裝備采購合同的多方博弈分析*

李海波　羅朝暉　申　季

(1.海軍工程大學(xué)管理工程系　武漢　430033)(2.91526部隊(duì)　資陽　641300)

裝備采購合同的多方博弈分析*

李海波1羅朝暉1申季2

(1.海軍工程大學(xué)管理工程系武漢430033)(2.91526部隊(duì)資陽641300)

摘要裝備采購合同履行具有內(nèi)容復(fù)雜、涉及面廣、牽扯部門單位多的特點(diǎn)，通過對裝備采購合同的履行階段進(jìn)行分階段分析，運(yùn)用多方博弈論對不同階段的博弈關(guān)系建模，給出了在裝備采購合同履行的不同階段各方博弈的均衡解，從而發(fā)現(xiàn)了在當(dāng)前裝備采購合同履行中存在監(jiān)督不到位、激勵制度不完善、溝通渠道不健全等問題，提出通過采取降低監(jiān)督成本，健全監(jiān)督機(jī)制，優(yōu)化激勵制度等措施，對當(dāng)前裝備合同管理工作的改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞裝備采購; 合同履行監(jiān)督; 多方博弈

Class NumberTP391

1引言

隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)代武器系統(tǒng)也隨之變得復(fù)雜，價(jià)格變得昂貴[1]。對于各國政府和軍隊(duì)來說，如何合理利用國防預(yù)算，確保負(fù)責(zé)為軍方提供產(chǎn)品和服務(wù)的各個(gè)承制商能保質(zhì)保量完成裝備采購合同任務(wù)，是一個(gè)亟待解決的問題[2]。在裝備采購工作中存在各種關(guān)系，包括裝備采購與國家戰(zhàn)略的關(guān)系，裝備采購管理與裝備管理、建設(shè)的關(guān)系，裝備采購中的供需關(guān)系，使用與研制的關(guān)系，軍隊(duì)與承制單位的關(guān)系等，這些關(guān)系的總和構(gòu)成裝備采購制度[3]。我軍在裝備采購制度改革和軍事代表制度改革試點(diǎn)工作之后，逐步建立起了新的裝備管理體制[4]。在新的裝備管理體制下，裝備采購合同的重要性進(jìn)一步得到認(rèn)可，成為了各級部門和單位開展裝備管理工作的主要依據(jù)。為保證裝備采購合同管理工作的實(shí)效性，提高我軍裝備采購的質(zhì)量和效益，對裝備采購合同的各個(gè)階段各單位之間的關(guān)系進(jìn)行研究就很有必要了，這將有助于部隊(duì)適應(yīng)新的形勢[5]。從信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論角度看，裝備采購過程實(shí)際上是軍方與軍品承制單位之間在非對稱信息條件下的裝備全壽命周期過程中的博弈過程[6]。裝備采購主管機(jī)關(guān)與軍事代表、各個(gè)承制單位之間都存在著復(fù)雜的博弈關(guān)系，怎樣在博弈中尋求各方利益訴求的平衡成了不可避免的問題[7]。本文試圖在這方面進(jìn)行探究。

2博弈主體分析

在裝備采購活動的博弈中，博弈主體主要有三類：裝備采購主管機(jī)關(guān)、軍事代表、承制單位。裝備采購主管機(jī)關(guān)是合同設(shè)計(jì)方、委托方；軍事代表是合同履行監(jiān)督控制方；承制單位是合同代理方、受監(jiān)督方。

裝備采購主管機(jī)關(guān)主要進(jìn)行裝備采購任務(wù)的發(fā)布，提出采購需求，進(jìn)行合同訂立，以及指導(dǎo)軍事代表進(jìn)行合同履行質(zhì)量監(jiān)督工作。軍事代表主要負(fù)責(zé)協(xié)助裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行合同簽訂，提供承制方的情況，根據(jù)任務(wù)需求對承制方履行合同的能力進(jìn)行評估，并負(fù)責(zé)合同履行階段承制單位的質(zhì)量監(jiān)督工作。承制單位對簽約產(chǎn)品按要求進(jìn)行生產(chǎn)，進(jìn)行技術(shù)革新以降低成本，獲取更高利潤。這些博弈主體參與合同訂立的主要目的不同，使得其利益訴求也不一樣。裝備采購主管機(jī)關(guān)追求以合理的費(fèi)用，較短的時(shí)間，獲得性能優(yōu)良、配套完善、可靠性、維修性和保障性好的武器裝備；軍事代表在按照要求完成質(zhì)量監(jiān)督工作的同時(shí)想提高工作的有效性、便利性，為之后的合同履行監(jiān)督工作打下良好基礎(chǔ)；承制單位則追求經(jīng)濟(jì)利益的最大化。

