一種星接H橋級聯型SVG直流側電壓均衡控制方法研究

何英杰　付亞斌　段文巖

(1.西安交通大學電氣工程學院　西安　710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)　重慶　400044)

一種星接H橋級聯型SVG直流側電壓均衡控制方法研究

何英杰1，2付亞斌1段文巖1

(1.西安交通大學電氣工程學院西安710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)重慶400044)

摘要對星接H橋級聯型靜止無功發生器(SVG)直流側電壓均衡控制進行了深入研究，建立了三層直流側電壓均衡控制系統。第一層為總直流側電壓控制，通過產生基波正序有功電流維持三相所有H橋模塊直流側電壓之和恒定。第二層為三相之間均衡控制，通過在變流器指令電壓中注入零序電壓實現三相功率的再分配，從而實現三相均衡；在該方法中，通過對H橋級聯型SVG的輸出電壓和輸出電流產生的功率進行前饋，以達到快速地動態調節。第三層為每相內部各模塊均衡控制，通過沿電流方向微調每相各模塊指令電壓，使各H橋模塊吸收的功率重新分配，進而保證相內所有H橋模塊直流側電壓值等于給定值。最后通過實驗驗證了該控制方法的正確性和可靠性。

關鍵詞：星接H橋級聯型SVG直流側電壓控制

0引言

隨著電力工業的不斷發展，各種非線性、沖擊性負荷大量增加，這對電能質量控制提出了更高的要求。靜止無功發生器(SVG)因補償效果好、響應速度快、儲能元件體積小以及諧波含量低等優點，在改善電能質量、補償無功等方面起到了很重要的作用。其中，H橋級聯型SVG因具有易于模塊化擴展、各逆變單元獨立、無需多重變壓器接入以及在輸出相同電平下所需開關器件少等優點而備受關注[1-3]。

然而，直流側電壓不均衡是H橋級聯型SVG的一個關鍵難題。造成直流側電壓不均衡的原因主要有器件損耗存在差異和各模塊充放電時間不同。不平衡的直流側電壓會影響系統的穩定性，導致各開關器件承受的電壓不同。不平衡嚴重時，甚至會使開關器件上的電壓超過耐壓等級，導致器件燒毀。因此，H橋級聯型SVG的直流側電壓控制方法的研究已成為國內外學者研究的熱點[4-24]。目前直流側電壓控制方法已有很多研究，文獻[5，6]提出一種串聯H橋三相之間直流側電壓均衡控制方法，但其只能在電網電壓對稱的情況下實現三相功率的再分配，均衡直流側電壓，不能用于電網電壓不對稱的情況。文獻[7]得出可以通過控制變流器負序電流、零序電壓或負序電壓的方式達到控制單相直流電壓平衡的控制規律，提出基于正負序電流分離解耦控制的通用三級直流母線電壓控制方法。但其計算控制用負序電流分量、零序電壓分量和負序電壓分量時做了很大簡化，計算會有誤差。文獻[8，9]提出一種H橋級聯型SVG串聯模塊間直流側電壓均衡控制方法，但其沒有考慮三相模塊之間的直流側電壓均衡，不能用于電網電壓不對稱和輸出負序電流的情況。文獻[10，11]提出一種H橋級聯型SVG基于負序電流的相間直流電壓平衡控制方法，但該方法會在電網中引入額外的負序電流，污染電網。

本文深入研究了星接H橋級聯型SVG直流側電壓控制方法，提出了一種直流側電壓三層控制體系，通過總直流側電壓控制、三相之間電壓均衡控制、每相內部各模塊電壓均衡控制實現了直流側電壓的穩定。采用基于注入零序電壓的三相之間電壓均衡控制方法，變流器達到相間平衡，并且不會向電網注入額外負序電流污染電網。在該方法中，通過對H橋級聯型SVG的輸出電壓和輸出電流產生的功率進行前饋，以達到快速地動態調節。最后，通過實驗驗證了該控制方法的正確性和可靠性。

