基于空間協同仿真模擬的開化縣森林碳估計

袁振花，　張茂震，　郭含茹，　秦立厚（1.浙江農林大學 浙江省森林生態系統碳循環與固碳減排重點實驗室，浙江 臨安311300；2.浙江農林大學 環境與資源學院，浙江 臨安 311300）

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基于空間協同仿真模擬的開化縣森林碳估計

袁振花1，2，張茂震1,2，郭含茹1,2，秦立厚1，2
（1.浙江農林大學 浙江省森林生態系統碳循環與固碳減排重點實驗室，浙江 臨安311300；2.浙江農林大學 環境與資源學院，浙江 臨安 311300）

摘要：森林碳儲量是反映森林生態系統生產力的重要指標，也是區域森林碳匯計量的基礎。以浙江省開化縣為研究區，采用2013年資源3號遙感影像與2014年森林資源清查樣地數據，結合序列高斯協同模擬方法對全縣地上部分森林碳儲量及其分布進行估計，并以平均誤差、殘差平方和、平均相對誤差以及均方根誤差4個指標為基礎對估計結果進行精度評價。結果表明：開化縣2014年森林總碳儲量空間協同仿真估計結果為7.221 573 Tg，碳密度值分布為0～109.178 0 Mg·hm-2，均值為32.376 4 Mg·hm-2，基于15%檢驗樣本的平均相對誤差為4.565%，仿真估計碳總量在實測樣地估算的置信區間內。本研究發現，遙感影像與地面樣地森林碳密度的相關性隨遙感影像的空間分辨率變化而變化，這對于提高森林碳儲量估計精度有著重要意義，也是下一步研究的重點。圖5表3參29

關鍵詞：森林生態學；森林碳儲量；序列高斯協同模擬；資源3號；森林資源清查

森林是陸地生態系統的主體，也是生物碳的主要載體，每年固定的碳占整個陸地生態系統碳總量的2/3，對減緩溫室效應起著決定性作用［1-2］。精確計量和監測區域森林碳儲量及其分布，不僅是區域碳源匯功能評價的基礎，也對環境發展和相關決策有重要參考意義。目前，對森林生物量/碳儲量，傳統估算方法主要有收獲法、測樹學法、森林資源清查法。傳統估計方法以實測數據為基礎，需要進行大量的實地調查，工作量大、周期性長，在推測大面積林分生物量時，待測林分的每木檢尺數據往往難以獲得［3］。遙感技術作為一門綜合性探測技術，可以在短時間內對同一地區進行重復探測，獲取大面積同步觀測數據，并且不受地形阻隔等限制，彌補了傳統樣地調查方法的不足，具有良好的綜合性和現勢性［4］。在基于遙感的森林碳儲量估測過程中，根據光譜信息與森林植被關系構造的不同遙感信息模型進行分類，可概括為非參數模型和參數模型2種方法。非參數模型法主要包括：KNN（K-nearest neighbor）法，作為一種較早被國內外學者使用的方法，主要用應用于區域森林蓄積量和生物量的估計［5-7］；人工神經網絡（ANN）模型估測法，在近幾十年中被應用和發展，通過與遙感信息和野外調查數據結合對研究區的森林蓄積量和生物量估計，并在有效性和精確性上得到驗證［8-10］。參數模型法有：線性模型估測法，該方法原理簡單且應用廣泛，以遙感影像信息和實測樣地生物量間的線性關系為依據，對森林生物量進行估算［11-13］；非線性模型估測法則通過建立兩者的非線性模型實現對森林生物量的估計及其動態變化［14-16］，也是森林生物量估算的常用方法之一；序列高斯仿真模型估測法，在過去的研究中主要運用在土壤、采礦、油田等方面，近年來在林業應用中有所發展，通過將模型與林業實際生產過程需求結合［17］，建立遙感信息及樣地清查數據之間的空間關系［18-19］，對區域森林碳儲量及其分布進行探究。非參數估計中人工神經網絡模型外延性較差，并需要依據大量的野外調查數據以及多次測算作為依據［5］，KNN法則在原理上過于依賴極限定理，致使在像元尺度上生物量估計的誤差較大［20-21］。參數估計方法中主要以回歸模擬為主導，采用最小二乘法以降低局部真實性使模擬結果達到整體最優，具有較高的平滑效應［22］。序列高斯協同仿真模擬不僅克服了回歸模型的平滑缺陷，真實再現區域森林碳分布的局部特征，還提供了估計結果的不確定性，通過對不確定性傳播模型的模擬分析實現對森林碳估計結果的評價［23］。目前，空間仿真方法在區域森林碳儲量估計方面的應用研究較少。本研究以浙江省開化縣為研究區，基于2014年森林資源清查樣地數據與2013年資源3號遙感影像數據（2 m×2 m分辨率融合影像），采用序列高斯協同仿真算法，對該區域地上部分森林碳儲量及其分布進行空間估計，并對模擬誤差進行分析。

