江西省教育支出效率空間分布特征分析

□文/李 穎（江西財經大學統計學院　江西·南昌）

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江西省教育支出效率空間分布特征分析

□文/李 穎
（江西財經大學統計學院江西·南昌）

［提要］近年來，江西省的財政教育支出總量有了較大的增長，為教育事業的發展提供了有力保障。本文基于2013年江西省11個設區市教育投入和產出的相關統計數據，建立投入導向型的BCC模型，對教育支出效率進行評價，并利用Geoda軟件對技術效率、純技術效率、規模效率等進行空間分布特征分析。研究結果顯示：江西省教育支出效率整體較好，其中南昌、鷹潭、新余以及贛州是DEA有效，處于規模報酬不變階段；而其余地區非DEA有效，且處于規模報酬遞增階段；技術效率、純技術效率、規模效率在空間分布上存在一定的相似性，且技術效率存在一定的空間負自相關性。

關鍵詞：BCC模型；教育支出效率；空間分布特征

原標題：江西省教育支出效率的空間分布特征分析

收錄日期：2016年3月22日

一、引言

近年來，江西省的經濟得到了迅速發展，地區生產總值（GDP）從2005年的4，056.76億元，增加到了2013年的14，338.5億元，年均增長速度為17.3%。隨著經濟的不斷發展，江西省對教育的投入總量也在逐漸增加。江西省財政教育支出由2005年的879，253萬元增加到了2013年的6，645，302萬元，占公共財政支出的比重由15.59%增加到了19.15%，占GDP的比重由2.17%增加到了4.63%。盡管財政教育支出總量逐年增加，但是需要在初等教育、中等教育及高等教育之間進行分配，必然會出現經費短缺的問題。由于資源具有稀缺性，有限的教育資源不能得到有效的利用，便會造成資源的浪費。如何解決教育經費不足與資源短缺的問題？一方面可以通過增加投入來解決教育經費不足的問題；另一方面可以提高教育資源的配置效率。然而，江西省處于經濟欠發達的中部地區，增加教育經費投入的空間非常有限，因而提高教育支出效率顯得尤為重要。

本文擬利用2013年江西省11個設區市教育的相關數據，建立DEA的BCC模型，分析教育支出效率，并嘗試利用Geoda軟件對其教育支出效率進行空間分布特征分析，這對優化江西省教育財政資源配置，提高財政教育支出效率具有重大意義。

二、實證分析

（一）研究方法。數據包絡分析（簡稱DEA）是一種基于被評價對象間相對比較的非參數技術效率分析方法。DEA將效率測度的對象稱為決策單元（DMU），其包含兩個基本模型。第一個模型為CCR模型，假設規模報酬不變，其得出來的技術效率包含了規模效率成分。但是在現實生活中，并不是每一個DMU的生產過程都是處在規模報酬不變的狀態下，鑒于此，Banker（1984）在CCR模型的基礎上，提出了規模報酬可變的假設條件下的BCC模型，該模型將技術效率進一步分解為純技術效率與規模效率，可衡量DMU在既定的生產技術情況下，是否處于最優生產規模狀態。

（二）變量選取及數據來源。教育作為準公共產品，其投入包括人力投入、物力投入和財力投入，其產出包括直接產出和間接產出，而教育的直接產出主要是向社會培養學生，間接產出主要是教育對社會各個方面產生的作用。為此，結合數據的可獲得性，本文選取小學、初中、高中和高等學校的專任教師數總和作為人力投入，小學、初中、高中和高等學校的學校數總和作為物力投入，財政教育支出作為財力投入；小學、初中、高中和高等學校所培養的在校學生數總和作為直接產出，人均GDP作為間接產出。本文所使用的數據均來源于《江西統計年鑒2014》，以及統計加工所得。

圖1 技術效率的空間分布圖

圖2 純技術效率的空間分布圖

圖3 規模效率的空間分布圖

（三）分析結果解釋。本文建立投入導向型的BCC模型，借助deap2.1軟件，測算了2013年江西省11個設區市的教育支出的技術效率、純技術效率、規模效率及規模報酬。整體上，江西省的技術效率、純技術效率、規模效率分別為0.934，0.946，0.987，均小于1，非DEA有效。但是，3個效率值均在0.9以上，且規模效率接近于1，說明江西省教育支出效率較好。進一步，我們從江西省內部來評價純技術效率、規模效率與技術效率。從純技術效率來看，南昌、新余、鷹潭、贛州4個地區是純技術有效的，其效率值為1，其他7個地區的純技術效率均低于1，處于非有效狀態。在處于非有效狀態的地區中，其教育經費投入、學校投入、專任教師投入配置不合理，存在冗余較多的情況；從規模效率來看，除了南昌、鷹潭、新余、贛州4個地區是規模有效外，其余7個地區均處于非規模有效狀態。在規模報酬分析中，除了南昌、鷹潭、新余、贛州4個地區是規模報酬不變外，其余7個地區均處于規模報酬遞增階段，說明這些地區教育需求還很大，教育事業任重道遠。政府應該擴大這些地區的支出規模，加大投入，拉動產出的增加，促進教育事業快速發展；從技術效率來看，由于技術效率是純技術效率與規模效率的乘積，因此各地區的技術效率與以上分析是相一致的。南昌、鷹潭、新余、贛州的技術效率為1，達到了DEA有效，即投入產出達到了最優狀態，純技術效率與規模效率都有效，而其他地區均處于非DEA有效狀態。

