磁場抑制聚能射流顆粒翻轉研究

馬彬，黃正祥，祖旭東，肖強強，賈鑫（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

?

磁場抑制聚能射流顆粒翻轉研究

馬彬，黃正祥，祖旭東，肖強強，賈鑫
（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

摘要：通過分析磁場與聚能射流的耦合作用過程，在斷裂射流顆粒發生小角度翻轉的情況下，建立了當有磁場存在時聚能射流顆粒的翻轉運動方程。在此基礎上，采用電磁場Ansoft Maxwell分析軟件仿真的方法研究了翻轉射流顆粒在磁場中所受力以及力矩特性，并對結果進行了實驗驗證。研究結果表明:聚能射流顆粒在強磁場中的翻轉運動方程能較好地描述磁場對其翻轉的抑制過程，數值模擬所得射流顆粒的受力以及力矩進一步反映磁場對翻轉射流顆粒的抑制特性。實驗結果驗證了杵體在磁場的作用下，其翻轉受到修正和抑制，最終其軸線基本與射流侵徹通道軸線一致。

關鍵詞：兵器科學與技術；聚能射流；磁場；翻轉；振蕩

黃正祥（1967—），男，教授，博士生導師。E-mail：huangyu@ mail. njust. edu. cn

0 引言

炸高是影響聚能裝藥破甲威力的主要影響因素之一。尤其是在大炸高情況下，由于聚能射流容易發生失穩斷裂，破甲威力難以提高。在破甲彈方面，國內與國外相比，主要存在的問題表現在大炸高條件下破甲威力和穿深穩定性有一定差距［1］。隨著現代技術的發展，防護技術也不斷提升，間隙裝甲、復合裝甲以及柵格裝甲逐步投入戰場。這些裝甲的主要作用原理就是使聚能射流提早斷裂，同時增加聚能裝藥的炸高，利用其空隙使聚能射流出現斷裂失穩，從而達到減小破甲戰斗部毀傷效果的目的［2］。為了有效對付這類新型裝甲，就需要增加大炸高下聚能射流的穩定性，從而提高其侵徹能力。

聚能射流斷裂后的翻轉是影響其侵徹能力的重要因素之一。小炸高情況下，聚能射流翻轉對其作用效果影響較小，但隨著炸高的增加，聚能射流顆粒的翻轉對侵徹能力的影響愈來愈明顯。在侵徹過程中，當射流顆粒的速度降低到臨界侵徹速度時，侵徹過程將會停止。在相關的研究中，通常假設這種侵徹的停止是由射流顆粒與射流通道的側向接觸導致的，引起側向接觸的原因之一就是射流的漂移和翻轉［1］。本文則是通過外加磁場的方法，抑制和修正聚能射流的翻轉，從而使聚能射流具有良好的一致性。

Rottenkolber等［3］通過理論模型描述了斷裂聚能射流顆粒的翻轉運動，并且得出引起射流翻轉的主要因素不是軸向力而是側向力，同時，通過計算以及相關的測量給出了聚能射流翻轉過程中的一些相關參數。Mayseless等［4］提出了一個描述在大炸高下聚能射流漂移和翻轉的新模型，模型中，假設射流散布的來源是斷裂以及加工不對稱，并且將理論計算的結果與實驗進行了對比。Mayseless等［5］還通過計算以及實驗對比，說明了射流的不對稱約束以及不對稱起爆對聚能射流一致性的影響。Hirsch［6］建立了用于計算斷裂射流顆粒散布角的理論模型，詳細論述了聚能射流顆粒的分散機制，模型中，射流顆粒翻轉的頻率被看作射流的顆粒速度以及最終長度的函數，通過計算同樣得到當射流顆粒開始接觸侵徹通道的壁面時侵徹過程結束，其理論結果得到了實驗驗證。

