電壓暫降特征值統(tǒng)計(jì)分析及暫降傳播特性

徐永?！√m巧倩　孔祥雨　洪旺松

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　北京　102206 2.國網(wǎng)上海市電力公司金山供電公司　上?！?01500)

電壓暫降特征值統(tǒng)計(jì)分析及暫降傳播特性

徐永海1蘭巧倩1孔祥雨2洪旺松1

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院北京102206 2.國網(wǎng)上海市電力公司金山供電公司上海201500)

摘要進(jìn)行電壓暫降評(píng)估及其對(duì)敏感設(shè)備影響的分析，制定電壓暫降有效緩解措施，均應(yīng)建立在對(duì)電壓暫降特征值充分了解的基礎(chǔ)上，但目前有關(guān)描述電壓暫降特征量典型取值范圍及其分布特征方面的研究還較少。該文就暫降特征值統(tǒng)計(jì)分析、分類研究、傳播計(jì)算及負(fù)荷側(cè)暫降計(jì)算四個(gè)問題進(jìn)行了研究，旨在為電網(wǎng)及敏感設(shè)備暫降評(píng)估與治理等研究奠定基礎(chǔ)。首先基于我國多個(gè)地區(qū)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄的大量電壓暫降事件及其實(shí)測(cè)波形的統(tǒng)計(jì)與分析，給出了電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降起始點(diǎn)、相位跳變四個(gè)特征量的分布特征、范圍；然后在原有電壓暫降分類基礎(chǔ)上，將相位跳變考慮其中，提出了更一般化的電壓暫降分類方法，并研究了變壓器對(duì)不同類型暫降相位跳變的影響；最后為方便計(jì)算負(fù)荷及相關(guān)節(jié)點(diǎn)暫降，提出了變壓器、線路疊加計(jì)算及多變壓器、負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式等效計(jì)算方法，完善了電壓暫降的傳播特性研究。

關(guān)鍵詞：電壓暫降特征量范圍和分布相位跳變暫降分類傳播特性

0引言

針對(duì)電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備的影響進(jìn)行分析與評(píng)估，并采取經(jīng)濟(jì)性能較好的措施減緩電壓暫降的影響，已成為國內(nèi)外相關(guān)部門研究的重點(diǎn)[1，2]，而在此之前必須要正確認(rèn)識(shí)電壓暫降特性，了解電壓暫降相關(guān)特征量范圍、分布特征與傳播特性。但在這些方面可參考的國內(nèi)外文獻(xiàn)較少，而我國的研究更少，其重要原因之一是我國缺乏基礎(chǔ)性的實(shí)測(cè)電壓暫降事件的分析[3-5]。

因?qū)嶋H波形難以測(cè)得以及暫降發(fā)生的隨機(jī)性，在以往的研究中，多采用仿真分析方法得到電壓暫降波形，并進(jìn)行相關(guān)問題分析。但仿真結(jié)果不能完全反映實(shí)際電力系統(tǒng)中發(fā)生的電壓暫降，致使某些研究工作不夠細(xì)致、深入，研究結(jié)論不具備說服力。但有關(guān)電網(wǎng)中實(shí)際發(fā)生暫降的統(tǒng)計(jì)分析工作，也一直是該方面研究所關(guān)注的。在20世紀(jì)90年代早期，美國電力科學(xué)研究院(EPRI)開展了配電網(wǎng)電能質(zhì)量(Distribution of Power Quality，DPQ)的研究，在2001～2002年，又執(zhí)行了DPQ項(xiàng)目的第二期，著重關(guān)注電壓暫降和短時(shí)間中斷，量化電壓暫降和短時(shí)間電壓中斷的特征，主要包括暫降頻次、暫降幅值、持續(xù)時(shí)間和事件原因等方面[6]。國際大電網(wǎng)會(huì)議組織(CIGRE)收集了全世界15個(gè)國家或地區(qū)對(duì)MV、HV和EHV電網(wǎng)電壓暫降監(jiān)測(cè)調(diào)查項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，并匯總分析在其C4.07工作組2004年《電能質(zhì)量指標(biāo)與目標(biāo)值》的報(bào)告中，主要針對(duì)各電壓等級(jí)暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、SARFI指標(biāo)的分布特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析[7]。除暫降類型[8，9]、幅值、持續(xù)時(shí)間、頻次之外，研究人員也逐漸認(rèn)識(shí)到電壓暫降起始點(diǎn)與相位跳變也是影響敏感設(shè)備工作的重要特征[10]，但EPRI及CIGRE相關(guān)工作組的研究并沒有涉及電壓暫降起始點(diǎn)、相位跳變等高級(jí)特征量的統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[11，12]依據(jù)數(shù)百個(gè)電壓暫降波形對(duì)暫降起始點(diǎn)及相位跳變范圍進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，但并未進(jìn)行相關(guān)暫降具體數(shù)據(jù)的分析，僅從波形圖上對(duì)特征量進(jìn)行提取，所得結(jié)果并不精確，所以文獻(xiàn)中并沒有給出起始點(diǎn)及相位跳變具體的分布特征，僅對(duì)其大概范圍進(jìn)行了分析。總的來說，由于高級(jí)特征量計(jì)算較復(fù)雜、所需數(shù)據(jù)較多且暫降波形數(shù)據(jù)來源渠道少，所以諸如暫降起始點(diǎn)、相位跳變等特征量的統(tǒng)計(jì)研究開展得并不深入。

