優(yōu)化生存時間的無線傳感器網(wǎng)數(shù)據(jù)融合

董齊芬，陳紅玉，李國軍，王亢，洪榛

（1.浙江警察學院計算機與信息技術系，浙江 杭州 310053；2.鐵道警察學院公安技術系，河南 鄭州 450053；3.浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018）

優(yōu)化生存時間的無線傳感器網(wǎng)數(shù)據(jù)融合

董齊芬1，陳紅玉2，李國軍1，王亢1，洪榛3

（1.浙江警察學院計算機與信息技術系，浙江 杭州 310053；2.鐵道警察學院公安技術系，河南 鄭州 450053；3.浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018）

以 WSN 中的目標跟蹤為應用背景，研究基于擴展卡爾曼濾波法的優(yōu)化生存時間數(shù)據(jù)融合問題，設計了一種兼顧跟蹤準確度和節(jié)點能量的算法來實時地調(diào)度參與融合處理的節(jié)點組。 仿真結果表明，當目標的移動速度在一定范圍內(nèi)時，提出的算法能使跟蹤結果不偏移目標的運動軌跡。 另外，與 Random 方法和 All方法相比，提出的算法大大延長了 WSN 的生存時間。

無線傳感器網(wǎng)絡；優(yōu)化生存時間；數(shù)據(jù)融合；卡爾曼濾波

1 引言

無 線 傳 感 器 網(wǎng) 絡 （wireless sensor network，WSN）是 一種綜合信息采集、處理和傳輸?shù)裙δ苡谝惑w的新型網(wǎng)絡信息系統(tǒng)，具有廣泛的應用領域。然而，WSN 節(jié)點的能量、通信距離和帶寬等資源受限的本質(zhì)特性使得其應用受到一定制約。因此，如何節(jié)約節(jié)點能量、提高通信效率一直是WSN 研究中的主要問題。

近年來，國內(nèi)外學者紛紛將形成于 20 世紀 80 年代的多 傳 感 器 數(shù) 據(jù) 融 合 技 術［1］引 入 資 源 受 限 的 WSN 中 ，旨 在 一定程度上消除節(jié)點本身或相鄰節(jié)點感知到的數(shù)據(jù)在時空上存在的相關性和冗余性，來降低數(shù)據(jù)量，以達到節(jié)約通信能耗的目的。其中，如何將卡爾曼濾波有效應用到WSN 數(shù) 據(jù) 融 合 中 是 研 究 熱 點 之 一 。陳 軍 勇 等［2］考 慮 將 傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)過量化處理，提出迭代量化卡爾曼濾波器，并 證明 其 穩(wěn) 定 性 。參 考 文 獻［3，4］專 門 針 對無 線 傳 感器 網(wǎng)絡中的定位跟蹤問題，研究基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合算 法 。參 考 文 獻［5］還研究將卡爾曼濾 波 器 與貝葉 斯 估 計結合起來，應用于 WSN 數(shù)據(jù)融合中。以上研究均在基于卡爾曼濾波的 WSN 數(shù)據(jù)融合的某個方面取得了一定成果。但它們默認每個節(jié)點均將感知信息發(fā)送到融合節(jié)點。然而，WSN 節(jié)點部署密集，節(jié)點感知的信息冗余度很大，可選擇部分節(jié)點的感知數(shù)據(jù)用于卡爾曼濾波融合，以在保證融合質(zhì)量的前提下，達到減少通信量和降低計算復雜度的 目 的 。Mo Y 和 Yang C 等 人［6-9］已 經(jīng) 對 此 作 了 系 列 研究，為如何選擇參與融合的 WSN 節(jié)點提供有效參考。但這些研究不是面向具體應用的。事實上，從實際應用中可以進一步挖掘數(shù)據(jù)融合的空間，比如，在目標跟蹤中，選擇共線度較小的 3個節(jié)點的測距信息即可實現(xiàn)較準確 的 定 位 跟 蹤［10］。