1星接H橋級聯型SVG控制系統結構

H橋級聯型SVG主電路結構如圖1所示，A、B、C三相星形聯結，每相由N個完全相同的H橋模塊串聯構成，再經連接電抗器L與電網相連。圖中，usa、usb和usc分別為三相電網電壓；ica、icb和icc分別為串聯多電平SVG三相輸出電流，Li(i=a，b，c)為SVG與電網連接時的進線電感；udc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)為H橋單相電路模塊直流側電壓；Rdc_ik和Cdc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)為各H橋模塊等效損耗和直流側電容值。

圖1　星接H橋級聯型SVG主電路結構Fig.1　Main circuit of star connection cascaded H bridge SVG

圖2　系統總控制框圖Fig.2　The block diagram of the total control system

圖2為該H橋級聯型SVG整個控制框圖，控制系統分為直流側電壓控制環和輸出電流跟蹤控制環兩部分。電壓環維持SVG直流側電壓恒定；電流環可分為求取補償電流參考值的上層算法模塊和跟蹤參考電流的控制模塊兩部分，在上層算法模塊中，采用基于瞬時無功功率理論的無功檢測法；在電流跟蹤控制模塊中采用dq狀態解耦PI控制方法。

2星接H橋級聯型SVG直流側電壓控制

直流側電壓控制分為三層結構：第一層為總直流側電壓控制，第二層為相間均壓控制，第三層為模塊間均壓控制。總直流側電壓控制如圖3所示。檢測H橋級聯型SVG的 A、B、C三相所有H橋單相電路模塊直流側電壓值udc_ai、udc_bi、udc_ci(i=1，2，…，N)，并對其求平均；將求得的平均值的平方與給定值的平方相比較，輸出經過PI調節器調整，作為H橋級聯型SVG直流側與交流側能量交換指令，也即基波正序有功電流指令。根據總控制框圖，將基波正序有功電流指令與之前求得的無功指令電流相加得最終的指令電流。當uave值小于uref時，指令電流中將含有正的基波正序有功分量，H橋級聯型SVG將從電網吸收相應的有功功率，使得uave上升到給定值。反之，當uave值大于uref時，指令電流中將含有負的基波正序有功分量，H橋級聯型SVG主電路向電網釋放相應的有功功率，使得H橋級聯型SVG 的H橋模塊直流側電壓平均值uave下降到給定值。

圖3　總電壓控制框圖Fig.3　The block diagram of the total voltage control system

(1)

式中，T為電網基波周期；Uave為三相所有H橋模塊直流側電壓平均值。由式(1)得

(2)

將式(2)兩邊進行拉氏變換，得

(3)

采用PI控制器，控制器采用式(3)進行參數設計，參數設計框圖如圖4所示。該電壓環等效為一二階系統，選擇合理阻尼比ξ和自然振蕩頻率ωn進行控制。根據ξ和ωn，設計出該電壓環PI調節器參數KP和KI。

圖4　總直流側電壓控制參數設計框圖Fig.4　The block diagram of the total voltage control parameter design

第一層直流側電壓控制使三相總直流側電壓穩定在參考值附近，但由于三相之間的損耗存在差異性，當三相不平衡度較大時，各相直流母線電壓也會存在較大差異。如果不加以控制，直流電壓偏高的相模塊超額工作，且開關器件存在過電壓損壞的危險，而直流電壓較低的相模塊又常欠額工作，模塊的效用不能充分發揮。而且，當補償電流含有負序分量時，負序補償電流和正序電網電壓將產生功率偏移。電網電壓不對稱時包含負序分量，不妨設電網電壓為

(4)

式中，Up為相電壓正序分量的有效值；Un為相電壓負序分量的有效值；φ為相電壓負序分量的初始相位。SVG在補償電網無功和負序電流且穩態工作時的輸出電流(忽略第一層產生的補償裝置損耗有功電流)為

