基于電流波形檢測(cè)法的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制

李珍國(guó)　王紅斌　王江浩　高雪飛　張純江

(燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　秦皇島　066004)

基于電流波形檢測(cè)法的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制

李珍國(guó)王紅斌王江浩高雪飛張純江

(燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室秦皇島066004)

摘要開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(SRM)在采用電壓PWM控制方式時(shí)，通常在定、轉(zhuǎn)子齒極開始重疊位置處出現(xiàn)峰值電流。傳統(tǒng)電流梯度法利用該峰值電流的前后電流微分值符號(hào)變反的特征，通過(guò)微分和過(guò)零檢測(cè)電路得到轉(zhuǎn)子位置，但存在檢測(cè)電路參數(shù)設(shè)計(jì)繁瑣，低速運(yùn)行時(shí)不易獲取正確的轉(zhuǎn)子位置以及容錯(cuò)能力較差等缺點(diǎn)。為此，提出了一種基于電流波形檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置估算方法。該方法通過(guò)比較前后時(shí)刻電流大小，在該相關(guān)斷時(shí)刻確定該相電流峰值及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間，并與前一相峰值電流對(duì)應(yīng)時(shí)間共同計(jì)算確定后一相的關(guān)斷時(shí)間。隨后通過(guò)給定開通角，計(jì)算出開通角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)，再通過(guò)比較當(dāng)前計(jì)數(shù)值與該開通角對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)，確定當(dāng)前相或后一相的開通時(shí)間。該方法不僅保留了不依賴SRM參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，而且無(wú)需微分、過(guò)零檢測(cè)等外圍電路，在低速運(yùn)行時(shí)也能夠得到正確的轉(zhuǎn)子位置且具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。通過(guò)基于該方法搭建的SRM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，證明了所提方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制電流波形檢測(cè)法低速

0引言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(Switched Reluctance Motor，SRM)與其他類型電動(dòng)機(jī)相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固、轉(zhuǎn)矩慣性比高、調(diào)速范圍寬、可靠性強(qiáng)、控制靈活、容錯(cuò)能力強(qiáng)、并適于惡劣環(huán)境等諸多優(yōu)勢(shì)[1]。但其工作需要知道轉(zhuǎn)子位置信息，而該位置信息通常由安裝在轉(zhuǎn)軸上的物理傳感器獲取，這將導(dǎo)致SRM控制系統(tǒng)的成本增加且降低牢固程度。此外，在一些工作環(huán)境較惡劣或無(wú)空間安裝位置傳感器的場(chǎng)合不適合安裝物理傳感器。因此，能不依賴位置傳感器得到轉(zhuǎn)子位置，使得電動(dòng)機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，一直受國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。

