基于改進Elman神經網絡的懸架試驗系統

宋崇智　趙又群

1.南京航空航天大學，南京，210016　　2.安徽工業大學，馬鞍山，243002

基于改進Elman神經網絡的懸架試驗系統

宋崇智1,2趙又群1

1.南京航空航天大學，南京，2100162.安徽工業大學，馬鞍山，243002

摘要：提出了一種能滿足多層網絡、多階系統的改進型Elman網絡，建立了基于改進Elman神經網絡的PAC控制器。對六自由度懸架試驗平臺系統進行了控制研究，分析了懸架參數對輪荷利用率和相位角的影響。整車實驗證明：參數匹配的懸架可以有效減小車身振動，降低懸架動撓度和輪胎動載荷。

關鍵詞：懸架；六自由度；試驗系統；神經網絡

0引言

懸架系統的參數設計與實驗檢測技術一直是車輛底盤設計人員研究的熱點[1]。為取得較好的懸架參數，學者們采用了不同的優化方法。Imine等[2]采用帶觀測器的最優滑動模態變結構控制方法，對懸架參數進行了研究和實驗；Song等[3]以車輛的乘坐舒適性、車輛對路面的損壞性和車輛平順性指標為目標函數，采用三目標仿生蜥蜴協同進化算法對懸架參數進行了優化設計，并取得了一定成效；Wang等[4]等對蓄能懸架的結構參數進行了優化設計和實驗分析，使乘坐舒適性和整車性能均得到了提升。在實驗分析及檢測方面，Nieto等[5]采用測量最小輪荷利用率的方法對懸架系統進行評價。國內學者常采用沖擊載荷法來檢測評定懸架系統，通過與懸架系統初始參數的比較來評價懸架的性能。但目前的研究基本上把整車平順性或操縱穩定性作為目標函數，通過簡化整車模型，以性能參數為約束條件來進行求解分析，求解結果存在缺陷，無法得到完整的系統最優解，甚至無法進行實驗驗證。

筆者在分析車輛懸架動力學和懸架性能評價指標的基礎上，設計了六自由度懸架試驗平臺系統以及改進的Elman網絡，并運用改進Elman網絡對懸架試驗臺的液壓馬達進行控制；通過實驗對比分析了懸架阻尼、非懸掛質量、懸架剛度、輪胎剛度等參數對輪荷利用率、相位角的影響。

1懸架性能檢測分析

1.11/4懸架檢測模型的建立

如圖1所示，車輪受到路面的隨機激勵輸入為q(t)，則系統的振動微分方程為

(1)

式中，m1、m2分別為非懸掛質量和懸掛質量；k1、k2分別為輪胎剛度和懸架剛度；c1、c2分別為輪胎阻尼和懸架阻尼；z1為路面不平度引起的非懸掛位移；z2為懸掛位移。

圖1　1/4懸架系統模型

車輛與液壓伺服試驗臺間的動載荷為

(2)

由于輪胎的阻尼c1遠小于懸架阻尼c2，在計算中可忽略不計，即c1≈0，因此式(2)可簡化為

fd=k1(z1-q(t))

(3)

輪胎與液壓伺服試驗臺間的接觸載荷為

fL=Fj-fd=(m1+m2)g-fd

(4)

式中，Fj為輪胎靜載荷。

1.2懸架性能評價指標的建立

1.2.1輪荷利用率

輪荷利用率反映了車輛行駛時輪胎與路面間的動態附著性能，一般用輪胎最小垂直動載荷與輪胎靜載荷的比值來表示，即

(5)

輪荷利用率Ra的大小，反映了懸架阻尼性能的好壞，Ra越大，懸架阻尼特性越好。

1.2.2相位差

停滯在液壓伺服試驗臺上的輪胎受到試驗臺激勵輸入后，輪胎響應與液壓伺服試驗臺響應滯后的角度差反映了懸掛質量的加速度以及懸架系統對振動能量的吸收。

假設液壓試驗臺以簡諧振動激勵為輸入，則輪胎中心的絕對位移可表示為

z1=zr+h=zrcos(hh-hr)+Acoshh

(6)

式中，zr為輪胎與液壓伺服試驗臺間的相對位移振幅；h為液壓伺服試驗臺在垂直方向上的位移；hh為液壓伺服試驗臺的相位角；hr為輪胎的與液壓伺服試驗臺間的相位差；A為液壓伺服試驗臺的振幅。

