“平面直角坐標系”測試題

陸月平

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“平面直角坐標系”測試題

陸月平

一、選擇題

1.如圖1，小手蓋住的點的坐標可能為（）.

A.（5，2）B.（-6，3）

C.（-4，-6）D.（3，-4）

第1題圖

2.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸的對稱點在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（）.

A.（2，0）B.（0，-2）C.（4，0）D.（0，-4）

4.如果點E（-a，-a）在第一象限，那么點F（-a2，-2a）在（）.

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

5.已知點P（x，y）在第四象限，且x =3，y =5，則P點的坐標是（）.

A.（-3，-5）B.（5，-3）C.（3，-5）D.（-3，5）

6.過點C（-1，-1）和點D（-1，5）作直線，則直線CD（）.

A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定

7.若某四邊形各頂點的橫坐標分別為原來的相反數，縱坐標不變，所得圖形與原圖形位置相同，則這個四邊形不可能是（）.

A.長方形B.直角梯形C.正方形D.等腰梯形

8.已知P（x，y），Q（m，n），如果x+m=0，y+n=0，那么點P與Q（）.

A.關于原點對稱B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱D.關于過點（0，0），（1，1）的直線對稱

二、填空題

9.坐標平面內的點與_______是一一對應的.

10.點P（5，-12）到原點的距離是_______.

11.已知P點坐標為（2a+1，a-3），①點P在x軸上，則a=___________；②點P在y軸上，則a=___________；③點P在第三象限內，則a的取值范圍是____________；④點P在第四象限內，則a的取值范圍是____________.

12.點A（2，3）到x軸的距離為________；點B（-4，0）到y軸的距離為________；點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是________.

13.點A（a，2a-3）在第二、第四象限坐標軸夾角平分線上，那么a= _______.

14.已知點P（a，-2），Q（3，b）且PQ∥x軸，則a_______，b _______.

15.已知點P（2a-8，2-a）是第三象限的整點（橫、縱坐標均為整數），則P點的坐標是_______.

16.△ABC中BC邊上的中點為M，把△ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到△A1B1C1的B1C1邊上中點M1，此時M1的坐標為（-1，0），則M點坐標為________.

三、解答題

17.點A（0，-3），點B（0，-4），點C在x軸上，如果△ABC的面積為15，求點C的坐標.

18.如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB=4，BC=2，若把它放在直角坐標系內，使AB 在x軸上，點C在y軸上，點A的坐標是（-3，0），求：B、C、D三點的坐標.

第18題圖

19.一個菱形、相鄰的內角比是1∶2，較長的對角線長是6，取兩條對角線所在的直線為坐標軸，兩條對角線的交點為坐標原點，求四個頂點坐標.

20.△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）.

（1）在直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到△ABC，試寫出△A1B1C1三個頂點的坐標，并在直角坐標系中描出這些點；

（3）求出△A1B1C1的面積.

21.如圖，是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA=1 cm，OB=1.5 cm，OP=2 cm，點C為OP的中點，回答下列問題：

（1）圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

（2）學校、商場、公園、停車場分別在小明家的什么方向？哪兩個地方的方向是相同的？

（3）若學校距離小明家400 m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？

第21題圖

22.如圖，某輪船因機器故障滯留在海上，海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的海上救助輪前往出事地點.已知出事地點C在A的南偏東60°的方向上，在B的南偏東30°的方向上，已知B在A的正東方向，且距A點100海里，則A在C的什么位置？

第22題圖

23.已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中，OA與y軸的夾角為30°，求點A、點C、點B的坐標.

第23題圖

24.在平面直角坐標系內，A、B、C三點的坐標分別是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O為坐標原點，點E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形，求點E的坐標.（畫出圖像，不需要寫計算過程）

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（作者單位：江蘇省泰州中學附屬初級中學）