3兩階段多方博弈模型

3.1裝備采購合同訂立階段博弈模型

在合同訂立階段，由于我軍當(dāng)前裝備采購大多采取的是“成本補(bǔ)償+利潤”機(jī)制[8]。承制單位為了提高收益，會主動尋求與軍事代表的合謀，虛提生產(chǎn)成本，提高報(bào)價(jià)，以獲得比正常報(bào)價(jià)更高的利潤[9]，而軍事代表為了對承制單位進(jìn)行激勵，提高其進(jìn)行技術(shù)改造和提升質(zhì)量工作的積極性，以便于之后質(zhì)量監(jiān)督工作的順利開展，會同意合謀，這就使得報(bào)價(jià)合謀成為可能。裝備采購主管機(jī)關(guān)為了得到價(jià)格較低并符合作戰(zhàn)需求的高質(zhì)量裝備，會對承制單位的報(bào)價(jià)進(jìn)行審核和檢查，發(fā)現(xiàn)合謀后會對違反規(guī)定的單位進(jìn)行懲罰。

此時(shí)，軍事代表和承制單位有兩種策略選擇：(合謀，不合謀)；裝備采購主管機(jī)關(guān)也有兩種策略選擇：(認(rèn)真審查，不認(rèn)真審查)，裝備采購主管機(jī)關(guān)策略產(chǎn)生的結(jié)果又有三種：(認(rèn)真審查并發(fā)現(xiàn)合謀，認(rèn)真審查沒發(fā)現(xiàn)合謀，不認(rèn)真審查)。假設(shè)a、b為承制單位與軍事代表進(jìn)行報(bào)價(jià)合謀時(shí)承制單位和軍事代表的收益；c為報(bào)價(jià)合謀時(shí)軍事代表因工作便利性的提高而獲得的“額外收益”，d為裝備采購主管機(jī)關(guān)對軍事代表和承制單位合謀的認(rèn)真審查產(chǎn)生的成本；e為裝備采購主管機(jī)關(guān)對承制單位的罰金；f為裝備采購主管機(jī)關(guān)對軍事代表的罰金。三方博弈的效用矩陣如表1所示。

根據(jù)博弈論相關(guān)規(guī)則[10]可知，此博弈模型中不存在純策略納什均衡，但可以求得混合策略納什均衡。設(shè)p(s)為裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行認(rèn)真審查的概率；p(h)為承制單位與軍事代表合謀的概率；p(f)為裝備采購主管機(jī)關(guān)發(fā)現(xiàn)合謀的概率；承制單位的期望收益為Uc；軍事代表的預(yù)期收益為Ud；裝備采購主管機(jī)關(guān)的預(yù)期收益為Uj。

承制單位的期望收益：

Uc=p(h)×{p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(f))×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)}

(1)

Uc對p(h)求導(dǎo)，得

?Uc/?p(h)=p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(c))×(a-c)]

+(1-p(s))×(a-c)

(2)

當(dāng)承制單位獲得收益最大時(shí)，有?Uc/?p(h)=0，即

p(s)×[p(f)×(a-c-e)+(1-p(c))

×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)=0

(3)

從而求得p1(s)*=(a-c)/ep(f),p1(s)*即是博弈均衡時(shí)裝備采購主管機(jī)關(guān)對軍事代表與承制單位的合謀進(jìn)行認(rèn)真審查的最優(yōu)概率。如果若裝備采購主管機(jī)關(guān)以p(s)>p1(s)*的概率進(jìn)行認(rèn)真審查，承制單位就不會尋求合謀；若裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行認(rèn)真審查的概率p(s)

軍事代表的期望收益：

Ud=p(h)×{p(s)×[p(f)×(b+c-f)

