基于估算電流模型的永磁同步電機無速度傳感器控制

張越雷　黃科元　蔣　智　黃守道

(湖南大學 湖南省綠色汽車協同創新中心　長沙　410082)

基于估算電流模型的永磁同步電機無速度傳感器控制

張越雷黃科元蔣智黃守道

(湖南大學 湖南省綠色汽車協同創新中心長沙410082)

摘要在分析永磁同步電機模型的基礎上，提出一種基于估算電流模型的無速度傳感器控制方法。常用控制算法適用速度范圍有限、魯棒性差、算法結合中的狀態切換會導致運行不穩定，從而影響電機的起動性能、運行穩定性和低速性能，而該方法根據文中的原則選取觀測器參數，在每個采樣周期中，以估算電流值與實際檢測電流值之間的誤差來校正估算速度，電機能從靜止狀態直接矢量閉環快速起動。實驗結果驗證了分析設計的可行性和可靠性，電機從靜止快速起動，能在1 s內從靜止加速到額定轉速(6 000 r/min)，在高速運行時非常穩定，最大速度誤差低于0.2%，低速運行帶載能力強，在轉速為2%額定轉速時仍能滿載穩定運行，這大大擴展了永磁同步電機的應用范圍，具有較大的工程實用價值，并且已在工業產品中成功應用。

關鍵詞：永磁同步電機無速度傳感器估算電流模型快速起動高速穩定低速性能

0引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有效率高、功率密度大及控制性能好等優點，被廣泛應用于各個領域[1，2]。由于使用速度傳感器會帶來成本增加、安裝困難及可靠性不高等問題，因此研究者們對如何在應用中避免使用速度傳感器進行了研究[3，4]。

目前，針對永磁同步電機的無速度傳感器矢量控制系統提出了很多控制策略。文獻[5-7]中提到的滑模觀測法是常用的方法之一，其在位置觀測時利用結構變換開關，以很高的頻率來回切換，快速修正正反電動勢。由于本質上是不連續的開關控制，使得電機引入額外的電壓、電流噪聲信號，引起系統發生抖動。實踐表明，這種方法只有在電機轉速超過額定轉速10%時才有效，在低速時由于反電動勢太小且易受測量誤差影響而不適用。在應用中，普遍采用的是在低速段開環控制[8]，當運行速度達到某個設定的速度值后切換到滑模控制。由于在低速段是開環控制，因此低速動態性能差，幾乎沒有帶載能力，在開環控制和滑模的切換點，很容易出現過電流，且速度波動較大，造成系統的不穩定，使電機快速起動變得困難，加速過程甚至會出現切換失敗而造成失控現象。文獻[9，10]提出高頻信號注入法，通過在電機的接線端上注入一個三相平衡的高頻電壓信號，使其產生幅值恒定的旋轉磁場或產生沿某一軸線脈動的交變磁場，利用人為造成的不對稱性，使電機產生一個不對稱的凸磁極，通過檢測凸磁極的位置來獲取轉子位置信息。此方法不依賴于電機的參數和運行工況，因而可以工作在低速，但要求電機必須具有凸極性，而且當轉速或負載突變時，轉速脈動較大，高速運行時高頻注入信號會引起轉矩脈動，并不適用。文獻[11]提出基于定子磁鏈矢量的參考模型和可調模型的MRAS方法，用電壓模型和電流模型分別計算定子磁鏈，采用自適應算法調節上述兩種模型計算的定子磁鏈一致，進而觀測出電機轉速。該方法的缺點是計算復雜，觀測器的精度依賴于電機參數的準確性，尤其是電壓模型中，定子電阻隨電機溫升變化對定子磁鏈的計算結果影響較大。文獻[12]給出了一種基于定子電流的模型參考自適應法，該方法實現起來比較簡單，中高速運行性能較好，但其低速運行時估算誤差較大，在低于5%額定速度時帶載能力差，僅適用于一些對低速運行要求不高的場合。