文獻(xiàn)[2]通過(guò)事先建立的磁鏈和其對(duì)位置的偏導(dǎo)數(shù)與電流、位置的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，由激勵(lì)相電壓、電流積分計(jì)算得到的磁鏈與由磁鏈-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)查表得到的磁鏈進(jìn)行比較，以該磁鏈偏差結(jié)合磁鏈偏導(dǎo)數(shù)-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算獲得位置偏差，并以此實(shí)時(shí)修正轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)了SRM的高精度無(wú)位置傳感器控制。文獻(xiàn)[3-5]僅需事先建立某指定位置處的磁鏈-電流關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)實(shí)時(shí)對(duì)比積分計(jì)算得到的磁鏈和由磁鏈-電流關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)查表得到的磁鏈，判斷出SRM是否到達(dá)該指定位置。其中，文獻(xiàn)[3]詳細(xì)分析了所選指定位置對(duì)估算位置誤差的影響，總結(jié)出該指定位置應(yīng)遠(yuǎn)離非對(duì)齊和對(duì)齊位置且相電流較大的一處轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)[4]利用便于實(shí)驗(yàn)得到的對(duì)齊位置處的磁鏈-電流關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)該數(shù)據(jù)庫(kù)中的磁鏈乘以一個(gè)小于1的系數(shù)，并與積分計(jì)算的磁鏈進(jìn)行比較，確定是否關(guān)斷激勵(lì)相和開通下一相，無(wú)需再估算其他位置信息。文獻(xiàn)[5]利用關(guān)斷角位置處的磁鏈-電流關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，與積分計(jì)算得到的磁鏈進(jìn)行比較，確定是否到達(dá)指定關(guān)斷角位置，并以此估算其他轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)[6]以忽略三次項(xiàng)以上的傅里葉級(jí)數(shù)電感模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子位置與激勵(lì)相電感瞬時(shí)值以及傅里葉級(jí)數(shù)電感系數(shù)之間的關(guān)系表達(dá)式，并以此實(shí)時(shí)計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置。其中，激勵(lì)相電感瞬時(shí)值由激勵(lì)相電壓、電流積分計(jì)算出的磁鏈除以該相電流得到；傅里葉級(jí)數(shù)電感系數(shù)由事先建立的對(duì)齊、非對(duì)齊及兩者正中間位置處的電感-電流數(shù)據(jù)庫(kù)查表計(jì)算得到。文獻(xiàn)[7]利用SRM采取電壓PWM控制方式時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子齒極開始重疊位置處出現(xiàn)峰值電流的特點(diǎn)，通過(guò)電流梯度法對(duì)激勵(lì)相電流實(shí)時(shí)進(jìn)行低通濾波—微分—二次低通濾波—過(guò)零檢測(cè)，得到定、轉(zhuǎn)子開始重疊位置，無(wú)需事先建立磁鏈或電感對(duì)位置和電流的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。文獻(xiàn)[8-10]通過(guò)對(duì)非導(dǎo)通相繞組施加高頻檢測(cè)脈沖電壓，根據(jù)響應(yīng)電流斜率或峰值與瞬時(shí)電感的關(guān)系，估算出轉(zhuǎn)子位置信息。其中，文獻(xiàn)[8]給出了響應(yīng)電流斜率反比于瞬時(shí)電感的關(guān)系式，根據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算出的響應(yīng)電流斜率與給定閾值進(jìn)行比較判斷是否到達(dá)開通/關(guān)斷角位置。文獻(xiàn)[9]設(shè)定了兩個(gè)電流閾值，分別用于判斷是否到達(dá)開通/關(guān)斷角位置和高頻檢測(cè)脈沖注入相之間的切換，以保證最大/最小電感區(qū)域不進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)進(jìn)而提高位置估計(jì)準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[11]利用SRM在電感下降區(qū)執(zhí)行零電壓續(xù)流時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子齒極開始不重疊位置處出現(xiàn)峰值電流的特點(diǎn)，對(duì)續(xù)流電流進(jìn)行低通濾波—微分—二次低通濾波—過(guò)零檢測(cè)，得到定、轉(zhuǎn)子開始不重疊的位置，可采用電流滯環(huán)、電壓PWM和單脈沖等控制方式。文獻(xiàn)[12]結(jié)合基于非導(dǎo)通相注入高頻檢測(cè)脈沖的全周期電感分區(qū)策略和通過(guò)曲線擬合得到的角度-電感模型，進(jìn)行了連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置估算。文獻(xiàn)[13]為了獲得連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信息，在SRM定子齒中安裝了檢測(cè)線圈繞組，并對(duì)該檢測(cè)線圈通入高頻檢測(cè)脈沖。因與相繞組互為獨(dú)立，在任意轉(zhuǎn)速下皆可注入高頻脈沖信號(hào)，可應(yīng)用于較寬調(diào)速控制場(chǎng)合。

