內燃機附壁油膜蒸發的一維解析

劉紅, 閆燕安，尹洪超，賈明，解茂昭

(大連理工大學 能源與動力學院 海洋能源利用與節能教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024)

內燃機附壁油膜蒸發的一維解析

劉紅, 閆燕安，尹洪超，賈明，解茂昭

(大連理工大學 能源與動力學院 海洋能源利用與節能教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024)

摘要：內燃機中附壁油膜是產生污染物排放的重要原因，針對該問題，本文提出了一個用于預測附壁油膜蒸發率的方程，并建立了一維非穩態數學模型來分析附壁油膜的加熱和蒸發特性。該模型考慮了油膜與壁面的熱傳導，與空氣的對流換熱以及自身蒸發所釋放的熱量。應用所建立的模型預測了正十二烷在高溫高壓環境中的瞬態加熱蒸發過程，考慮了油膜物性隨溫度的變化，得到了不同時刻不同位置附壁油膜溫度分布的解析解。結果表明：附壁油膜的加熱蒸發過程大致可以分為3個階段，即初始表面快速加熱階段，穩定加熱蒸發階段和末尾階段；在較薄的初始油膜，較高的環境溫度和對流換熱系數以及較低的環境壓力下，油膜蒸發較快。

關鍵詞：附壁油膜；加熱；蒸發；一維解析；內燃機

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160411.0845.006.html

液體燃料的噴霧燃燒是內燃機中普遍采用的燃燒方式，但是受內燃機幾何結構的限制，在很多情況下，噴霧油滴會產生碰壁現象，形成附壁油膜[1]。附壁油膜比自由液滴的蒸發慢很多，不利于燃料蒸發和油氣均勻混合，是產生較高碳氫化合物(HC)和顆粒物(PM)排放的重要原因[2]。因此必須對附壁油膜蒸發問題進行深入研究，以改善蒸發和燃燒，減少污染物排放。

附壁油膜的形成和蒸發有其自身的特殊性[3-4]。首先，高壓噴射油滴所產生的油膜厚度很小[5]，通常不超過50 μm；其次，整個附壁油膜的蒸發過程處于一個高速瞬態的湍動流場以及高溫高壓的瞬態環境之中[6]。這些因素決定了對附壁油膜的研究具有很大的困難性。現有的實驗研究[7-8]多是在諸多簡化的條件下進行的，受限于實驗設備和測量精度，具有很大的局限性；現有的數值模擬研究[9-10]，大都是基于常溫常壓的條件下建立的模型，其適用性還需進一步驗證。

本文應用比擬法建立了計算油膜蒸發速率的模型，并在此基礎上建立了預測一維非穩態附壁油膜加熱蒸發過程的簡化數學模型。應用此模型可以計算不同時刻油膜的厚度和蒸發率，以及附壁油膜溫度的空間分布。在此基礎上討論了初始油膜厚度、環境溫度、環境壓力和對流換熱系數對油膜蒸發的影響。該模型可以用于商業軟件CFD(KIVA或FLUENT)中，以提高附壁油膜在多維模擬研究中計算的準確性。

1數學模型

本文建立的附壁油膜加熱蒸發模型基于以下幾點假設[11-12]：

1)由于附壁油膜很薄，它的運動速度相比氣缸中空氣的流速很小，因此認為油膜在水平方向上是靜止的，在垂直方向不考慮表面的波動情況以及液滴與油膜的碰撞和二次霧化現象；

2)認為附壁油膜與氣缸壁直接接觸，忽略其他傳熱機理；

3)在附壁油膜蒸發階段氣缸中的氣體還未燃燒，氣缸內溫度不是很高，忽略輻射換熱對液膜蒸發的影響。

在這些假設成立的基礎上，該一維非穩態附壁油膜加熱蒸發的物理模型如圖1所示，其中δ和δb分別是油膜厚度和氣缸壁面厚度，qh，qe，qw分別是油膜與環境氣體對流換熱所吸收的熱量，自身蒸發所釋放的熱量以及與壁面接觸所傳遞的熱量。

圖1　附壁油膜加熱蒸發物理模型Fig.1　The physical mode of the wall film heating evaporation

1.1附壁油膜加熱蒸發模型

一維非穩態導熱微分方程為

(1)

