裝備采購合同的多方博弈分析*

李海波　羅朝暉　申　季

(1.海軍工程大學管理工程系　武漢　430033)(2.91526部隊　資陽　641300)

裝備采購合同的多方博弈分析*

李海波1羅朝暉1申季2

(1.海軍工程大學管理工程系武漢430033)(2.91526部隊資陽641300)

摘要裝備采購合同履行具有內容復雜、涉及面廣、牽扯部門單位多的特點，通過對裝備采購合同的履行階段進行分階段分析，運用多方博弈論對不同階段的博弈關系建模，給出了在裝備采購合同履行的不同階段各方博弈的均衡解，從而發現了在當前裝備采購合同履行中存在監督不到位、激勵制度不完善、溝通渠道不健全等問題，提出通過采取降低監督成本，健全監督機制，優化激勵制度等措施，對當前裝備合同管理工作的改進具有一定的指導意義。

關鍵詞裝備采購; 合同履行監督; 多方博弈

Class NumberTP391

1引言

隨著科技的發展，現代武器系統也隨之變得復雜，價格變得昂貴[1]。對于各國政府和軍隊來說，如何合理利用國防預算，確保負責為軍方提供產品和服務的各個承制商能保質保量完成裝備采購合同任務，是一個亟待解決的問題[2]。在裝備采購工作中存在各種關系，包括裝備采購與國家戰略的關系，裝備采購管理與裝備管理、建設的關系，裝備采購中的供需關系，使用與研制的關系，軍隊與承制單位的關系等，這些關系的總和構成裝備采購制度[3]。我軍在裝備采購制度改革和軍事代表制度改革試點工作之后，逐步建立起了新的裝備管理體制[4]。在新的裝備管理體制下，裝備采購合同的重要性進一步得到認可，成為了各級部門和單位開展裝備管理工作的主要依據。為保證裝備采購合同管理工作的實效性，提高我軍裝備采購的質量和效益，對裝備采購合同的各個階段各單位之間的關系進行研究就很有必要了，這將有助于部隊適應新的形勢[5]。從信息經濟學和博弈論角度看，裝備采購過程實際上是軍方與軍品承制單位之間在非對稱信息條件下的裝備全壽命周期過程中的博弈過程[6]。裝備采購主管機關與軍事代表、各個承制單位之間都存在著復雜的博弈關系，怎樣在博弈中尋求各方利益訴求的平衡成了不可避免的問題[7]。本文試圖在這方面進行探究。

2博弈主體分析

在裝備采購活動的博弈中，博弈主體主要有三類：裝備采購主管機關、軍事代表、承制單位。裝備采購主管機關是合同設計方、委托方；軍事代表是合同履行監督控制方；承制單位是合同代理方、受監督方。

裝備采購主管機關主要進行裝備采購任務的發布，提出采購需求，進行合同訂立，以及指導軍事代表進行合同履行質量監督工作。軍事代表主要負責協助裝備采購主管機關進行合同簽訂，提供承制方的情況，根據任務需求對承制方履行合同的能力進行評估，并負責合同履行階段承制單位的質量監督工作。承制單位對簽約產品按要求進行生產，進行技術革新以降低成本，獲取更高利潤。這些博弈主體參與合同訂立的主要目的不同，使得其利益訴求也不一樣。裝備采購主管機關追求以合理的費用，較短的時間，獲得性能優良、配套完善、可靠性、維修性和保障性好的武器裝備；軍事代表在按照要求完成質量監督工作的同時想提高工作的有效性、便利性，為之后的合同履行監督工作打下良好基礎；承制單位則追求經濟利益的最大化。

3兩階段多方博弈模型

3.1裝備采購合同訂立階段博弈模型

在合同訂立階段，由于我軍當前裝備采購大多采取的是“成本補償+利潤”機制[8]。承制單位為了提高收益，會主動尋求與軍事代表的合謀，虛提生產成本，提高報價，以獲得比正常報價更高的利潤[9]，而軍事代表為了對承制單位進行激勵，提高其進行技術改造和提升質量工作的積極性，以便于之后質量監督工作的順利開展，會同意合謀，這就使得報價合謀成為可能。裝備采購主管機關為了得到價格較低并符合作戰需求的高質量裝備，會對承制單位的報價進行審核和檢查，發現合謀后會對違反規定的單位進行懲罰。