(5)

式中，Ip為正序電流的有效值；In為負序電流的有效值；φ為負序電流的初相位，參考值為電網電壓正序A相的相位。各相吸收的功率分別為

psa=UpIpsin(2ωt)+UpIncosφ-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ)+UnIpsinφ+UnIpsin(2ωt+φ)

psb=UpIpsin(2ωt-240°)+UpIncos(φ-120°)-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ-120°)+UnIpsin(φ-120°)+UnIpsin(2ωt+φ)

psc=UpIpsin(2ωt+240°)+UpIncos(φ+120°)-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ+120°)+UnIpsin(φ+120°)+UnIpsin(2ωt+φ)

(6)

SVG變流器各相吸收的功率分別為

(7)

SVG變流器各相每個電網周期內吸收的平均功率分別為

(8)

式(8)中3個公式相加得

(9)

每相吸收功率相對于三相吸收功率平均值的偏差量分別為

(10)

式(8)和式(9)說明電網正序電壓和負序補償電流、電網負序電壓和正序補償電流作用會引起SVG三相之間有功功率的轉移，但并不改變H橋級聯型SVG從電網吸收的有功功率，會引起相間直流側電壓的不均衡，對SVG所有H橋模塊的總直流側電壓不影響；電網正序電壓和正序無功補償電流作用不會改變H橋級聯型SVG從電網吸收的有功功率，也不會引起SVG三相之間有功功率的轉移；電網負序電壓和負序補償電流作用會改變H橋級聯型SVG從電網吸收的有功功率，會引起所有H橋模塊的直流側總電壓發生變化，不會引起SVG三相之間有功功率的轉移。

由式(8)，當三相變流器損耗不同時，可以在指令電流中加入負序分量改變三相吸收的功率來進行控制。但這樣會向電網注入額外的負序電流，造成電網的二次污染。因此提出了一種三相之間直流母線電壓均衡控制方法，變流器附加零序電壓使三相直流母線電壓達到均衡。下面分析在變流器中注入零序電壓是否會對三相功率產生影響。假設零序電壓為

(11)

式中，θ為零序電壓的初始相位，參考值為電網電壓正序A相的相位；U0為零序電壓的有效值，零序電壓引起的三相功率變化為

U0Incos(φ-θ+120°)-U0Incos(2ωt+120°+φ+θ)

U0Incos(φ-θ-120°)-U0Incos(2ωt-120°+φ+θ)

(12)

式(12)中3個公式的和為零，說明零序電壓不影響三相變流器的總功率，會引起三相之間功率的重新分配。因此，可以采用零序電壓對三相功率進行再分配，校正因為裝置損耗和輸出負序電流時，三相相間直流側總電壓的不均衡。對式(12)求周期平均得

(13)

式(13)中3個公式的和也為零，說明3個公式線性相關。根據前兩個公式進行求解，得

(14)

由此，根據均衡三相直流側電壓所需要的功率偏差量，由式(14)計算出零序電壓指令值。其中，Ip、In、sinφ、cosφ可通過無功檢測環節對負載電流進行檢測，由檢出的無功和負序指令電流得到；sin(ωt)和cos(ωt)由鎖相環得出。三相相間均衡控制框圖如圖5 所示，根據式(10)計算出A、B、C相應調節的功率。然后求出A、B、C相H橋模塊直流側電壓值的平均值，將求得的平均值的平方與給定值相比較，輸出經過PI調節器調整，求出考慮模塊損耗的功率偏差調節量。將式(10)計算的每相應調節的功率和PI調節器輸出的功率偏差量相加，作為均衡三相直流側電壓所需要的功率調節量，由式(14)計算出需要的零序電壓指令值。其中，Up可以通過將電網電壓經dq變換，采用低通濾波器求出其直流分量得到；Un、sinφ、cosφ可以通過將電網電壓經反向dq變換，采用低通濾波器求出其直流分量得到。該控制方法通過在指令電壓中疊加零序電壓，變流器達到自身相間直流母線電壓平衡，不會向電網注入額外負序電流，通過對H橋級聯型SVG的輸出電壓和輸出電流產生的功率進行前饋，以達到快速地動態調節。