(2)

認為與氣體接觸的油膜表面既受到高溫空氣對流換熱的加熱作用，同時由于蒸發而被冷卻，因此在油膜表面x= δ處的邊界條件可以表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

若要求解該方程組，必須將方程(8)齊次化，因此令

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

令f(x) =F(x, 0)，采用分離變量法[13]對該方程組進行求解，則可得F(x,t)的解析解為

(14)

(15)

1.2附壁油膜蒸發速率模型

目前對于傳質速率的研究成果絕大多數都是通過傳質與傳熱的類比所得到的。在低質量速率傳遞的情況下，用舍伍德數(Sh)和施密特數(Sc)分別代替傳熱中的努塞爾數(Nu)和普朗特數(Pr)，可以得到傳質過程的經驗關聯式。如流體外掠平壁的努塞爾數的半經驗公式[14]為：

(16)

通過傳熱與傳質的類比則有

(17)

式中：l、λg和γg分別是特征長度、氣體導熱系數和燃油蒸汽在空氣中的擴散速率；g*是低傳質速率時的傳質系數。兩式相比可得

(18)

(19)

高質量傳遞時的傳質系數可以表示為

(20)

其中斯伯丁數：

(21)

油膜表面的質量分數：

(22)

(23)

與此同時可以得到油膜厚度的減小速率：

(24)

通過迭代計算后得到新的油膜厚度為

(25)

式中：△t為時間步長。

2計算參數的選取

在本文中選用了具有較高飽和溫度的正十二烷[15](C12H26)作為研究對象,其摩爾質量 Mf= 170 kg/kmol，臨界溫度Tcr= 659 K，臨界壓力Pcr= 1.82 MPa。考慮到溫度對燃料熱力學性質的影響較大，燃料的其他熱力學參數給定為

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

計算中的其他相關參數給定為：空氣的定壓比熱cpg= 1 141 kJ/(kg·K)，空氣摩爾質量Ma= 28.97 kg/kmol，氣缸壁厚度δw= 10 mm，汽缸壁導熱系數λw= 50 W/(m·K)，氣缸壁外冷卻水的溫度Tw= 360 K，時間步長Δt= 0.01 ms。

在整個計算過程中，當油膜的厚度小于0.1 μm時即認為油膜已經完全蒸發。油膜表面溫度接近臨界溫度時，燃油物性變化劇烈，為保證計算的準確性，當Ts> 650 K時認為計算結束。

3計算結果與分析

圖2為不同位置附壁油膜隨時間變化的溫度分布圖。計算條件為δ0= 20 μm，T0= 400 K，Tg= 900 K，P= 5 MPa，h= 2 500 W/(m2·K)，圖3為相同條件下附壁油膜蒸發率和油膜厚度隨時間的變化規律。從圖2和圖3可以看出，在環境溫度較高時，附壁油膜的加熱蒸發可以分為3個階段。初始階段表面溫度上升的很快，此時油膜與環境的對流換熱主要用來加熱油膜，而下表面由于壁面冷卻熱流的存在，溫度會降低。隨著溫度的升高，油膜表面的蒸發增強，加熱和蒸發同時進行，表面溫度進入穩定升高階段，同時對流換熱吸收的熱量逐漸傳遞到油膜內部，使得油膜溫度從表面向內部依次逐漸升高。當表面溫度接近臨界溫度時，由于燃油的汽化潛熱幾乎為零，所以油膜表面溫度再次迅速升高，直至其達到臨界溫度。由圖可以看出，在該初始條件下，經過大約6 ms，油膜表面溫度達到臨界溫度，此時附壁油膜的厚度減少到10 μm左右。

圖2　附壁油膜溫度分布圖Fig.2　Wall film temperature distribution versus time

圖3　附壁油膜蒸發率和油膜厚度隨時間變化Fig.3　Temporal evolution of wall film evaporation 　　rate and thickness

