例談高中數學“一課三案”的教學模式
——以《函數的單調性》為例

趙 新

（佳木斯第二中學，黑龍江 佳木斯 154007）

正文

建構主義學習理論認為，學習是學習者在原有知識經驗的基礎上，在一定的社會文化環境中，主動對新信息進行加工處理，建構知識的意義（或知識表征）的過程。學習是學習者主動地建構內部心理表征的過程?；诮嬛髁x的學習理論，結合教育學博士韓立福教授的有效課堂教學理論，我校作為黑龍江省省級示范高級中學開展了“一課三案”的教學模式的實踐。“一課三案”教學模式的核心理念就是：以問題為任務，貫穿學習過程，驅動學生自學，教師組織、指導、引導，幫助每個學生完成學習任務，學有所得。概括說來就是在教師指導下創建學習共同體，使學生學會自主合作探究學習。

“一課三案”具體來說就是對于每節新課教師針對學生實際學習情況準備了課前《自主預習案》，課中《合作探究案》，課后《復習鞏固案》三個學習方案?！耙徽n三案”的教學模式注重以學生為中心進行教學，提倡協作學習，關注學生的個別差異，為學生提供充分的學習資源。實現學生對于新知識的主動構建。具體方案如下：

課題：1.3.1函數單調性 自主預習案

【學習目標】

（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；本節課

（3）能夠熟練應用定義判斷函數在某區間上的的單調性.

（4）通過自主預習，小組合作，完成導學案內容初步體會新課學習模式，掌握學習方法，養成學習數學的良好習慣。

【知識梳理】

1、觀察27頁圖1.3-1回答下列問題：

①隨x的增大，y的值有什么變化？

②能否看出函數的最大、最小值？

③函數圖象是否具有某種對稱性？

2、畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：

1.f(x)=x

①從左至右圖象上升還是下降______?②在區間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.

2.f(x)=x2①在區間______上，f(x)的值隨著x的增大而_______.②在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.

函數單調性定義

1.增函數：

2.減函數：

3、函數的單調性定義：

3.判斷函數單調性的方法步驟：(學生總結)

利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟：

【預習檢測】

1、函數f(x)=?x2+1的單調減區間是（ ）

A、(?∞,0]B、 [0,+∞)C、 [1,+∞)D、 (?∞ ,+∞)

【我的疑惑】

課題：1.3.1函數單調性 合作探究案 編號：9

【預習反饋】

請同學們根據教科書中例題要求進行展示29頁例1。

【合作探究】

請同學們根據實際能力選擇你能完成的題來做。

A層：完成教科書中第 32頁 1、2、3、4題

B層：

1、下列函數在區間（0，+∞）上不是增函數的是（ ）

A y=2x+1 B y=3x2+1 C y=D y=2x2+x+1

2、若 x1,x2∈（-∞，0），且 x1＜x2，函數 f(x)=-，則下列關系正確的是()

A f(x1)＜f(x2) B f(x1)＞f(x2) C f(x1)=f(x2) D f(x1)f(x2)＜0

【拓展訓練】

C層：

1、寫出下列函數的單調遞減區間

2、判斷函數f(x)=x+在 (1 ,+∞)上的單調性。

3、已知函數f(x)=3x，求f(x)的單調區間。

【總結提升】

課題：1.3.1函數單調性 復習鞏固案

1、如果函數上是增函數，對于任意的下列結論中不正確的是（ ）

2、設是函數y=f(x)的單調區間，,x1＜x2,且 ，則有（ ）

A、D、以上都有可能

3、函數的遞減區間是__________。

4、函數則f(x)的遞減區間是_________。

5、證明函數在(0,1)上是減函數。

6、用定義證明函數f(x)=?x2+2x+3在區間(?∞,1]上是增函數。

“一課三案”的教學模式堅持"以學生發展為本"的思想，也就是說我們的教學應該圍繞著學生的發展而展開，所有的教學活動一定要著眼于學生、著力于學生、著重于學生的發展。即"以學定教"、"以學施教"和"以學論教"，而不應該無視學生生命個體的存在，自顧自的去講，致使在整個教學過程中學生沒有問題、沒有懷疑、沒有想象空間，進行"目中無人"的教學。

[1]韓立福《新課程有效課堂教學行動策略》首都師范大學出版社2012

[2]孫雪梅.“學案導學”數學教學模式的探討和應用[J].數學教學通訊，2007（266）