通過采集、分析輪胎動載荷和液壓伺服試驗臺垂直方向上的振幅信號值，可求得相位hr頻域分布圖。

2六自由度懸架試驗平臺設計

系統主要由高頻液壓振動平臺、懸架、減振彈簧、負載質量、輪胎、液壓動力站、數據采集系統、PAC控制器、位移傳感器和加速度傳感器等元器件組成。其中，液壓振動平臺負責模擬各種等級的路面信息；負載質量模擬轎車重量，液壓動力站主要為試驗系統提供所需要的動力；數據采集系統主要由高速數據采集模塊I8017H、模擬量輸出模塊I8024、開關量輸入輸出模塊I8054、RJ45以太網卡和軟件等組成，通過傳感器進行數據的采集與分析；PAC控制器采用改進Elman神經網絡控制方法，對懸架進行實時的有效控制，以提高轎車的乘坐舒適性和平穩性。

液壓振動平臺參數：頻率為40 Hz，高頻(40Hz)振幅為±4 mm，低頻(1Hz)振幅為±40 mm，最大負荷為1200 kg。液壓動力部分參數：最大供油壓力為14 MPa，最大流量為140 L/min。電機功率為37 kW。懸架彈簧剛度可調。位移傳感器參數：量程為100 mm，位移速度不小于8 m/s，分辨率不大于0.2 μV，響應速度大于3 kHz。加速度傳感器線性量程為2000g，靈敏度為50×10-12C/g(g=9.8 m/s2)，響應頻率為1～2000 Hz，沖擊極限為10 000g。為保證本試驗裝置的穩定性而利于開展相關試驗，本試驗將1/4懸架的彈簧分解到四周均布的3個彈簧上，如圖2所示，3個彈簧并聯放置，并聯總剛度等于轎車1/4懸架的彈簧剛度，且剛度可調。

圖2　六自由度液壓伺服實驗平臺

3基于改進Elman神經網絡的懸架試驗平臺控制研究

3.1基本Elman網絡結構

Elman網絡是典型的回歸神經網絡，具有記憶單元和反饋連接的前向神經網絡，其基本結構如圖3所示[6]。網絡結構不僅有隱層，還含有關聯層(或聯系單元)。關聯層用來記憶隱層單元前一時刻的輸出值，相當于狀態反饋；隱層的傳遞函數一般為Sigmoid函數。

圖3　基本Elman網絡結構

基本Elman神經網絡的數學表達式為

(7)

由梯度下降法可求得網絡學習算法和學習步長。神經網絡的構建中，各層神經元的輸出與反饋都會影響整體網絡的信號處理能力，因此必須綜合考慮各層信號的輸出與反饋，但在標準Elman網絡模型僅考慮了隱層節點的反饋，忽略了輸出層節點的反饋，僅能處理低階線性動態系統；隨著層數的增加或系統階次的增加，Elman網絡的學習效果、逼近精度均無法滿足要求。為了適應六自由度懸架試驗平臺控制設計，文中利用改進Elman網絡，結合試驗臺時域相應特征值，來調整試驗臺的實時輸出特性，有效提高系統的輸出精度。

3.2改進Elman網絡結構

為提高六自由度液壓伺服試驗平臺的輸出精度，采用增強關聯層以及輸出層的反饋，結合網絡中反饋增益α，把α看作連接權值來實施網絡的訓練[7]。改進后的網絡結構如圖4所示。

圖4　改進Elman網絡結構圖

圖4中，z-1為一個時延算子，設網絡的輸入層有m個節點，輸出層有n個節點，隱層有r個節點，則網絡的狀態空間表達式為

(8)

cp(k)=(wa+I)xp(k-1)

(9)

(10)

式中，u(k)為節點p的輸入；w1為結構層單元到隱層的連接權矩陣；w2為輸入層到隱層的連接權矩陣；w3為隱層到輸出層的連接權矩陣；w4為結構層到輸出層的連接權矩陣；g(*)為節點j的輸出；wa為自反饋增益矩陣，wa=diag(α1，α2，…，αn)。

設懸架試驗臺的理論輸出值為yt，采用改進Elman控制后的實際輸出值為y，相應的誤差函數可表示為

(11)

在k+1 時刻，網絡各層的權值修正為

w1j,l(k+1)=w1j,l(k)+η1Δw1j,l(k)

(12)

j,l=1,2,…,r

w2j,q(k+1)=w2j,q(k)+η2Δw2j,q(k)