文獻(xiàn)[13，14]對(duì)暫降分類、傳播問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，將暫降分為七種類型，得出了暫降類型經(jīng)變壓器的傳播規(guī)律；提出了電壓暫降分配器模型，對(duì)從故障點(diǎn)到公共連接點(diǎn)(Point of Common Connect，PCC)節(jié)點(diǎn)暫降的傳播問題進(jìn)行了研究。但其進(jìn)行分類的暫降不包含相位跳變，即所得分類結(jié)果是對(duì)應(yīng)于相位跳變?yōu)榱銜r(shí)的情況；同時(shí)，忽略了負(fù)荷電流的影響，僅研究了從故障點(diǎn)到PCC的電壓幅值、相位跳變傳播特性，并假設(shè)電壓暫降不衰減地從高電壓等級(jí)PCC向低電壓等級(jí)PCC傳播，對(duì)不同負(fù)荷一概而論的假設(shè)顯然不能完全反映電力系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。

本文以近年來參與建設(shè)的我國多個(gè)地區(qū)電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)測(cè)記錄的電網(wǎng)運(yùn)行中大量電壓暫降事件的分析為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)測(cè)波形進(jìn)行了暫降事件的統(tǒng)計(jì)與分析，給出了電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降起始點(diǎn)、相位跳變四個(gè)特征量的分布特征、范圍；提出了考慮相位跳變情況下電壓暫降的分類方法，并研究了不同類型變壓器對(duì)相位跳變的影響；提出了變壓器、線路疊加計(jì)算及多變壓器、負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式等效計(jì)算方法，進(jìn)而可方便地求取負(fù)荷側(cè)所承受暫降的相關(guān)特征量。

1持續(xù)時(shí)間、暫降幅值分布特征

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的電壓暫降數(shù)據(jù)來源于我國南方某省2012年3月～2013年3月的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，共計(jì)951條，涉及監(jiān)測(cè)點(diǎn)24個(gè)。需要指出的是，由于目前我國電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)覆蓋范圍較小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)集中于高壓側(cè)和中壓側(cè)，低壓側(cè)較少，所得暫降幅值及相位跳變統(tǒng)計(jì)結(jié)果并不能精確反映用戶側(cè)所承受的電壓暫降狀況，但可以作為參考。

圖1給出了給定電壓幅值為標(biāo)稱電壓百分比下的每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)每30天的電壓暫降和中斷頻次。圖1中的累積頻率是指小于等于某項(xiàng)數(shù)值的區(qū)域內(nèi)的頻次占總樣本數(shù)量的比重。

圖1　我國某地區(qū)電壓暫降幅值分布Fig.1　Voltage sag magnitude distribution of a certain region in China

由圖1可知，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)每30天平均經(jīng)歷85%～90%幅值的電壓暫降1.23次，80%～85%幅值的電壓暫降0.89次，電壓短時(shí)間中斷0.24次。從暫降在不同幅值區(qū)間上的密度分布和概率分布來看，暫降幅值越高的發(fā)生頻次越大。

