基于查表法的異步電機直接轉矩控制系統研究

劉丹

摘 要： 隨著電力電子技術、計算機控制技術的進步，交流電機調速技術高速發展。由此發展而來的直接轉矩控制技術比VF及VC控制具有更好的控制性能和更廣闊的應用前景。本文在此背景下對異步電機的直接轉矩控制進行研究，通過推導分析了電壓矢量與電機轉矩的關系并由此推導出直接轉矩控制的系統開關表。通過Matlab仿真軟件對所設計的開關表進行了驗證，仿真結果說明了所設計的開關表控制方法的準確性和有效性，具備工程應用的可行性。

關鍵詞：異步電機 直接轉矩控制 查表法 仿真研究

中圖分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）04-0289-02

引言

在工程生產以及實際應用中使用最廣泛的調速方式為變頻調速，這種調速技術調速范圍寬、效率高，且調速時轉差率不隨轉速變化而改變，但由于它是基于電動機的穩態方程實現的，系統的動態響應指標較差，還無法完全取代直流調速系統。

德國學者EBlaschke于1971年提出了交流電動機的磁場定向矢量控制理論，標志著交流調速理論有了重大突破。矢量控制主要有磁場定向矢量控制和轉差頻率矢量控制兩種，其中轉子磁鏈的檢測是實現矢量控制的關鍵，直接關系到矢量控制系統響應性能，而實際應用中難以保證獲取準確的轉子磁鏈檢測結果。

經過多年的研究，德國魯爾大學的DePenbrock教授于1985年提出了一種新型交流調速理論-直接轉矩控制（DTC）[1-4]。這種方法實行 和 的Bang-Bang控制，省去了坐標變換環節，簡化了控制結構；DTC系統控制的是定子磁鏈而不是轉子磁鏈，不受轉子參數變化的影響，因此控制系統具有非常好的動態和靜態性能，在交流調速系統中有卓越的發展前途。本文以DTC控制為基礎，研究了異步電機DTC控制中的查表法實現。

一、異步電動機的數學模型

交流異步電機是一個非線性系統，當使用數學模型來表達時，是一個高階多耦合且多變量的系統，經過前人不斷的摸索，提出使用坐標變換對電機進行簡化。在理論對電機分析時，一般需要對電機做一系列的假設，以滿足執行坐標變換的可能性，常用的理想性假設有[5， 6]：

1）電動機三相定、轉子繞組完全對稱。

2）電動機定、轉子表面光滑，無齒槽效應。

3）氣隙均勻，磁動勢在空間正弦分布。

4）鐵心渦流、飽和及磁滯損耗忽略不計。

當電機滿足以上假設條件時，可以推導出異步電機在兩相靜止坐標系下的數學模型。以定子磁鏈定向，在靜止 正交定子坐標系上建立異步電機的等效電路模型如圖1所示。

圖中： 是電角速度； 是電機定子電壓矢量； 、 是定子、轉子電流矢量； 、 是定子、轉子磁鏈矢量； 、L是單相定子電阻、電感；

是等效到定子側的單相轉子電阻； 是單相轉子漏感與定子漏感之和。

由圖1可以得出定、轉子電壓及磁鏈方程：

由上述方程可得定轉子磁鏈狀態方程：

進一步的可推導出電機的電磁轉矩表達式：

式中的 角為定子磁鏈和轉子磁鏈的夾角（磁通角）。

在電機的實際控制中，通常保持定子磁鏈幅值不變，使其固定在額定值位置，目的是為了最大程度的利用鐵磁材料，而由負載來決定轉子磁鏈幅值的大小。根據（4）式可知，當定子磁鏈和轉子磁鏈的幅值都恒定不變時，只要改變磁通角就可改變轉矩，這就是直接轉矩控制系統簡單容易實現的原理。

二、直接轉矩控制系統設計

直接轉矩控制（DTC）一般是采取定子磁鏈定向，原理如圖2所示[7-9]。由圖可知DTC采用Bang-Bang控制，即轉矩控制環和磁鏈控制環都是采用滯環控制。根據定子磁鏈位置，結合電壓開關矢量信號即可選擇最優開關狀態，進而控制逆變器工作。

根據電機基本工作原理可知，定子磁鏈矢量可以簡化表示為：

式中， 表示為電機的定子磁鏈矢量， 表示為電機的定子電壓矢量， 表示為電機的定子電流矢量， 表示為電機的定子電阻。

異步電機的電磁轉矩Te又可以表示為：

式中， 為電機的極對數， 為電機的轉子磁鏈矢量。

根據表達式（5）可以發現，在保證定子磁鏈 幅值不變的條件下，對電壓矢量 的操作即可控制的定子磁鏈 相角，同時結合表達式（6）可以實現對電機電磁轉矩Te的控制。

三、直接轉矩控制表設計

通過前文對電機特性的分析可知，對轉矩的控制可以直接影響電機的轉速，因此轉矩控制性能與整體控制系統的動穩態性能有直接關系，尤其是電機穩態時可能存在的轉矩脈動問題[10]。

由前面的表達式可知：電磁轉矩的大小是由轉子磁鏈和定子磁鏈的幅值以及它們之間的夾角決定。對轉矩（6）式兩邊微分，再乘以 得：

因 ，上式可化簡為：

分析表達式（8）可以得到以下結論：

（1）當施加超前于當前定子磁鏈的電壓矢量，使得 時，轉矩增加。

（2）當施加滯后于當前定子磁鏈的電壓矢量，使得 時，轉矩減小。

在實際運行中，通常將定子磁鏈幅值控制為其額定值，以充分利用電動機鐵心；由負載決定轉子磁鏈的幅值；可通過改變磁通角的大小來實現改變電動機的轉矩大小，基本原理如圖3所示。

由上文分析可知：磁鏈控制采用兩點式調節（1，0），而轉矩控制采用三點式調節（1，0，-1）。根據磁鏈控制器的輸出 以及轉矩控制器的輸出 ，

因此可以通過選擇不同矢量區域所對應的逆變器的開關狀態來完成對電機的控制，設計的開關表如表1所示。

四、系統仿真分析

為了驗證本文所提出的異步電機直接轉矩控制系統的可行性和有效性，借助Matlab軟件搭建基于查表法的仿真系統進行仿真分析，部分運行結果如下文給出。

圖4和圖5分別給出了電機的轉矩和轉速響應曲線，通過所給波形可以明顯看出，電機的動態及穩態性能優秀。電機啟動后能夠在0.13s達到額定轉速，而運行過程中的轉矩變化幾乎是立即響應，同時動態調速性能良好，轉矩脈動較小。

從圖6為電機磁鏈波形，可以看出，當啟動結束后，無論電機轉矩和轉速如何變化，其磁鏈復制始終恒定，驗證了磁鏈控制的有效性和可行性。

結論

本文在分析了異步電機調速現狀問題的基礎上，針對異步電機的直接轉矩控制設計了查開關表控制法。文章通過對直接轉矩控制系統的結構進行分析，深入表述了開關表在逆變器觸發中的重要作用。針對開關表的設計推導了電機電壓矢量與磁鏈及轉矩的關系，最終通過仿真驗證了所提開關表的可行性。所設計的異步電機控制方法響應迅速，系統動穩態性能優越，適合工程應用。

參考文獻

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