上述的許多學者對射流的翻轉以及漂移進行了相關的研究。從研究成果可以得出，射流的翻轉主要是由于加工精度、起爆對稱性以及其他一些外界因素引起的。現階段對于提高聚能射流的侵徹威力的研究主要集中于對新結構藥型罩的設計［7-8］、藥型罩新材料的應用［9］、炸藥性能的提高、起爆方式的選擇以及加工工藝的改進［10］等方面，但是現階段所采用的手段對聚能裝藥侵徹效能的提高是有限的，并且存在很大的局限性。因此，在磁荷理論的基礎上，對外加磁場抑制聚能射流的翻轉機制進行研究有廣闊的應用前景。外加磁場抑制聚能射流顆粒翻轉技術目前是提升常規聚能射流毀傷效能的新概念技術之一，其突破了傳統依靠提高機械加工精度增加聚能射流穩定性的模式，利用電磁感應過程中形成的電磁力，對偏離軸線的聚能射流顆粒進行修正，從而使偏離軸線的射流顆粒重新回到軸線方向，增加了聚能射流的一致性，對增加聚能裝藥的侵徹威力有重要意義。

1 理論模型

先前的許多實驗研究結果表明［3 -4，11］，聚能射流在自然狀態下發生斷裂，其斷裂后并不是沿軸線一致排列，而會發生一定的翻轉和漂移，如圖1所示。

圖1 聚能射流自然情況下斷裂的X光照片［3］Fig. 1 X-ray radiograph of the naturally broken shaped charge jet

通過圖1所給的X光照片可以看到，自然情況下，一些斷裂的射流微元飛行方向已經與射流的軸線方向形成了一定的夾角，并且，由于所受空氣阻力的不對稱，將導致射流顆粒更嚴重的偏離軸線。這些發生翻轉的射流顆粒在侵徹過程中其有效長度將減小，由于射流的侵徹能力正比于其有效長度［12］，因此，射流的侵徹能力隨之降低。本研究在等效磁荷理論［13］的基礎上建立了聚能射流顆粒的受力模型，通過理論分析，得到了聚能射流在磁場中的翻轉運動方程。聚能射流與外加磁場的耦合作用示意圖如圖2所示。

1. 1 磁場作用對翻轉射流微元產生力矩作用

為了簡化問題，假設斷裂并且發生翻轉的聚能射流顆粒為圓柱體，并對其進行受力分析。通過分析可知，當射流在外加磁場中發生斷裂且翻轉時，其主要受到空氣阻力、自身重力以及磁場力的作用，并且假設聚能射流的翻轉運動是中心對稱的，其對稱中心是其重心，其受力示意圖如圖3所示。由于射流顆粒的翻轉是中心對稱的，因此本研究中選擇射流顆粒的一個端面（端面1）進行受力研究。

圖2 聚能射流與強磁場耦合示意圖Fig. 2 Interaction of jet and magnetic field

圖3 在磁場中偏離軸線的射流顆粒受力示意圖Fig. 3 The force diagram of the shaped charge jet particles deviating from the axis in magnetic field

基于磁荷理論，磁體內部的最小單元是磁偶極子，在導體未被磁化時，各個磁偶極子的趨向是雜亂無章的，它們之間的磁偶極矩相互抵消，導體不呈現磁性。當導體受到外界磁場作用時，其內部的磁偶極子將按照一定的方向整齊的排列，首尾相接，因此在導體的兩端將會表現出磁性。在研究過程中，由于“磁場凍結”效應［14］，射流斷裂后，其內部磁場方向仍平行于軸線方向，受磁場作用的射流顆粒內部磁偶極子整齊地排列，并且首尾銜接，相互抵消，其宏觀效果就是整個射流顆粒的兩個端面上分布有正負磁荷。