3.1初始油膜厚度的影響

在研究初始油膜厚度對附壁油膜加熱蒸發的影響時，其他初始參數為T0= 400 K，Tg= 900 K，P= 5 MPa，h= 2 500 W/(m2·K)。圖4(a)給出了不同初始厚度的油膜表面溫度隨時間的變化情況。可以看出在初始階段厚度對表面溫度的影響不大，但隨著時間的變化，油膜越薄，油膜表面的溫度升高越快。圖4(b)表示了不同厚度的附壁油膜的蒸發率隨時間的變化。隨著時間的延長，油膜表面溫度升高，蒸發率也會增加，同時越薄的油膜蒸發的越快。

(a) 不同初始厚度下油膜表面溫度隨時間的變化

(b) 不同初始厚度下油膜蒸發率隨時間的變化圖4　不同初始厚度下油膜表面溫度和蒸發率隨時間的變化Fig.4　Surface temperature and evaporation rate versus　 time at different initial film thicknesses

3.2環境溫度的影響

在研究環境溫度對附壁油膜加熱蒸發的影響時，其他初始參數為：δ0= 20 μm，T0= 400 K，P= 5 MPa，h= 2 500 W/(m2·K)。圖5(a)給出了不同環境溫度情況下附壁油膜表面溫度隨時間的變化。可以看出環境溫度越高，油膜表面升溫越快。當氣缸溫度比較低時，如Tg= 700 K的情況下，在整個油膜加熱蒸發的末尾階段，油膜與環境氣體對流換熱所吸收的熱量與蒸發所釋放的熱量達到平衡，因此溫度保持恒定，不再升高，直到油膜完全蒸發，而不會出現達到臨界溫度的快速蒸發階段。而在環境溫度較高的情況下，油膜表面溫度會一直升高直至其達到臨界溫度。

附壁油膜的蒸發率隨時間的變化表現出類似的趨勢，如圖5(b)所示。由此可以看出環境溫度對蒸發率的影響很大，例如在4 ms左右時，當環境溫度從700 K變化到1 000 K，蒸發率大約從0.3 g/(m2·ms)變化到了2 g/(m2·ms)，增加了大約6倍。

(a) 不同環境溫度下油膜表面溫度隨時間的變化

(b) 不同環境溫度下油膜蒸發率隨時間的變化圖5　不同環境溫度下油膜表面溫度和蒸發率隨時間的變化Fig.5　Surface temperature and evaporation rate versus 　　time at different ambient temperatures

3.3環境壓力的影響

在研究環境壓力對附壁油膜加熱蒸發的影響時，其他初始參數為：δ0= 20 μm，T0= 400 K，Tg= 900 K，h= 2 500 W/(m2·K)。本文所考慮的的環境壓力均高于燃料的臨界壓力。圖6(a)表示了不同環境壓力下油膜表面溫度隨時間的變化情況。可以看出在其他條件一定的情況下，壓力對于附壁油膜表面溫度的影響很小。但依然可以看出在絕大部分時間內壓力越大，油膜表面溫度越高，直至溫度快達到臨界溫度時，油膜表面溫度趨于相同。然而，蒸發率的變化情況卻完全不同，蒸發率隨著環境壓力的增大而減小，如圖6(b)所示。

(a) 不同環境壓力下油膜表面溫度隨時間的變化

(b) 不同環境壓力下油膜蒸發率隨時間的變化圖6　不同環境壓力下油膜表面溫度和蒸發率隨時間的變化Fig.6　Surface temperature and evaporation rate versus 　time at different ambient pressures

對比環境溫度和環境壓力對附壁油膜加熱蒸發的影響，可以看出環境溫度的影響更為顯著。這主要是因為在內燃機中壓力對對流換熱系數的影響十分明顯，而當對流換熱系數給定為定值時，壓力對附壁油膜加熱蒸發的影響就會降低。

3.4對流換熱系數的影響

在內燃機中影響對流換熱系數的因素有很多，因此為了簡化計算，本文中的對流換熱系數取的都是定值，在該節中單獨討論對流換熱系數的影響。其他初始參數選定為：δ0= 20 μm，T0= 400 K，Tg= 900 K，P= 5 MPa。圖7(a)為在不同的對流換熱系數下，附壁油膜表面溫度隨時間的變化圖，可以看出對流換熱系數越大，油膜表面溫度升高越快，但這個差距隨著對流換熱系數的增大而減小。圖7(b)給出對流換熱系數對蒸發率的影響，可以看出對流換熱系數對蒸發率的影響十分顯著，例如在4 ms時，當對流換熱系數從1 500 W/(m2·K)到3 000 W/(m2·K)時，蒸發率大約從0.3 g/(m2·ms)變化到1.8 g/(m2·ms)。因此提高氣缸內對流換熱系數可以有效促進附壁油膜的蒸發。圖7(c)為不同對流換熱系數下油膜厚度隨時間的變化圖。盡管對流換熱系數不同，但在計算停止時，即油膜表面溫度達到臨界溫度時，油膜厚度卻基本相同。