為此，針對 WSN 中的目標定位跟蹤應用，研究如何實時調(diào)度參與卡爾曼濾波融合的節(jié)點，從而在保證跟蹤準確度的前提下，優(yōu)化 WSN 生存時間。

2 預備知識

2.1 擴展卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是由 Kalman 等人在 20 世紀 60 年代提出的一種遞推濾波算法，它能夠從一系列不完全包含噪聲的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。Kalman 最初提出的濾波理論只適用于線性系統(tǒng)，擴展卡爾曼濾波則是在卡爾曼濾波的基礎上針對非線性系統(tǒng)提出的一種改進方式，目前已被廣 泛 應 用 于 目 標 定 位 跟 蹤 領 域［11］。本 節(jié) 分 析 用 于 目 標 定 位跟蹤的擴展卡爾曼濾波模型。

（1）狀態(tài)方程模型

設 目 標 在 時 刻 k 的 狀 態(tài) 為 Xk=［xk，υk，yk，uk］T，其 中 ，xk和 yk分別是目標在水平方向位置和垂直方向的位置，υk和 uk分別是目標在水平方向和垂直方向上的速度。那么，目標 在時刻 k+1 的狀態(tài) Xk+1根據(jù)式（1）所示的狀態(tài)方程進行更新：

其中，ωk是系統(tǒng)噪聲，其方差記為 Qk；Ak是系統(tǒng)轉移矩陣，且，其中，τ是時槽間隔。

（2）觀測方程模型

設節(jié)點 i的水平方向位置和垂直方向位置分別是 xi和 yi，它 在 時 刻 k 測 得 與 目 標 的 距 離 為 dik，則 有 ：

其中，μk是測量噪聲，其方差記為 Rk。首先對目標在時 刻 k-1 的 濾 波 結果進行預測，即，然后以預測結果的水平方向位置和垂直方向位置為平衡點，對式（2）展開泰勒級數(shù)并進行線性化處理，則得到：

進一步，設參與擴展卡爾曼濾波融合的節(jié)點數(shù)量為N，并記為：

那么，觀測方程可以寫成：

根據(jù)上述狀態(tài)方程和觀測方程，擴展卡爾曼濾波的步驟如圖1所示。

2.2 共線度

在二維空間中，只需獲得 3個節(jié)點的測距信息即可對目標進行定位。然而，當選擇的 3個節(jié)點共線或接近共線時 ，較 小 的 測 距 誤 差 都 會 導 致 很 大 的 定 位 跟 蹤 偏 離［12］。為了解決節(jié)點的共線問題，引入共線度 NC 的定義。共線度NC 定 義 為 節(jié) 點 組 成 的 三 角 形 中 最 小 角 的 余 弦 值［10］。 如 圖 2所 示 ，節(jié) 點 A、B、C 組 成的 三 角 形 中 ，∠C 是 最 小 角 ，則 用∠C 的 余 弦 值 來 衡 量 A、B、C 這 3 個 節(jié) 點 組 的 共 線 程度，即：

圖1 擴展卡爾曼濾波的步驟

圖2 共線度定義

因共線度定義為三角形最小角的余弦值，且最小角的取值范圍為 0°～60°，故對應共線度 NC 的取值范圍為0.5～1。因此從理論上分析，當 NC=0.5 時，表示節(jié)點組成的三角形是等邊三角形，此時該組節(jié)點的定位效果最好；當NC=1 時，代表節(jié)點組在一條直線上，此時定位效果最差。但 通 過 MATLAB 仿 真 實 驗 發(fā) 現(xiàn)［13］：當 3 個 節(jié) 點 離 目 標 較 遠時，即使它們組成的三角形接近等邊三角形，也會引起較大的定位誤差；即使 3 個節(jié)點相距較遠，只要它們不是完全共線，也能得到較理想的定位跟蹤效果。上述兩點說明在計算共線度時，還需要綜合考慮節(jié)點間的距離、節(jié)點組與目標之間的距離等因素。因此，根據(jù)參考文獻［13］，將共線度的計算式（6）修改為：

