衛星導航定位系統中監測站URE解算研究

張京寧，閆建華，崔　煜

(1.北京衛星導航中心，北京　100094；2.61320部隊，西安　710038)

衛星導航定位系統中監測站URE解算研究

張京寧1，閆建華1，崔煜2

(1.北京衛星導航中心，北京100094；2.61320部隊，西安710038)

摘要：針對監測站接收數據有限的問題，提出一種利用有限數據計算用戶距離誤差(URE)的方法：首先分別利用Klobuchar模型和Hopfield模型對接收機的觀測偽距進行電離層和對流層修正，在此基礎上進行衛星鐘差和接收機鐘差改正；最后利用多普勒觀測值進行地球自轉效應和相對論效應修正，得到修正之后的偽距。通過4臺監測接收機的修正偽距，利用最小二乘法對衛星定位，計算出衛星在地心地固坐標系中的坐標，與直接利用廣播星歷計算出來的坐標在RTN坐標系中進行比對，最終計算出URE。結果表明該方法對監測站的數據后處理有一定的參考作用。

關鍵詞：URE；多普勒；坐標系；導航；監測站

0引言

在衛星導航定位中，對定位結果產生影響的因素很多，用戶距離誤差(user range error，URE)是誤差源對偽距測量的綜合影響所產生的整體誤差，反映了用戶能夠獲得的定位精度，是評價衛星導航定位系統性能的關鍵指標，與系統地面控制部分和空間星座部分密切相關[1]。URE的解算需要用到衛星導航電文和監測站原始觀測數據；因此監測站進行URE解算對檢測衛星完好性、導航電文正確性、偽距合理性等都有輔助作用。但由于監測站數據來源有限，URE解算受到一定的限制，因此在具體解算過程中，需要一種利用有限數據計算URE的方法。

URE的解算過程是先由監測站接收的廣播星歷推算出特定時刻衛星的位置，然后根據監測接收機實際接收偽距值消除掉電離層和對流層延遲、衛星和監測接收機鐘差、地球自轉、相對論等帶來的影響，通過3臺監測接收機和修正之后的偽距值，解算出衛星在該時刻的真實位置。衛星軌道坐標系(RTN)的定義為：坐標原點在衛星質心；R軸為徑向，與地心到衛星質心的向徑方向一致；T為橫向，在軌道面內與R軸垂直，并指向衛星運動方向；N軸為軌道面正法向，與R、T軸成右手系。將所得到的2個位置坐標在RTN坐標系下進行比對，得到在3個坐標方向上的分量，從而計算出URE[2]。

1衛星理論位置計算

以全球定位系統(global positioning system，GPS)星歷格式為例，利用基本法在地心地固坐標系(Earth-centered Earth-fixed，ECEF)下計算衛星理論位置。表1給出了GPS廣播星歷參數的定義[3]。

表1　GPS廣播星歷

(1)

2監測站偽距修正考慮因素

由于監測站接收衛星觀測數據是原始偽距，因此通過觀測數據進行衛星實際位置解算時，要對原始偽距進行多項修正，把對偽距真值產生影響的因素從觀測偽距中扣除。在解算過程中，需要考慮的修正因素有對流層和電離層延遲、地球自轉和相對論效應、衛星和接收機鐘差[4]。

2.1電離層對流層改正

監測站接收機處理軟件中生成的.JG文件中包含有對流層和電離層修正結果數據，監測站對流層改正采用的是Saastamoinen模型+Neil投影函數，電離層改正采用的是Klobuchar模型[5]。本文以Klobuchar模型為例介紹改正數的計算方法。該模型修正過程為首先求得接收機與衛星連線和電離層交點處垂直方向的延遲量，再乘以用高度角求得的傾斜因子，從而得到各個衛星的延遲改正量[6]。Klobuchar模型采用采用三角余弦函數的形式，其數學表達式為

(2)

式中：Tz(t)為是垂直方向延遲(單位為 s)；t為接收機至衛星連線與電離層交點處的地方時；5×10-9為夜間值的垂直延遲常數；14h對應于余弦曲線極點的地方時，一般取為 50 400 s(即當地時間為 14：00：00)。

A為白天余弦曲線的幅度，由廣播星歷中的系數αn求得

(3)

為避免αn有誤導致大氣延遲改正和偽距改正值錯誤，在實際計算中一般通過高階插值方法驗證和估算αn， 確保該值準確。

P為余弦曲線的周期，根據廣播星歷中的系數βn求得，βn的準確性同樣可以利用插值方法驗證和估算為

(4)

式中φM為穿刺點M的磁緯(單位為半圓對應的弧度π，例如磁緯為90°，則φM的數值為0.5(便于公式計算，下同)。

φM=φi+0.064cos(λi-1.617)。

(5)

式中φi和λi分別是M點處的大地緯度(量值為π)和大地經度(單位為rad)。

(6)

式中：λu為接收機處的大地經度(量值為π)；φu為接收機處大地緯度(量值為π)；ψ為接收機和M兩點的地心夾角(量值為π)；φ為衛星的方位角(單位為rad)；且

傾斜因子I=1.0+16.0×(0.53-H)3， 因此電離層改正數為

T(t)=ITz(t)。

(7)

2.2鐘差修正

衛星鐘差是引起定位誤差的重要因素之一，對衛星鐘差的修正采用

(8)

式中：E為衛星高度角；tk為瞬時歷元到參考歷元的時間差tk=t-toe；ai(i=0,1,2)和Tgd為廣播星歷中的衛星鐘差修正參數[7]。

接收機鐘差隨歷元變化，但本文中因接收機數據有限，可以通過數據統計得出鐘差均值，并且該值主要受接收機硬件和線纜連接情況等不變因素影響;因此在引用計算過程中可以近似看作是固定值。