磁偶極子在均勻外加磁場中所受力矩公式［13］為

式中：P =φl為磁偶極矩，φ為磁荷量，l為從負磁荷到正磁荷的位移矢量；H表示外加磁場的磁場強度。

為了求解磁荷量，這里引入磁荷密度ρm，即單位面積上的磁荷，它與磁場強度的關系為

因此，在射流顆粒截面上，正負磁荷量值均為

式中：r為射流顆粒的半徑。它與初始半徑R0的關系［15］為，其中，為聚能射流的初始應變率。將其代入（3）式可得

研究中，從負磁荷到正磁荷的位移矢量數值就是射流顆粒的長度lj，其與該射流顆粒初始長度l0的關系為lj= l0（1 +t）.結合（4）式，可得磁偶極矩為

將（5）式代入（1）式，可得到射流在磁場作用下電磁力對射流顆粒產生的轉動力矩：

式中：Ω表示斷裂聚能射流顆粒軸線與磁感線方向的之間的夾角。

在受磁場作用的介質中，磁場強度與磁感應強度的關系［13］為

式中：ψ表示磁化強度。

將（7）式代入（6）式，可以得到射流在磁場作用下電磁力對射流顆粒產生的轉動力矩表達式為

1. 2 重力以及空氣阻力對斷裂射流微元翻轉力矩的影響

由于射流微元還受到重力以及空氣阻力的影響，下面將對這兩種力產生的轉矩進行分析。因為只有垂直于射流軸線方向的分力才會對射流的翻轉產生影響，因此在分析過程中只考慮垂直于射流軸線方向的分力。

端面1：

端面2：

經過分析，端面2和端面1所受的重力以及空氣阻力大小是完全相同的，因此可以得到

端面1和端面2處的受力相對于聚能射流微元中心的力矩分別為

因此，根據上述分析，就可得到在外加磁場中斷裂并翻轉的聚能射流顆粒所受總力矩為

1. 3 翻轉射流在磁場中的翻轉運動方程

根據上面的分析，若能得到射流顆粒磁化強度以及偏離軸線的角度，就可以得到各個時刻射流所受磁場作用的力矩。此力矩將抑制射流偏離其軸線，使受磁場作用的射流顆粒保持在同一軸線上，在其他條件相同情況下，能夠增加聚能射流作用效果。

根據剛體定軸轉動的轉動定律，可以得到射流顆粒旋轉時轉矩的另一表達式［16］為

結合上面兩個表達式，可以得到

進一步整理得到

為了求解射流顆粒的翻轉運動方程，研究中假設射流顆粒在翻轉過程中受到的空氣阻力與其翻轉速度呈正比。假設其比例關系滿足（17）式［17］：

式中：β為阻尼因子；υ為翻轉時的切線速度。

假設射流微元軸線與藥型罩軸線的夾角為較小值，因此sin Ω≈Ω，上述方程可以簡化為+12β+ 12ω2Ω=0，此時方程的解為

式中：C1和C2都是由初始條件決定的。

2 數值模擬

為了研究磁場對翻轉射流顆粒的抑制作用機理，本文使用電磁場Ansoft Maxwell數值模擬軟件進行仿真研究。

仿真時的磁體模型按照實驗所用實物參數進行建模。實驗所用磁體參數以及其他相關參數如表1所示。仿真中對聚能射流顆粒進行了簡化，將其看作為等截面的圓柱體。模型參數：半徑為3. 2 mm，長度為20 mm，材料為紫銅。所建模型如圖4所示（為了展現射流顆粒，此處給出了磁體的二分之一模型，實際仿真是全模型建模）。聚能射流顆粒中心通過磁體軸線，且顆粒軸線與磁體軸線之間的夾角設定為10°.

表1 測量參數Tab. 1 Measured parameters

圖4 仿真模型示意圖Fig. 4 Simulation model

外電路主要由電容器組、傳輸導線以及負載三部分組成。電容器組為4臺并聯，強磁體使用矩形截面銅導線按照雙層結構并聯，連接導線使用截面為41. 5 mm2的銅排。電容器組、強磁體以及導線的相關電參數是經測量在外電路設置中直接設置，相關參數如表1所示。

仿真中按照實際電參數進行外電路設置，得到與實際電路相吻合的激勵電路。經過理論計算、仿真以及實驗，得到了放電電流的理論計算結果、仿真結果以及實驗結果，如圖5所示。

圖5 動態放電電流隨時間變化曲線Fig. 5 Dynamic discharge current vs. time

通過圖5，對比理論計算結果、仿真結果與實驗所測信號可得，在前400 μs三者十分吻合，然而，隨著時間的推移，三者之間逐漸出現了一定的誤差。誤差產生的原因如下：1）本文理論計算僅考慮強電流工作而產生的熱量用于升高導體的溫度，而忽略了熱量向周圍環境的散失；2）溫度的增加對電感也將產生一定程度的影響，溫度對電感的影響相比對電阻率的影響小，因此本文未考慮溫度對電感的影響；3）仿真中外加電路的設置雖按實際參數進行了相關設置，但是仿真中的一些外部環境是理想的，因此，仍與實際情況有一定區別；4）電路信號的測量是根據電磁感應原理進行的，因此，設備的測量精度以及自然環境中的磁場影響也是引起誤差不可避免的因素。通過圖5可以看出，在1 000 μs內三者之間的誤差相對較小，能夠滿足精度要求。

