如何解含字母的不等式組問題

□黃細把

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如何解含字母的不等式組問題

□黃細把

含字母的不等式組問題是學習的重點和難點，在考試試題中經常出現.解答此類型問題，要注意“借力”.現向同學們簡要介紹幾例.

一、借分類之力

分析：先分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再根據a的取值情況討論并寫出不等式組的解集.

二、借數軸之力

分析：把a當作已知數，先求出已知不等式組中兩個不等式的解集，并在數軸上表示它們.注意到已知不等式組無解，則已知不等式組中兩個不等式的解集沒有公共部分.

圖1

A. -1≤m＜0

B. -1＜m≤0

C. -1≤m≤0

D. -1＜m＜0

分析：在數軸上表示已知不等式組的解集時，它們有公共部分，且公共部分只能有兩個整數.

圖2

所以-2≤m-1＜-1.

所以-1≤m＜0，應選A.

三、借方程之力

分析：根據已知不等式組的解集為3≤x≤4，既能構造一個關于a的方程，又能構造一個關于b的方程，這樣不等式ax+b＜0的解集易求.