其 中 ，dmin是 3 個 節(jié) 點 所 組 成 三 角 形 的 最 小 邊 長 ，d 是兩 個 節(jié) 點 之 間 的 最 小 允 許 距 離 ，lmin是 目 標 與 3 個 節(jié) 點 之 間的最小距離，r表征 3 個節(jié)點與目標之間的相對距離參數(shù)。

2.3 問題描述

對于大規(guī)模 WSN，數(shù)據(jù)需要經(jīng)過多跳通信才能傳送給 sink 節(jié)點，即每個傳感器節(jié)點（以下簡稱節(jié)點）還承擔路由功能，使得節(jié)點能量消耗大。故可通過部署多個 sink 節(jié)點來減少甚至消除節(jié)點承擔路由器的次數(shù)，從而有效降低節(jié)點的通信能耗。如何優(yōu)化部署多個 sink 節(jié)點的位置超出了 本 文研 究 范 圍 ，有 興 趣 的 讀 者 可 閱 讀 參 考 文 獻［14，15］等。為方便分析，本文按地理位置將整個 WSN 區(qū)域均勻地劃 分 成 多 個 小 區(qū) 域 ，并 在 每 個 小 區(qū) 域 內(nèi) 部 署 一 個 sink 節(jié)點，如圖 3所示。節(jié)點把對目標的測距信息發(fā)送給其所在 小 區(qū) 域 內(nèi) 的 sink 節(jié) 點 ，sink 節(jié) 點 負 責 該 小 區(qū) 域 內(nèi) 目 標定位跟蹤的融合計算。為方便敘述與分析，作如下定義與假設。

圖3 簇狀無線傳感網(wǎng)目標定位跟蹤

（1）節(jié) 點 的 初 始 能 量 均 為E，節(jié) 點 i的 剩 余 能 量 記 為Ei； sink 節(jié)點能量不受限制。

（2）節(jié)點能耗主要由發(fā)送測距數(shù)據(jù)給 sink 節(jié)點時產(chǎn)生。

（3）所有節(jié)點和 sink 節(jié)點的位置是固定不變的，節(jié)點 i發(fā)送 單 位比 特 數(shù) 據(jù) 到 所 在 小 區(qū)域 的 sink 節(jié) 點 j消 耗 的 能 量為：

其 中 ，dij表 示 節(jié) 點 i 與 sink 節(jié) 點 j 之 間 的 距 離 ，Eelec代表發(fā)送單位比特數(shù)據(jù)時的電路電子能耗，εfs是放大單位比特數(shù)據(jù)時所需要的電子能耗。

（4）sink 節(jié) 點 知 道 小 區(qū) 域 內(nèi) 所 有 節(jié) 點 的 位 置 ，并 且sink 節(jié)點可直接與鄰居小區(qū)域的 sink 節(jié)點通信。

（5）目標一旦進入某個小區(qū)域，該小區(qū)域內(nèi)的節(jié)點均能檢測到它，并獲取測距信息。

因為 WSN 節(jié)點部署密集，所以同時有多個節(jié)點感知到目標并獲取測距信息。這就造成了數(shù)據(jù)量大但冗余度高。為此，本文考慮選擇共線度較小的 3個節(jié)點的測距信息用于該時刻的擴展卡爾曼濾波處理。進一步，為均衡各節(jié)點的能耗，如何調(diào)度節(jié)點組參與擴展卡爾曼濾波的融合處理是本文研究的重點和難點。

3 算法設計

3.1 算法描述

如上文所述，假設已按地理位置將整個 WSN 區(qū)域均勻地劃分成多個小區(qū)域，并部署了能量不受限制的 sink 節(jié)點，如圖 3 所示。在此基礎上，本文關注如何選擇共線度較小的3個節(jié)點參與擴展卡爾曼濾波融合處理來實現(xiàn)移動目標的定位跟蹤，并優(yōu)化網(wǎng)絡生存時間。該問題包括：劃分節(jié)點組、激活小區(qū)域及選擇節(jié)點組。