本文提出一種基于估算電流模型的永磁同步電機無速度傳感器控制方法，根據已知參數得到的等效電機模型推算出估算電流值，以檢測到的實際電流值和估算電流值之間的誤差來校正估算速度，再對估算速度積分得到轉子位置。在速度估算中，以每個計算周期中q軸電流誤差對上一周期的估算速度進行校正得到初步估算速度，再用d軸電流誤差對初步估算速度進行校正得到最終估算速度，初步估算速度和最終估算速度都作為下個計算周期中推算估算電流值的等效電機模型中的參數。經實驗驗證，這種方法能使電機從靜止直接閉環起動，不存在狀態切換，具有快速起動能力，高速運行穩定性好，低速運行帶載能力強，算法簡單有效，易于工業實現。

1永磁同步電機模型

無凸極永磁同步電機在兩相旋轉坐標系(d-q坐標系)下的數學模型為

(1)

式中，vd、vq為d-q坐標系下定子電壓；id、iq為d-q坐標系下定子電流；L為d-q坐標系下等效電樞電感；Rs為定子電阻；ω為轉子電角速度；ψf為轉子在定子上的耦合磁鏈。

在無速度傳感器控制中，由于轉子的位置和速度未經測得，也就不能獲得d-q坐標中的定子電壓和電流分量vd、vq、id、iq，因此根據式(1)在d-q坐標中對轉子位置和速度的估計沒有實用價值，在這種情況下，引用估算的δ-γ坐標系(圖1)作為參考兩相旋轉坐標系。

圖1　δ-γ和d-q參考坐標系Fig.1　δ-γ and d-q reference frames

在δ-γ坐標系中可將電氣方程表示為

(2)

式中，vδ、vγ為δ-γ坐標系下定子電壓；iδ、iγ為δ-γ坐標系下定子電流；ωc為估算的電角速度；eδ、eγ為定子反電動勢。

eδ和eγ在δ-γ坐標系下定義為

(3)

式中，e=ψfω；Δθ為估算轉子位置和實際轉子位置的偏差，Δθ=θc-θ。在永磁同步電機的無速度傳感器控制中，θc為估算轉子位置，計算公式為

(4)

式中，θ0為初始位置角，是一個未知的隨機值，需要在起動時做特殊的處理以保證電機穩定起動，對Δθ有

(5)

在運行過程中，需要知道轉子的實時位置，這就需要運用檢測到的定子電流iδ和iγ以及測量或估算到的定子電壓vδ和vγ準確地推算出ωc，使其能消除位置偏差Δθ=θc-θ。下面做兩個合理的假設用以簡化分析：

1)機械動態過程相對于控制器的響應速度緩慢變化，由此可以理解控制定子電流的電流環是線性的。

2)δ-γ參考電流iδref=0，iγref=Is。在一般情況下，直軸參考電流設定為0，電機轉矩是由交軸電流控制的，根據假設可知對電機轉矩的控制也是線性的，從而可以更好地對定子電流進行控制。

通過分析可知，在永磁同步電機的無速度傳感器控制中需要得到合理的估算速度ωc，能使轉子位置誤差值收斂到2kπ，準確地估算出轉子位置，從而成功實現對電機的控制。

2速度估算的工程實現

2.1速度估算的初步實現

在基于電流模型的永磁同步電機無速度傳感器控制中，需要按照等效電機模型推算出估算電流值，先采用式(1)計算估算電流的微分。

(6)

(7)

式中，T為采樣周期。估算電流值和檢測到的電流值之間的誤差為

(8)

(9)

式中，α和β為觀測器參數。估算速度原理如圖2所示。

圖2　無速度傳感器速度估算算法框圖Fig.2　Speed estimation algorithm diagram

2.2觀測器參數的選取原則

觀測器參數的選取直接關系到速度估算的準確性，本文在分析電機模型的基礎上，提出了觀測器參數α和β的選取原則，可將式(9)中第一個等式寫成以下低通濾波的形式

(10)