圖2給出了不同持續(xù)時(shí)間集合下的電壓暫降分布情況。

圖2　我國某地區(qū)電壓暫降持續(xù)時(shí)間分布Fig.2　Voltage sag duration distribution of a certain region in China

由圖2可知，從持續(xù)時(shí)間上看，1～5個(gè)周期(0.02～0.1 s)的電壓暫降占67.5%，5～15個(gè)周期(0.1～0.3 s)的占9%，即大部分的暫降持續(xù)時(shí)間集中在1～15個(gè)周期(0.02～0.30 s)；亦即大部分電壓暫降持續(xù)時(shí)間較短。

2暫降起始點(diǎn)分布特征

電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，通常以暫降幅值、持續(xù)時(shí)間作為暫降的特征量，起始點(diǎn)及相位跳變等特征量并沒有給出，這是由于獲取起始點(diǎn)、相位跳變等特征量所需數(shù)據(jù)較多、難度較大，以及人們對(duì)這些特征量對(duì)用電設(shè)備影響的認(rèn)識(shí)不足等客觀原因造成的。我國電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)并不完善，諸多暫降波形難以獲取，所以暫降起始點(diǎn)、相位跳變的樣本數(shù)據(jù)較暫降幅值、持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)少。

根據(jù)我國多個(gè)省市237條有效電壓暫降瞬時(shí)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理尋找起始點(diǎn)，基于暫降前一個(gè)過零點(diǎn)計(jì)算其相位，得到如圖3所示結(jié)果。

圖3　我國多個(gè)地區(qū)電壓暫降起始點(diǎn)分布Fig.3　The point of voltage sag initiation distribution of several regions in China

從圖3中可以看出：暫降起始點(diǎn)相位主要分布于90°和270°以及兩者附近；通過統(tǒng)計(jì)，48.2%處于60°～140°之間；33%處于240°～300°之間。

現(xiàn)有文獻(xiàn)在分析暫降起始點(diǎn)相位時(shí)存在兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為故障發(fā)生是隨機(jī)的，所以由于故障引起的暫降的起始點(diǎn)相位也是隨機(jī)的，按照這種方法，暫降起始點(diǎn)相位在0°～360°應(yīng)該是均勻分布的，這與本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果不符[12]；第二種觀點(diǎn)認(rèn)為基于絕緣擊穿引起的短路故障大多數(shù)發(fā)生在電壓瞬時(shí)值靠近最大值處[12]，亦即對(duì)應(yīng)于相位為90°與270°附近，這與本文的統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為接近。

電壓暫降相關(guān)文獻(xiàn)中沒有關(guān)于起始點(diǎn)傳播特性的研究，其在傳播過程中是否會(huì)發(fā)生變化并沒有理論上的證明，而且本文對(duì)大量的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的同一暫降事件的波形進(jìn)行了分析比對(duì)，并沒有發(fā)現(xiàn)在傳播過程中起始點(diǎn)會(huì)發(fā)生變化，分析結(jié)果與文獻(xiàn)[11，12]所得結(jié)論一致。

3相位跳變分布特征與傳播特性分析

3.1統(tǒng)計(jì)結(jié)果

起始點(diǎn)相位跳變定義為暫降發(fā)生前最后一個(gè)過零點(diǎn)Tb和暫降發(fā)生后第一個(gè)過零點(diǎn)相位的不同，可利用暫降發(fā)生前最后一個(gè)周期Tb和暫降發(fā)生后第一個(gè)周期Ta的差進(jìn)行計(jì)算得到，如圖4所示。同樣，暫降過程中相位跳變值可由計(jì)算暫降前和暫降過程中每個(gè)過零點(diǎn)相位的不同得到。比較暫降過程中所有離散的相位跳變值，可得最大值。根據(jù)暫降起始點(diǎn)分析中采用的237條暫降瞬時(shí)波形數(shù)據(jù)，按上述方法可得到如圖5所示的相位跳變起始值及暫降過程中最大值概率分布。

圖4　電壓暫降相位跳變定義Fig.4　The definition of voltage sag phase shift

由圖5起始點(diǎn)相位跳變統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：90%以上的跳變值分布在-10°～10°之間，其中以0°附近居多。由暫降過程中相位跳變最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：90%以上的最大值分布在-10°～20°之間。