2.3地球自轉和相對論修正

地球自轉的影響主要表現在衛星與監測接收機的徑向距離的變化上，相對論效應主要表現在接收機接收頻率的變化，這2方面可用多普勒觀測值近似修正[8]，反映到偽距上為

Δρ=λDP。

(9)

3計算衛星實際坐標值

通過監測站3臺監測接收機和修正之后的偽距，就可以求出衛星在某一時刻的實際位置(x1，y1，z1)。 假設3臺監測接收機的坐標分別為(x1，y1，z1)， (x2，y2，z2)， (x3，y3，z3)， 在時刻t接收到G1星的偽距經過修正之后為(L1，L2，L3)， 偽距觀測方程為

(10)

利用泰勒級數將式(10)展開為

(11)

改寫成矩陣形式為

AΔX=L。

(12)

式(12)中：

從而求出ΔX=A-1L。 以相鄰2次運算的偽距差作為迭代的條件，當其小于某一固定值時，令迭代終止，從而得出衛星的實際位置[9]。

2.4誤差求解

坐標系轉換是將坐標系由2000國家大地坐標系(China geodetic coordinate system2000，CGCS2000)轉換到RTN坐標系下，轉換過程如下：

1)原點平移由大地原點平移到衛星原始軌道位置，即

(13)

2)固定X軸旋轉Z軸，即

(14)

3)固定Z軸旋轉X軸，即

(15)

求得2衛星在RTN坐標系下的坐標分別為(X1，Y1，Z1)新、 (X2，Y2，Z2)新， 求得2個坐標值之間的差值為：

σR=X2新-X1新；σT=Y2新-Y1新；σN=Z2新-Z1新。

(16)

計算衛星URE時，主要考慮最大可視范圍和用戶有仰角限制的情況，因此引入加權平均思想:一方面衛星軌道值在R方向精度要遠好于T、N方向，這是考慮加權的主要因素；另一方面不同高度軌道的衛星計算精度不同，所以在計算整個星座URE時，也需要引入加權系數[10]。根據推算求得的用戶距離誤差較為準確，在數據量有限的情況下，在監測站范圍內的適用性比較好,公式為

(17)

4結束語

URE通常作為導航星座的用戶偽距精度的一個重要指標，被用來評判導航星座定位性能。本文給出監測站數據受限情況下計算URE的方法，不但考慮軌道徑向、跡向、法向的精度，還顧及到不同軌道精度；通過加權，改善原有方法，能夠更好地反映監測站用戶測距誤差：在監測站數據量有限的情況下，本方法在數據后處理方面具有一定借鑒意義。

參考文獻

[1]譚述森.衛星導航定位工程[M].北京：國防工業出版社，2010：245-246.

[2]賈蕊溪，董緒榮，尚晨，等.北斗衛星導航系統URE與定位精度分析[J].現代電子技術，2014，37(17)：26-28.

[3]劉磊，盛崢，王迎強，等.利用廣播星歷計算GPS衛星位置及誤差分析[J].解放軍理工大學學報：自然科學類，2006，7(6)：592-596.

[4]李征航，屈小川.全球定位系統的新進展(講座) 第1講 導航電文結構的變化和參數的精化——從導航電文的變化看GPS的進展[J].測繪信息與工程，2012，37(1)：49-54.

[5]李飛，段哲民，龔誠，等.GNSS接收機自主完好性監測算法研究[J].測繪通報，2007(8)：14-15.

[6]羅鳴，曹沖，肖雄兵，等.全球定位系統[M].北京：電子工業出版社，2008：136-137.

[7]焦月，寇艷紅.GPS衛星鐘差分析、建模及仿真[J].中國科學：物理學 力學 天文學，2011，41(5)：596-601.

[8]查明.顧及地球引力攝動的衛星和衛星星下點位置計算[J].測繪科學與工程，2006，26(1)：44-46.

[9]范媚君，周建華，牛飛，等.衛星導航系統基本完好性算法及性能分析[J].測繪科學技術學報，2011，28(6)：407-415.

[10]蘇天祥，文援蘭，符京楊.關于導航星座URE計算方法的討論[J].測繪科學，2014，39(11)：3-5.

Research of calculating station URE of satellite navigation system

ZHANG Jingning1，YAN Jianhua1，CUI Yu2

(1.Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China；2.Troops 61320，Xi’an 710038，China)

Abstract：Based on limited receiving data，the article preposed a URE calculating method.It first revised the ionosphere and troposphere of pseudo-range using Klobuchar and Hopfield model，and revised satelliting clock bias and receiving clock bias，then getting correct pseudo-range after revising the Earth’s rotation and relativism.By calculating the satellite coordinates in geocentric axes using least square method，compared with the coordinates in RNT system，finally it got the URE.The result showed this method could provide a reference for data after treatment.

Keywords：user range error；Doppler；coordinate system；navigation；monitoring station

收稿日期：2015-07-09

第一作者簡介：張京寧(1979—)，女，北京人，工程師，研究方向為衛星導航定位算法。

中圖分類號：P228.1

文獻標志碼：A

文章編號：2095-4999(2016)02-0098-04

引文格式：張京寧，閆建華，崔煜.衛星導航定位系統中監測站URE解算研究[J].導航定位學報，2016，4(2)：98-101.(ZHANG Jingning，YAN Jianhua，CUI Yu.Research of calculating station URE of satellite navigation system[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(2)：98-101.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160221.