通過仿真，得到了125 μs時磁感應強度的矢量以及聚能射流顆粒上的磁感應強度分布，如圖6所示。

從圖6（a）中可以看出，磁感應強度在靠近磁體軸線的位置處分布較為均勻，且磁感應強度矢量平行于軸線。根據圖6（b）的仿真結果可得，在125 μs時，聚能射流顆粒模型內磁感應強度近似3 T，由于射流顆粒軸線與z軸存在一定夾角，使得沿z方向不再對稱，由此造成磁感應強度的分布不均勻。同時，由于磁感應強度的不均勻分布導致最終的電磁力對聚能射流顆粒進行修正，使射流顆粒軸線與磁體軸線重合。

通過仿真，得到聚能射流顆粒所受分力的各分量以及磁力隨時間的變化曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，各分力以及磁力之間隨時間周期性變化，并且磁力的幅值相對較大。為了判斷磁力的產生是否對偏轉射流顆粒起到修正作用，下面對射流顆粒在有外加磁場情況下的力矩進行分析。

圖6 t =125 μs時磁感應強度的矢量圖以及聚能射流顆粒上的磁感應強度分布圖Fig. 6 The vector diagram of magnetic induction and the distribution of magnetic induction intensity inside the shaped charge jet particle at 125 μs

圖7 射流顆粒沿不同軸線的受力以及磁場力隨時間的變化Fig. 7 Evolution of force and magnetic force inside the jet particle

圖8為聚能射流顆粒模型的相對于各軸線的力矩分量隨時間的變化曲線。由圖8可知，相對于x軸的力矩起主導作用，相對于x軸的力矩在極短時間段內呈現負值，這是由于磁體中電流反向，射流顆粒內部的類磁滯效應所致，由于時間極短，并不會對整體作用效果造成影響。根據右手定則可知，相對x軸的力矩作用效果是迫使聚能射流顆粒沿其中心逆時針轉動，即在外加磁場的作用下，使其軸線逐漸與強磁體的軸線相重合，最終對發生偏轉的聚能射流顆粒進行了抑制和修正。而其他兩個力矩分量與相對于x軸的分量比較小，其作用效果幾乎可忽略不計。

圖8 扭矩分量隨時間的變化Fig. 8 Torque component vs. time

3 實驗研究

圖9所示為電路結構示意圖。實驗過程中，根據圖9所示即可進行實驗電路連接。

整個實驗過程中，使用電容器供電。當電容器兩端的電壓達到實驗設定值時，通過爆炸開關驅動閉合回路，使實驗電路瞬間閉合。電路為強磁體提供電流，從而產生縱向磁場，用于抑制和修正聚能射流顆粒翻轉。實驗布置如圖10所示。

圖9 電路結構示意圖Fig. 9 Structural diagram of experimental circuit

圖10 實驗裝置圖Fig. 10 The experimental arrangement

4 結果與討論

4. 1 理論結果分析

理論計算過程中，假設聚能射流顆粒的初始翻轉角度為10°，并且起始時刻的翻轉角速度為0，因此可以得到如下的初始條件：

根據上述推導所得聚能射流顆粒翻轉運動的運動方程以及所給的初始條件，通過理論計算獲得了不同磁感應強度下聚能射流顆粒翻轉角度隨時間的變化情況，如圖11所示。圖11中分別給出了外加磁場的磁感應強度為2 T、4 T、6 T、8 T、10 T時的變化情況。

研究過程中，著重從理論上研究了斷裂并且翻轉的聚能射流顆粒通過預先產生的磁場時磁場對射流顆粒翻轉的抑制以及修正。從上述計算結果可以看出，在不同磁感應強度下，聚能射流顆粒的翻轉角度隨著時間推移，其振動幅值越來越小。計算結果充分表明，磁場的作用抑制了聚能射流顆粒的翻轉，逐漸使發生翻轉的聚能射流顆粒回到軸線方向。