與文獻(xiàn)[7]類似，本文同樣利用了當(dāng)SRM執(zhí)行電壓PWM控制方式時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子齒極開始重疊位置處出現(xiàn)峰值電流的特點(diǎn)，但與采用電流梯度法估計(jì)峰值電流對(duì)應(yīng)位置的文獻(xiàn)[7]不同，本文提出一種新型無(wú)位置傳感器控制方法：通過(guò)對(duì)激勵(lì)相前后時(shí)刻采樣的電流進(jìn)行比較，在該相關(guān)斷時(shí)刻確定該相峰值電流對(duì)應(yīng)時(shí)間，并與前一相峰值電流對(duì)應(yīng)時(shí)間結(jié)合計(jì)算決定后一相關(guān)斷時(shí)間，而后一相開通時(shí)間由開通角任意給定。其中，時(shí)間可用固定頻率的定時(shí)器計(jì)數(shù)。所提方法不僅保留了不依賴SRM參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，且無(wú)需進(jìn)行微分、過(guò)零檢測(cè)，在低速運(yùn)行時(shí)也能夠得到正確的轉(zhuǎn)子位置，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。通過(guò)相應(yīng)的DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，證明了所提無(wú)位置傳感器控制方法的可行性和有效性。

1理論依據(jù)

1.1電壓PWM控制驅(qū)動(dòng)SRM系統(tǒng)的相電流特點(diǎn)

所提出的無(wú)位置傳感器控制方法以電壓PWM控制方式和相電流在定、轉(zhuǎn)子齒極開始重疊位置處出現(xiàn)峰值為前提。圖1給出了SRM采取電壓PWM控制方式時(shí)的理想電感、相電流和相電壓波形。只要轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意相的給定開通角和關(guān)斷角(對(duì)應(yīng)圖1中的θon和θoff)之間時(shí)，就給該相繞組施加具有固定開關(guān)頻率和一定占空比的正電壓。占空比大小與轉(zhuǎn)速和負(fù)載的給定有關(guān)，在系統(tǒng)中可由電流內(nèi)環(huán)控制器得到，也可直接由速度控制器得到。當(dāng)系統(tǒng)采用不對(duì)稱橋式功率變換器和軟斬波(即單管斬波)方式時(shí)，該占空比值同時(shí)是該相橋臂中負(fù)責(zé)進(jìn)行PWM斬波的開關(guān)管占空比。

圖1　電壓PWM控制下的電流、電壓波形Fig.1　Phase current and phase voltage waveforms in voltage PWM control

在忽略相電阻壓降的條件下，基于理想電感模型，分析轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到定、轉(zhuǎn)子齒極開始重疊位置(即圖1中的θ1)時(shí)相電流達(dá)到峰值所需條件。到達(dá)θ1的前一時(shí)刻，因電感對(duì)位置的斜率?Lph/?θ=0，故相電流的電流微分方程為

(1)

式中，Lmin為定、轉(zhuǎn)子齒極處于非重疊位置時(shí)的電感值，即理想電感曲線中的最小值；D為PWM電壓斬波所對(duì)應(yīng)占空比；Udc為不對(duì)稱橋式功率變換電路的直流母線電壓。

由式(1)可知，轉(zhuǎn)子到達(dá)θ1前，相電流將以正比于占空比的變化率持續(xù)增加，到達(dá)θ1時(shí)刻的相電流值為

(2)

式中，θon為開通角；ωrm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

經(jīng)過(guò)θ1的后一時(shí)刻，相電流的電流微分方程為

(3)

式中，k為經(jīng)過(guò)θ1后一時(shí)刻的電感對(duì)位置θ的斜率，即?Lph/?θ，在理想電感模型中k為常值。

把式(2)代入式(3)，可得

(4)

由式(4)可看出，轉(zhuǎn)子到達(dá)θ1后，電流變化率的正負(fù)與θon有關(guān)，通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)摩萶n值，可實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)θ1后電流下降的目的，進(jìn)而滿足在θ1處出現(xiàn)峰值電流的條件。以上結(jié)論雖在忽略電阻壓降且理想電感模型的條件下得到，但是仍然適用于實(shí)際運(yùn)行中。

