塔影效應簡化模型試驗

王　揚，李學敏，Dimitris Mathioulakis

(1.華中科技大學 中歐清潔與可再生能源學院，湖北 武漢 430074； 2.雅典國家技術大學 機械工程學院，希臘 雅典 999028)

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塔影效應簡化模型試驗

王揚1，李學敏1，Dimitris Mathioulakis2

(1.華中科技大學 中歐清潔與可再生能源學院，湖北 武漢 430074； 2.雅典國家技術大學 機械工程學院，希臘 雅典 999028)

摘要：對塔影效應簡化模型進行了試驗研究，將上游葉輪簡化為二維平板，下游塔架簡化為二維圓柱，借助壓力傳感器及粒子圖像測速技術，測量了8種平板位置下圓柱表面壓力分布及干涉區域瞬態速度場數據，分析了圓柱表面壓力、升力因數、阻力因數、干涉區域時均速度場及其相干特性。研究結果表明：靠近平板的圓柱一側受平板影響較為明顯，且隨平板遠離圓柱，圓柱表面壓力因數與無平板時壓力因數的相關系數自-0.37增至0.97，圓柱所受合力因數在原值(1.12)的72%與115%之間。

關鍵詞：塔影效應；圓柱；壓力分布；粒子圖像測速技術

0引言

隨著水平軸風力機大型化的發展，風力機的塔影效應成為一個不容忽視的問題。由于上游葉片尾跡改變了塔架的繞流狀況，兩者之間產生明顯的干涉效應，由此導致的非定常流動使風力機輸出功率呈現周期性變化，同時也對葉輪及塔架的結構動力學特征產生不良影響，并產生噪聲輻射。

目前，國內外已經進行了一系列關于塔影效應的試驗研究。文獻[1]對風力機的輸出功率進行了測量，證明了塔影效應導致風力機功率出現較大波動，并在葉片掃過塔架區域時最突出。文獻[2]在低速風洞試驗中，對一個兩葉片下風型風力機的縮小模型進行了研究，通過采集到的葉片表面壓力變化驗證了塔影效應的影響。但這些研究均未涉及干涉區域的流動狀態，由于風力機流動是一個非常復雜的三維非定常流動，為方便對干涉區域的研究，可將試驗模型簡化。在此方面，國外尚無已發表的成果，而國內的研究也較少。文獻[3]建立了一個考慮上游風輪尾跡與下游塔架相互干涉的簡化模型，即將上游葉片簡化為一個二維葉柵，下游塔架簡化為一個圓柱，基于Navier-Stokes方程，分析了兩者相互干涉下的物理特性，包括旋渦脫落頻率、升阻力的脈動與頻譜以及縱向位置對以上物理特性的影響。但該研究并未獲得流場的試驗數據，不便更直觀地研究這一流動現象。

本文借助粒子成像測速(particle image velocimetry，PIV)技術研究了上游平板與下游圓柱干涉區域的流動形態，并測量了下游圓柱表面的壓力分布。并且對上游平板在不同位置時，下游圓柱繞流的動力學特性、表面壓力和升阻力因數進行了研究。

1試驗設備及方法

圖1　試驗裝置布置示意圖

試驗所用的裝置布置如圖1所示。低速風洞試驗段長度為1 m，橫截面為0.23 m×0.40 m，來流風速U∞=8.5 m/s，湍流強度為0.5%。簡化試驗模型幾何尺寸參考DTU 10 MW RWT型風力機，風力機幾何尺寸中，46 m高度截面處的塔筒直徑為7.186 m，葉片距離塔筒軸線距離為16.71 m。試驗圓柱直徑D為0.06 m，長度L為0.23 m，長徑比Ra=3.83，垂直布置于風洞試驗段中間軸風洞出口上游 0.9 m處。圓柱可繞自身軸線旋轉，阻塞率Rb=15%。兩道溝槽分別水平布置于風洞試驗段上下表面，位于圓柱軸線上游L=0.14 m處。平板模型寬0.055 m，厚度為0.003 m，上下兩端分別固定于兩側溝槽中，可沿溝槽滑行以調整平板與圓柱的相對位置。試驗模型中L/D比值與風力機對應幾何尺寸比值保持一致。

試驗借助2D PIV系統(TSI.Inc公司)對測量域內流場的兩個速度分量u(順來流方向)及v(垂直于壁面方向)進行測量，試驗用高速相機(型號POWER VIEW 4MP, TSI.Inc公司)的分辨率為1 376 Pixel×1 024 Pixel，與文獻[4]一致。激光光源從模型側方照明流場，并與壓力測試孔所在平面重合。試驗圓柱由亞克力制成，激光強度足以照亮圓柱背面流場。測量域大小為3.00D×2.25D，圓柱圓心設為坐標原點，h為平板下沿到風洞中間軸的距離，如圖2所示。

圖2　測量域示意圖

試驗采用壓差傳感器(NSC 250LD)測量圓柱表面的壓力分布，壓差傳感器的通道1通過一根長0.25 m的細塑料管與圓柱壁面上的通孔相連，通道2暴露在大氣環境中，以此獲得圓柱表面方位角θ處的壓強值Pθ與大氣壓強P0的差值△P所對應的電信號，傳感器量程為-250～250 Pa，精確度為0.25%。來流靜壓及動壓通過一個布置在平板上游0.2 m處的皮托管測得。