則對參數α的選取要求滿足以下條件

(11)

(12)

將式(12)代入式(9)中有

(13)

式(13)的控制方法對于Δθ和ω都是非線性的，但可將它視為一種將eδ控制到零的線性控制方法，β的取值要求滿足如下條件

(14)

式中，b為計算β值的比例參數，需要在應用中設定，增大b值有利于增強控制系統的魯棒性，但考慮到控制運行的穩定性，b值不能取得太大。

為了保證電機在任意的初始位置都能成功起動，需要在起動前的靜止狀態檢測到轉子的初始位置角，本文采用基于電流傳感器的初始位置角檢測[13]，其利用永磁同步電機電樞繞組的電感飽和效應，在轉子靜止狀態時施加電壓矢量脈沖，保證電機轉子不轉動的情況下，得到轉子初始位置角，使電機在任意初始位置都能直接起動成功。

整個無速度傳感器矢量控制系統框圖如圖3所示，電機從靜止直接閉環起動，快速起動加速，全速度范圍只采用一種方法，不存在狀態切換，具有很好的穩定性和可靠性。

圖3　無速度傳感器矢量控制系統框圖Fig.3　Speed sensorless vector control system

3實驗分析和討論

3.1實驗分析

為驗證本文采用方法的可行性和有效性，利用實驗室的PMSM實驗控制平臺進行實驗。實驗控制器主控DSP為TI公司的32位浮點芯片F28335，開發環境CCS3.3，霍爾電流傳感器型號HNC-161。為準確檢測電機的實際運行速度，安裝有光電編碼器，型號為多摩川TS5214N566(2500線)。為測試電機的帶載能力，如圖4將永磁同步電機與一臺異步電機組成對拖裝置，用兩臺變頻器分別控制。實驗中永磁同步電機拖動異步電機發電，異步電機發電回饋到直流母線，要求兩臺變頻器共直流母線連接。實驗中所用永磁同步電機參數見表1。

如圖3所示，實驗中以估算速度作為速度環反饋速度，估算速度積分得轉子角度，以霍爾電流傳感器檢測電流經坐標變換作為電流環反饋電流，為驗證算法在不同速度范圍內的運行性能，分別選取了代表高中低速段的速度值進行實驗，選取的速度值分別為：額定轉速(6 000 r/min)，50%額定轉速(3 000 r/min)，2%額定轉速(12 r/min)，對中高速運行的快速起動能力、穩定運行時突加負載能力和高速穩定性以及低速運行時的帶載能力和運行穩定性進行測試。

圖4　實驗裝置實物圖Fig.4　Photo of experimental device

參 數數 值額定功率P/kW4.8額定轉速n/(r·min-1)6000額定電壓V/V360額定電流I/A8.1極對數p2定子電阻Rs/Ω0.91磁鏈ψf/Wb0.47d軸電感Ld/mH3.96q軸電感Lq/mH3.96轉動慣量J/(kg·m2)0.0052

圖5為在電機給定額定轉速6 000 r/min時測得的從靜止狀態加速運行到額定轉速時的波形，給定速度為一個固定斜坡直線，即設定為直線加速，加速時間為0.5 s，實際運行速度從零到額定轉速用時約為0.75 s，從電機的實際運行速度波形可以看出，電機平穩起動，沒有反轉和抖動現象，加速過程非常平滑，沒有波動，運行達到額定轉速后，超調量很小，快速穩定在額定轉速，比較給定速度和實際速度波形可知，電機從靜止開始起動加速時，給定速度和實際速度差值較小，加速稍慢，在給定速度和實際速度差值變大時，實際加速度變大，在給定速度到達額定速度時，實際速度還在加速過程中，但之后實際速度和給定速度差值一直減小，加速度也變小，從輸出電流波形可知，起動時電流快速上升，一直保持一個較大的值直到給定速度達到設定的值后有快速減小。