利用相電流在θ1處達(dá)到峰值的這一特點(diǎn)，各相可在每個(gè)電周期內(nèi)能夠確定一次轉(zhuǎn)子位置信息，通過(guò)相鄰已確定的轉(zhuǎn)子位置信息除以經(jīng)過(guò)時(shí)間可得轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子其他位置信息，從而實(shí)現(xiàn)換相。

1.2相電流峰值的檢測(cè)

由以上分析可知，若采用某種策略檢測(cè)出相電流峰值，就能夠確定θ1位置。為此，文獻(xiàn)[7]提出了一種電流梯度法：首先將相電流檢測(cè)信號(hào)通過(guò)巴特沃思二階低通濾波器濾掉PWM高頻斬波信號(hào)，再經(jīng)過(guò)微分電路和二次低通濾波器得到電流梯度值，最后利用過(guò)零比較器使其在轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)θ1位置瞬間輸出一個(gè)位置檢測(cè)脈沖信號(hào)，從而能夠確定θ1位置信息。該方法因無(wú)需事先知道電動(dòng)機(jī)的電阻、電感或磁化曲線等參數(shù)，具有不依賴SRM參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，但是也存在如下缺點(diǎn)：

(1)考慮到微分運(yùn)算和非線性電流波形，使得電流梯度檢測(cè)電路的參數(shù)設(shè)計(jì)較為繁瑣。

(2)在低速運(yùn)行時(shí)，因單位時(shí)間內(nèi)的電流變化很小，微分計(jì)算準(zhǔn)確度會(huì)大大降低，得不到正確的轉(zhuǎn)子位置。

經(jīng)尾靜脈注射腫瘤細(xì)胞后，小鼠體質(zhì)穩(wěn)定，狀態(tài)良好。4%多聚甲醛固定48 h后肝組織的大體標(biāo)本，于體視顯微鏡下觀察，發(fā)現(xiàn)對(duì)照組的肝組織有少量的轉(zhuǎn)移灶，實(shí)驗(yàn)組和預(yù)防組未發(fā)現(xiàn)肉眼可見的轉(zhuǎn)移灶；對(duì)照組可見微小轉(zhuǎn)移灶，在實(shí)驗(yàn)組和預(yù)防組未見明顯的微小轉(zhuǎn)移灶。

(3)當(dāng)電流梯度檢測(cè)電路錯(cuò)誤地輸出一個(gè)位置檢測(cè)脈沖信號(hào)時(shí)無(wú)法做到其他補(bǔ)救措施，即容錯(cuò)能力較差。

針對(duì)以上缺點(diǎn)，本文采用通過(guò)比較前后時(shí)刻電流大小獲得電流峰值，以達(dá)到無(wú)須進(jìn)行微分、過(guò)零比較檢測(cè)，低速時(shí)也能正確得到轉(zhuǎn)子位置的目的。此外，為提高容錯(cuò)能力，在激勵(lì)相關(guān)斷時(shí)刻確定電流峰值,并以此確定轉(zhuǎn)子位置信息，不會(huì)在經(jīng)過(guò)θ1位置瞬間確定。

圖2給出了通過(guò)比較前后時(shí)刻值獲取電流峰值的示意圖。

圖2　通過(guò)比較前后時(shí)刻值獲取電流峰值的示意圖Fig.2　Principle diagram of peak current by comparing the value before and after

圖2中，采用固定頻率的脈沖數(shù)計(jì)時(shí)，當(dāng)前相即第k相的計(jì)時(shí)從前一相即第k-1相的關(guān)斷時(shí)刻開始，持續(xù)到當(dāng)前相的關(guān)斷時(shí)刻結(jié)束。在此計(jì)數(shù)過(guò)程中，通過(guò)不斷地比較前后時(shí)刻采樣電流大小，獲得并保存相電流峰值imax(k)和對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Nimax(k)。如此，可在當(dāng)前相關(guān)斷時(shí)刻，利用Nimax(k)和前一相的Nimax(k-1)，計(jì)算得到經(jīng)過(guò)相鄰兩相間電流峰值之間距離對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)NT(k)。