3.1.1 劃分節(jié)點組

在劃分節(jié)點組時應考慮兩個因素。第一個因素是節(jié)點是否同一個小區(qū)域。比如，圖 3 中的節(jié)點 1、節(jié)點 2 和節(jié)點 3組成近似等邊三角形且距離目標較近，理論上該組節(jié)點的定位跟蹤效果較好，但它們在不同的小區(qū)域，難以管理與實現(xiàn)。另外，考慮到 WSN 節(jié)點部署密集，當目標出現(xiàn)在兩個小區(qū)域的邊界時，總能在某一個小區(qū)域內(nèi)找到合適的節(jié)點組對目標定位跟蹤。故本文只考慮同一小區(qū)域內(nèi)的節(jié)點組劃分。第二個因素是節(jié)點剩余能量。圖 3 中的節(jié)點 4、節(jié)點 5和節(jié)點 6也組成近似等邊三角形，但若它們的剩余能量很不均衡，節(jié)點 5 的剩余能量尤其少，那么它們也不宜被劃分為一個節(jié)點組。因為一旦它們被選中參與定位融合，節(jié)點 5的能量將很快被耗盡。

基于上述兩個因素，設測距信息的比特數(shù)為 g，被選中的節(jié)點組參與擴展卡爾曼濾波融合處理的次數(shù)（周期）為γ，sink 節(jié) 點 則 根據(jù) 小 區(qū) 域 內(nèi) 節(jié) 點 位 置 和 剩 余 能 量 周 期 性 地對節(jié)點進行劃分，使得 3個符合要求的節(jié)點組成一個節(jié)點組，見算法 1。

算法 1：每個 sink 節(jié)點 j周期性劃分節(jié)點組。

步 驟 1 建 立 小 區(qū) 域 內(nèi) 節(jié) 點 集 合 S=｛n1，n2，… ｝和 備 選節(jié)點組集合 G=｛｝；

步 驟 2 對 每 個 節(jié) 點 i，若 Ei≤gTE，則將節(jié) 點 i從 集合S中刪除；

步驟 3 集合中的每 3個節(jié)點組成一個節(jié)點組，并根據(jù)式（7）計算其共線度 NC，若 NC＜1，則將該節(jié)點組加入集合G中。

3.1.2 激活小區(qū)域

本文遵循“轄區(qū)管理”的原則，但其難點在于 sink 節(jié)點何時激活小區(qū)域內(nèi)節(jié)點參與定位跟蹤。 比如，當目標出現(xiàn)在圖3所示的位置時，小區(qū)域 A和小區(qū)域B中的很多節(jié)點均能獲取測距信息，那么由哪個小區(qū)域負責測距信息的融合處理呢？本文采取的措施為：當這兩個小區(qū)域內(nèi)的節(jié)點首次獲取該目標的測距信息時，將測距信息發(fā)送給所在小 區(qū) 域 的 sink 節(jié) 點 ；兩 個 sink 節(jié) 點 分 別 對 接 收 到 的 測 距信 息進行融 合 處理后，得到 目 標的估計 位 置 ；兩 個 sink 節(jié)點交換各自計算的估計值，得到目標的平均估計位置；根據(jù)目標的平均估計位置所在的區(qū)域，確定由哪個小區(qū)域負責定位跟蹤該目標。比如，定位誤差使得目標的平均估計位置在小區(qū)域 B，那么小區(qū)域 B 負責定位跟蹤該目標，小區(qū)域A內(nèi)的節(jié)點可進入休眠狀態(tài)以節(jié)省能量；一段時間后，若小區(qū)域B融合計算后的目標估計位置屬于小區(qū)域C，則小區(qū)域 B 的 sink 節(jié)點將該估計 位置值發(fā) 送 給小區(qū)域C 的 sink 節(jié) 點，啟動小區(qū) 域 C 進入定位 跟蹤 過 程 ，小 區(qū) 域B則進入休眠狀態(tài)。上述激活小區(qū)域的措施突破了區(qū)域邊界的嚴格限制，較好地克服了定位跟蹤誤差帶來的影響。這種措施貼近實際應用，簡單、易實現(xiàn)。

