鋼球測量器具的選配及測量系統(tǒng)可靠性研究*

楊　星 ,吉衛(wèi)喜,b，王　煜

(江南大學 a.機械工程學院； b.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫 江蘇　214122)

鋼球測量器具的選配及測量系統(tǒng)可靠性研究*

楊星a,吉衛(wèi)喜a,b，王煜a

(江南大學 a.機械工程學院； b.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫 江蘇214122)

摘要：針對軸承鋼球制造過程中測量器具的選擇以及測量系統(tǒng)可靠性評估所存在的問題，提出了一種基于實例推理(CBR)的測量器具智能選配的方法，首先根據(jù)測量器具的特征屬性建立相似度計算模型，再根據(jù)計算結果來確定已有實例庫中與目標最相似的產(chǎn)品實例，進而根據(jù)匹配各工序的測量器具，然后選擇需要進行質量控制的主要工序，采用貝葉斯統(tǒng)計(Bayes)方法對該測量系統(tǒng)的可靠性進行分析，最后通過一組實例來說明該方法在實際生產(chǎn)加工中的應用。

關鍵詞：實例推理(CBR)；相似度；貝葉斯統(tǒng)計(Bayes)；可靠性

0引言

隨著機械裝配制造業(yè)的發(fā)展，滾動軸承在各設備和配件中的應用越來越多，對各種規(guī)格的軸承鋼球的質量驗收標準也越來越高。目前國內鋼球廠通常根據(jù)客戶要求的軸承裝配精度、現(xiàn)有工藝水平、生產(chǎn)調度計劃以及專家經(jīng)驗來選擇鋼球的測量器具及檢驗方法，但該過程存在較多的主觀因素，同時由于生產(chǎn)實際的多變性也無法對整個制造過程的測量系統(tǒng)的可靠性做出客觀評價。

針對以上問題，本文基于智能知識庫的思想，采用實例匹配的方法，首先通過實例推理(CBR)得出現(xiàn)有鋼球特征屬性實例庫中與目標相似度最高的實例，以此產(chǎn)品實例的工序檢驗量具作為目標產(chǎn)品的檢驗量具，其中部分工序檢驗可能由專家經(jīng)驗或實際生產(chǎn)決定，從而建立目標產(chǎn)品整套工藝路線的測量系統(tǒng)。然后再根據(jù)小子樣產(chǎn)品的可靠性評定方法，建立測量系統(tǒng)可靠性評定模型，并采用Bayes統(tǒng)計方法對該系統(tǒng)的可靠性做出比較客觀的評價。

1實例特征屬性集的建立

對軸承鋼球而言，建立特征屬性集時，既要依據(jù)《GB/T 308-2002》中規(guī)定的有關標準參數(shù)，如：標準規(guī)格、標準規(guī)值、標準分規(guī)值、公差等級等，同時還要滿足廠內現(xiàn)行的生產(chǎn)管理及工序質量檢驗要求，例如：冷鐓后的標準每公斤粒子數(shù)、各工序的工藝尺寸留量、表面質量允許接收條件等?；谝陨蟽牲c，就能進行目標實例與現(xiàn)有實例屬性的相似度計算，并匹配最相似實例。其匹配過程如圖1所示。

圖1　實例推理及匹配過程

實例的特征屬性有三種：模糊語義型、模糊數(shù)字型和模糊區(qū)間型，針對不同的類型，其相似度的計算方式也不一樣?，F(xiàn)建立鋼球的實例特征屬性集如表1所示。

表1　鋼球實例表達的主要特征及屬性

2屬性相似度計算模型

實例檢索是實例推理(CBR)的中心環(huán)節(jié)，而最鄰近實例檢索是一種簡單又普遍使用的方法，實例的相似度通過實例屬性的相似度和屬性權重的加權來表達，因此計算實例屬性的相似度和確定各屬性的權重是主要研究內容[1,10]。