圖5　電壓暫降起始點(diǎn)相位跳變以及暫降過程中相位跳變最大值分布Fig.5　The distribution of phase shift at the sag initiation and its maximum value in the process

通過對(duì)大量實(shí)測(cè)波形的分析，可得到以下結(jié)論：

(1)由于三相相位跳變的關(guān)系難以通過統(tǒng)計(jì)的手段分析，故僅對(duì)故障相相位跳變進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。但相位跳變不僅發(fā)生在故障相，一部分暫降的非故障相也會(huì)有相位跳變，這是由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)所記錄的通常是經(jīng)過傳播之后的電壓暫降，而變壓器會(huì)改變非對(duì)稱且?guī)в邢辔惶儠航档娜嚓P(guān)系，從而會(huì)造成非故障相也包含相位跳變，詳細(xì)分析見3.3節(jié)。

(2)暫降過程中相位跳變會(huì)發(fā)生變化，即并非恒定值。這說明，電壓暫降補(bǔ)償裝置若要達(dá)到高精度的補(bǔ)償效果，除對(duì)暫降幅值、起止點(diǎn)有精準(zhǔn)的檢測(cè)外，還需要實(shí)時(shí)檢測(cè)相位跳變并作跟蹤補(bǔ)償。

在敏感設(shè)備暫降耐受能力研究領(lǐng)域，出于方便計(jì)算、簡(jiǎn)化研究過程的考慮，研究者往往假設(shè)暫降過程中相位跳變?yōu)楹愣ㄖ?，將起始點(diǎn)相位跳變作為參考值進(jìn)行敏感設(shè)備耐受研究，但并不能完全反映暫降的相位跳變情況。為更全面地反映暫降相位跳變的分布特征及范圍，并為相關(guān)研究領(lǐng)域提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，本文對(duì)起始點(diǎn)相位跳變及其暫降過程中的最大值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

3.2考慮相位跳變的電壓暫降分類

一般情況下人們更關(guān)心用電設(shè)備端的電壓。由于用電設(shè)備所在的電壓等級(jí)通常較故障發(fā)生點(diǎn)所在的電壓等級(jí)低，因此用電設(shè)備端的電壓不僅與其連接母線的電壓有關(guān)，而且和母線與設(shè)備之間的變壓器也有關(guān)。為了研究變壓器對(duì)電壓暫降的影響，可以將變壓器分為如文獻(xiàn)[13，14]中的三種類型，結(jié)合傳遞矩陣研究變壓器對(duì)電壓暫降的影響。

以往的研究中，研究人員更加注重于對(duì)暫降幅值以及暫降持續(xù)時(shí)間的分析?？紤]到發(fā)生暫降時(shí)往往會(huì)伴隨著相位跳變，在暫降傳播過程中也會(huì)帶來相位跳變值的變化，并且越來越多的研究表明很多敏感設(shè)備會(huì)受相位跳變的影響[10，12]。為此，在電壓暫降分析中應(yīng)考慮相位跳變的影響。由于引起電壓暫降的主要原因是電力系統(tǒng)短路故障，短路故障可以簡(jiǎn)單地分為對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障，對(duì)稱故障有三相短路；不對(duì)稱故障可以分為單相故障、兩相故障、兩相接地故障。本文根據(jù)短路類型，在文獻(xiàn)[13，14]所述暫降分類方法基礎(chǔ)上，考慮相位跳變，將暫降分為七類，其特征、相量圖、表達(dá)式、來源見附表1。

為更好地說明七種暫降類型來源、特征及推導(dǎo)過程，以類型C為例進(jìn)行分析。類型C暫降有三種來源：兩相故障、單相故障經(jīng)類型3變壓器以及兩相故障經(jīng)類型2變壓器傳播，對(duì)應(yīng)于三種不同的表達(dá)式。其中，系統(tǒng)發(fā)生兩相故障時(shí)，電壓相位如圖6所示，即非故障相沒有相位跳變，一個(gè)故障相相位超前α，另一故障相相位滯后α，根據(jù)圖6，其表達(dá)式可寫為

圖6　包含相位跳變兩相故障電壓相量Fig.6　Phasor of phase to phase fault with phase shift

(1)

