煤層氣抽采機感應電機運行最優速度曲線控制策略研究

王　聰　王　浩　白利軍，2

(1.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院　北京　100083 2.山西藍焰煤層氣集團有限責任公司　晉城　048200)

煤層氣抽采機感應電機運行最優速度曲線控制策略研究

王聰1王浩1白利軍1，2

(1.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院北京100083 2.山西藍焰煤層氣集團有限責任公司晉城048200)

摘要針對煤層氣抽采機動態交變負荷下感應電機周期性工作于電動和發電狀態導致直流供電側母線電壓波動大及能耗高的問題，提出一種基于感應電機運行最優速度曲線的節能控制策略。該控制策略通過推導出直流供電側母線電壓波動與感應電機加速度之間一一映射關系，構造直流母線電壓波動差絕對值函數和最大電壓波動函數，通過對絕對值函數求極值和對最大電壓波動函數做單調性分析，找到滿足直流母線電壓波動最小的最優加速度，從而得到煤層氣抽采機感應電機運行最優速度曲線。最后，通過仿真和現場試驗對不同電機運行速度下的直流供電側母線電壓波動情況進行綜合分析比較，仿真和現場試驗結果證明了理論分析的正確性。

關鍵詞：煤層氣抽采機感應電機最優速度曲線直流母線電壓節能

0引言

煤層氣是一種清潔高效能源，對其進行合理有效地開采，對于提升煤礦安全生產和優化能源結構具有十分重要的現實意義[1]。作為煤層氣開采主力設備的煤層氣抽采機由感應電機、四連桿機構、抽水桿和井下抽水泵等組成，其結構如圖1所示。然而，感應電機作為驅動此種設備運行的動力來源，其效率僅有30%左右[2]。究其原因，一是由于煤層氣抽采機具有周期性動態交變負荷，此負荷下感應電機在相當一部分時間內工作于空載和發電工況，處于低力能指標(效率和功率因數乘積)運行狀態；此外抽采機負荷起動困難，所安裝電機額定功率明顯大于其實際運行功率，造成感應電機存在嚴重的“大馬拉小車”問題[3]。二是由于交變負荷下電機除存在電動狀態外，還存在下沖程階段勢能負荷下落引起抽采機拖動電機超速運行而產生的發電狀態[4]，發電狀態下電機向母線饋能致使母線電壓升高，而電動狀態下母線又向電機供能使得母線電壓降低，從而導致母線電壓波動劇烈；母線電壓波動越劇烈，直流供電側電容所需處理的無功功率就越大，因此有功功率一定時系統的力能指標就會越低。

圖1　煤層氣抽采機Fig.1　CBM-well pumping unit

目前，國內外學者針對油田抽油機電機節能降耗做了大量相關研究，如永磁電機、高轉差率電機、星角切換及相關驅動控制器等[5-7]，但上述研究成果難以適應周期性動態變化的負載工況，某些場合下非但不節能，反而更耗能[8]。文獻[9]提出用矢量控制取代傳統的電磁調速電動機，節能效果明顯，但直流供電側母線電壓波動劇烈。文獻[10]采用變頻-調壓分段控制策略實現抽油機電動機經濟運行，但該控制策略需要在上沖程特定時間內減小懸點加速度，控制較復雜，且對設備精度要求較高。此外，由于煤層氣井具有井淺、排液量小、沖程小和沖次低等特點，與石油天然氣礦場差別較大[11，12]，因此相關研究成果無法直接應用于煤層氣抽采領域。同時還應注意到，當前針對電機本體或結合抽油機機械特性的研究思路[13，14]，并未考慮電機運行速度和加速度等因素對直流供電端母線電壓波動及電機能耗的影響。

本文首先分析煤層氣抽采機四連桿機構，建立抽采機懸點載荷數學模型，推導出抽采機感應電機等效負載轉矩表達式；其次，基于矢量控制技術，建立煤層氣抽采機感應電機矢量控制數學模型，推導出直流供電側母線電壓波動與感應電機加速度之間一一映射關系，進一步構造直流母線電壓波動差絕對值函數和最大電壓波動函數，通過對絕對值函數求極值以及對最大電壓波動函數做單調性分析，找到滿足直流母線電壓波動最小的最優加速度，從而得到抽采機周期動態交變負荷下感應電機運行最優速度曲線；最后，通過仿真和現場試驗對不同電機運行速度下的直流供電側母線電壓波動情況進行綜合分析比較，仿真和現場試驗證明了理論分析的正確性。本文研究對煤層氣抽采機節能降耗進行了有益的探索，并提供了一種可行的實用控制方法。