4. 2 實驗結果分析

所得實驗結果如圖12和圖13所示。圖12表示的是侵徹靶板的表面，圖13為剖分后的侵徹靶板照片。實驗過程中，設定的炸高分別為490 mm和650 mm.其中，A、B、D 3組實驗的炸高設定為490 mm，其余3組實驗炸高為650 mm；A、B、C 3組實驗未加外磁場干擾，D、E、F實驗存在外加磁場。為了驗證理論模型的正確性，分析過程中選擇易于觀察和分析的杵體為驗證對象，與理論結果進行對比。

圖11 初始翻轉角度為7. 65°和10°的斷裂射流顆粒通過不同強度磁場時其翻轉角度隨時間的變化Fig.11 The changes of turning angle of jet particles passing through magnetic fields with the different intensities over time

圖12 不同情況下侵徹靶板表面照片Fig. 12 The surfaces of the experimental targets under different conditions

圖13 實驗靶板剖面圖Fig. 13 Experimental results of split targets penetrated by shaped charge jet

從圖12可以看出，在未施加磁場的3組實驗中，侵徹靶板表面都有明顯的杵體偏移而造成的侵徹坑洞。這說明：在未施加磁場干擾時，杵體發生了翻轉偏移，而沒有與聚能射流保持同軸。由D、E、F 3組存在磁場作用的實驗結果可以看出，其表面未發現杵體沖擊而造成的坑洞。初步說明，磁場的加載對杵體的運動狀態有一定的影響。為了進一步確定杵體的狀態，對侵徹靶板進行了剖分觀察，其結果如圖13所示。

根據圖13的靶板剖分結果可知，未施加磁場的3組實驗的A和C實驗中，靶板侵徹通道中未發現杵體，與圖12中結果相對應，說明杵體偏離了射流運動的軸線，未進入射流侵徹通道，而與靶板表面發生碰撞，形成一定深度的坑洞。B實驗中，杵體部分進入了射流侵徹通道，但通過觀察可以發現，杵體（圖13中B-1-1和B-1-2）的軸線與射流通道的軸線呈一定的夾角。根據測量可知，杵體B-1-1部分最終與射流侵徹通道軸線的夾角為13°，B-1-2部分與其夾角增大至23°.這充分說明，杵體在運動過程中已經發生了翻轉，并且隨著運動距離的增加，偏轉角度不斷增加。同時，翻轉近似呈現中心對稱，與理論模型的假設相符，進一步驗證了理論假設的正確性。另外，通過施加磁場的D、E、F 3組實驗的靶板剖分圖可以看出，3組實驗中，杵體全進入射流通道，并且杵體（圖13中D-1-1、E-1-1、F-1-1以及F-1-2）的軸線基本都與聚能射流的侵徹通道軸線保持一致。經過6組實驗結果的分析和對比，說明外加磁場對杵體的翻轉起到了抑制和修正的作用，與理論模型得到的結論相一致，驗證了理論模型的正確性。

本文以A和C兩組實驗（以下簡稱實驗A和實驗C）為例，進行相關定量分析。首先給出如下假設：1）杵體在即將進入強磁體時，由于不平衡外力或擾動而發生翻轉；2）杵體始終沿其軸線方向運動。

偏轉角度的計算示意圖如圖14所示，其中，Δd表示強磁體入口到靶板表面之間的距離，Δs表示在靶板表面杵體中心偏離聚能射流通道軸線的距離。根據以上兩個參數可得杵體進入強磁體時其偏轉初始角度為

圖14 偏轉角度計算示意圖Fig. 14 The calculating diagram of deflecting angle

在A和C兩組實驗中，強磁體的入口距靶板表面的距離均為Δd = 195 mm.根據測量結果（見圖8），可得實驗A中在靶板表面杵體中心偏離聚能射流通道軸線的距離Δs =34. 73 mm，實驗C中偏移距離Δs =26. 18 mm.根據實驗參數以及（19）式可以得到：實驗A杵體進入強磁體時，其初始偏轉角度為Ω（0）= 10. 49°；實驗C對應的初始偏轉角度為Ω（0）=7. 65°.