式中，U為暫降幅值，本文取基準(zhǔn)值為額定電壓，U為標(biāo)幺值，取值范圍0.1～0.9，間隔為0.1。單相故障經(jīng)類型3變壓器傳播后，有

(2)

兩相故障經(jīng)類型2變壓器傳播后，有

(3)

式(1)～式(3)對(duì)應(yīng)的暫降均滿足一相沒有跳變且另外兩相相量和與該相方向相反這一特征，本文將滿足此種特征的暫降歸為類型C。其他暫降類型也可按此思路類推，在此不再贅述。與文獻(xiàn)[13，14]中所述分類方法不同的是，本文將相位跳變考慮在內(nèi)，得到了更為普遍的暫降分類，傳統(tǒng)分類對(duì)應(yīng)于本文分類方法中相位跳變?yōu)榱銜r(shí)的情況。

3.3變壓器對(duì)相位跳變的影響

電壓暫降在向低電壓傳播過程中，電壓暫降類型會(huì)因經(jīng)過的變壓器類型發(fā)生變化[15]，結(jié)合變壓器傳遞矩陣與3.2節(jié)中暫降電壓分類可以得到經(jīng)過變壓器暫降類型變化情況，具體見表1。

表1　考慮相位跳變的暫降類型傳遞

表1對(duì)應(yīng)于暫降經(jīng)單個(gè)變壓器傳播的情況，其中類型A、B、C、E是直接由系統(tǒng)故障產(chǎn)生且未經(jīng)變壓器傳播的暫降類型，由于變壓器對(duì)類型A暫降不會(huì)產(chǎn)生影響，故本文不對(duì)類型A進(jìn)行研究。

3.3.1類型B暫降

由表1可知類型B暫降經(jīng)過類型2變壓器變?yōu)镈類型，經(jīng)過類型3變壓器變?yōu)镃類型。假設(shè)變壓器一次側(cè)相位跳變?yōu)棣粒蝹?cè)為β。

圖7　B類型暫降相位跳變傳播特性Fig.7　Type B sag phase shift propagation property

由圖7a～圖7c可得，類型B經(jīng)過變壓器2變?yōu)轭愋虳時(shí)相位跳變傳播特性：類型B暫降僅有A相發(fā)生相位跳變，類型D暫降三相均發(fā)生了相位跳變，類型2變壓器對(duì)A相相位跳變值有緩解作用，且暫降幅值越小，緩解作用越明顯；類型2變壓器對(duì)B、C相相位跳變值有加強(qiáng)作用，暫降幅值越小加強(qiáng)作用越明顯。

由圖7d～圖7f可以得到，類型B經(jīng)過類型3變壓器相位跳變的傳播特性：當(dāng)變壓器一次側(cè)相位跳變值小于0時(shí)，類型3變壓器對(duì)變壓器二次側(cè)A相相位跳變值有緩解作用；反之有加強(qiáng)作用，并且與暫降幅值無關(guān)。類型3變壓器對(duì)B、C相相位跳變值有加強(qiáng)作用，暫降幅值越小加強(qiáng)作用越明顯。

3.3.2類型C暫降

表1中類型C經(jīng)過類型2變壓器變?yōu)轭愋虲；類型C經(jīng)過類型3變壓器變?yōu)轭愋虳。變壓器一次側(cè)、二次側(cè)相位跳變對(duì)比如圖8所示。

圖8　C類型暫降相位跳變傳播特性Fig.8　Type C sag phase shift propagation property

C類型暫降的A相沒有相位跳變，經(jīng)過類型2、3變壓器之后也沒有相位跳變。B、C兩相的結(jié)果完全相同。從圖8a～8d可以得到：當(dāng)暫降幅值在0.1～0.7范圍內(nèi)時(shí)，暫降幅值增大變壓器的加強(qiáng)作用逐漸減弱。3.3.3類型E暫降

表1中類型E經(jīng)過類型2變壓器變?yōu)轭愋虶，經(jīng)過類型3變壓器變?yōu)镕時(shí)，變壓器一次側(cè)、二次側(cè)相位跳變對(duì)比如圖9所示。由圖9a～圖9c可得，E類型暫降的A相沒有相位跳變，經(jīng)過類型2變壓器之后產(chǎn)生了相位跳變，類型2變壓器對(duì)A相相位跳變有加強(qiáng)作用。對(duì)于B、C相：暫降幅值在0.1～0.6范圍內(nèi)時(shí)，暫降幅值增大，變壓器對(duì)相位跳變的增強(qiáng)作用減弱。

