基于子帶平移的精確時延快速估計*

劉　超　黃　迪

(杭州應用聲學研究所　杭州　310000)

基于子帶平移的精確時延快速估計*

劉超黃迪

(杭州應用聲學研究所杭州310000)

摘要提出一種子帶銳化精確時延快速估計方法，通過相關峰細化快速時延估計方法計算子帶平移后的互功率譜的相關函數，對相關函數進行轉換得到各子帶的互相關函數即峰值函數，并對各頻帶的峰值函數進行尖銳化處理。實現了在小孔徑、小陣元數，不進行升采樣處理的情況下對多個不同目標的方位進行精確、快速的估計，可以同時得到目標的頻率和方位信息，并且根據頻率的不同可以分辨相同方位入射的不同聲源。

關鍵詞子帶平移; 功率譜; 相關函數; 方位估計

1引言

現在常用的被動聲測向技術有匹配場[1]技術，波束形成[2]方法，高精度定向[3]算法以及時延估計方法[4]，其中時延估計方法主要有直接相關法，廣義相關法[5]，相位譜法，參量模型時延估計法和自適應濾波法，后來出現一些改進的算法如高階統計量法等。匹配場技術[6]需要知道空間聲場分布的先驗知識，高精度定向算法需要事先知道聲源的個數，并且兩種方法計算復雜，運算量都很大；波束形成技術當接收基陣孔徑小、陣元個數少的情況下，角度分辨能力、對噪聲的抑制能力和定向精度就會變差；時延估計方法在陣列孔徑較小時，角度分辨能力不高，不適于多目標的探測，另外這些方法通常都是建立在時延量化的基礎上，用離散的時延代替連續的時延，為保證一定的時延精度，必須采取過采樣或數字內插技術，這樣需要很大運算量和軟硬件代價；故上面的這些方法難以適用于小孔徑基陣和電池長期供電的平臺，如魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(潛標)及其他水下探測節點等。

人類聽覺系統尺寸非常小，左右耳之間的距離大約為0.2m，卻可以同時分辨多個聲源，其定位精度和抗干擾能力是相同條件下的任何設備或系統無法比擬的，研究表明人耳對聲信號是分為多個子帶進行處理的，為我們在小孔徑接收基陣下的多目標分辨提供啟發；相關峰細化[7～8]的精確時延估計快速算法在不進行升采樣，保證運算量基本不變的情況下，可任意提高等效采樣頻率，實現時延的快速精確的估計，其算法的核心就是使用布魯斯坦等式將IFFT變換轉化為卷積運算，再將卷積運算通過FFT算法實現[9]，在保證運算量不變的情況下，可任意細化時域的采樣間隔，將子帶轉到基帶進行處理進一步減少了處理的數據點數，提高了處理速度，將時間細化逆傅里葉變換法(HRIFFT)應用到互譜相關算法中就得到了高精度時延估計方法。

2基于子帶平移的精確時延快速估計

本方法采用已有的數學方法盡量模擬人耳定向過程，實現小孔徑、多目標情況下的快速精確定向，可分為三個關鍵技術：

1)采用分頻段處理的思想，將接收的聲信號分為多個連續等帶寬的窄帶信號，再進行處理，使得在小孔徑情況下分辨多個不同目標的方位成為可能；

2)計算各子帶互功率譜，并將各子帶互功率譜轉移到基帶使用相關峰細化的精確時延估計快速算法計算轉移后的互相關函數，然后進行變換得到各子帶的互相函數來估計各子帶的時延，在不進行升采樣，保證運算量基本不變的情況下，可任意提高等效采樣頻率，實現時延的快速精確的估計；

3)將各頻帶的峰值函數使用高斯函數進行尖銳化處理，提高角度分辨率，同時避免了某個頻帶的弱信號被其他頻帶的偽峰所掩蔽，一定程度上提高了抗干擾能力。

本方法將人類聽覺系統中子頻帶處理的思想與相關峰細化的精確時延估計快速算法相結合，對各子帶的處理結果使用高斯函數進行尖銳化處理，使得頻帶不重疊的多個不同聲源的方位得以快速精確的估計出來。該方法解決了在小孔徑、小陣元數接收基陣的情況下的多目標方位的精確快速估計問題；主要適用于魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(潛標)以及其它水下小孔徑的探測節點，特別適合于具有小孔徑接收基陣，電池長期供電，具有低功耗限制要求的平臺使用。

具體方法如下：

本文提出一種并行兩步有限元算法求解穩態不可壓縮的MHD方程組，并通過數值實驗得到算法具有穩定性和高效性。

1)對于兩個陣元接收信號的采樣點x1(n)，x2(n)進行FFT得信號頻譜X1(k)，X2(k)，根據探測目標的類型，確定處理的頻帶范圍(如果探測潛艇，水面艦等目標其頻帶范圍約為200Hz～1600Hz，如果探測目標是發射信號的聲源則此頻帶范圍為聲源的頻帶范圍)。