3.1.3 選擇節(jié)點組

某小區(qū)域被激活負責跟 蹤 目標后，sink 節(jié) 點 如何在算法1的基礎上實時調(diào)度參與擴展卡爾曼濾波融合處理的節(jié)點組是本文的核心部分，但目前很難找到有效的解決方法。受到貪心算法的啟發(fā)，本文僅根據(jù)該小區(qū)域當前狀況做出當前看來最好的節(jié)點組選擇，力圖在保證跟蹤準確度的前提下，達到優(yōu)化 WSN 生存時間的目的。但是，如何衡量節(jié)點組的好壞是關鍵與難點所在。比如，通過算法 1 得到 4 組符合要求的節(jié)點組，它們的共線度、節(jié)點剩余能量及與 sink 節(jié)點的距離見表 1。從表 1 可以看出，各個節(jié)點組各有優(yōu)劣，如節(jié)點組1的共線度最小，故該節(jié)點組的定位跟蹤效果最好，但該節(jié)點組的某一節(jié)點剩余能量較低且距離 sink 節(jié)點最遠；節(jié)點組 2 的共線度和節(jié)點剩余能量不是很理想，但該組的 3 個節(jié)點均離 sink 節(jié)點很近。為此，綜合考慮共線度、節(jié)點剩余能量及與 sink 節(jié)點的距離等因素，定義一個稱為“節(jié)點組質(zhì)量”的函數(shù)（設某節(jié)點組包含節(jié)點 a、b、c）：

其中，min（）計算出該節(jié)點組參與 γ次的定位跟蹤后節(jié) 點 剩余 能 量 的 最小 值 ；M 則 表 示 max｛min（）｝，即 取 各 節(jié)點組參與 γ次的定位跟蹤后，節(jié)點剩余能量的最小值中的最大值，M 用于歸一化處理；α 和 β均是正常數(shù)，分別表示共線度因子和節(jié)點剩余能量因子。

表1 節(jié)點組當前的狀況

將被選中的節(jié)點組參與擴展卡爾曼濾波融合處理的次數(shù) γ定義為一輪。在每一輪初，sink 節(jié)點根據(jù)式（9）計算節(jié)點組集合 G（通過算法 1 得到）中的每個節(jié)點組質(zhì)量，然后選擇激活質(zhì)量最高的節(jié)點組參與本輪的擴展卡爾曼濾波融合處理，其余節(jié)點則進入休眠狀態(tài)。

3.2 算法流程

提出的算法主要在各 sink 節(jié)點上完成，小區(qū)域內(nèi)節(jié)點根據(jù) sink 節(jié)點發(fā)送的指令執(zhí)行相關動作。算法的具體實現(xiàn)步驟見算法 2。

算法 2：提出算法的實現(xiàn)步驟

步 驟 1 初 始 化：sink 節(jié) 點 收 集 小 區(qū) 域 內(nèi)各 節(jié) 點 的 位置和初始能量等信息，設定被選中的節(jié)點組參與擴展卡爾曼濾波融合處理的周期 γ；

步驟2 所有節(jié)點進入休眠狀態(tài)。根據(jù)本文提出的激活小區(qū)域的措施，只有被激活的 sink 節(jié)點進入步驟 3；

步驟 3 sink 節(jié)點根據(jù)算法 1 對小區(qū)域內(nèi)節(jié)點進行節(jié)點組劃分，得到節(jié)點組集合 G；

步驟 4 sink 節(jié) 點根據(jù)式 （9）計 算 節(jié)點組集 合 G 中每個節(jié)點組當前的質(zhì)量，并通過發(fā)送激活命令的形式激活質(zhì)量最高的節(jié)點組；