圖5　給定6 000 r/min時加速運行的速度和電流Fig.5　The speed and current when accelerate to 6 000 r/min

為驗證電機高速運行時的帶載能力，在電機額定速度穩定運行時突加高于1.5倍額定負載測試，從圖6可知，在突加負載后，運行速度降低約3%額定速度(180 r/min)，輸出電流快速響應，很快超過1.5倍額定電流，之后有一點回落，電機運行速度在突加負載時降低后又很快回到額定運行速度穩定運行，且穩定性很好，低于額定轉速的0.2%(12 r/min)，實驗中電機高速運行帶載能力還可以繼續增加。實驗表明電機的快速起動能力和高速運行穩定性都很好，帶載能力強。

圖6　6 000 r/min穩定運行時突加負載后的速度和電流Fig.6　The speed and current when load change at 6 000 r/min steady-state operating

圖7為電機在給定速度為50%額定轉速(3 000 r/min)時的加速運行狀態，圖中給定速度的加速時間為0.5 s，采用直線加速方式，實際速度加速時間為0.7 s，從實際速度波形可以看出，電機從靜止平穩起動，起動時沒有抖動和反轉現象，加速過程速度平穩增加，沒有突變和波動現象，達到給定速度值后有輕微超調，穩定運行階段速度非常平穩，起動加速時電流很快上升到一個較大值，并且基本保持在一個較大的值直到給定速度達到設定值后下降到一個較小的值。

圖7　給定3 000 r/min時加速運行的速度和電流Fig.7　The speed and current when accelerate to 3 000 r/min

圖8為電機穩定運行在3 000 r/min時突加1.5倍額定負載時的狀態變化。在突加負載的瞬間，電機運行速度降低，最大降低速度約為額定轉速的3%(180 r/min)，同時變頻器的輸出電流快速增加到1.5倍額定電流以上，在電機運行速度從降低的最低點開始恢復后，輸出電流基本穩定在1.5倍額定電流值，突加負載瞬間到電機轉速恢復到穩定運行值，時間約1 s，從實際速度波形和電流波形可以看出，電機在帶1.5倍額定負載時運行非常穩定。實驗表明給定速度為3 000 r/min時，電機運行穩定性好，帶載能力強。

圖8　3 000 r/min穩定運行時突加負載后的速度和電流Fig.8　The speed and current when load change at 3 000 r/min steady-state operating

圖9a和圖9b分別為電機在給定2%額定轉速(120 r/min)時的運行速度和轉子位置波形，實際速度波形顯示電機從靜止起動加速到穩定過程都較平穩，估算速度較實際速度波動稍大，加速完成后有輕微的超調，在穩定運行階段，速度有輕微的波動，但波動量很小，估算速度和估算轉子位置跟實際速度和實際轉子位置保持一致。圖10為以120 r/min的速度運行并施加額定負載時的速度和電流波形，運行速度有一定的波動，電流波形有了一定的畸變。實驗中發現，繼續降低速度到100 r/min運行時在額定負載基礎上繼續增加負載，運行速度易出現不穩定現象。這也表明低速運行的帶載能力在100 r/min時能夠滿載，低于100 r/min運行時需要降低負載運行。

圖9　給定120 r/min時的運行速度和轉子位置Fig.9　Running speed and rotor position when given 120 r/min

圖10　給定120 r/min滿載運行時的速度和電流Fig.10　The speed and current when given 120 r/min with full load