三、空間分布特征分析

（一）三種效率的空間分布特征。根據江西省統計局的劃分標準，江西省11個設區市可劃分為贛北、贛中、贛南等三大地域，其中贛北地區包括南昌、景德鎮、萍鄉、九江、新余、鷹潭、宜春、上饒；贛中地區包括吉安和撫州；贛南地區包括贛州。為分析三種效率在空間上的分布特征，我們根據上文中三種效率的評價結果，利用Geoda軟件繪制了三分位圖，其結果如圖1、圖2、圖3所示，其中顏色越深，代表效率值越高。（圖1、圖2、圖3）

從圖1、圖2、圖3中可以看出，南昌、鷹潭、新余、贛州顏色均最深，說明技術效率、純技術效率、規模效率處于最優的水平；在圖1、圖2中，萍鄉、九江、撫州的顏色最淺，說明這三個地區的技術效率與純技術效率相對比較低；而景德鎮、吉安、宜春、上饒的顏色處于兩者之間，說明這些地區的技術效率與純技術效率處于中等水平。在圖3中，顏色最淺的地區與圖2有所不同，減少了九江，增加了景德鎮，說明九江的規模效率要好于其技術效率，而景德鎮的規模效率卻比其他地區低一些。

圖4 技術效率的Moran’s I散點圖

總體來說，技術效率、純技術效率、規模效率的空間分布特征具有一定的相似性，贛州、南昌、鷹潭及新余，它們的技術效率、純技術效率、規模效率均處于最優水平，而吉安、撫州以及贛北其他地區，它們的技術效率、純技術效率、規模效率均沒有達到最優水平，要不處于中等水平，要不處于較低水平，說明這些地區還有很大的發展空間，應努力達到最優水平。

（二）技術效率的Moran’s I指數分析。由于“地理學第一定律”的存在，在研究地區經濟發展時，常常需要考慮空間自相關性。目前，在實際的空間自相關性研究中，測算和檢驗一個省份的經濟行為是否存在集聚現象，通常的方法是計算Moran’s I指數。Moran’s I指數的取值范圍為：大于0表示正相關，說明變量存在空間上的正相關性，值接近1時表示具有相似的變量聚集在一起（即高值與高值相鄰、低值與低值相鄰）；小于0表示負相關，值接近-1時表示具有相異的變量聚集在一起（即高值與低值相鄰、低值與高值相鄰），如果Moran’s I接近0，則表示變量是隨機分布的，即不存在空間自相關性。（圖4）

由于技術效率是純技術效率與規模效率的乘積，既考慮了純技術因素，又考慮了規模因素，是一種綜合效率，因此我們運用Geoda軟件，選擇技術效率進行Moran’s I指數分析。從圖4中可以看出，技術效率的Moran’s I為-0.3233，小于0，且利用蒙特卡洛模擬999次計算出其P值，發現未通過顯著性水平為10%的檢驗，但通過了顯著性水平為15%的檢驗，說明技術效率在空間分布上不存在顯著的負自相關性，但是確實存在一定的負相關性，即技術效率高的地區與技術效率低的地區、技術效率低的地區與技術效率高的地區聚集在一起。

從圖4中可以看出，位于第三象限的省份只有3個，只占總體的27.3%，而位于第二、第四象限的省份有8個，占總體的72.7%，可見，技術效率存在高—低和低—高的集聚特征。江西省應該利用技術效率高的地區帶動技術效率低的地區，促進其發展，并趕超高水平地區，實現共同發展。

四、主要結論

本文利用2013年江西省11個設區市的教育投入和產出相關數據，建立BCC模型，測算出技術效率、純技術效率及規模效率，并對三種效率進行空間分布特征分析。研究結果發現：從整體上來說，江西省教育支出效率非DEA有效，但從內部地區來說，有四個地區DEA有效，即南昌、贛州、鷹潭、新余，在非DEA有效的地區中，規模報酬呈現出遞增狀態；技術效率、純技術效率具有相同的空間分布特征，而規模效率卻有所不同，但呈現出與前兩種效率相似的空間分布特征；技術效率在空間上存在一定的負自相關性，即技術效率高的地區與技術效率低的地區相鄰。

主要參考文獻：

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中圖分類號：F222

文獻標識碼：A