試驗選取平板相對于圓柱的8個位置，即6h/D=0，1，2，…，7(為使比值取整，使用6h/D而非h/D)，分別測量了其干涉區域流場及圓柱表面壓力分布。通過PIV系統連續采集了每個位置下的300幅時間序列的瞬態速度場圖片，采集速率為5幀/s，總采集時間為60 s。通過壓差傳感器采集了每個位置下圓柱表面一周(劇變區域步長為5°，緩變區域步長為10°)的壓力分布，采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為30 s，在一些高度湍流區域，采樣時間延長為60 s。

為描述圓柱表面壓力分布，壓力因數Cp可依據來流的靜壓P∞及動壓Pdynamic計算得出：

(1)

其中：Pθ為圓柱表面方位角θ處的壓強值。

依據文獻[5]，升力因數Cl及阻力因數Cd可按照下式計算：

(2)

(3)

其中：Pw及ωw分別為圓柱表面θ處的無量綱壓力及渦量。依據文獻[6]，在Re=104～2×105時，隨著流動分離的加劇，周期性渦街轉變為湍流，此時升阻力主要由圓柱表面壓差決定，阻力因數也趨于穩定。因而本試驗在Re=27 500情況下，ωw對升阻力的影響可以忽略，Cl及Cd計算公式可由圓柱表面壓力積分得來：

(4)

(5)

2試驗結果與分析

2.1圓柱表面壓力分布

為檢測試驗設備，對未添加平板的圓柱繞流進行了驗證試驗(Re=27 500,Ra=3.83,Rb=15.0%)。驗證試驗壓力因數分布與文獻[7](Re=30 000,Ra=6,Rb=15.2%)光滑圓柱繞流試驗結果對比如圖3所示。

由圖3可知：驗證試驗結果與文獻[7]的變化趨勢、極值點、前駐點及流動分離點吻合較好。驗證試驗壓力因數Cp曲線的極值分別出現在θ=0°(前駐點)及θ=65°處，兩者壓力因數幅值差約為2.5。在流動分離區域，即θ=85°與θ=275°之間，Cp保持在較低數值，由于驗證試驗中Ra更小，該區域Cp值略大于參考文獻值。驗證試驗Cd計算結果為1.126，與文獻[7]的結果(1.14)吻合較好，由于圓柱繞流的對稱性，Cl在 0附近波動。

圖4為平板相對于圓柱8個位置時，圓柱表面壓力因數Cp的分布曲線。由圖4可知：當6h/D=0時，前駐點移至θ=320°處，壓力因數在θ=20°處達到最小值，經過較小波動后，自θ=40°處迅速上升，直到θ=150°處趨于平穩，在θ=260°處達到圓柱下側流動分離點后快速升至前駐點，隨后快速下降至最低點。

當6h/D=1時，前駐點移至θ=330°處，壓力因數Cp在θ=40°處達到最小值；經歷兩次較大波動后自θ=100°處穩步上升；在θ=180°處，壓力因數出現一個明顯的上升，由0.95躍至1.13并保持平穩直至抵達圓柱下側流動分離點θ=260°處。

圖3 驗證試驗壓力因數曲線與文獻[7]結果對比 圖4 不同平板位置圓柱表面壓力因數曲線對比

當6h/D=2時，前駐點移至θ=335°處，壓力因數曲線在最小值(θ=20°處)后保持相對穩定，在θ=60°及θ=180°處經歷兩次跳躍后穩定在0.41，直至在θ=270°處抵達圓柱下側流動分離點。

對于6h/D=3,4,5,6時，前駐點進一步向θ=0°處(6h/D=6時達到θ=0°)移動，壓力因數曲線在經過圓柱上側流動分離點后保持在較低水平(0.2～0.4)，并在θ=180°處上升并保持穩定，在θ=270°處抵達圓柱下側流動分離點。

圖5　圓柱阻力因數及升力因數隨平板位置變化曲線

當6h/D=7時，前駐點停留在θ=0°處，在經過圓柱上側流動分離點θ=80°后，壓力因數曲線穩定在0.55，在θ=210°處曲線下降并穩定在0.45(θ=220°處)，在θ=270°處抵達圓柱下側流動分離點。

圖5為圓柱阻力因數Cd及升力因數Cl隨6h/D的變化曲線，Cd及Cl的方向定義見圖2。隨著平板沿垂直于壁面方向遠離圓柱，圓柱阻力因數Cd自-0.41上升至峰值1.17(6h/D=4)，再降至0.76(6h/D=5)后又回升至1.27；圓柱升力因數Cl則在波動中逐漸由-0.75增加至-0.19;圓柱阻力因數Cd及升力因數Cl均分別回歸于驗證試驗中所測得的Cd及Cl值。