由圖9d～圖9f可得，E類型經(jīng)過變壓器形成類型F，A相相位跳變前后差值與暫降深度無關(guān)，只與變壓器前相位跳變值有關(guān)。對(duì)于B、C相：暫降幅值在0.1～0.7范圍內(nèi)時(shí)，暫降幅值增大，變壓器對(duì)相位跳變的增強(qiáng)作用減弱。

圖9　E類型暫降相位跳變傳播特性Fig.9　Type E sag phase shift propagation property

4電壓暫降傳播機(jī)制、特性

實(shí)際電力系統(tǒng)中，暫降發(fā)生處與負(fù)荷之間往往存在多個(gè)電壓等級(jí)，即需要經(jīng)過變壓器及線路傳播后才能到達(dá)負(fù)荷側(cè)，3.2節(jié)提出了更為普遍的暫降分類及其經(jīng)過變壓器的傳播規(guī)律，但僅求取負(fù)荷側(cè)電壓暫降類型是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如何根據(jù)PCC所記錄的電壓暫降計(jì)算負(fù)荷側(cè)的暫降幅值、相位跳變，暫降類型經(jīng)線路、多個(gè)變壓器以及負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式的完整傳遞規(guī)律問題還沒有解決。

為方便分析電壓暫降的傳播機(jī)制，采用如圖10所示的簡(jiǎn)單拓?fù)洌琋1點(diǎn)的電壓可由PCC節(jié)點(diǎn)電壓經(jīng)變壓器傳遞矩陣得到

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圖10　電壓暫降傳播拓?fù)鋱D例Fig.10　The topology of voltage sag propagation

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假設(shè)線路正負(fù)序阻抗相等，繼而可得N2節(jié)點(diǎn)的電壓序分量

(6)

式中，Za0為節(jié)點(diǎn)N2到負(fù)荷的零序阻抗；Za1為正序(負(fù)序)阻抗；ZΣ0、ZΣ1分別為N1節(jié)點(diǎn)到負(fù)荷的總零序阻抗、正序(負(fù)序)阻抗。

結(jié)合式(4)～式(6)可得N2點(diǎn)電壓為

(7)

以此類推可以得到N3節(jié)點(diǎn)的電壓

(8)

通過計(jì)算可知Cb、Tb、Ca、Ta及它們的兩兩乘積均為對(duì)稱矩陣，由于篇幅有限，不再進(jìn)行推導(dǎo)。

若兩矩陣和其乘積均為對(duì)稱矩陣，則兩矩陣滿足交換律，故式(8)可寫為

(9)

依此類推Nn節(jié)點(diǎn)電壓為

(10)

即線路和變壓器滿足疊加原理，可先計(jì)算暫降經(jīng)變壓器的傳播，再計(jì)算經(jīng)線路的傳播[16]。且根據(jù)變壓器傳遞矩陣可知

(11)

故可將經(jīng)過兩個(gè)或多個(gè)變壓器的情況等效為單個(gè)變壓器，等效結(jié)果見表2。

表2列舉了暫降類型經(jīng)過兩個(gè)變壓器的所有組合方式及其等效結(jié)果，多個(gè)變壓器的情況可以依此類推。此外，負(fù)荷側(cè)的相位跳變不僅與傳播過程中的變壓器個(gè)數(shù)以及暫降類型有關(guān)，還與負(fù)荷的聯(lián)結(jié)方式相關(guān)。經(jīng)推導(dǎo)得到的負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式與不同變壓器類型組合的等效變壓器類型見表2。