1　材料與數據

1.1研究區概況

浙江省衢州市開化縣（28°53′25″～29°31′06″N，118°00′07″～118°39′04″E）是浙江主要河流——錢塘江的源頭，地處浙江省西北部，浙皖贛三省交界處，擁有多個國家森林公園、風景區，是浙江省主要的林業縣之一。

開化縣屬亞熱帶季風氣候，四季分明，溫暖濕潤，年均降水量為1 814.0 mm，日照時數1 712.5 h，年平均氣溫16.4℃，晝夜溫差平均10.5℃，無霜期252 d。全境東西長為63.4 km，南北寬69.5 km，總面積2 234.0 km2，其中85%為山地。

全縣屬浙西中山丘陵，物種豐富，植被類型多樣，其中森林植被主要以馬尾松Pinus massoniana，杉木Cunninghamia lanceolata，硬闊，軟闊和毛竹Phyllostachys edulis為主。開化全縣森林覆蓋率達79.6%，林業用地面積19萬hm2，林木蓄積840萬m3（2007年）。

1.2數據準備

1.2.1資源3號遙感影像數據研究采用2013年11月資源3號衛星空間分辨率為2 m×2 m的融合影像（圖1）為遙感數據源。影像數據在PCI GeoImaging Accelerator（GXL）軟件下自動進行正射校正、影像配準、影像融合處理，正射校正誤差在1個像元之內。為選出與實測樣地碳密度相關性較高的影像因子作為變量參與碳儲量估計建模，提取樣地位置對應的各波段、波段比值及其植被指數等影像特征值，分析各個像元特征值與其對應樣地森林碳之間的相關性，并通過相關性分析選擇相關性最好的波段參與序列高斯協同仿真模擬。

1.2.2森林資源清查樣地數據本研究以開化縣全區域2014年森林資源清查固定樣地數據為地面實測數據（圖1）。全縣有樣地95個，樣地為正方形，邊長28.28 m，面積0.08 hm2，間距為4 km×6 km。優勢樹種（組）包含馬尾松、杉木、硬闊、軟闊和毛竹，共5類，其中無林地22個，有林地73個。借助ArcGIS 9.3軟件，隨機抽取85%（80個）地面樣地數據作為訓練樣本參與模型模擬，剩余15%（15個）為檢驗樣本對森林碳儲量模擬結果的精度進行檢驗。其中，實測地面樣地地上部分森林碳密度與從中隨機抽取作為訓練樣本和檢驗樣本的地上部分碳密度描述性統計如表1。

圖1 開化縣樣地分布圖Figure 1 Location and distribution of plots of Kaihua County

1.2.3數據匹配處理由于樣地數據與資源3號影像采用的地理坐標系統不同，通過對樣地坐標參數的轉換將兩者統一為CGCS_2000國家地理坐標系統。同時，分辨率不同會導致數據匹配誤差，影響模型模擬的效果，因此對遙感影像重采樣至30 m×30 m分辨率與樣地匹配。

2　研究方法

2.1實測樣地森林植被碳儲量估計

地面實測數據包含樣地數據和樣木數據（含單株毛竹數據）2個部分，每個樣地的森林生物量、碳儲量由每株樣木（或毛竹）的生物量和碳儲量累加而來。以97個地面樣地每木檢尺記錄為基礎，按照研究區主要樹種的立木胸徑—生物量模型（表2）計算單株樣木地上部分生物量，因而選擇不含樹高的一元模型計算單株生物量。最后根據廣泛接受的生物量—碳儲量轉換系數0.5，將累加樣地內所有樣木生物量得到的樣地森林地上部分生物量轉換為樣地地上部分碳儲量。其中，扣除檢尺類型為采伐木、多測木以及枯倒木的部分，由于樣木調查不包含樹高。

表1 地面樣地森林碳密度估計描述性統計Table 1 Statistical description of the aboveground plot carbon density

