輕松學好高中數學的“三部曲”

徐珊

[摘要]高中數學知識點和難點多，如何輕松學好高中數學，方法很關鍵。首先是要注重基礎，融會貫通；其次是要掌握方法，開拓思維；最后還要養成精益求精和舉一反三的好習慣。

[關鍵詞]數學；基礎；方法；反思

數學，從某種角度看屬于形式科學的一種，它是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。在數學的形成和發展過程中，始終伴隨著自然科學的各學科一起前進。當今世界上知名的物理、化學等理科著名科學家大多有一個共同的特點，他們大多掌握了學好數學的方法，懂得如何訓練自身的邏輯思維能力，通過采取科學方法的長期鍛煉，他們的數學思維能力超乎常人。在日常學習和生活中，數學對于學生的邏輯思維能力有著間接的影響，數學成績好的學生大多思維活躍，善于用多種方法解決學習和生活中遇到的問題，特別是高中數學成績較好的學生。可見，掌握好的方法對學好數學是十分重要的。高中學生該如何掌握輕松學好高中數學的方法呢？

一、注重基礎，融會貫通

1.注重基礎，打牢根基

基礎的重要性不言而喻，任何學科都有必須掌握的基礎知識點。就數學而言，基本的數的分類、幾何圖形、常用函數、基本計算方法等基礎知識如若不甚了解，只會覺得數學越學越難學、越學越沒有興趣。學生在學習高中數學之前要注重將所掌握的基本數學知識和方法記牢、活用。有一部分學生學不好數學與基礎不牢有關，還有一部分學生沒有轉變對高中數學學科的認識。高中數學對抽象思維能力的要求遠遠高于初中數學，基礎好一些的學生能較好適應高中數學學習的變化，而基礎不好的學生往往灰心喪氣。因此，要打牢數學基礎，將學過的基本知識點、解題方法記牢、記準、活學、活用，將解題過程中遇到的曾經已學的并沒有掌握好的基礎知識點記錄在筆記本上，認真細致地當新知識點反復練習、準確記憶，隨著接觸題型的增多，數學基礎自然會變得牢固。

2.一脈相承，融會貫通

數學中各分支的內容都不是孤立的，而是一脈相承的整體。比如，初中學習的函數內容一直貫穿到高中數學，學習時要注意找出初中和高中數學所學知識的內在聯系，互相結合，加深理解和記憶，使之成為一個完整的系統。同時，初中的有些數學方法依然可以解決高中的某些數學問題，比如空間的一些數學問題其實能夠轉化成平面的問題來解決。同樣，高中新掌握的數學方法可以更簡便地解決初中時比較難解決的數學問題。比如，利用導數的知識很容易解決初中時很難求解的切線問題。高中數學與初中數學要做到相互滲透，高中數學知識的深度、廣度等要求都要遠遠大于初中數學，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習打下良好的基礎。高中數學中的很多內容難度大、方法新，對學生的分析能力要求高。比如，數列問題、二次函數最值問題、空間概念的形成、排列組合應用題、導數問題及實際應用問題等。教師應引導學生大膽嘗試，運用新知識和已學的數學知識將已知條件充分轉換，結合本知識點慣用的方式方法，結合內容進行指向性分析。

二、掌握方法，開拓思維

1.注重理解，掌握方法

數學學科學習方法的重點在于如何更好的理解所學知識點，并熟練掌握何為數學語言。對于文科的一些學科，大多需要記憶一些內容，若采用這樣的方法來學習數學，學生很難學明白。一道數學題，只要將數字、已知條件或求解內容稍加變換，都會得出不同的結果。而某一類型題所采用的方法卻是固定的，所以，對于數學學科的學習，應該以掌握方法為重，注重理解。對于善于運用死記硬背方法學習數學的學生，教師一定要轉變他們的觀念，把理解題意作為學習數學的科學方法。學生還應熟練掌握數學語言，數學語言是運用數學符號來表達的句子。數學語言（數學符號）和已知條件的翻譯問題是高中學生必須長期訓練并準確掌握的學好高中數學的基本技巧。高中數學題型中有一大類題型是要求學生自己將已知條件轉化為解題的數學語言，并要求掌握結論的推導過程，運用推導過程的方法去解決一類數學問題，因此，高中數學學習方法需要適時加以改進。對于一些題型來說，已知條件往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，一般不包含探索和思維的過程，因此，必須要求學生認真聽老師講課，集中注意力，積極思考問題，弄清解題過程中的各個環節的內容。