步驟5 被激活的節(jié)點獲取與移動目標之間的距離信息，并發(fā)送給 sink 節(jié)點；

步驟 6 sink 節(jié)點根據(jù)圖 1 的擴展卡爾曼濾波步驟對收集到測距信息進行融合處理，得到目標的估計位置；

步驟 7 若目標的估計位置超出了該小區(qū)域，則根據(jù)本文提出 的 激 活小區(qū)域 的 措施激活 相 應 的 sink 節(jié) 點 使 之進入步驟 3，而該 sink 節(jié)點及小區(qū)域內(nèi)的節(jié)點進入休眠 ，否則該 sink 節(jié)點直接進入步驟 8；

步驟8 若被選中的節(jié)點組參與擴展卡爾曼濾波融合處理的次數(shù) γ已到，轉向步驟 3，否則轉向步驟 4。

4 仿真實驗

4.1 仿真參數(shù)

為了檢驗所設計算法的可行性和有效性，本部分對算法進行仿真，仿真在 MATLAB 平臺上進行。假設節(jié)點隨機部 署 于 100 m×100 m 的 正 方 形 區(qū) 域 內(nèi) ，仿 真 區(qū) 域 被 均 勻 劃分成 4 個小區(qū)域，在每個小區(qū) 域的中心位置布 置 一個 sink節(jié)點。目標不斷地在區(qū)域內(nèi)以隨機位置為圓心做半徑為25 m 的圓周運動。仿真中用到的其他共同參數(shù)見表 2。另外，定義網(wǎng)絡生存時間為網(wǎng)絡開始運行到網(wǎng)絡中第 1個節(jié)點 能 量 耗 盡 的 這 一 段 時 間［16］。為 方 便 分 析 ，本 文 中 的 生 存時間計數(shù)方式是移動目標做完整圓周運動的次數(shù)。

表2 仿真參數(shù)設置

4.2 算法比較

將本文提出的算法與其他兩種方法進行比較分析。這兩種方法分別是目標所在小區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點參與定位跟蹤的方法（以下稱 All方法）和目標所在小區(qū)域內(nèi)隨機選取 3 個節(jié)點參與定位跟蹤的方法（以下稱 Random 方法）。本部分設置共線度因子 α 和節(jié)點剩余能量因子 β為 1，即表示能量與定位準確度具有相同的權重。

4.2.1 測距噪聲

設置節(jié)點總數(shù)為 100，目標移動的角速度為 2π／200，被選中的節(jié)點組參與融合處理的次數(shù) γ為 20 次。隨著測距噪聲的變化，不同算法的網(wǎng)絡生存時間和平均跟蹤誤差比較分別見表 3 和表 4。分析表 3 和表 4 可得：隨著測距噪聲的增大，本文算法和 All方法正如預期的那樣，網(wǎng)絡生存時間比較穩(wěn)定，平均跟蹤誤差是遞增的，而 Random 方法的生存時間具有較大的波動，平均跟蹤誤差也不完全是遞增的（如R=15 和 R=20 時），這是由 Random 方法中節(jié)點選取的隨機性造成的。由于 All方法中所有節(jié)點參與定位跟蹤，其平均跟蹤誤差是最小的，但代價是網(wǎng)絡生存時間大大降低。另外，本文算法兼顧了節(jié)點能量和共線度因素，在網(wǎng)絡生存時間和平均定位跟蹤誤差上均優(yōu)于 Random 方法。