2.2干涉流域

圖6為4種平板位置下干涉區域的時均流線圖。由圖6可知：圓柱下側主要受到平板剪切層的影響。在平板位置6h/D=0時，由于圓柱的阻礙作用，圓柱表面0°<θ<60°區域附近出現一個較大范圍的逆時針渦旋結構，由此導致該區域Cp曲線劇烈波動；之后隨著平板位置上移，平板剪切層對圓柱上側作用增加，在6h/D=3時，圓柱上側受到尾跡及剪切層的雙重影響；而在6h/D=6及之后，圓柱整體浸沒于平板剪切層中，不再受到平板尾跡區影響。

圖6　不同平板位置下干涉區域的時均流線圖

2.3相干特性分析

為更清楚地研究不同壓力分布曲線之間的形狀及幅值差異，可引入相關系數CC及幅值率AR。其中，CC為不同平板位置下壓力因數分布曲線與驗證試驗壓力因數分布曲線的相關系數，計算公式依據文獻[8]：

(6)

(7)

CC或AR值越接近于1，該壓力因數曲線的形狀或極值越接近于驗證試驗曲線。

圖7為相關系數CC及幅值率AR隨平板位置的變化。由圖7可知：AR值在0.6～1.5變化，并在6h/D=4時達到最大值1.46；CC值則由-0.37上升至0.97，在6h/D=5,6,7時，CC值均大于0.9，壓力分布曲線與驗證試驗高度相關，表明平板對圓柱的干涉作用大幅度減弱。

圖7　相關系數和幅值率隨平板位置的變化

表1為不同平板位置下圓柱表面流動及所受合力。結合圖7和表1可知：在6h/D=0,1,2時，圓柱表面0°<θ<80°區域附著的邊界層被破壞，使圓柱上側流動分離點前移，并將前駐點推至圓柱下側，其相關系數CC均小于0.5，處于低相關性區間；在6h/D=3時，圓柱上側流動分離點及前駐點逐漸回歸其原位，其壓力因數曲線與驗證試驗曲線處于中等相關性區間；而在6h/D=4,5,6,7時，由于平板尾跡對圓柱影響大幅減弱，圓柱上側流動分離點及前駐點回歸其原位，相關系數CC由0.87增至0.97，處于高相關性區間。隨著平板沿垂直于壁面方向遠離圓柱，前駐點自最大漂移點θ=320°逐漸靠近θ=0°(驗證試驗前駐點)，并在6h/D=6時回歸θ=0°并保持，其移動范圍為40°；兩側流動分離點表現出后移趨勢，其中，圓柱上側流動分離點自θ=30°逐步后移至θ=80°并保持，移動范圍為50°，而圓柱下側流動分離點自θ=260°(6h/D=1,2)移至θ=270°(6h/D=3,4,5,6,7)，移動范圍為10°。

表1　不同平板位置下圓柱表面流動及所受合力

對8種平板位置，前駐點與圓柱上側流動分離點之間的距離αupper均保持在70°與80°之間，接近于驗證試驗的85°。這表明隨著平板剪切層對圓柱上側的影響逐步增強，圓柱上側的邊界層重新附著于圓柱表面，圓柱上側流動分離點及前駐點均被逐步拖拽回其原位，在整個過程中αupper保持相對穩定。而αlower，即前駐點與圓柱下側流動分離點之間的距離，則隨平板遠離圓柱不斷增大，這是由于圓柱下側區域處流動相對穩定，使得下側分離點穩定在θ=260°及θ=270°，趨近驗證試驗的θ=275°。

(8)

由表1可知:與驗證試驗中圓柱合力因數Cf=1.12相比，6h/D=0,1,2時的Cf有明顯的下降，尤其是在6h/D=3時，Cf銳降至0.46；而隨著6h/D=4,5,6,7中Cd值逐步回升，圓柱合力因數Cf也在波動中上升。Cf最小值為0.46,最大值為1.37,可見圓柱所受合力因數在原值(1.12)的72%至115%之間波動。整個過程中β沿逆時針方向從299°回歸至188°，接近于驗證試驗的180°。可見隨著平板移動，合力的幅值及方向均有明顯變化，對于實際風力機來講，當葉片掃過塔架時，塔架受到周期性變化的作用力，加劇塔架的受迫振動。

3結論

隨著平板遠離圓柱，兩者的干涉作用迅速減弱。在此過程中，前駐點及圓柱上下側流動分離點逐步自最遠偏移點回歸至原位，其中前駐點與圓柱上側流動分離點偏移量較大，分別為40°及50°，而圓柱下側流動分離點偏移量為10°。

隨著平板遠離圓柱，圓柱表面壓力因數曲線與無平板時壓力因數曲線的相關系數自-0.37增至0.97。圓柱所受合力因數在原值(1.12)的72%～115%波動，其方向自最遠偏移點θ=299°逐步回歸至θ=188°。

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基金項目：湖北省自然科學基金項目(2015CFB628);華中科技大學自主創新基金項目(2015TS035)

作者簡介：王揚(1990-),男,河南洛陽人,碩士生;李學敏(1977-),男,湖北武漢人,副教授,博士,碩士生導師，主要研究方向為流體機械內流分析、氣動聲學和風能利用技術等.

收稿日期：2016-01-26

文章編號：1672-6871(2016)04-0026-06

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.04.006

中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A