2.2序列高斯協同仿真模型模擬估計

序列高斯協同仿真模擬（sequential Gaussian co-simulation），以地統計學中變異函數為基礎，將已知點x處的觀測值Z（x）作為隨機變量構造一個概率空間，并依照區域內距離觀測點為h（有方向、大小的向量）的所有值Z（x+h），計算此概率空間內隨機變量的期望和方差，可得到與該隨機變量Z（x）相符的高斯分布概率密度函數以及條件累積分布函數。進而根據Monto-Carlo原理隨機抽取累積分布函數中一個值作為服從該分布的一次模擬結果。該模擬方法不但能保持變量的空間相關性不變，還能使觀測數據條件化，參與模擬點越多，模擬結果越接近客觀實際。

表2 研究區樣地地上部分生物量與碳儲量計算Table 2 Carbon density and biomass calculated in the aboveground of the study area

針對森林的分布和自身地理特征，序列高斯模擬可以很好地對區域森林碳儲量結構性和隨機性進行描述和分析。其中，協方差函數和半變異函數是以區域化變量為理論基礎的地統計學基本函數，用這2個模型對森林碳儲量進行描述能夠兼顧其結構性與隨機性。同時，2個相交的半變異函數可以度量其對應的2個隨機變量Z（xα）與Z（xα+h）的空間相關性。隨機函數的半變異函數γZ（h）和協方差CZ（h）表示為：

在區域森林碳估計中，僅采用實測樣地數據信息相對單一。王廣興等［18］則在此基礎上引入信息豐富的遙感影像數據。假設遙感影像的光譜變量為Y，則Y（x）為空間x處的一個隨機函數，通過樣地與影像相應位置的交叉半變異函數γZY（h）和交叉協方差函數CXY（h）更加精確地描述出森林碳儲量的分布和空間變異情況。2個函數分別表示為：

式（3）和（4）中：Y（xα）, Y（xα+h）分別表示在xα和xα+h這2個位置的光譜值。

序列高斯協同仿真模擬的程序運行步驟可概括為：①采用隨機抽樣法抽取一個像元作為待估點并設置影像像元的估算順序；②對已知樣點擬合得到半變異函數，以確定模型模擬的變程、基臺值、塊金值參數；③根據點協同克里格法得到變程內已知樣本的均值和方差，以此得到待估像元對應的條件累積分布函數；④在累積分布函數中隨機抽取一個值作為該像元的碳密度模擬值；⑤重復步驟③～④遍歷整個影像直至得出研究區內每個像元的估計值，即可獲得一幅研究區森林碳分布圖；⑥重復③～⑤步驟N次，得到N幅森林碳密度分布圖，通過計算碳分布圖對應像元N次模擬的均值和方差，進而得到用于不確定性分析的森林碳分布方差圖和概率圖。在本研究中，N的經驗值為200。

2.3精度驗證

根據以下幾種誤差衡量指標來進行統計描述［28-29］。

2.3.1平均誤差EME（mean error，ME）所有測量值估計誤差的平均值，用來衡量估值結果的準確性。

2.3.2殘差平方和ERSS（residual square sum，RSS）真實值與估測值之差的平方和，表示隨機誤差的效應。

2.3.3平均相對誤差EMRE（mean relative error，MRE）是一種比較常用的指標，但是需要與其他指標相結合共同完成模型精度的評估。

2.3.4均方根誤差ERMSE（root mean square error，RMSE）衡量估計值與真實值之間的偏差，能夠很好的反映出估測的精度。

2.3.5相對均方根誤差ERRMSE（relative root mean square error，RRMSE）通過相對均值的離散程度來反映模型的模擬精度。

3　結果與分析

3.1理論模型結果及分析

基于開化縣全國森林資源清查樣地以及資源三號遙感影像融合數據第3波段（用Band3表示），借助統計軟件VARIOWIN，采用球狀模型進行序列高斯協同仿真模擬樣地森林碳密度及其分布，獲得Spherical標準化模型：

如圖2所示的變異函數，在變程為7 740 m的范圍內，各個測量值相關，而當超出變程時，測量值的相關性消失，可認為其相互獨立。

3.2碳儲量模擬結果及分析

在全縣區域總量上，序列高斯協同仿真模擬總體總量完全落入按照實測樣地數據及其相關模型估算總量的置信區間內，且在分布上與實際的森林碳密度一致。

從圖3A森林碳密度均值分布來看，開化全縣整體森林碳密度分布呈中間低周邊高趨勢，且高密度分布范圍集中于全縣四周。由于研究區北部和西北部集中了“錢江源森林公園”和“古田山國家自然保護區”等森林公園、自然保護區，森林覆蓋面積達到80.4%，因此北部和西北部區域森林碳密度較高。南部及西南部也有部分區域分布較高密度森林，東部森林碳密度相對偏低。在研究區中南部和東部部分區域覆蓋了大量的居民區、道路、河流等地物，因而森林覆蓋率低，其余區域森林碳密度中等。

