艦船維修費預測方法的模糊多準則決策模型*

李哲龍　田樹新

(1.92848部隊　大連　116041)(2.91829部隊　大連　116041)

艦船維修費預測方法的模糊多準則決策模型*

李哲龍1田樹新2

(1.92848部隊大連116041)(2.91829部隊大連116041)

摘要針對艦船維修費預測方法的評價問題，提出了一種基于模糊群組AHP的多準則決策模型。分析了現有的預測方法評價準則，從精確度、適用性、魯棒性、預測成本、預測期限和方法復雜性等方面建立了艦船維修費預測的準則體系。引入三角模糊數來處理準則權系數和預測方法評價信息中存在的大量不確定性，采用模糊Delphi法對不同決策者意見進行集結，保留了更多專家意見，使得評價結果更為科學準確。最后，給出了應用算例。該方法能夠為艦船維修費預測實踐提供有益的參考和借鑒。

關鍵詞艦船維修費預測; 準則體系; 模糊群組AHP; 多準則決策; 模糊Delphi法

Class NumberU672

1引言

艦船維修費預測是根據現有的歷史資料，選用一種合適的方法，對數據進行加工處理得到最終費用預測值的過程，預測方法的選用與運用對費用預測的準確性起著至關重要的作用[1]。隨著各種高新技術在現代艦船中的廣泛應用，影響維修費的因素更為復雜，艦船維修費預測的難度不斷加大。傳統的艦船維修費預測方法主要有工程估算法、參數估算法、類比估算法和專家判斷法等[2]。近年來，相關學者又提出了神經網絡、支持向量機、灰色關聯度、遺傳算法等[3～6]現代預測方法。從現有文獻來看，各類預測方法有其適用條件和范圍，要根據預測時所掌握的費用數據與估算目標選擇使用。

當前，就費用預測方法的評價問題，預測的精確度不應作為評價和選擇預測方法的唯一準則的觀點已經是學者們的共識，還應包括預測的費用、預測方法的復雜性、預測方法的適用范圍以及預測的時限等因素[7]。蔣鐵軍[8]認為預測評價準則應包括適用程度、擬合值偏差以及決策者信賴程度等。徐國祥[9]認為選擇預測模型的標準除了精確度以外，還有成本和方法的復雜性。謝力等[10]從預測精度、適用性、預測成本、信息量、魯棒性以及方法復雜性等方面建立了艦船裝備維修費預測的評價準則體系。綜上所述，艦船維修費預測方法的評價是一個多準則決策問題，同時由于評價準則及評價信息中存在的各種不確定性、模糊性和隨機性等，使得預測方法的評價問題更為復雜。針對以上問題，本文提出了一種基于模糊群組層次分析法的艦船維修費多準則評價模型，該模型綜合考慮了預測過程中的各種不確定性因素，且能夠反映決策者的風險偏好，為艦船維修費預測方法的綜合評價提供了新的思路。

2預測方法的評價準則體系

目前，對于預測方法的評價準則沒有標準可以遵循，預測的對象不同、決策者不同都可能導致評價準則的不一致。我國的艦船維修費分布具有艦船服役年限長，維修費分布的事件跨度大，小批量生產，維修費可用有效樣本容量小，以及艦船系統日趨復雜，維修規律性差的特點[10]。針對這些問題，本文選取了精確度準則、魯棒性準則、適用性準則、預測期限準則、預測費用準則、方法復雜性準則等構建艦船維修費預測的評價準則體系，簡單描述如下：

1)精確度準則：精確度準則是最為重要的評價準則，也是一般情況下預測評價的最基本準則。具體表現為預測方法輸出值與實際值的偏差必須在預測所允許的范圍之內，主要以預測誤差的形式進行表示。

2)魯棒性準則：魯棒性準則是指預測方法在受到模型參數擾動、外界環境變化時預測方法的實用性，也體現為預測效果的不確定性和預測結果存在的風險。

3)適用性準則：適用性表示預測方法對預測環境和預測對象的適用程度，體現了預測模型對所分析問題的適應性。艦船維修費預測通常是小樣本、貧信息預測問題，因此針對不確定信息的小樣本預測方法可能會更加適用。

4)預測期限準則：預測期限對預測方法的選擇具有重要影響，一般來說，定性預測方法更適合于長期預測，而定量的預測方法如平滑方法、分析方法等對短期預測通常是較好的方法。

5)預測費用準則：預測費用是指應用某種預測方法進行預測時發生的費用，包括資料收集費、程序編制費等。在統計基礎較好，資料較全的情況下，預測費用可準確計算出來；在資料不全的情況下，預測費用可粗略進行估計。

6)方法復雜性準則：預測方法的復雜性是指預測方法本身的復雜程度，以及應用這種方法所需的知識水平等。在艦船維修費預測中，人們往往選擇復雜度較低而有效度相對較高的預測方法。

3模糊多準則決策模型

目前，對于模糊多準則決策問題的研究主要集中在兩個方面：一是準則權系數確定或為模糊數，且準則值為模糊數的多準則決策問題；二是準則權系數信息不完全確定，且準則值為模糊數的多準則決策問題[11]。對于艦船維修費預測方法的評價過程中，決策者就定性準則如魯棒性、適用性等很難準確地給出其權系數，但是易于給出以不完全確定信息的形式表示的準則權系數間的關系。另外，對于各種方法的評價信息，往往也是用模糊語言變量給出的。因此，本文引入三角模糊數來處理以上兩種不確定性信息，提出一種基于模糊群組AHP的模糊多準則決策模型。