圖5　三相相間均衡控制框圖Fig.5　The block diagram of the three-phase balancing control system

考慮電壓環響應速度較慢，以基波周期為單位考慮直流側電壓變化

(15)

所以H橋級聯型多電平變流器輸出零序電壓引起的A相吸收功率變化量與直流側電壓變化量關系為

(16)

將式(16)兩邊進行拉氏變換，得

(17)

采用PI控制器，控制器采用式(17)進行參數設計，相間控制系統的參數設計框圖如圖6所示。具體PI調節器參數設計同總電壓控制環。

圖6　相間直流側電壓PI控制器參數設計框圖Fig.6　The block diagram of PI control parameter design of DC side voltage balancing control between three phases

在SVG從電網吸收的總有功功率已經得到控制和三相之間直流母線電壓已經實現均衡控制的前提下，每相變流器輸出端口電壓與電網電壓之間的夾角是確定的。由于每相中的N個H橋模塊是串聯關系，且N個H橋模塊直流側電壓期望值相同，N個模塊的出力相同。若不加直流側電壓均衡控制，從電網吸收的總有功電流將在N個不同H橋模塊間平均分配。由于N個H橋模塊自身損耗會有或多或少的差異，為了補償自身損耗，需要從電網吸收的有功功率大小會不相同，平均分配有功功率的后果很可能就是損耗小的模塊由于吸收了過多的有功功率，直流側電壓值會高于期望值，損耗大的模塊由于實際分配的有功功率不足以補償自身損耗，直流側電壓值小于期望值。

保證N個H橋模塊直流側電壓相同，就是要保證每相變流器輸出電壓不變的同時微調每個模塊輸出電壓，使各模塊電網吸收的有功功率剛好補償自身損耗。每個模塊沿著變流器輸出電流的方向微調輸出電壓，可以最快速地調節從電網吸收的有功功率，這是最簡單且能保證直流母線利用率最高的方法，其控制原理可用圖7來說明(以兩個模塊串聯為例)。圖中Ica為A相輸出電流，Ua為A相總輸出電壓，Ua1和Ua2分別為A相兩串聯模塊各自的輸出電壓，將輸出電壓在輸出電流方向上投影，可得到各模塊輸出電壓的有功分量Ua1d和Ua2d，將輸出電壓投影到垂直于輸出電流的方向得到輸出電壓的無功分量Ua1q和Ua2q。當兩串聯模塊的直流側損耗相同時，兩模塊的輸出電壓相同，此時Ua1=Ua2；當兩串聯模塊的直流側損耗不同時(這里假設模塊2的損耗較大)，由圖7可知，模塊2沿輸出電流方向的有功電壓增加，而模塊1沿輸出電流方向的有功電壓減小，此時各模塊輸出的電壓也發生變化，但輸出電壓的無功分量Ua1q和Ua2q和兩個模塊輸出電壓之和卻保持不變，所以，各模塊直流側均壓控制不會影響電流的跟蹤控制。

圖7　每相各模塊直流側電壓均衡控制原理Fig.7　The schematic diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

每相各串聯模塊直流側電壓均衡控制方法的控制框圖如圖8所示。每相N-1個模塊根據模塊直流側電壓的情況，用A相各串聯模塊直流側電壓平均值的平方作為指令，用各模塊直流側實際電壓值的平方作為反饋，通過PI調節器調節，對輸出電流進行歸一化，再乘以A相輸出電流標幺值，便得到了A相相應模塊調制波的微調量，將微調指令與原指令電壓相加，作為H橋級聯型SVG的A相各H橋模塊最終指令電壓。各模塊沿變流器輸出電流的方向微調其指令電壓，調節其吸收的有功功率，進而達到控制各模塊直流側電壓均衡的目的。第N個模塊指令電壓為該相指令電壓減去N-1個模塊微調后的指令電壓，從而維持該相總輸出指令電壓不變。因為每相的總電壓在第二層被控制在參考值附近，所以只要N-1個模塊直流側電壓是平衡的，第N個模塊直流側電壓也是平衡的。以此類推得到B相、C相中H橋模塊最終指令電壓。