此時，軍事代表和承制單位有兩種策略選擇：(合謀，不合謀)；裝備采購主管機關也有兩種策略選擇：(認真審查，不認真審查)，裝備采購主管機關策略產生的結果又有三種：(認真審查并發現合謀，認真審查沒發現合謀，不認真審查)。假設a、b為承制單位與軍事代表進行報價合謀時承制單位和軍事代表的收益；c為報價合謀時軍事代表因工作便利性的提高而獲得的“額外收益”，d為裝備采購主管機關對軍事代表和承制單位合謀的認真審查產生的成本；e為裝備采購主管機關對承制單位的罰金；f為裝備采購主管機關對軍事代表的罰金。三方博弈的效用矩陣如表1所示。

根據博弈論相關規則[10]可知，此博弈模型中不存在純策略納什均衡，但可以求得混合策略納什均衡。設p(s)為裝備采購主管機關進行認真審查的概率；p(h)為承制單位與軍事代表合謀的概率；p(f)為裝備采購主管機關發現合謀的概率；承制單位的期望收益為Uc；軍事代表的預期收益為Ud；裝備采購主管機關的預期收益為Uj。

承制單位的期望收益：

Uc=p(h)×{p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(f))×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)}

(1)

Uc對p(h)求導，得

?Uc/?p(h)=p(s)×[p(f)×(a-c-e)

+(1-p(c))×(a-c)]

+(1-p(s))×(a-c)

(2)

當承制單位獲得收益最大時，有?Uc/?p(h)=0，即

p(s)×[p(f)×(a-c-e)+(1-p(c))

×(a-c)]+(1-p(s))×(a-c)=0

(3)

從而求得p1(s)*=(a-c)/ep(f),p1(s)*即是博弈均衡時裝備采購主管機關對軍事代表與承制單位的合謀進行認真審查的最優概率。如果若裝備采購主管機關以p(s)>p1(s)*的概率進行認真審查，承制單位就不會尋求合謀；若裝備采購主管機關進行認真審查的概率p(s)

軍事代表的期望收益：

Ud=p(h)×{p(s)×[p(f)×(b+c-f)

+(1-p(f))×(b+c)]+(1-p(s))×(b+c)}

(4)

同理，軍事代表收益獲得收益最大時，求得p2(s)*=(b+c)/fp(f)，p2(s)*為博弈均衡時，裝備采購主管機關進行認真審查的最優概率。與p1(s)*最大的不同在于，裝備采購主管機關進行認真審查的概率與軍事代表所獲額外收益成正比，原因就是軍事代表所獲額外收益越多，表示當前承制單位的生產條件就越差，最終會體現在裝備質量上，裝備采購主管機關因此加大審查力度也是很正常的事了。

裝備采購主管機關的期望收益：

Uj=p(h)×p(s)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]+[1-p(h)]×p(s)×(-d)

(5)

Uj對p(s)求導，得

?Uj/?p(s)=p(h)×[p(f)×(e+f-d)

+(1-p(f))×(-d)]

+[1-p(h)]×(-d)

(6)

當裝備采購主管機關獲得收益最大時，有?Uj/?p(s)=0，即

p(h)×[p(f)×(e+f-d)+(1-p(f))

×(-d)]+[1-p(h)]×(-d)=0

(7)

3.2裝備采購合同履行階段博弈模型

在裝備采購合同履行階段，此時更多的關注承制單位是否按照要求進行生產，軍事代表是否嚴格進行監督。在這個階段，承制單位的策略集為(正常生產，違規生產)，正常生產得到的收益為A,違規生產的收益為B,違規生產被發現的罰金為C；軍事代表的策略集為(認真監督，監督不力)，認真監督下的收益為D，監督不力的額外收益為E，在承制單位違規生產時監督不力被發現的罰金為F；裝備采購主管機關有兩個策略可供選擇，策略集為(監管,不監管)，在不監管的情況下，只需支付承制單位和軍事代表的正常收益(A+C)，在監督的情況下還需付出監督成本G。設承制單位正常生產的概率為q(z)，軍事代表監督不力的概率為q(b)，裝備采購主管機關對軍事代表進行監管的概率為q(g)，裝備采購主管機關發現監督不力的概率為q(x)。