NT(k)=Nimax(k)+Noff(k-1)-Nimax(k-1)

(5)

式中，Noff(k-1)為前一相關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)。

對(duì)于已有SRM，該相鄰兩相間電流峰值之間距離為常數(shù)，如對(duì)于三相12/8 SRM，該距離為15°。

1.3開通、關(guān)斷時(shí)刻的確定

當(dāng)前相關(guān)斷時(shí)刻由當(dāng)前相計(jì)數(shù)過(guò)程中通過(guò)比較當(dāng)前計(jì)數(shù)值N(k)與關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Noff(k)確定。而Noff(k)是在前一相關(guān)斷時(shí)刻由前次的NT(k-1)計(jì)算得到。由圖2可知，理想情況下有Noff(k)=NT(k-1)。但由于使用脈沖計(jì)數(shù)并且存在電流檢測(cè)、計(jì)算、積累等誤差，使得須對(duì)NT(k-1)進(jìn)行一定修正后才會(huì)等于Noff(k)，如圖3所示。其計(jì)算公式為

Noff(k)=NT(k-1)+NΔ(k-1)-N2(k-1)

(6)

式中，N2(k-1)為前一相電流峰值所在位置到該相實(shí)際關(guān)斷位置之間的脈沖數(shù)，N2(k-1)=Noff(k-1)-Nimax(k-1)；NΔ(k-1)為前一相電流峰值所在位置到該相理想關(guān)斷位置之間的脈沖數(shù)，NΔ(k-1)=GoffNT(k-1)；Goff為電流峰值所在位置到該相理想關(guān)斷角位置之間的距離與相鄰兩相開通角或關(guān)斷角之間的距離之比。對(duì)于已有SRM，當(dāng)給定關(guān)斷角θoff固定不變時(shí)，Goff為常數(shù)。

圖3　確定當(dāng)前相關(guān)斷時(shí)刻對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的示意圖Fig.3　Principle diagram of confirming the pulse count of turn-off moment at present

由此可得Noff(k)的最終計(jì)算公式為

Noff(k)=(1+Goff)NT(k-1)+Nimax(k-1)-Noff(k-1)

(7)

當(dāng)導(dǎo)通角(即θdw=θoff-θon)大于相鄰兩相開通角或關(guān)斷角之間的角度時(shí)，后一相的開通時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)在當(dāng)前相的關(guān)斷時(shí)刻之前，如圖4中的第k+1相開通時(shí)刻出現(xiàn)在第k相關(guān)斷時(shí)刻之前。此時(shí)，在當(dāng)前相計(jì)數(shù)過(guò)程中，通過(guò)比較當(dāng)前計(jì)數(shù)值N(k)與開通角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Non(k+1)，可確定后一相的開通時(shí)刻。由圖4可知，Non(k+1)的計(jì)算公式為

Non(k+1)=Noff(k)-GonNT(k-1)

(8)

式中，Gon為后一相開通到當(dāng)前相理想關(guān)斷角之間的距離與相鄰兩相開通角或關(guān)斷角之間的距離之比，Gon僅與開通角θon有關(guān)。

圖4　確定后一相開通時(shí)刻對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的示意圖Fig.4　Principle diagram of confirming the pulse count of turn-on moment at the next phase

同理，當(dāng)導(dǎo)通角不大于相鄰兩相開通角或關(guān)斷角之間的角度時(shí)，后一相的開通時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)在當(dāng)前相的關(guān)斷時(shí)刻之后。因與前段分析類似，在此不再贅述。