圖8　每相各模塊直流側電壓均衡控制方法控制框圖Fig.8　The block diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

由圖8，考慮電壓環響應速度較慢，以基波周期為單位考慮直流側電壓變化，可得

(18)

式中，ΔEa1為模塊交流側指令電壓PI調節器調節量。將式(18)兩邊進行拉氏變換，得

(19)

采用PI控制器，控制器采用式(19)進行參數設計，如圖9所示。具體PI調節器參數設計同上。

圖9　每相內部各模塊直流側電壓PI控制器參數設計框圖Fig.9　The block diagram of DC voltage balancing control parameter design of each module in each phase

在這三層直流側電壓控制方法中，第一層總直流側電壓控制環注入的有功電流只和直流側電壓值有關，不受功率因數和無功負序補償電流大小的影響。第二層相間均壓控制環只要模塊直流側電壓設計合理，就能注入零序電壓，不受功率因數的影響；而且當無功負序補償電流不同時，注入的零序電壓也隨之改變，相間均壓控制能力不受無功負序補償電流大小的影響。第三層每相模塊間均壓控制環是將PI調節量乘以各相輸出電流的標幺值作為調制波的微調量，從而沿輸出電流的方向調節模塊直流側電壓，不受功率因數和無功負序補償電流大小的影響。因此，該三層直流側電壓控制方法適用于全功率范圍，而且控制能力不受功率因數變化和無功負序補償電流大小的影響。

3實驗驗證

如圖10所示，為驗證該控制算法的正確性和可靠性，搭建了以N=2每相2個H橋模塊串聯的SVG實驗平臺，主控制器由DSP和FPGA共同實現。DSP選擇的是TI公司的TMS320F28335，主要實現了整個系統控制；FPGA選擇Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要產生PWM驅動信號。實驗基本參數為：電網電壓幅值100 V，電網電壓頻率50 Hz，連接電感值6 mH，連接電感等效電阻值0.5 Ω，H橋模塊直流側電壓值60 V。

圖10　樣機圖Fig.10　The picture of prototype

圖11為A相上下兩個模塊輸出的三電平電壓信號和通過相移載波調制疊加而成每相輸出的五電平信號。可明顯看出H橋級聯型SVG中開關器件開斷時承受直流電壓值僅為H橋模塊直流電容電壓，適合應用于中高壓電網。圖12為SVG輸出A相電網電壓和A相 SVG補償的無功電流波形，可看出H橋級聯型SVG輸出超前電網電壓90°的10 A無功電流，具有很好的無功補償能力。

圖13為A相上下兩模塊直流側電壓、A相總直流側電壓和三相總直流側電壓波形。可看出各模塊直流側電壓都穩定在參考值附近。

圖11　A相上下兩模塊輸出電壓信號和A相總輸出電壓波形Fig.11　The waveforms of output voltages of upper and lower modules in phase A and total output voltage of phase A

圖12　A相電網電壓和A相SVG補償的無功電流波形Fig.12　The waveforms of grid voltage and compensating reactive current of phase A in SVG

圖13　SVG A相上下兩模塊直流側電壓，A相總直流側電壓和A、B、C三相直流側總電壓波形Fig.13　The waveforms of DC side voltages of upper and lower modules in phase A，total DC side voltage of phase A，and total DC side voltage of phase A，B，C in SVG