(13)

j=1,2,…,r;q=1,2,…,m

w3i,q(k+1)=w3i,q(k)+η3Δw3i,q(k)

(14)

i=1,2,…,n;q=1,2,…,r

w4i,q(k+1)=w4i,q(k)+η4Δw4i,q(k)

(15)

i=1,2,…,n;q=1,2,…,r

式中，η1、η2、η3、η4分別為w1、w2、w3、w4的學習步長。

2.3 依戀模式與 PTSD 的關系 依戀模式的測量結果顯示，屬于安全型依戀模式的有 102 名（68.5%），不安全型依戀模式的有 47 名（31.5%）。不安全型依戀模式中回避型 7 名、焦慮型 28 名、恐懼型 12 名。PTSD 陽性組與陰性組個體的依戀模式不同，PTSD 陽性組的個體中不安全型依戀模式的比例高于安全型依戀模式（P＜0.01），且在 PTSD 的 B、C、D 3 組 PTSD癥狀群方面，兩組間的差異均有統計學意義（χ2＝4.726、5.606、5.679，P 均＜0.05）。見表2。

由梯度下降法對E(k)各對連接權求偏導，可得改進后的Elman網絡學習算法。

對連接權w1求偏導，可得

(16)

(17)

(18)

(19)

同理，有

(20)

對連接權w2求偏導，可得

(21)

δi(k+1)=δi(k)+η2[δi(k)-δi(k-1)]

(22)

對連接權w3求偏導，可得

Δw3i,j(k)=[yti(k)-yi(k)]·

(23)

δi(k+1)=δi(k)+η3[δi(k)-δi(k-1)]

(24)

式中，fi(·)為節點i的Sigmoid函數。

對連接權w4求偏導，可得

(25)

δi(k+1)=δi(k)+η4[δi(k)-δi(k-1)]

(26)

從以上分析推導可知，改進后網絡的比例系數和積分系數是時刻變化的，相比于基本Elman網絡，改進后的網絡具有自適應性較強、學習效率高、逼近精度高等特點。

4實驗分析

針對懸架試驗平臺馬達控制系統設計了基于改進Elman網絡的PAC控制器，如圖5所示，圖中，E(t-1)為前一次時刻的系統誤差，yi(t)為理想輸出，E(t)為當前時刻系統誤差，wij,l(k)為網絡權值修正。

圖5　懸架試驗平臺控PAC制器

試驗所選用的三組懸架參數如表1所示，電機功率為37kW，電壓380V，頻率50Hz。q(t)為懸架試驗臺產生的垂直激勵，整車行駛速度v=20m/s時，地面的激勵為實驗的垂直激勵輸入，結合一般懸掛質量的固有頻率變化范圍為1～3Hz，非懸掛質量的固有頻率值變化范圍為10～20Hz，繪制車輪載荷隨時間變化的時域曲線，如圖6a所示。圖6b為車輪載荷隨振動頻率變化的曲線圖，圖中，A點為懸架質量m2的最小固有頻率，B點為非掛質量m1的最小固有頻率。從圖6可以看出，在共振區域內，車輪載荷值最小，車輪載荷利用率最低。

表1　試驗懸架參數表

(a)車輪載荷在時域內變化曲線

(b)車輪載荷在頻域變化曲線圖6　車輪載荷變化曲線

懸掛阻尼c2在頻域內對輪荷利用率和相位角的影響如圖7所示，從圖7可以看出，c2的大小對輪荷利用率和相位角都有影響，相位角的變化能較好地反映c2的特性。從圖7b可以看出，c2越大，相位角變化越小；反之，相位角不僅變化幅度大，最小值也很小。

(a)車輪載荷在時域內變化曲線

(b)車輪載荷在頻域變化曲線圖7　懸掛阻尼c2對懸掛系統的影響

圖8所示為非懸掛質量m1對輪荷利用率和相位角的影響。從圖8可以看出，隨著m1的增大，輪荷利用率逐漸降低，相位角逐漸增大。因此在進行懸架設計時，要避免m1過大，否則懸架設計就會出現“偏軟”或“偏硬”的現象[8]。m2對相位角的影響遠遠小于m1對相位角的影響，因此在進行懸架參數設計及評價時，主要考慮懸架剛度k2對輪荷利用率和相位角的影響。從圖9可看出，隨著懸架剛度k2的增大，在固有頻率區間內，輪荷利用率和相位角均逐漸增大。