2)根據接收信號的頻帶范圍，對兩陣元接收信號的頻譜劃分為J個等間隔子帶(帶寬可以根據需要來設定，這里對于潛艇目標設定為50Hz寬度)，計算各子帶的互功率譜：

其中Xij(k)表示第i個陣元第j個子帶信號的頻譜，*表示共軛運算。

3)將第j個子帶的互功率譜Pj(k)移到基帶，即

Pj0(k)=Pj(k+(j-1)*kd)，k=0,1,…,kd-1

其中kd為每個子帶的頻點數。

4) 對Pj0(k)使用相關峰精確差值FICP算法[8]進行處理得到：

Cj0(n)=FICP(Pj0(k))

取等效采樣頻率為40*c/d，其中c為聲速，d為陣元間距。

5)計算第j個子帶的互相關函數：

Cj(n)=real[Cj0(n)*exp(j2π(j-1)*kd*n/N)]

可以通過調整σ來改變算法的分辨率，這里對于水下目標σ一般取為0.25。

7)根據銳化互相關函數Gj(θ)來計算各頻帶峰值函數，進而得到目標的方位，即函數Gj(θ)圖中峰值對應的方位。

整個系統處理流程如圖1所示。

圖1　系統處理流程

3仿真實驗

仿真條件為有三個不同聲源，頻帶分別為950Hz～1150Hz、1350Hz～1550Hz、1750Hz～1950Hz，入射角度分別為30°、30°、60°，采用間距為0.3m的兩元陣來接收數據。

圖2為使用子帶銳化精確時延快速估計方法，圖3、圖4為廣義相關算法和常規波束形成算法的處理結果。

圖2　子帶銳化方法處理結果

圖3　廣義相關算法處理結果

圖4　常規波束形成算法處理結果

從圖中可以看出該方法可以精確估計多個聲源的方位，而其他兩種方法則無法實現。并且比較了升采樣后的廣義相關算法(如果不進行升采樣處理，無法估計目標的時延)和該算法的運算時間，廣義相關算法的時間為2.15s，該方法的運算時間為0.4s，遠小于升采樣后廣義相關算法的時間。

圖5　接收信號頻譜圖

圖6　六陣元CBF的處理結果

圖7　1、2陣元全頻段到達角估計

圖5～圖10為海試數據的處理結果，其海試條件為：水平基陣以4.5 m/s的速度做勻速直線運動，陣元間距為1 m；目標距離接收陣18海里，并輻射一定帶寬的噪聲信號，以陣的法線方向作為0°方向，目標大約在-10°方向上，同時在-60°的方向有一很強的干擾。圖5為接收信號的頻譜圖，圖6為六陣元CBF的處理結果，圖7～10為不同對相鄰兩陣元的處理結果。

圖8　2、3陣元全頻段到達角估計

圖9　3、4陣元全頻段到達角估計

圖10　 5、6陣元全頻段到達角估計

從處理結果可以看出，此方案只用兩個相鄰陣元的數據就可以準確估計目標的方位角。另外，數據處理結果也顯示了本方法在強干擾下的弱目標檢測能力。

4結論

本方法將人類聽覺系統中子頻帶處理的思想與相關峰細化的精確時延估計快速算法相結合，對各子帶的處理結果使用高斯函數進行尖銳化處理，使得頻帶不重疊的多個不同聲源的方位得以進行快速精確。該方法解決了在小孔徑、小陣元數接收基陣的情況下的多目標方位的精確快速估計問題，計算量較小且在強干擾下對弱目標也具有良好的檢測能力。主要適用于魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(潛標)以及其它水下小孔徑的探測節點，特別適合于具有小孔徑接收基陣，電池長期供電，具有低功耗限制要求的平臺使用。

參 考 文 獻

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[3] 方世良.被動聲吶的高分辮率目標方位估計[J].海洋工程,1998，14(3)：22-26.

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[5] 江南，黃建國，王靜等.實時廣義相關時延估計器[J]．同濟大學學報，2002，30(10)：1277-1280.

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Fast and Accurate Delay Estimation Based on Subband-Shift

LIU ChaoHUANG Di

(Institute of Applied Acoustics in Hangzhou, Hangzhou310000)

AbstractA sub-accurate delay estimation method with sub-band sharpening is proposed, the correlation function of subband-shifted cross-power spectrum is calculated according to the fast delay estimation method of correlation peak, obtaining cross-correlation function in each sub-band by converting related function, and peak function of each band is processed. The orientation of different targets is estimated accurately and quickly according to small aperture, small number of array element and without up-sampling processing, obtaining the frequency and orientation information of the target, and distinguishing the different sound source of same directions depending on the different frequencies.

Key Wordssubband-shift, power spectrum, related functions, estimation of direction

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月19日

作者簡介：劉超，男，碩士，工程師，研究方向：水聲信號處理。

中圖分類號TN911.72

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.034