圖2 樣地森林碳空間標準化變異函數Figure 2　 Standardized semi variogram function of sample forest carbon

從圖3B來看，空間仿真模擬的碳分布與樣地實測值的高低走勢基本一致，樣地實測值高處則模擬值高，樣地實測值低處則模擬值低。全區域森林碳密度最高達109.178 Mg·hm-2，此結果在森林資源清查樣地碳密度范圍以內（最大142.11 Mg·hm-2）。

圖4A為空間仿真模擬森林碳密度估計值的方差分布圖，表示每一個像元多次（200次）仿真的估計方差，體現了每個位置上估計值的變化程度，同時代表在該位置森林碳密度不確定性大小。從圖中分布可以看出，森林碳密度方差與均值的趨勢基本一致，北部、西北部和南部、西南部的森林覆蓋多，碳密度變化大，空間變異性強，中部、中南部碳密度變化小，空間變異性較弱，表明森林碳密度高的區域均值的變化幅度較大，森林分布不均勻。

圖4B為碳密度大于均值的概率圖，表示每個位置上多次（200次）仿真結果大于均值的次數與總的仿真系數之比，反映了森林碳密度大于均值的概率分布情況。從圖中分布可以看出，大于均值的概率分布與均值分布基本一致。

3.3模型模擬精度分析

在模型模擬之后，基于15%以及全部樣地抽樣數據，采用平均誤差、殘差平方和、平均相對誤差以及均方根誤差4個指標對空間仿真模擬結果進行綜合評估（表3），并以檢驗樣本與實測樣地碳密度值的吻合程度作為模擬精度的參考標準（圖5）。

表3 空間仿真模擬誤差分析表Table 3 Analysis in the error of spatial simulation

經統計，15%抽樣樣地和全部樣地作對空間仿真估計結果檢驗的平均誤差分別是9.702 2和5.702 3，平均相對誤差分別為4.565%和0.558%，表明序列高斯協同仿真模擬是一種精度較高的估計方法，隨著檢驗樣本的增加，模型的模擬精度提高。

圖3 開化縣森林碳估計均值圖及其與樣地實測值對比圖Figure 3 Distribution of forest carbon estimation in Kaihua County and contrast with the plots measurements

均方根誤差能夠很好地反映真值和估計值之間變化的劇烈程度。數據顯示，15%抽樣檢驗以及全部樣地檢驗的均方根誤差為22.608 6和18.780 0，根據2種檢驗樣本碳均值26.402 5 Mg·hm-2，26.653 2 Mg·hm-2，得出兩者對應的相對均方根誤差（RRMSE）分別是0.856和0.705，相對均方根誤差越小，相對均值的離散程度越小，模型的精度也就越高。

圖4 空間仿真碳密度方差圖和碳密度大于均值的概率圖Figure 4 Variances distribution of space simulation and probabilities for estimates greater than mean values

圖5 空間仿真模擬檢驗Figure 5 Inspection of spatial simulated values

相比較，2種檢驗樣本除殘差平方和外，其余誤差均隨檢驗樣本的增加而減小，主要因為殘差指標是所有參與檢驗樣本的誤差之和，樣本越大，帶來的隨機誤差就會越大。按照2次檢驗樣本所占比例15%和100%，可發現總體誤差的增加程度遞減，說明模型的模擬精度提高。

圖5模型模擬檢驗的結果發現，檢驗樣本仿真估計的結果與實測樣地的結果趨勢基本一致。通過觀察得出，當采用15%檢驗樣本時，由于樣本個數較少，造成個別誤差明顯（圖5A），而全部樣本作為檢驗樣本時，誤差降低（圖5B）。

4　結論與討論

本研究以森林資源清查數據與資源三號遙感影像數據為基礎，對開化縣2014年森林碳儲量及其分布進行序列高斯協同仿真模擬，得到總碳儲量估計結果7.221 573 Tg，碳密度模擬值為0～109.178 0 Mg· hm-2，碳密度平均值為32.376 4 Mg·hm-2。以實測樣地數據估計結果作為真實參考，總碳儲量為5.953 610 Tg，樣地碳密度值為0～142.112 2 Mg·hm-2，碳密度均值26.650 0 Mg·hm-2，總體估計精度達78.7%。