3.1模糊語言變量的量化

在模糊群組AHP法中，決策者使用W={極低,低,中等,高,極高}來描述各評價準則的相對重要性，用模糊語言S={極差,差,中等,好,極好}來描述各預測方法的評價信息。等級集合W和S的量化用三角模糊數來表示，模糊語言變量與三角模糊數之間的對應關系如表1所示。

表1　模糊語言變量與三角模糊數之間的對應關系

3.2各準則模糊權重的集成方法

為了集成多決策者的意見，同時體現決策者判斷的不確定性，采用模糊Delphi法，利用三角模糊數來集成決策者對于各級準則的權重，得到各級準則的模糊權重，其確定方法如下：

Wj=(lj,mj,uj)

(1)

3.3預測方法模糊評價指標確定

為了描述預測方法的不確定性以及便于集成決策者意見，對各預測方法的模糊評價采用表1所示的模糊語言變量，記為sij=(αij,βij,γij)。采用平均算子結合各決策者的評價，表示如下：

(2)

其中sij表示第i個決策者對第j個評價準則的模糊安全性評價。

然后，對各評價準則的模糊權重和模糊評價集成得到各方法的模糊評價指標M=(Y,Q,Z)如下：

M=(W1?S1)⊕(W2?S2)⊕…⊕(Wt?St)

(3)

3.4預測方法模糊評價指標的排序

基于模糊群組AHP法的最后一步是對各模糊評價指標進行排序，本文采用λ均值面積度量法對各預測方法的模糊評價指標進行解模糊處理：

sλ(M)=([λY+Q+(1-λ)Z])/2

(4)

其中，λ∈[0,1]是由決策者選定的權值。

4應用步驟

目前，艦船維修費預測方法較多，本文選取了幾種常用的預測方法：回歸分析法、灰色預測法、專家預測法、時間序列法、模糊邏輯法和BP神經網絡法，下面介紹利用本文給出的模糊多屬性決策方法進行預測方法評價的步驟。

首先，邀請三位專家給出每個準則的模糊相對重要性評價，并采用模糊Delphi法進行集成得到各準則的三角模糊數權重。假設三位決策者的風險偏好分別為0.4,0.5,0.6，由其分別給出各準則的模糊相對重要性評價，利用最小方差法得到各準則的權系數如表2所示。

表2　決策者給出的評價準則的權系數

采用式(1)對各決策者的意見進行集成，得到各準則的模糊權重，如表3所示。

表3　評價準則的三角模糊數權系數

然后，由各決策者對照評價準則給出各預測方法的模糊評價，并依據式(2)采用平均算子進行集成。簡單起見，下面僅給出回歸分析法的平均模糊評價結果，如表4所示。

表4　回歸分析法的平均模糊評價

其次，對評價準則的模糊權重和各預測方法的模糊評價進行合成，得到各預測方法的模糊評價指標，如表5所示。

表5　6種預測方法的模糊評價指標M

最后，對各預測方法的模糊評價指標進行解模糊處理，取λ=0.6，即可得出各預測方法的優劣評價值，sλ(M)=(0.6518, 0.6714, 0.6544, 0.5778, 0.6302, 0.6276)。由此可以看出，六種預測方法的優劣排序為灰色預測法?專家預測法?回歸分析法?模糊邏輯法?神經網絡法?時間序列法。

5結語

艦船維修費預測是艦船全壽命周期費用管理的重要組成部分，本文針對艦船維修費預測方法的評價問題，提出一種基于模糊群組AHP的多準則決策模型，引入三角模糊數來處理準則權系數和方法評價信息中存在的各種不確定性，采用Delphi法對不同決策者的意見進行集結，避免了因個別決策者的主觀判斷可能引起的判斷偏差，使得評價結果更為客觀合理。

參 考 文 獻

[1] 謝力,魏汝祥,訾書宇,等.基于包容性檢驗的艦船裝備維修費組合預測[J].系統工程與電子技術,2010,32(12):2599-2602.

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[3] 何萌.基于小波神經網絡的裝備壽命周期費用估算方法[J].空軍工程大學學報(自然科學版),2007,8(6):52-54.

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Fuzzy Multi-criteria Decision-making Model of ShipMaintenance Cost Forecasting Methods

LI Zhelong1TIAN Shuxin2

(1.No.92848 Troops of PLA, Dalian116041)(2.No. 91829 Troops of PLA, Dalian116041)

AbstractTo solve the problem that assessment of ship maintenance cost forecasting method, a multi-criteria decision-making model is proposed. First, some common assessment criteria are analyzed. Based on that, the criteria system of ship maintenance cost forecasting is established. Second, triangular fuzzy number is introduced to deal with uncertain factors of weight coefficient and assessment information. Then, fuzzy Delphi method is adopted to integrate opinions of the decision-maker. Finally, a practical example indicates that the method is feasible and effective.

Key Wordsship maintenance cost forecasting, criteria system, fuzzy group AHP, multi-criteria decision-making, fuzzy Delphi method

*收稿日期：2015年12月8日,修回日期：2016年1月17日

作者簡介：李哲龍,男,會計師,研究方向：裝備經濟管理。

中圖分類號U672

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.028