圖14為當指令電流從10A跳到-10A，SVG動態補償B相無功電流、B相電網電壓以及B相直流側電壓的波形，可看出SVG能夠準確快速的進行動態跟蹤，并且直流側電壓也很穩定。圖15為當負載發生不平衡突變時，三相SVG補償三相無功電流及A相電網電壓波形。圖16為負載發生不平衡突變時，三相直流側電壓和A相輸出補償無功負序電流波形。可看出在三相負載不平衡時，SVG能夠對不平衡負載進行補償，并且控制直流側電壓穩定。

圖14　B相電網電壓、直流側電壓和B相SVG動態補償的無功電流波形Fig.14　The waveforms of grid voltage，DC side voltage and dynamic compensation reactive current of phase B in SVG

圖15　補償負載不平衡時，A相電網電壓和SVG輸出的三相無功電流波形Fig.15　The waveforms of grid voltage of phase A and three phase of reactive current of SVG when compensating the unbalanced loads

圖16　補償負載不平衡時，SVG輸出A相的無功電流及三相直流側電壓波形Fig.16　The waveforms of reactive current of phase A and DC side voltage of three phases in SVG when compensating the unbalanced loads

4結論

對星接H橋級聯型SVG直流側電壓控制進行了深入研究，建立了一種三層控制體系：總直流側電壓控制、三相之間直流母線電壓均衡控制、每相內部各模塊直流側電壓均衡控制。總直流側電壓控制根據三相H橋模塊總直流側電壓與指令值的差值，決定從電力系統獲取有功功率的多少，與電網交換的有功功率由三相電網平均承擔，與電網交換的有功電流只有基波正序成分，因此不會對電網造成任何電能質量問題。三相之間直流母線電壓的均衡控制作為第二層控制，可以保證三相直流母線電壓的均衡，而不會額外向電網注入負序電流。實現方法是附加零序電壓使三相功率達到均衡，通過對H橋級聯型SVG的輸出電壓和輸出電流產生的功率進行前饋，以達到快速地動態調節。每相內部各模塊直流側電壓的均衡控制作為第三層控制，通過控制將從電網吸收的總有功功率根據不同H橋模塊各自所需重新分配進而保證A、B、C三相所有H橋模塊直流側電容電壓值相等且等于給定值。最后，對這種控制方法進行了實驗驗證，包括穩態過程和暫態過程，進一步證明了提出的控制方法的合理、可靠性。

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Research on DC Voltage Balancing Control Method of Star Connection Cascaded H Bridge Static Var Generator

He Yingjie1，2Fu Yabin1Duan Wenyan1

(1.Electrical Engineering CollegeXi’an Jiaotong UniversityXi’an710049China 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China)

AbstractThe in-depth study of the DC voltage balancing of the star connection cascaded H bridge multilevel static var generator(SVG)has been made in this paper.And the control system with three layers of the DC voltage balance has been established.The first layer is the total DC side voltage control,which is maintained to be constant through generating the fundamental positive sequence active current.The second layer is the balancing control between three phases.Through the injection of the zero sequence voltage into the command voltage,we can make the redistribution of the three-phase power,so as to realize the DC voltage balance between three phases.In this method,through feeding forward the power generated by the grid voltage and the output current,the rapid dynamic regulation can be achieved.The third layer is the balancing control among modules in each phase.Through fine tuning the command voltage of each module in each phase along the direction of the current,we can make the redistribution of the power absorbed by each module,so as to ensure that the DC side voltage of each module in each phase is equal to the given value.Experimental results verify the correctness and reliability of the proposed control method in the end.

Keywords：Star connection，cascaded H bridge SVG，DC side voltage control

收稿日期2015-03-19改稿日期2015-06-08

作者簡介E-mail：yjhe@mail.xjtu.edu.cn(通信作者) E-mail：2270957008@qq.com

中圖分類號：TM464

國家自然科學基金(50907052)、陜西省自然科學基金(2014JQ7271)和輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室訪問學者項目(2007DA10512714405)資助。

何英杰男，1978年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。

付亞彬男，1985年生，碩士研究生，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。