根據理論模型計算了初始偏轉角度為7. 65°和10°情況下偏轉角度分別減小到5°、3°和0. 1°時所需要的時間，如圖15所示。由圖15可以看出，當翻轉角度減小到某一確定值時，不同磁感應強度的磁場下所需的時間基本相同。這是由于聚能射流斷裂后，其顆粒相對較小，本身的重力以及所受到的空氣阻力也是相對微小的，對翻轉抑制以及修正的影響幾乎可以忽略不計，因此，起主導作用的主要是外加磁場引起的電磁力。通過所得運動方程的解可以看到，磁感應強度改變的主要是振蕩頻率。同時，由圖15還可得，在一定范圍內，起始偏轉角度越小，修正到同一偏轉角度所需的時間越短。

5 結論

實驗研究過程中，雖然聚能射流的侵徹威力未得到明顯的提高，但通過對理論、仿真以及實驗結果的分析，仍可得出如下結論：

1）假設杵體為圓柱體，建立了聚能射流顆粒在強磁場中的翻轉運動方程。通過理論計算可知，在一定磁感應強度范圍內，修正翻轉射流顆粒所需的時間基本保持不變。

圖15 不同磁感應強度下的聚能射流翻轉角度變化所需的時間Fig.15 Time taken for the change of the shaped jet flip angle under different magnetic induction intensity

2）數值模擬結果表明，聚能射流顆粒在磁場中受到的力以及力矩的作用抑制了射流顆粒的翻轉。

3）通過對比實驗結果，杵體在運動過程中發生翻轉，磁場的加入對其翻轉進行了修正和抑制，最終其軸線基本與射流侵徹通道軸線一致。

4）系統時序是本研究的關鍵影響因素，為獲得磁場與聚能射流耦合的理想效果，需要進行合理的時序設計。

參考文獻（References）

［1］ 黃正祥，陳惠武，官程.大炸高條件下藥型罩結構設計［J］.彈箭與制導學報，2000，20（3）：51 -53. HUANG Zheng-xiang，CHEN Hui-wu，GUAN Cheng. The design of liner under large standoff distance condition［J］. Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2000，20（3）：51 -53. （in Chinese）

［2］ 朱緒強，成一，李德才，等.大炸高下破甲彈的侵徹性能研究［J］.爆破器材，2013，42（1）：47 -50. ZHU Xu-qiang，CHENG Yi，LI De-cai，et al. Penetration ofshaped charge jets under large standoff distance［J］. Explosive Materials，2013，42（1）：47 -50.（in Chinese）

［3］ Rottenkolber E，Arnold W. Rotation rates and lateral velocities of shaped charge jet particles caused by breakup［C］∥Proceedings of the 21st International Symposium on Ballistics. Adelaide，Australia：Australian Government Department of Defence，2004：845 -852.

［4］ Mayseless M，Kaufmann H，Misiuk L，et al. Very long standoff penetration of shaped-charge jets［C］∥Proceedings of the 28th International Symposium on Ballistics. Atlanta，Georgia，US：National Defense Industrial Association，2014：195 -206.

［5］ Mayseless M. Experimental and computational comparison between the effects of asymmetries on peripherally initiated and point initia-ted shaped charge［C］∥Proceedings of the 10th International Symposium on Ballistics. San Diego，US：1987：74 -83.

［6］ Hirsch E. The natural spread and tumbling of the shaped charge jet segments［J］. Propellants，Explosives，Pyrotechnics，1981，6（4）：104 -111.