表3 隨著測距噪聲方差R的變化，不同算法的網(wǎng)絡生存時間

4.2.2 目標移動速度

設置節(jié)點總數(shù)為 100，測距噪聲方差為 10，被選中的節(jié)點組參與融合處理的次數(shù) γ為 20次。隨著目標移動的角速度變化，不同算法的網(wǎng)絡生存時間和平均跟蹤誤差比較見表 5 和表 6（由于移動角速度不同，目標在相同時間內(nèi)能完成的圓周運動次數(shù)是不同的。為便于觀察，表 5中的生存時間轉換成了相當于 w=2π／50 時的圓周運動次數(shù)）。分析表 5 和表 6 可得：當目標移動角速度增加到 2π／50 時，本文算法和 Random 方法的平均跟蹤誤差均較大，使跟蹤結果偏移目標的運動軌跡。這說明本文算法和 Random 方法均不適用于快速運動的目標跟蹤。當目標移動角速度小于或等于 2π／100 時，本文算法的平均跟蹤誤差比 All方法約大 1 倍，但網(wǎng)絡生存時間延長了 7～8 倍；與 Random 方法相比，本文算法的平均跟蹤誤差降低了 8%～24%，且網(wǎng)絡生存時間延長了 15%～40%。

4.2.3 節(jié)點密度

設置測距噪聲方差為 10，目標移動的角速度為 2π／200，被選中的節(jié)點組參與融合處理的次數(shù) γ為 20次。隨著節(jié)點密度的變化，不同算法的網(wǎng)絡生存時間和平均跟蹤誤差如圖 4 所示。從圖 4 中可以看出，當節(jié)點密度較低（節(jié)點數(shù)量為 20 個）時，3 種算法的網(wǎng)絡生存時間幾乎相同，All方法的平均跟蹤誤差明顯小于 Random 方法和本文算法。這表明當節(jié)點密度較低時，All方法明顯優(yōu)于本文算法。但隨著節(jié)點密度的增加，本文算法的優(yōu)勢逐步體現(xiàn)出來。具體地，網(wǎng)絡生存時間隨著節(jié)點密度的增加而延長，且當節(jié)點數(shù)量大于 80 個時，本文算法的網(wǎng)絡生存時間明顯大于 All方法和 Random，而其平均跟蹤誤差始終比較穩(wěn)定且在可接受的范圍內(nèi)。可見，這正符合本文的研究動機，即在保證融合質(zhì)量的前提下，充分消除由于節(jié)點部署密集引起的冗余信息，以達到減少通信量、降低計算復雜度和延長網(wǎng)絡生存時間的目的。

總體說來，當節(jié)點密度和目標的移動角速度在相應的一定范圍內(nèi)時，本文算法能使跟蹤結果不偏移目標的運動軌跡，且延長了網(wǎng)絡生存時間。

表5 隨著目標移動角速度 w的變化，不同算法的網(wǎng)絡生存時間

表6 隨著目標移動角速度 w的變化，不同算法的平均跟蹤誤差

4.3 參數(shù)和對算法的影響

設置節(jié)點總數(shù)為 100，目 標 移 動的角速 度 為 2π／200，測距噪聲方差為 10，被選中的節(jié)點組參與融合處理的次數(shù) γ為 20次，共線度因子 α 和節(jié)點剩余能量因子 β對本文算法性能的影響見表 7。正如預期，若算法在節(jié)點組選擇時只考慮共線度而忽略節(jié)點剩余能量（即 α=1，β=0），平均跟蹤誤差是最小的，卻大大縮減了網(wǎng)絡生存時間。隨著對節(jié)點剩余能量的重視（即 β值的增大），算法使得平均跟蹤誤差增大，網(wǎng)絡生存時間有所延長。特別地，當只考慮節(jié)點剩余能量時（即 α=0，β=1），網(wǎng)絡生存時間達到最大值。另外，由于算法在篩選備選節(jié)點組集合時已將定位跟蹤效果較差的節(jié)點組剔除，故算法即使忽略共線度因素，也能將平均跟蹤誤差控制在可接受的范圍內(nèi)。