1煤層氣抽采機

1.1抽采機四連桿機構

煤層氣抽采機的核心部件是四連桿機構，其作用是將曲柄側圓周運動轉換為驢頭懸點側上下直線往復運動。四連桿機構如圖2所示，其中R為曲柄，P為連桿，C為游梁后臂，A為游梁前臂，K為基桿，O為減速箱曲柄軸中心，O1為游梁支撐中心，I為O到O1的水平距離。規定正方向如下：①曲柄轉角θ從12∶00點位置算起，順時針方向為正；②曲柄參考角θ2、連桿參考角θ3和游梁后臂參考角θ4均以OO1為參考，逆時針方向為正；③驢頭懸點運動方向垂直向上為正。

圖2　四連桿機構結構Fig.2　Structure of four-bar linkage mechanism

根據圖2中幾何關系可得[15]

(1)

式中，ac為懸點加速度。

1.2驢頭懸點載荷

驢頭懸點載荷是標志抽采機工作能力的重要參數，它包括靜載荷、動載荷和摩擦載荷。靜載荷計算由式(2)和式(3)給出[16]

(2)

Ps_down=PX?PX=qXgL

(3)

式中，Ps_up和Ps_down分別為上沖程和下沖程的懸點靜載荷；PZ、PL、PH和PX分別為抽水桿自重、作用在柱塞上部的液柱載荷、管外液柱對柱塞下端的壓力和下沖程中作用在懸點上的抽水桿柱載荷；qZ、g和L分別為每米抽水桿柱的質量、重力加速度和抽水桿柱總長度；AH、A和ρW分別為柱塞截面積、抽水桿橫截面積和煤層氣井液體密度；ρm、hc和pG分別為管外氣水混合物密度、泵沉沒度和動液面處的壓力；qX為每米抽水桿柱在井液中的質量。

動載荷包括慣性載荷和振動載荷，由于振動載荷在動載荷中所占比重較小，為討論方便本文只考慮慣性載荷[17]

(4)

Pi_down=Pi_rod

(5)

式中，Pi_up和Pi_down分別為上沖程和下沖程的懸點慣性載荷；Pi_rod和Pi_liquid分別為桿柱慣性力和液柱慣性力；ac和ρ分別為懸點加速度和抽水桿密度；AG為流通斷面面積。

1.3感應電機等效負載轉矩

以曲柄為研究對象，綜合考慮懸點載荷通過四連桿機構作用在曲柄軸上的扭矩和平衡塊產生的平衡力矩，得到曲柄軸阻力矩[18]為

M=(P-B)TF-Mcsin(θ-τ)

(6)

式中，M為曲柄軸阻力矩；P為懸點載荷；B為結構不平衡重；TF為扭矩因數，反映單位懸點載荷作用在曲柄軸上的力矩；Mc為平衡塊作用在曲柄軸上的最大力矩；τ為平衡塊偏置角。

由皮帶輪和減速箱構成的機械傳動裝置不可避免地存在能量損耗，為分析問題方便，本文假設機械傳動效率為100%，這在理論分析中也是合理的。根據能量守恒和機械功率與電機轉矩、機械角速度關系可得

(7)

式中，TL為感應電機等效負載轉矩；k為皮帶輪和減速箱傳動比；Ω1為電動機機械角速度；ΩM為曲柄機械角速度。

2感應電機最優速度曲線控制策略

2.1煤層氣抽采機感應電機矢量控制模型

感應電機按轉子磁場定向矢量控制的基本思想是將定子電流解耦為勵磁電流和轉矩電流，勵磁電流控制轉子磁場大小，轉矩電流控制電磁轉矩，從而實現對磁場和轉矩的解耦控制。其磁鏈和轉矩方程分別為[19-21]

(8)

式中，ψr和Te分別為轉子磁鏈和電磁轉矩；Lr和Lm分別為轉子自感和互感；m為電機極數；ids和iqs分別為勵磁電流和轉矩電流。

為使電機轉速能夠被精確調節，本文給出一種基于給定加速度的電機矢量控制策略，速度控制器如圖3所示，圖中Ω*、Ω分別為電機參考速度和實際速度，Te*為電機參考電磁轉矩，Ki和Kp分別為控制器的積分系數和比例系數。

煤層氣抽采機感應電機轉子運動方程為

(9)

式中，J1為轉子轉動慣量；f為摩擦系數；α為電機機械角加速度。

煤層氣抽采機感應電機矢量控制原理圖如圖4所示。通過給定不同的電機機械角加速度，可以得到不同的速度曲線控制電機實際運行速度，從而實現精確調速。

圖4　煤層氣抽采機感應電機矢量控制原理圖Fig.4　Schematic of vector control system of induction motor for CBM-well pumping units

2.2抽采機感應電機最優速度曲線控制策略

由于煤層氣抽采機懸點載荷的交變特性，導致感應電機側等效負載轉矩呈周期性動態交替變化。考慮到電機側等效負載轉矩曲線中諧波含量只占20%左右，為分析方便可近似認為電機負載轉矩為一條正弦曲線，因此有