2.拓展訓練，開拓思維

高中學生應進行拓展訓練，開拓思維，善于發現問題、提出問題，并善于反思。有些高中數學問題并不是只能用一種方法解決，這就要求學生掌握多種方法解決同一問題，這樣有助于數學思維能力的培養和訓練。有一些高中學生恰恰缺少拓展思維訓練，形成了只要這個方法解不出這個問題就放棄的想法。在高中數學學習中，學生應盡量找到解決同一問題的多種方法。雖然有些方法比較復雜，在大多數情況下不會應用到，但對于高中數學思維的拓展也是極其有利的。拓展訓練的好處是開拓思維，高中數學題型千變萬化，如果少了拓展訓練，非常不利于學生的學習。

三、精益求精，舉一反三

1.一絲不茍，精益求精

學習高中數學應養成一絲不茍、精益求精的好習慣，不能一知半解。精益求精地多做數學類型題是非常必要的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習，打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高分析問題和解決問題的能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題本，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者進行比較后，找出自己的錯誤原因，以便及時更正。特別是在考試前，要有準備地系統復習這一階段經常錯的題型，將易錯題整理出來重新測試一下。平時，學生就應養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮、思維敏捷，進入最佳狀態。如果平時解題隨便、粗心等，往往在大考中也會充分暴露這些問題。還有的學生平時做題習慣了不動筆，而是單憑思維想象去完成平時的練習，考試的時候眼高手低，該答對的題丟三落四，不能得到滿分。所以，學生平時要養成一絲不茍、精益求精的解題習慣，這是非常重要的。

2.抓住課堂，舉一反三

課堂學習的重要性在學生剛上學時就被學科老師反復強調，可總有一類學生覺得自己能夠學好或老師講的內容自己已經非常精通，不需要聽講。這類學生自以為是，往往花費更多的時間在教輔材料上，且沒能及時全面掌握知識點，有時還很難把握準哪些才是主要知識點。抓住課堂的學生往往在學習數學時不會感覺累，而且效率很高。老師將幾年、十幾年甚至幾十年的教學經驗都奉獻在課堂里，這是在教輔材料上學不到的。所以，學生在上數學課時一定要認真聽講，處理好“聽”“思”“記”的關系。高中學生要處理好這三者之間的關系，課前按照老師布置的預習提綱認真自學，提出問題，解決疑惑，學會舉一反三。高中數學每一個知識點都可以采用多種題型進行考察，這就要求高中學生熟練掌握每個知識點的類型題，精益求精地做對一道題并掌握一類題的解題技巧。

在掌握了學好高中數學的“三部曲”學習法后，高中學生應該了解在應試教育的大背景下，要提高心理素質，正確對待高中數學考試。高中學生在面對數學考試時應把主要精力放在基礎知識、基本技能和基本方法這三個方面上。因為每次考試大部分是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目應認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納，調整好自己的心態，使自己在任何時候都能鎮靜，思路有條不紊。對自己要有信心，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要爭取把全部的分拿到；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

數學是邏輯性、系統性和思維性都很強的學科，只有掌握了正確的學習方法，才能更好地解決疑難問題。“三部曲”學習法系統性地分析、解決了學生對高中數學學習不適應的問題，希望能夠對學生有更多的幫助。

參考文獻：

[1]羅小偉.中學數學教學論[M].南寧：廣西民族出版社，2000.

[2]李玉琪.中學數學教學與實踐研究[M].北京：高等教育出版社，2001.

（責任編輯 馮 璐）endprint