3.2討論

結合圖5～圖10實驗波形可知，基于估算電流模型的算法在電機的中高速運行中性能非常好，與常用算法相比，具有帶載能力強及加速性能好的優勢。而在低速段，現有的基于電流模型的控制方法要求在5%額定轉速以上才能帶額定負載，本文提出的方法將帶額定負載能力降低到2%額定轉速以下。實驗發現，當給定速度低于60 r/min時，運行速度波動明顯增加，由圖11可知，在運行速度為40 r/min時估算速度的波動超過了30%。經分析，主要有兩個原因：一是電流紋波，因為在電機轉速降低時，電流紋波會增大，因此根據電流誤差推算出的速度波動也會增加；另外一個原因是在低速運行時的死區效應，開關損耗和電源線損耗等都非常重要。如果在程序中加入死區補償，能進一步提高低速運行性能。在實驗中對估算速度濾波截止頻率的設定非常重要，濾波程度直接影響能否成功起動和平穩運行。在實驗中給定的載波頻率為6 kHz，速度環的濾波截止頻率設定為3 Hz。對速度環和電流環的PI參數選取也非常重要。增大電流環和速度環的比例系數P能增強電機的快速起動能力，但太大的比例系數P對電機由靜止平穩起動，防止起動時出現反轉和抖動現象是不利的，甚至起動時就出現過電流故障。為解決這個矛盾，在實驗過程中對于不同的運行速度自動調整PI參數，在起動加速過程中，起動和低速時適當減小速度環和電流環的P值，隨著速度的增加而增大速度環和電流環的P值。

圖11　給定40 r/min時的實際速度和估算速度Fig.11　The actual speed and estimate speed when given 40 r/min

4結論

在傳統的無速度傳感器控制策略中，單一方法僅適用于特定速度范圍，而多種方法結合存在的狀態切換，嚴重影響電機的運行穩定性和可靠性，普遍存在快速起動能力差、高速穩定性差、低速帶載能力差等問題。本文提出的基于估算電流模型的永磁同步電機無速度傳感器控制方法，在每個采樣周期根據檢測到的電流值和估算的電流值之間的誤差校正估算速度和轉子位置，在電機靜止狀態直接起動，沒有狀態切換，具有快速起動能力，高速狀態運行穩定性好，低速運行帶載能力較現有方法顯著提高。所提算法非常容易通過DSP實現，對運行過程中電機參數的不確定性具有較強的魯棒性，在應用中具有成本低、可靠性高、穩定性好以及使用范圍廣等優點。

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Speed Sensorless Control of PMSM Based on Estimated Current Model

Zhang YueleiHuang KeyuanJiang ZhiHuang Shoudao

(Hunan Provincial Green Car Collaborative Innovation CenterHunan UniversityChangsha410082China)

AbstractBased on the analysis of the permanent magnet synchronous motor(PMSM)model,the paperproposes a speed sensorless control method based on the estimated current model.The commonly used algorithm has the following shortcomings: limited scope of applications,poor robustness,and the instability caused by switching states.Therefore,motor’s startup performance,operation stability,and low speed performance will be affected.The method proposed in this paper selects the observer parameters according to the described principle,uses the error signals between the estimation current and the actual detection current in each sampling period to correct the estimate speed value.By doing this,the motor can quickly start from the stationary state with closed-loop vector control.The experimental results verify the feasibility and reliability of the analysis and design.The motor can quickly start from the stationary state and be accelerated to the rated speed(6 000 r/min)from zero within 1s.In the high speed range,the performance is very stable and the maximum velocity error is less than 0.2%.In thelow speed range,the motor has high loading capacity,i.e.it can still run stably with full load at 2% rated speed.These properties may greatly expand the applied range of the PMSM,have great engineering practical value,and have been successfully applied in industrial products.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor(PMSM)，speed sensorless，estimated current model，quick start，high-speed stability，low speed performance

收稿日期2015-05-12改稿日期2015-08-19

作者簡介E-mail：13973210177@163.com E-mail：kyhuang@163.com(通信作者)

中圖分類號：TM341

教育部電能質量工程研究中心開放基金項目資助(2014KF009)。

張越雷男，1971 年生，在職博士研究生，研究方向為電機與電器。

黃科元男，1974 年生，副教授，碩士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、風力發電及其控制。