+(1-p(f))×(b+c)]+(1-p(s))×(b+c)}

(4)

同理，軍事代表收益獲得收益最大時(shí)，求得p2(s)*=(b+c)/fp(f)，p2(s)*為博弈均衡時(shí)，裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行認(rèn)真審查的最優(yōu)概率。與p1(s)*最大的不同在于，裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行認(rèn)真審查的概率與軍事代表所獲額外收益成正比，原因就是軍事代表所獲額外收益越多，表示當(dāng)前承制單位的生產(chǎn)條件就越差，最終會體現(xiàn)在裝備質(zhì)量上，裝備采購主管機(jī)關(guān)因此加大審查力度也是很正常的事了。

裝備采購主管機(jī)關(guān)的期望收益：

Uj=p(h)×p(s)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]+[1-p(h)]×p(s)×(-d)

(5)

Uj對p(s)求導(dǎo)，得

?Uj/?p(s)=p(h)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]

+[1-p(h)]×(-d)

(6)

當(dāng)裝備采購主管機(jī)關(guān)獲得收益最大時(shí)，有?Uj/?p(s)=0，即

p(h)×[p(f)×(e+f-d)+(1-p(f))

×(-d)]+[1-p(h)]×(-d)=0

(7)

3.2裝備采購合同履行階段博弈模型

在裝備采購合同履行階段，此時(shí)更多的關(guān)注承制單位是否按照要求進(jìn)行生產(chǎn)，軍事代表是否嚴(yán)格進(jìn)行監(jiān)督。在這個(gè)階段，承制單位的策略集為(正常生產(chǎn)，違規(guī)生產(chǎn))，正常生產(chǎn)得到的收益為A,違規(guī)生產(chǎn)的收益為B,違規(guī)生產(chǎn)被發(fā)現(xiàn)的罰金為C；軍事代表的策略集為(認(rèn)真監(jiān)督，監(jiān)督不力)，認(rèn)真監(jiān)督下的收益為D，監(jiān)督不力的額外收益為E，在承制單位違規(guī)生產(chǎn)時(shí)監(jiān)督不力被發(fā)現(xiàn)的罰金為F；裝備采購主管機(jī)關(guān)有兩個(gè)策略可供選擇，策略集為(監(jiān)管,不監(jiān)管)，在不監(jiān)管的情況下，只需支付承制單位和軍事代表的正常收益(A+C)，在監(jiān)督的情況下還需付出監(jiān)督成本G。設(shè)承制單位正常生產(chǎn)的概率為q(z)，軍事代表監(jiān)督不力的概率為q(b)，裝備采購主管機(jī)關(guān)對軍事代表進(jìn)行監(jiān)管的概率為q(g)，裝備采購主管機(jī)關(guān)發(fā)現(xiàn)監(jiān)督不力的概率為q(x)。

圖1　裝備采購合同履行階段承制單位-軍事代表-裝備采購主管機(jī)關(guān)決策樹

為簡化博弈過程，在裝備采購主管機(jī)關(guān)選擇監(jiān)管的情況下，討論軍事代表與承制單位的博弈，而在裝備采購主管機(jī)關(guān)與軍事代表博弈的過程中，不考慮承制單位的影響。根據(jù)圖1，可得軍事代表與承制單位在裝備采購主管機(jī)關(guān)進(jìn)行監(jiān)管的情形下的博弈模型，見表2。

承制單位正常生產(chǎn)的期望收益為

π1=[1-q(b)]×A+q(b)×q(x)×A+q(b)

×[1-q(x)]×A=A

(8)

承制單位違規(guī)生產(chǎn)的期望收益為

π2=[1-q(b)]×(B-C)+q(b)

(9)

當(dāng)正常生產(chǎn)與違規(guī)生產(chǎn)的期望收益相等時(shí)，即π1=π2，可得

(10)

(11)

同理，軍事代表認(rèn)真監(jiān)督和監(jiān)督不力的期望收益為

π3=q(z)×D+[1-q(z)]×(D+C)

(12)

π4=q(x)×{q(z)×(D+E)+[1-q(z)]

×(D+E-F)}+[1-q(x)]×(D+E)

(13)