由于開化縣擁有森林資源豐富的國家森林公園和自然保護區，因此估計得到較高的碳儲量。受人類活動范圍的影響，其碳分布主要集中在研究區北部、西北部以及南部、西南部地區，與碳分布的估計結果基本吻合。根據精度分析得出空間仿真模擬對區域碳儲量估計具有滿意結果，仿真估計的碳總量落在實測樣地估算總值的置信區間內。

由于序列高斯協同仿真算法在森林碳儲量估計過程中要求樣地數據和遙感數據尺度的一致性，因此需要將2 m分辨率的遙感影像重采樣至30 m與樣地匹配，然而將高分辨率影像降至低分辨率會使信息量減少，并產生一定誤差。本研究中，2 m和30 m分辨率遙感影像信息與實測樣地碳儲量相關性分別為0.352和0.402，表明重采樣可以增加影像與樣地的匹配度，從而可以提高兩者相關性；對重采樣前后2種影像進行一元二次回歸驗證得出，2 m分辨率影像模擬研究區森林碳總量為631.102 8 Mg，平均碳密度28.249 9 Mg·hm-2，30 m分辨率影像模擬得到的森林碳總量為627.296 0 Mg，平均碳密度28.079 5 Mg·hm-2，表明30 m分辨率影像模擬得到的森林碳密度均值和碳總量更接近于樣地實測值。重采樣后回歸模型的擬合優度高于重采樣前40.7%，進一步說明對遙感影像重采樣的合理性。本研究還發現，將融合影像以5 m為一個間隔重采樣至5，10，15，20，25，30 m分辨率影像，地面樣地森林碳儲量與影像的相關性隨空間分辨率的變化而變化，表明樣地與影像分辨率不統一對森林碳儲量的精確估計有一定阻礙，因此，如何使不同尺度的2種數據有效結合，是下一步需要完善和改進的重點。此外，空間協同仿真模擬依賴于參與模擬的樣地數量，樣地的多少決定了模型參數量，對模擬結果會造成一定影響，對樣地多少的控制也值得進一步探索和研究。

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A spatial co-simulation based forest carbon estimation for Kaihua County

YUAN Zhenhua1,2, ZHANG Maozhen1,2, GUO Hanru1,2, QIN Lihou1,2
（1. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Carbon Cycling in Forest Ecosystems and Carbon Sequestration, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, Zhejiang, China；2. School of Environmental and Resources Science, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, Zhejiang, China）

Abstract:To estimate the spatial distribution of aboveground forest carbon storage, an important index of forest ecosystem productivity and the foundation of regional forest carbon sink measurements, and carbon density in Kaihua County, Zhejiang Province, ZY-3 image data from 2013, National Forest Inventory data from 2014, and the Sequential Gaussian Co-simulation Method were used. Estimated results of above ground forest carbon were analyzed by four indicators：mean error（ME）, residual square sum（RSS）, mean relative error（MRE）, and root mean square error（RMSE）. A correlation analysis between sample plots of remote sensing and forest carbon density was also conducted. Results showed that the above ground carbon was 7.221 573 Tg, estimated values of spatial co-simulation ranged from 0 to 109.178 Mg·hm-2, mean carbon density was 32.376 4 Mg·hm-2, mean relative error based on the 15%test sample was 4.565%, and forest carbon estimated by simulation was in the confidence interval range measured by sample plots. Also, the correlation analysis varied with the resolution of remote sensing image changes. Thus, a key point of further research would be to improve the estimation accuracy of forest carbon reserves.［Ch, 5 fig. 3 tab. 29 ref.］

Key Words:forest ecology；forest carbon storage；Sequential Gaussian Co-simulation；ZY-3 image；forest resource inventory

中圖分類號：S718.5

文獻標志碼：A

文章編號：2095-0756（2016）-03-0384-10

收稿日期：2015-05-13；修回日期：2015-07-08

基金項目：國家自然科學基金資助項目（30972360）；浙江省林業碳匯與計量創新團隊資助項目（2010R50030）；浙江省林學重中之重一級學科研究生創新項目資助項目（201515）

作者簡介：袁振花，從事森林碳匯計量和監測技術等研究。E-mail：1192633826@qq.com。通信作者：張茂震，教授，博士，從事森林資源監測、森林碳匯計量等研究。E-mail：zhangmaozhen@163.com