圖1　裝備采購合同履行階段承制單位-軍事代表-裝備采購主管機關決策樹

為簡化博弈過程，在裝備采購主管機關選擇監管的情況下，討論軍事代表與承制單位的博弈，而在裝備采購主管機關與軍事代表博弈的過程中，不考慮承制單位的影響。根據圖1，可得軍事代表與承制單位在裝備采購主管機關進行監管的情形下的博弈模型，見表2。

承制單位正常生產的期望收益為

π1=[1-q(b)]×A+q(b)×q(x)×A+q(b)

×[1-q(x)]×A=A

(8)

承制單位違規生產的期望收益為

π2=[1-q(b)]×(B-C)+q(b)

(9)

當正常生產與違規生產的期望收益相等時，即π1=π2，可得

(10)

(11)

同理，軍事代表認真監督和監督不力的期望收益為

π3=q(z)×D+[1-q(z)]×(D+C)

(12)

π4=q(x)×{q(z)×(D+E)+[1-q(z)]

×(D+E-F)}+[1-q(x)]×(D+E)

(13)

當π3=π4時，即軍事代表進行認真監督和監督不力的期望收益相同時，得

q(z)*=[C+E+q(x)F]/[E+q(x)F]

(14)

因此，當承制單位以概率分布[q(z)*,1-q(z)*]選擇正常生產和違規生產策略，軍事代表以概率分布[1-q(b)*,q(b)*]選擇認真監督和監督不力策略時，此時的混合博弈均衡解為[q(z)*,1-q(b)*]。

同理，可得軍事代表與裝備采購主管機關的博弈模型，如表3所示。

表3　軍事代表與裝備采購主管機關的博弈模型

可得，當軍事代表以概率分布[1-G/q(x)F,G/q(x)F]選擇認真監督和監督不力策略，裝備采購主管機關以概率分布[E/q(x)F,1-E/q(x)F]選擇監管和不監管時，此時的混合博弈均衡解為[1-G/q(x)F,E/q(x)F]。

通過所建立的承制單位與軍事代表的博弈模型可知，采取正常生產和違規生產策略的預期收益之間的差值就是承制單位進行理性選擇的動力。由雙方的策略函數可知，當π1-π2<0時，承制單位將會選擇違規生產，即承制單位的作弊空間為[0,q(z)*]。同理，對于軍事代表而言，選擇進行認真監督的空間解為[0,q(b)*]。在軍事代表與裝備采購主管機關的博弈模型中，軍事代表選擇認真監督的空間解為[E/q(x)F,1]；裝備采購主管機關選擇監管的空間解為[G/q(x)F,1]。

4結論

通過對裝備采購合同實現的整個過程分階段進行博弈分析，可知在裝備采購合同的簽訂階段，應該降低裝備采購主管機關的監督成本，提高合謀的處罰力度以增加軍事代表與承制單位的合謀成本，從而降低報價合謀的可能性；此外，應采取合適的獎勵措施，以提升承制單位的生產努力水平，降低其合謀傾向。而在裝備采購合同的履行階段，對于承制單位違規生產在加大處罰力度的同時，可以采取適當的激勵機制、優化激勵制度以降低道德風險的發生概率；對于軍事代表，應加強監督機制，并建立良好的信息傳輸機制，改進監督機制，能有效抑制軍事代表的失職行為，提升其工作積極性，確保裝備采購工作的順利高效的完成。

參 考 文 獻

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A Multilateral Game for Equipment Procurement Contract

LI Haibo1LUO Zhaohui1SHEN Ji2

(1.Department of Management Science, Naval University of Engineering, Wuhan430033)(2.No. 91526 Troops of PLA, Ziyang641300)

AbstractThe implementation of equipment procurement contract has complex activities and wide aspects, and involves many departments. In this paper, through analyzing the equipment procurement contract quality with stages, game theory is used to model game relationships at different stages and present game equilibrium solution at various stages of procurement contract parties, so as to find out that there are many problems existing such as inconsiderate supervision, imperfect incentive system and imperfect communication channels. Therefore the paper proposes that it is needed to decrease supervision cost, improve supervision system, and optimize incentive system, which providing some guidance for improvement of current equipment contract management.

Key Wordsequipment procurement contract, supervision of the contract, multilateral game

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月23日

作者簡介：李海波,男,碩士研究生，研究方向：裝備采購管理。羅朝暉,男,副教授,研究方向：裝備采購管理、項目管理。申季,男,工程師,研究方向：裝備管理。

中圖分類號TP391

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.027