當(dāng)π3=π4時(shí)，即軍事代表進(jìn)行認(rèn)真監(jiān)督和監(jiān)督不力的期望收益相同時(shí)，得

q(z)*=[C+E+q(x)F]/[E+q(x)F]

(14)

因此，當(dāng)承制單位以概率分布[q(z)*,1-q(z)*]選擇正常生產(chǎn)和違規(guī)生產(chǎn)策略，軍事代表以概率分布[1-q(b)*,q(b)*]選擇認(rèn)真監(jiān)督和監(jiān)督不力策略時(shí)，此時(shí)的混合博弈均衡解為[q(z)*,1-q(b)*]。

同理，可得軍事代表與裝備采購主管機(jī)關(guān)的博弈模型，如表3所示。

表3　軍事代表與裝備采購主管機(jī)關(guān)的博弈模型

可得，當(dāng)軍事代表以概率分布[1-G/q(x)F,G/q(x)F]選擇認(rèn)真監(jiān)督和監(jiān)督不力策略，裝備采購主管機(jī)關(guān)以概率分布[E/q(x)F,1-E/q(x)F]選擇監(jiān)管和不監(jiān)管時(shí)，此時(shí)的混合博弈均衡解為[1-G/q(x)F,E/q(x)F]。

通過所建立的承制單位與軍事代表的博弈模型可知，采取正常生產(chǎn)和違規(guī)生產(chǎn)策略的預(yù)期收益之間的差值就是承制單位進(jìn)行理性選擇的動力。由雙方的策略函數(shù)可知，當(dāng)π1-π2<0時(shí)，承制單位將會選擇違規(guī)生產(chǎn)，即承制單位的作弊空間為[0,q(z)*]。同理，對于軍事代表而言，選擇進(jìn)行認(rèn)真監(jiān)督的空間解為[0,q(b)*]。在軍事代表與裝備采購主管機(jī)關(guān)的博弈模型中，軍事代表選擇認(rèn)真監(jiān)督的空間解為[E/q(x)F,1]；裝備采購主管機(jī)關(guān)選擇監(jiān)管的空間解為[G/q(x)F,1]。

4結(jié)論

通過對裝備采購合同實(shí)現(xiàn)的整個(gè)過程分階段進(jìn)行博弈分析，可知在裝備采購合同的簽訂階段，應(yīng)該降低裝備采購主管機(jī)關(guān)的監(jiān)督成本，提高合謀的處罰力度以增加軍事代表與承制單位的合謀成本，從而降低報(bào)價(jià)合謀的可能性；此外，應(yīng)采取合適的獎勵措施，以提升承制單位的生產(chǎn)努力水平，降低其合謀傾向。而在裝備采購合同的履行階段，對于承制單位違規(guī)生產(chǎn)在加大處罰力度的同時(shí)，可以采取適當(dāng)?shù)募顧C(jī)制、優(yōu)化激勵制度以降低道德風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率；對于軍事代表，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督機(jī)制，并建立良好的信息傳輸機(jī)制，改進(jìn)監(jiān)督機(jī)制，能有效抑制軍事代表的失職行為，提升其工作積極性，確保裝備采購工作的順利高效的完成。

參 考 文 獻(xiàn)

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A Multilateral Game for Equipment Procurement Contract

LI Haibo1LUO Zhaohui1SHEN Ji2

(1.Department of Management Science, Naval University of Engineering, Wuhan430033)(2.No. 91526 Troops of PLA, Ziyang641300)

AbstractThe implementation of equipment procurement contract has complex activities and wide aspects, and involves many departments. In this paper, through analyzing the equipment procurement contract quality with stages, game theory is used to model game relationships at different stages and present game equilibrium solution at various stages of procurement contract parties, so as to find out that there are many problems existing such as inconsiderate supervision, imperfect incentive system and imperfect communication channels. Therefore the paper proposes that it is needed to decrease supervision cost, improve supervision system, and optimize incentive system, which providing some guidance for improvement of current equipment contract management.

Key Wordsequipment procurement contract, supervision of the contract, multilateral game

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月23日

作者簡介：李海波,男,碩士研究生，研究方向：裝備采購管理。羅朝暉,男,副教授,研究方向：裝備采購管理、項(xiàng)目管理。申季,男,工程師,研究方向：裝備管理。

中圖分類號TP391

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.027