［7］ 陳闖，王曉鳴，李文彬，等.雙錐罩射流侵徹鋼靶侵深計算模型［J］.兵工學報，2014，35（5）：604 -612. CHEN Chuan，WANG Xiao-ming，LI Wen-bin，et al. Penetration depth calculation model for biconical liner jet penetrating into steel target［J］. Acta Armamentarii，2014，35（5）：604 - 612.（in Chinese）

［8］ 郭俊，張曉偉，張慶明.大口徑開孔聚能裝藥結構的設計方法研究［J］.兵工學報，2014，35（2）：40 -45. GUO Jun，ZHAO Xiao-wei，ZHANG Qing-ming. Design method for the shaped charge structures with large-radius perforation［J］. Acta Armamentarii，2014，35（2）：40 -45.（in Chinese）

［9］ 鄂智佳，段卓平，張曉偉，等.高密度鈦合金聚能藥型罩研究［J］.兵工學報，2014，35（2）：22 -26. E Zhi-jia，DUAN Zhuo-ping，ZHAO Xiao-wei，et al. Research on high-density titanium alloy shaped charge liner［J］. Acta Armamentarii，2014，35（2）：22 -26.（in Chinese）

［10］ 王成，王萬軍，寧建國.聚能裝藥對混凝土靶板的侵徹研究［J］.力學學報，2015，35（2）：22 -26. WANG Cheng，WANG Wan-jun，NING Jian-guo. Investigation on shaped charge penetration into concrete targets［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2015，35（2）：22 -26.（in Chinese）

［11］ Schwartz A J，Kumar M，Lassila D H. Analysis of intergranular impurity concentration and the effects on the ductility of coppershaped charge jets［J］. Metallurgical and Materials Transactions A，2004，35（9）：2567 -2573.

［12］ Littlefield D L. Enhancement of stability in uniformly elongating plastic jets with electromagnetic fields［J］. Physics of Fluids A：Fluid Dynamics（1989—1993），1991，3（12）：2927 -2935.

［13］ 趙凱華，陳熙謀.電磁學［M］.第3版.北京：高等教育出版社；2011：389 -392. ZHAO Kai-hua，CHEN Xi-mou. Electromagnetism［M］. 3rd ed. Beijing：Higher Education Press，2011：389 -392.（in Chinese）

［14］ Fedorov S. Magnetic-field amplification in metal shaped-charge jets during their inertial elongation［J］. Combustion，Explosion and Shock Waves，2005，41（1）：106 -113.

［15］ Babkin A V，Ladov S V，Marinin V M，et al. Characteristics of inertially stretching shaped-charge jets in free flight［J］. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics，1997，38（2）：171 -176.

［16］ 孫克恕.關于剛體定軸轉動定律與角動量［J］.安慶師范學院學報：自然科學版，1995，1（2）：98 -98 SUN Ke-shu. About the law of rigid body fixed axis rotation and angular momentum［J］. Journal of Anqing Teachers College：Natural Sciences，1995，1（2）：98 -98.（in Chinese）

［17］ 劉國躍，龔勁濤，吳英.單擺運動的非諧振和弱阻尼修正［J］.綿陽師范學院學報，2007，26（2）：38 -41. LIU Guo-yue，GONG Jin-tao，WU Ying. An inhamonic and weak damped amendment to simple pendulum movement［J］. Journal of Mianyang Normal University，2007，26（2）：38 -41. （in Chinese）

Research on Magnetic Field Inhibiting the Rotation of Shaped Charge Jet Particles

MA Bin，HUANG Zheng-xiang，ZU Xu-dong，XIAO Qiang-qiang，JIA Xin
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Abstract：The coupling process of magnetic field and shaped charge jet is analyzed，and an equation of rotation motion of the shaped charge jet particles in the presence of magnetic field is established in the case of small angle rotation. On this basis，a simulation method is used to study the characteristics of force and torque of jet particles in magnetic field by the software Ansoft Maxwell，and the experimental verification is also carried out. The research result show that the equation of rotation motion of the shaped charge jet particles in magnetic field could well describe the process of magnetic field inhibiting their rotation，and the numerical simulation of the force and torque of particles in magnetic field also reflects the property of inhibition. The experimental results indicate that the rotation of slug is inhibited and modified under the action of magnetic field，and the axis of slug can remain aligned with the axis of crater penetrated by the jet under the action of magnetic field.

Key words：ordnance science and technology；shaped charge jet；magnetic field；rotation；oscillation

中圖分類號：TJ413.+2

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）04-0603-09

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 005

收稿日期：2015-08-05

基金項目：國家自然科學金項目（11272157）；高等學校博士學科點專項科研基金項目（20123219120052）

作者簡介：馬彬（1988—），男，博士研究生。E-mail：dashu.000@163. com；