(a)車輪載荷在時域內變化曲線

(b)車輪載荷在頻域變化曲線圖8　非懸掛質量m1對懸掛系統的影響

(a)車輪載荷在時域內變化曲線

(b)車輪載荷在頻域變化曲線圖9　懸架剛度k2對懸掛系統的影響

測試輪胎剛度k1對輪荷利用率和相位角的影響時，要考慮多種因素。輪胎本身是個非常復雜的非線性系統，其性能的變化與胎壓有很大的關系。在實驗之前，需將胎壓調整到允許范圍值內(冬季胎壓值一般為0.22～0.30MPa，夏季胎壓值一般為0.20～0.25MPa[9])，圖10所示為輪胎剛度k2對輪荷利用率和相位角的影響。

(a)車輪載荷在時域內變化曲線

(b)車輪載荷在頻域變化曲線圖10　輪胎剛度k1對對懸掛系統的影響

采用MTS320-035型四通道輪胎耦合道路模擬系統來進行整車實驗，如圖11所示。實驗系統包含MTS320型4通道輪胎耦合道路模擬機、整車臺架、D2P(DevelopmenttoProduct)快速原型開發平臺以及數據采集集成系統等部分。采用昌河試驗車，對懸掛部分進行替換以及車身質量調整。整車臺架包含4個初始懸架系統，并分別在車身、座椅、懸掛部分安裝相應的位移、速度、加速度傳感器。

圖11　MTS320型輪胎耦合道路模擬機

在D2P平臺生成整車八自由度平順性模型代碼并編譯，在軟件包Moto-Hawk的基礎上建立基于改進Elman神經網絡PAC控制算法的模型，采用CA-YD-103型號加速度傳感器、車速儀、VG400CC-200全固態垂直陀螺儀、QUATRONIX公司的WAVEBOOK/512H高速便攜數據采集系統獲取數據。平臺硬件控制器(ECU)通過LMSSCADAS多通道數據采集系統把傳感器、臺架等相關設備集成起來，利用CAN總線進行程序在線調試、編譯等，所設計的實驗系統結構如圖12所示。

結合3個懸架性能評價指標(舒適性、安全性、空間占用)，以及各自對應的評價內容——座椅加速度均方根值、相對動載荷均方根值、懸架動行程，圖13～圖15及表2給出了3種懸架在試驗車車速為20m/s瀝青柏油路面行駛工況下的懸架動態響應結果。

圖13　座椅加速度功率譜密度動態響應(20 m/s)

圖14　輪胎動載荷功率譜密度動態響應(20 m/s)

圖15　懸架動載荷功率譜密度動態響應(20 m/s)

懸架懸架一懸架二懸架三車速響應(m/s)203020302030座椅加速度響應((m/s2)2/Hz)0.42560.63240.42560.60550.42560.5571輪胎動載荷響應((kN)2/Hz)0.24650.56540.24650.51170.24650.4983懸架動行程響應(m2/Hz)0.02150.03560.02150.03240.02150.0296

從圖13～圖15及表2可看出，懸架3能夠較好地減小車身振動、懸架動撓度和輪胎動載荷，從而提高乘坐舒適性和車輛行駛安全性。

5結語

提出了一種改進Elman網絡，建立了基于改進Elman神經網絡的PAC控制器，對六自由度懸架試驗平臺系統進行控制研究，對比分析了懸架參數對輪荷利用率和相位角的影響。

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(編輯張洋)

Suspension Test System Based on Modified Elman Neural Network

Song Chongzhi1,2Zhao Youqun1

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，210016 2.Anhui University of Technology，Maanshan，Anhui，243002

Abstract:An improved Elman neural network controller was established, which could meet multi network and multi order system. A programmable automation controller(PAC) controller was established based on modified Elman neural network, and was used to the 6-DOF suspension system test platform control; the effects of suspension parameters on wheel load utilization ratio and phase angle were analyzed. The results show that the matching of the suspension parameters can improve body vibration, reduce the suspension dynamic deflection and tire dynamic load.

Key words:vehicle suspension; 6-DOF; test system; neural network

收稿日期：2015-09-16

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11072106)

中圖分類號：U467.5

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.001

作者簡介：宋崇智，男，1979年生。南京航空航天大學能源與動力學院博士研究生，安徽工業大學機械工程學院副教授。主要研究方向為車輛動力學、先進制造技術。趙又群，男，1968年生。南京航空航天大學能源與動力學院教授、博士研究生導師。