1.4系統(tǒng)的整體構(gòu)成

基于上述無(wú)位置傳感器控制方法，搭建了如圖5所示的SRM速度控制系統(tǒng)。系統(tǒng)中，電壓PWM控制器所需占空比D*由速度控制器直接給出；各相的開通/關(guān)斷信號(hào)由開通/關(guān)斷時(shí)刻輸出單元，比較當(dāng)前的脈沖計(jì)數(shù)值N(k)與計(jì)算得到的開通/關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)確定。圖5中，以前一相關(guān)斷時(shí)刻為例，給出了當(dāng)前相關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Noff(k)和后一相開通角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Non(k+1)的獲取框圖，分別對(duì)應(yīng)式(7)和式(8)。此外，圖5中還以當(dāng)前相開始計(jì)數(shù)到該相關(guān)斷前為例，給出了當(dāng)前相電流峰值對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Nimax(k)和相鄰兩相電流峰值之間對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)NT(k)的獲取框圖，對(duì)應(yīng)式(5)，且由NT(k)通過(guò)轉(zhuǎn)速計(jì)算單元得到轉(zhuǎn)速信息，以便用于轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

圖5　所提開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)Fig.5　Proposed SRM sensorless control system

2系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

2.1電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

為了驗(yàn)證所提無(wú)位置傳感器控制方法的有效性，把一臺(tái)三相12/8極SRM用作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。電動(dòng)機(jī)的額定電壓、額定轉(zhuǎn)速和額定功率分別為300 V、1 800 r/min 和130 W；定、轉(zhuǎn)子極寬分別為14°和16°。圖6給出了SRM無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中使用的DSP采用TI公司的TMS320F28335—150，用于計(jì)時(shí)的脈沖計(jì)數(shù)器的頻率為40 kHz。直流母線電壓為300 V，負(fù)載采用Magtrol公司的磁滯測(cè)功機(jī)(HD—705—8NA—0100型)，可由同一家公司的DSP6001型控制器提供獨(dú)立于轉(zhuǎn)速的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖6　無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6　Sensorless control experimental system

2.2所提方法的可行性驗(yàn)證

由上述分析可知，所提無(wú)位置傳感器控制方法是否可行，與相電流峰值的捕獲和關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的估算密不可分。為此，控制系統(tǒng)在有位置傳感器下采用電壓PWM控制方式運(yùn)行時(shí)，分別進(jìn)行了獲取電流峰值對(duì)應(yīng)位置并以此計(jì)算關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的實(shí)驗(yàn)。

圖7給出了560 r/min的轉(zhuǎn)速下，獲取電流峰值對(duì)應(yīng)位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。轉(zhuǎn)子的參考位置固定在A相的定、轉(zhuǎn)子齒極對(duì)齊位置。實(shí)驗(yàn)中，A相每次開通起至關(guān)斷，實(shí)時(shí)進(jìn)行前后時(shí)刻電流的比較，在A相關(guān)斷時(shí)刻確定電流峰值，并把該值imax與其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子位置θimax保存到DSP中。圖7中θ即為A相工作期間實(shí)時(shí)得到的電流峰值對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子位置波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然每次檢測(cè)到的電流峰值對(duì)應(yīng)位置與實(shí)際值之間有一定的偏差，但是其偏差不大。如在圖7中，電流峰值大都發(fā)生在29.3°的位置處，其上下偏差小于0.7°。改變轉(zhuǎn)速和負(fù)載也會(huì)得到近似結(jié)果。

圖7　獲取電流峰值對(duì)應(yīng)位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7　Experimental results for obtaining the position of peak current