表7 參數(shù)α和β對算法的影響

圖4 隨著節(jié)點密度的變化，不同算法的性能比較

4.4 參數(shù)對算法的影響

設置節(jié)點總數(shù)為 100，目標移動的角速度為 2π／200，測距噪聲方差為 10，共線度因子 α 和節(jié)點剩余能量因子 β均為 1，被選中的節(jié)點組參與融合處理的次數(shù) γ 對算法的影響如圖 5 所示。由于節(jié)點部署具有隨機性，當 γ 值為 60和 70時，平均跟蹤誤差或網(wǎng)絡生存時間出現(xiàn)了較大的波動，但總體上還是具有一定的規(guī)律性。因為 γ值越小表示最優(yōu)節(jié)點組選擇越實時，所以平均跟蹤誤差越小，網(wǎng)絡生存時間越長，但其代價是頻繁的節(jié)點組劃分與選擇使算法運行速度降低。隨著 γ值的不斷增大，除節(jié)點部署隨機性引起的波動外，網(wǎng)絡生存時間呈縮短趨勢，平均跟蹤誤差有所增大但趨于穩(wěn)定在可接受的范圍內(nèi)。故在實際應用中，應綜合權衡算法運行速度、網(wǎng)絡生存時間和平均跟蹤誤差來選取γ的值。

圖5 參數(shù)對算法的影響

5 結束語

以定位跟蹤為應用背景，基于擴展卡爾曼濾波融合法，設計了一種兼顧節(jié)點能量和跟蹤誤差的算法來實時地調(diào)度參與數(shù)據(jù)融合的 3個節(jié)點。仿真實驗表明，當節(jié)點密度和目標的移動角速度在相應的一定范圍內(nèi)時，本文算法能使跟蹤結果不偏移目標的運動軌跡，且與 Random 方法和 All方法相比，本文算法還能大大延長 WSN 生存時間。

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Data aggregation in wireless sensor network for optimizing network lifetime

DONG Qifen1，CHEN Hongyu2，LI Guojun1，WANG Kang1，HONG Zhen3
1.Department of Computer Science，Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China 2.Department of Public Security Technology，Railway Police College，Zhengzhou 450053，China 3.School of Mechanical Engineering and Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China

Taking target tracking in wireless sensor network （WSN）as application background，data aggregation for optimizing network lifetime based on extended Kalman filter method was researched，and an algorithm which considered both tracking accuracy and node energy to real-time schedule node groups involved in the data integration was designed.Simulations show that the proposed algorithm makes the tracking results do not deviate from the trajectory of target as long as the target speed is within a certain speed range.In addition，compared with the Random method and the All method，the proposed algorithm greatly prolongs network lifetime.

wireless sensor network，optimizing network lifetime，data aggregation，Kalman filter

s：The National Natural Science Foundation of China（No.61304256，No.U1509219），The Natural Science Foundation of Zhejiang Province（No.LQ13F030013）

TP393

：A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016139

董齊芬（1985-），女，博士，浙江警察學院計算機與信息技術系講師，主要研究方向為無線傳感網(wǎng)、優(yōu)化算法。

陳紅玉（1981-），女，鐵道警察學院公安技術系講師，主要研究方向為電子數(shù)據(jù)取證、網(wǎng)絡安全技術。

李國軍（1979-），男，浙江警察學院公共基礎部數(shù)理教研室講師，主要研究方向為學習控制。

王亢（1978-），女，浙江警察學院計算機與信息技術系副教授，主要研究方向為無線網(wǎng)絡及安全。

洪榛（1983-），男，博士，浙江理工大學機械與自動控制學院副教授， 主要研究方向為物聯(lián)網(wǎng)／傳感器網(wǎng)絡理論與應用、智能優(yōu)化、智慧城市、數(shù)據(jù)處理分析等。

2016-02-23；

：2016-05-05

國 家 自 然 科 學 基金資助項目（No.61304256，No.U1509219）；浙江省 自 然 科 學 基 金資助項目（No.LQ13F030013）