(a) 油膜表面溫度隨時間的變化

(b) 油膜蒸發率隨時間的變化

(c)油膜厚度隨時間的變化圖7　不同對流換熱系數下油膜表面溫度，蒸發率和　厚度隨時間變化Fig.7　Surface temperature, evaporation rate, and film 　thickness versus time at different convective rates

4結論

本文建立了油膜蒸發速率模型，并在此基礎上建立了一維非穩態油膜蒸發傳熱數學模型，運用解析方法計算和預測內燃機中附壁油膜的加熱和蒸發問題。分別討論了初始油膜厚度，環境溫度和環境壓力以及對流換熱系數對油膜加熱和蒸發的影響。通過分析得出如下結論：

1)附壁油膜的加熱蒸發過程大致可以分為3個階段，即初始表面迅速加熱階段，穩定加熱蒸發階段和末尾階段。在較高的環境溫度下，末尾階段油膜溫度會迅速升高直至達到臨界溫度；在較低的環境溫度下，末尾階段溫度保持恒定，附壁油膜吸收的熱量與蒸發釋放的熱量達到平衡，直至油膜完全蒸發。

2)不同初始厚度的附壁油膜在加熱蒸發的初始階段差別不大，但隨著時間的變化，越薄的油膜表面溫度升高越快，蒸發速率越大。

3)環境溫度對附壁油膜的影響很大，環境溫度越高，油膜表面升溫越快，蒸發所需要的時間越短。

4)不同的環境壓力對油膜表面溫度的影響很小，但對蒸發速率的影響比較明顯，環境壓力越高，蒸發速率越小。

5)增加對流換熱系數可以有效的提高附壁油膜表面溫度，促進油膜蒸發。

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本文引用格式：

劉紅, 閆燕安，尹洪超，等. 內燃機附壁油膜蒸發的一維解析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(5): 690-695.

LIU Hong, YAN Yan'an, YIN Hongchao, et al. An analytical solution for wall-film evaporation in internal combustion engines[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(5): 690-695.

An analytical solution for wall-film evaporation in internal combustion engines

LIU Hong, YAN Yan'an, YIN Hongchao, JIA Ming, XIE Maozhao

(Key Laboratory of Ocean Energy Utilization and Energy Conservation of Ministry of Education, School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract：The uncombusted film of fuel on the piston chamber walls of an internal combustion engine is a primaty source of pollutant discharge. In order to solve this problem, an equation for predicting the evaporation rate of the wall film was proposed. In addition, a one-dimensional unstable-state mathematical model was established to evaluate the heating and evaporation characteristics of the wall film. The conduction between the film and the wall, the convection between the film and the ambient air as well as the quantity of heat transferred by heat convection and evaporation of the wall film were considered in this new method. The transient behavior of an n-dodecane fuel at high ambient temperature and pressure was predicted by the new model, which provides an analytical solution for the temperature distribution within the fuel film. The results show that the process of wall-film heating and evaporation can be divided into three distinct stages, including an initial rapid heating stage, a stable heating and evaporation stage, and a final stage. The investigations show that the evaporation rate is higher for conditions of a thinner initial wall-film thickness, higher ambient temperature and convection rate, and lower ambient pressure.

Keywords：wall film; heating; evaporation; analytical solution; internal combustion engine

收稿日期：2015-01-19.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51376038).

作者簡介：劉紅(1970-), 女, 副教授, 博士生導師. 通信作者：劉紅, E-mail：hongliu@dlut.edu.cn.

DOI:10.11990/jheu.201501036

中圖分類號：TP391.41

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)05-0690-07

網絡出版時間：2016-04-11.