TL≈Tmsin(ωt)

(10)

式中，Tm為負載轉矩幅值；ω為沖次周期。

圖6為穩態時負載轉矩與電磁轉矩曲線，電磁轉矩對應圖5中的電機轉速曲線。從圖6中可看出，在下沖程有一段時間電磁轉矩為負，在上沖程有兩段時間電磁轉矩為負，此三段時間內電磁轉矩從電動力矩變為制動力矩，其方向與電機轉速相反，此時電機處于發電狀態，直流供電側母線電壓升高。此外，圖中陰影部分S1、S2、S3表示上述三段時間內電磁轉矩與t軸所圍面積。由電磁轉矩和負載轉矩特性可知S2=S3，所以本文只討論S1和S2。

圖5　負載轉矩與電機轉速曲線Fig.5　Diagram of load torque and motor speed

圖6　電磁轉矩與負載轉矩曲線Fig.6　Diagram of electromagnetic torque and load torque

由圖6可知

(11)

根據直流母線側電容、電壓和電流關系(VCR)得

(12)

式中，ΔUbus為直流母線電壓波動值；Cbus為直流母線側電容值；ibus為直流母線電流。

根據式(8)～式(12)可得

(13)

(14)

式中，ΔUbus_1和ΔUbus_2分別為圖6中S1和S2對應的母線電壓波動值；K與矢量控制坐標變換有關，可看作常數。式(13)和式(14)揭示了直流母線電壓波動值ΔUbus與感應電機加速度α之間一一映射關系。

構造如下關于電機加速度的直流母線電壓波動差絕對值函數

(15)

由于式(15)是絕對值函數，故求導前需先對該函數進行分段處理。這里不再贅述，直接給出極值點表達式

(16)

式中，α0為使ΔU取值最小的極值點，當α=α0時，ΔU=0。根據式(15)和式(16)將ΔU分為三段

(17)

進一步構造最大電壓波動函數max{ΔUbus_1，ΔUbus_2}，根據式(17)有

(18)

根據式(13)、式(14)，同時結合式(18)分析得最大電壓波動函數max{ΔUbus_1，ΔUbus_2}單調性見表1。

表1　最大電壓波動函數單調性

表1中max′表示最大電壓波動函數的導數。從表1可得出α=α0是max{ΔUbus_1，ΔUbus_2}的極小值點，即當α=α0時一個沖次內的直流母線電壓波動最小。根據電機加速度α0即可得到電機運行最優速度曲線。由于能量守恒，直流母線電壓波動增大會導致交流側電機定子電流增大，從而導致電機定子銅損增大；另外，直流母線電壓波動越大，表明逆變器直流供電側電容與電機交換的無功功率越大。因此采用最優速度曲線控制策略將明顯有利于系統節能。

3仿真驗證與分析

本文基于Matlab/Simulink搭建了煤層氣抽采機感應電機矢量控制系統。電機仿真參數見表2。

表2　煤層氣抽采機感應電機參數

根據2.2節的分析結果，同時結合仿真參數，計算得到α0=240 r/min/s，同時給出另外兩組加速度值作為比較：α1=230 r/min/s和α2=250 r/min/s。圖7為穩態時兩個沖次的負載轉矩與電磁轉矩曲線。從圖中可看出，在下沖程電磁轉矩大于負載轉矩，電機處于加速狀態，而在上沖程電磁轉矩小于負載轉矩，電機減速。

圖7　負載轉矩與電磁轉矩曲線Fig.7　Comparison of load torque and electromagnetic torque

圖8　直流供電側母線電壓Fig.8　DC bus voltage of power supply

圖8為對應于圖7的直流母線電壓波動情況。從圖中可看出，當電機加速度為240 r/min/s時直流母線電壓最高達到650 V；而當加速度分別為230 r/min/s和250 r/min/s時，直流側電壓最大值達到670 V，相較于240 r/min/s電壓波動變大，且隨著加速度取值離α0越遠，電壓波動會越大。

圖9為三組加速度取值對應的電機運行速度曲線。從上述分析可知，采用α0=240 r/min/s的速度曲線即圖9a所示速度曲線是電機運行最優速度曲線，電機速度大于或小于此速度曲線電壓波動都會增大。