圖8分別給出了210 r/min和1 000 r/min的轉(zhuǎn)速下，計(jì)算關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Noff的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中，一旦當(dāng)前相的計(jì)數(shù)值N(k)超過(guò)Noff(k)時(shí)，當(dāng)前相的計(jì)數(shù)立即結(jié)束，并開始后一相的計(jì)數(shù)且計(jì)數(shù)器值N(k+1)清零。同時(shí)，在這一時(shí)刻利用已存的電流峰值對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Nimax(k)，代入式(5)計(jì)算得到過(guò)去兩相電流峰值之間對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)NT(k)；再通過(guò)式(7)計(jì)算得到后一相的Noff(k+1)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)計(jì)數(shù)值與關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)比較而獲得的關(guān)斷時(shí)刻和位置都很接近所希望的關(guān)斷時(shí)刻和位置，可完全替代給定關(guān)斷角與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置的比較。由于用于計(jì)時(shí)的脈沖計(jì)數(shù)器的頻率是固定的，因此隨著轉(zhuǎn)速增加，關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)Noff將減小，使得電流峰值檢測(cè)準(zhǔn)確度對(duì)關(guān)斷時(shí)刻和位置的影響會(huì)增加。

圖8　計(jì)算關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8　Experimental results of counting the pulse count of turn-off angle

2.3所提無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)

圖9分別給出了240 r/min和600 r/min的轉(zhuǎn)速下，基于所提無(wú)位置傳感器控制方法確定開通/關(guān)斷時(shí)刻時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖9中，為便于比較，同時(shí)給出了按實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和同頻率計(jì)數(shù)的波形。當(dāng)通過(guò)位置傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)子到達(dá)各相指定關(guān)斷角位置時(shí)，該計(jì)數(shù)值將清零并重新計(jì)數(shù)。實(shí)驗(yàn)中，開通/關(guān)斷角分別定為20.3°和39.4°。考慮到電流峰值基本出現(xiàn)在29.3°，式(7)和式(8)中的Goff和Gon分別為0.673和0.273。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，以計(jì)數(shù)值與開通/關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)比較而選擇開通/關(guān)斷時(shí)刻時(shí)，其關(guān)斷位置很接近以實(shí)際轉(zhuǎn)子位置確定的關(guān)斷角位置，能夠保證電動(dòng)機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)。而且，在當(dāng)前相關(guān)斷位置處，通過(guò)相鄰的電流峰值對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)，能夠判斷所得當(dāng)前相的Nimax(k)是否可用。若某種理由導(dǎo)致得到的Nimax(k)與前一相的Nimax(k-1)比較差異較大，則可舍棄當(dāng)前相的Nimax(k)，以前一相的Nimax(k-1)取代它。這種措施雖然可提高無(wú)位置控制方法的容錯(cuò)能力，但也將帶來(lái)不適用于轉(zhuǎn)速變化較大場(chǎng)合的缺點(diǎn)。

圖9　無(wú)位置傳感器條件下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9　Experimental results of stable operation after sensorless control system

圖10　額定負(fù)載下的無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10　Experimental results of sensorless control at rated load

圖11　1/2額定負(fù)載下的無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11　Experimental results of sensorless control at half rated load

圖10和圖11分別給出了在額定轉(zhuǎn)矩(0.7 N·m)和1/2額定轉(zhuǎn)矩(0.35 N·m)負(fù)載下的電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖中，為了得到各相實(shí)際開通和關(guān)斷位置，同時(shí)給出了由位置傳感器檢測(cè)到的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論是額定負(fù)載或1/2額定負(fù)載，還是500 r/min或1 000 r/min，當(dāng)采用所提無(wú)位置傳感器控制方法時(shí)，各相的實(shí)際開通/關(guān)斷角都很接近給定值，偏差小于0.7°，能夠保證電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖12給出了額定負(fù)載下，電動(dòng)機(jī)在500 r/min的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，以斜坡方式給定1 000 r/min，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再以斜坡方式給定500 r/min時(shí)的無(wú)位置傳感器速度控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。所提無(wú)位置傳感器控制方法由于不適用于轉(zhuǎn)速變化較大的場(chǎng)合，在此給定以某一固定斜率變化的斜坡參考轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)中，每15°計(jì)算一次轉(zhuǎn)速并執(zhí)行PI速度控制器。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，基于所提無(wú)位置傳感器控制方法的PI調(diào)速系統(tǒng)，工作穩(wěn)定，調(diào)速性能良好。