表2　多個(gè)變壓器及不同負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式的等效變壓器類型

通過上述分析，可得以下結(jié)論：由表1可知，暫降類型D、F、G是由類型B、C、E經(jīng)過變壓器傳播得到的，研究變壓器對(duì)暫降類型D、F、G相位跳變傳播特性的影響可等效為類型B、C、E經(jīng)過兩個(gè)或多個(gè)變壓器傳播問題，根據(jù)表2所給出的多個(gè)變壓器等效類型，此問題可進(jìn)一步等效為3.3.1～3.3.3節(jié)所述的類型B、C、E暫降相位跳變經(jīng)單個(gè)變壓器傳播特性的研究；負(fù)荷側(cè)的暫降可由線路、變壓器疊加計(jì)算得出，因此，七個(gè)暫降類型經(jīng)多個(gè)變壓器、線路、負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式傳播問題可等效為研究類型B、C、E暫降先經(jīng)過線路傳播、再經(jīng)單個(gè)變壓器的傳播問題。由于線路參數(shù)因電網(wǎng)等級(jí)、結(jié)構(gòu)的不同差異較大，本文僅進(jìn)行了公式推導(dǎo)，沒有代入具體數(shù)值分析，但根據(jù)本文所提出的疊加方法、變壓器及負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式等效方法，可根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際拓?fù)溆?jì)算負(fù)荷側(cè)電壓暫降幅值、相位跳變等特征量，所得結(jié)果可為敏感設(shè)備耐受評(píng)估、電網(wǎng)電壓暫降程度評(píng)估研究提供參考。

5結(jié)論

本文基于對(duì)我國多個(gè)地區(qū)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄的大量電壓暫降事件與實(shí)測(cè)波形的統(tǒng)計(jì)與分析，給出了電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降起始點(diǎn)、相位跳變四個(gè)特征量的分布特征、范圍，所得結(jié)果對(duì)于電壓暫降問題的分析與評(píng)估以及電壓暫降緩解措施的制定有較大的參考價(jià)值。在分析系統(tǒng)短路類型的基礎(chǔ)上，考慮了相位跳變，得到了更為一般化的電壓暫降分類方法以及電壓暫降類型傳遞表；基于我國多個(gè)地區(qū)電壓暫降相位跳變的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與所提出的分類方法，研究了單個(gè)變壓器對(duì)相位跳變傳播特性的影響；研究了電壓暫降傳播機(jī)制，提出了線路、變壓器疊加以及多個(gè)變壓器、負(fù)荷聯(lián)結(jié)方式的等效計(jì)算方法，利用此方法可計(jì)算負(fù)荷側(cè)所承受暫降的幅值、相位跳變等特征量，這對(duì)敏感設(shè)備耐受評(píng)估、電網(wǎng)電壓暫降評(píng)估等研究有著非常重要的作用。

附錄

附表1　考慮相位跳變的暫降類型分類

(續(xù))

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Statistical Analysis of Voltage Sag Characteristics and Research on Sag Propagation Property

Xu Yonghai1Lan Qiaoqian1Kong Xiangyu2Hong Wangsong1

(1.Departemnt of Electrical and Electronic EngineeringNorth China Electric Power University Beijing102206China 2.Jinshan Power Supply Company SMEPCShanghai201500China)

AbstractIn order to assess the voltage sag,analyze its impact on sensitive equipment,and develop effective mitigation measures,the full understanding of the voltage sag characteristics is necessary.However,less research work has been focused on the voltage sag characteristics,and its range and distribution are not well understood currently.In this paper,four problems,i.e.statistical analysis of characteristics,classification study,propagation calculations,and sags calculations on the load side,are researched,which aim to lay the foundation for sags assessment and treatment of the gird and sensitive equipment.Firstly,the ranges and distributions of four characteristics,including magnitude,duration,point on wave of initiation,and phase shift,are presented based on the analysis of massive voltage sag events and waveforms recorded by multiple power quality monitoring systems in China.Secondly,a more generalized voltage sags classification method considering the phase shift is proposed on the basis of original methods.Then the transformers’effects on the phase shift of various voltage sag types are studied.Finally,to simplify the sags calculation of the load and associated nodes,the superposition calculation methods concerning transforms and lines are proposed,which can treat multiple transforms and load connections and thus improve the research on the propagation characteristics of voltage sags.

Keywords：Voltage sag characteristics，range and distribution，phase shift，sag classification，propagation property

收稿日期2015-07-23改稿日期2015-08-27

作者簡(jiǎn)介E-mail：yonghaixu@263.net(通信作者) E-mail：735286417@qq.com

中圖分類號(hào)：TM76

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277069)。

徐永海男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制、新能源電力系統(tǒng)等。

蘭巧倩女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妷簳航捣治雠c治理。