圖9　感應電機運行速度曲線Fig.9　Curves of motor operation speed

圖10為電機加速度與直流母線電壓最大值之間的關系，從圖中可知，當加速度為240 r/min/s時直流電壓最小，隨著加速度增大或減小，直流電壓波動都將變大。

圖10　加速度與直流母線電壓關系Fig.10　Relationship between acceleration and DC bus voltage

4現場應用

4.1現場試驗平臺

以一臺YVP180L-8、11 kW矢量控制變頻調速感應電機驅動的常規游梁式CYJY4-1.5-9HB型煤層氣抽采機為例進行現場試驗，驗證本文所提控制策略的有效性和正確性，煤層氣抽采機及其感應電機矢量控制系統如圖11所示。煤層氣抽采機參數為：曲柄R為0.65 m，連桿P為1.95 m，基桿K為2.40 m，游梁后臂C為1.35 m，游梁前臂A為1.50 m，懸點沖程S為1.522 m。該抽采機所在的鄭莊191#井井況參數為：井深515 m，泵掛位置461.1 m，桿徑19.1 mm，管徑73 mm，井液密度1 000 kg/m3，等效曲柄配重11 000 N，沖次5 s。

圖11　現場試驗平臺Fig.11　Field experimental prototype

4.2應用效果

不同加速度取值下的直流母線電壓波動情況仿真結果與實測數據對比如圖12所示。從圖中可看出，最優加速度下的直流母線電壓波動最小，大于或小于最優加速度母線電壓波動都會變大，同時電壓不平衡度也會變大，實測結果與仿真結果基本吻合。

圖12　不同加速度下直流母線電壓波動現場實測Fig.12　Field test comparison of DC bus voltage under different accelerations

同時利用Fluke對鄭莊北山142#井、144#井、153#井和172#井在不同電機運行速度下煤層氣抽采機感應電機有功功率、無功功率和視在功率進行測試，測試結果如表3所示。從表3中可看出，采用最優速度曲線的感應電機有功、無功和視在功率都有較為明顯的下降，下降幅度達到10%左右。這是因為采用最優速度曲線控制策略使直流母線電壓波動最小，從而使有功、無功和視在功率都最小。

表3　耗電量實測數據對比

5結論

針對煤層氣抽采機動態交變負荷下感應電機周期性工作于電動和發電狀態導致直流供電側母線電壓波動大及能耗高的問題，提出一種基于煤層氣抽采機感應電機運行最優速度曲線的節能控制策略。研究和現場測試結果表明：

1)建立煤層氣抽采機感應電機矢量控制系統，實現感應電機機械特性與抽采機負載特性相匹配，對電機加速度進行精確控制。

2)通過推導出直流供電側母線電壓波動與感應電機加速度之間一一映射關系，構造直流母線電壓波動差絕對值函數和最大電壓波動函數，通過對絕對值函數求極值和對最大電壓波動函數做單調性分析，找到滿足直流母線電壓波動最小的最優加速度，從而得到煤層氣抽采機感應電機運行最優速度曲線。

3)將仿真結果和現場試驗平臺的實測結果進行對比，證明理論分析的正確性。現場測試表明采用最優速度曲線控制策略日耗電量下降10%左右。

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Research on Control Strategy Based on Optimal Speed Curve of Induction Motor for CBM-Well Pumping Units

Wang Cong1Wang Hao1Bai Lijun1，2

(1.School of Mechanical Electronic &Information Engineering China University of Mining &Technology(Beijing)Beijing100083China 2.Shanxi Blue Lanyan Coal-bed Methane Co.LtdJincheng048200China)

AbstractAccording to the issues of strong bus voltage fluctuation at DC power supply side and high energy consumption caused by the induction motor operating on motoring and regenerating modes periodically due to the cyclical and dynamical load of coal bed methane(CBM)-well pumping units，an energy-saving control strategy based on optimal speed curve of induction motor was proposed.Through exploring the mapping relationship between the bus voltage of DC power supply and the acceleration of induction motor，the absolute value function of DC bus voltage fluctuation difference and the maximum voltage fluctuation function were constructed，respectively.Further by seeking the extremum of the absolute value function and analyzing the monotonicity of the maximum voltage fluctuation function，the optimal acceleration that meets the minimum DC bus voltage fluctuation was found，and thereby the optimal speed curve of induction motor was obtained.At last，a comprehensive analysis and comparison of the bus voltage fluctuation at DC power supply side under different motor speed were made by the simulation and field test.The simulation and field test results have verified the validity of the theoretical analysis.

Keywords：CBM-well pumping unit，induction motor，optimal speed curve，DC bus voltage，energy saving

收稿日期2015-12-28改稿日期2016-03-16

作者簡介E-mail：wangc@cumtb.edu.cn E-mail：dandao88@126.com(通信作者)

中圖分類號：TM921

國家自然科學基金(51577187)和國家科技重大專項(2011ZX05063)資助項目。

王聰男，1955年生，博士，教授，研究方向為軟開關電力電子變換技術、高壓大功率電力電子變換器和電機運行控制及節能技術。

王浩男，1988年生，博士研究生，研究方向為高性能大功率變流技術與傳動控制技術、智能微電網穩定性控制技術。