圖12　斜坡轉(zhuǎn)速指令下的無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果(500→1 000→500 r/min)Fig.12　Experimental results of sensorless control at ramp speed reference

3結(jié)論

本文提出了一種開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制新方法，對(duì)該方法的理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)通過(guò)比較前后時(shí)刻電流大小，可獲取該電流峰值和其對(duì)應(yīng)時(shí)刻，無(wú)須進(jìn)行微分、過(guò)零比較檢測(cè)。計(jì)時(shí)間可用固定頻率的脈沖計(jì)數(shù)器，起、終點(diǎn)分別是前一相和當(dāng)前相的關(guān)斷時(shí)刻。

2)通過(guò)給定關(guān)斷角，可計(jì)算出關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)。根據(jù)當(dāng)前計(jì)數(shù)值與該關(guān)斷角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的比較，確定當(dāng)前相的關(guān)斷時(shí)刻。

3)通過(guò)給定開通角，可計(jì)算出開通角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)。根據(jù)當(dāng)前計(jì)數(shù)值與該開通角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)的比較，確定當(dāng)前相或后一相的開通時(shí)刻。

4)所提無(wú)位置傳感器控制方法與電流梯度法一樣，同樣不能適用于起動(dòng)。因此需要配套其他起動(dòng)方法使用。

5)由于在導(dǎo)通相關(guān)斷時(shí)刻才確定電流峰值和對(duì)應(yīng)脈沖計(jì)數(shù)值，通過(guò)前一相和當(dāng)前相的相關(guān)脈沖數(shù)的比較，可判斷檢測(cè)到的電流峰值與對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)是否可用，故會(huì)增強(qiáng)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的容錯(cuò)能力，但會(huì)帶來(lái)該方法不適用于轉(zhuǎn)速變化較大場(chǎng)合的缺點(diǎn)。

6)該方法無(wú)需外接額外硬件，無(wú)需存磁化曲線數(shù)據(jù)，控制器所占空間和運(yùn)算量較小。

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Sensorless Control of Switched Reluctance Motor Based onCurrent Waveform Detection Method

Li ZhenguoWang HongbinWang JianghaoGao XuefeiZhang Chunjiang

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan UniversityQinhuangdao066004China)

AbstractIn case of switched reluctance motor(SRM)using voltage PWM control mode,the peak current usually appears at the initial overlapping position between the stator and the rotor poles.In the conventional current gradient method,the rotor position can be estimated through the differential and zero crossing detection circuit by using the characteristics of the sign inversion of the current differential value before and after the peak current.However this method has such disadvantages as tedious parameters design for differential and zero crossing detection circuit,difficulty in obtaining the correct rotor position under the low-speed region,and poor fault tolerance ability.For these reasons,a current waveform detection based rotor position estimation method is proposed in this paper.This method confirms the phase peak current and the corresponding time in the turn-off time by comparing the current values before and after the present moment,then calculates and confirms the turn-off time of the next phase by combining the time of the previous phase peak current.Then the pulse number which corresponds to the opening angle can be calculated by given the opening angle,and then the turn-on time of the present or the next phase can be confirmed by comparing the present count value with the pulse number which corresponded to the opening angle.Compared to conventional current gradient method,the proposed method not only retains the merit of conventional method,such as independent of SRM parameters,but also needs no differential and zero crossing detection peripheral circuits.Meanwhile,the proposed method could get more correct rotor position and have better fault tolerant ability at low speed region.Through DSP based experiments on the SRM sensorless control system which is constructed according to the proposed method,the feasibility and validity of the proposed method is verified.

Keywords：Switched reluctance motor，sensorless control，current waveform detection method，low speed

收稿日期2015-09-21改稿日期2015-12-22

作者簡(jiǎn)介E-mail：lzg@ysu.edu.cn E-mail：zhangcj@ysu.edu.cn(通信作者)

中圖分類號(hào)：TM352

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477148)。

李珍國(guó)男，1973年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

張純江男，1961年生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。