要計算實例屬性和目標屬性的相似度，選擇合適的隸屬度函數(shù)至關重要，根據(jù)上面提出的問題，屬于模糊數(shù)字型的規(guī)格、粒子數(shù)和冷鐓尺寸留量等實例屬性值越接近目標屬性值則相似度越高，而屬于模糊區(qū)間型的光磨直徑公差這一實例屬性值與目標屬性值的區(qū)間平均值和長度越接近則相似度越高，基于此特點，本文采用正態(tài)分布作為其相似度計算的隸屬度函數(shù)[2-3]。

下面介紹三種特征屬性的相似度計算模型。

2.1模糊數(shù)字型的相似度計算

正態(tài)分布函數(shù)的圖形如圖2所示，數(shù)學計算中的小于、等于和大于即對應圖形中的偏小型、中間型和偏大型的正態(tài)分布函數(shù)。

圖2　正態(tài)分布函數(shù)

正態(tài)分布的計算公式為：

(1)

本文中所涉及到的相似度計算均屬于中間型，為了計算的簡便，我們對上述公式進行優(yōu)化，得出第i個實例與目標的第j個屬性的相似度計算隸屬函數(shù)為：

(2)

圖3　模糊數(shù)字型相似度隸屬函數(shù)

2.2模糊區(qū)間型的相似度計算

(3)

(4)

實例屬性值區(qū)間和目標屬性區(qū)間值的中間值分別為：

(5)

(6)

正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)μ和標準差σ，均數(shù)μ決定正態(tài)曲線的中心位置，而標準差σ則決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。這里取據(jù)此定義模糊區(qū)間型屬性值相似度計算隸屬函數(shù)為：

(7)

其函數(shù)圖形如圖4所示。

圖4　模糊區(qū)間型相似度隸屬函數(shù)

2.3模糊語義型的相似度計算

本文中的模糊語義型主要是指鋼球級別，目前鋼球級別都是按照客戶訂單要求的公差等級來確定的，例如G10表示國家標準規(guī)定的公差等級為10的鋼球。因此這里采用信息過濾的方法，將“G10”表示為“10”來計算，于是就轉化為模糊數(shù)字型的相似度計算。

2.4各屬性權重的確定

(8)

這里采用層次分析法來確定不同屬性間的權重，首先根據(jù)專家經(jīng)驗給出兩兩屬性間的相對重要性數(shù)值，構成判斷矩陣P，例如屬性1比屬性3重要三倍，則u13=3，u31=1/3，然后求出該矩陣的最大特值λmax，其對應的特征向量w，經(jīng)過歸一化處理就得到各屬性的權重系數(shù)，詳細計算過程參考文獻[4-5]。

3基于Bayes統(tǒng)計的測量系統(tǒng)可靠性評估

系統(tǒng)可靠性表示系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的能力，測量系統(tǒng)的可靠性評估是對各子系統(tǒng)成功測量的能力的綜合評價。匹配到鋼球的測量量具組成的測量系統(tǒng)后，還應對各工序的各檢驗項目所用的量具進行可靠性評價。已知鋼球廠現(xiàn)行的控制工序、檢驗項目以及檢驗儀器如表2所示。

表2　各工序檢驗項目及檢驗儀器

4應用實例

某鋼球廠接收客戶訂單要求為：軸承鋼球規(guī)格7.5406，級別G10，其工序檢驗控制標準—標準粒子數(shù)473，冷鐓尺寸留量0.31mm，光磨直徑公差0.16mm-0.18mm。通過數(shù)據(jù)庫檢索，獲得較相似候選實例數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　候選實例與目標實例屬性值

通過上述方法進行相似度計算，首先根據(jù)公式(2)～(7)得出實例1、實例2和實例3與目標各屬性的相似度為(0.4441，1.0000，0.4306，0.4599，0.3900)、(0.4442,1.0000，0.4425，0.4217，0.3900)和(0.4607，1.0000，0.4920，0.4448，0.4030)，然后通過層次分析法計算出各屬性的權重為(0.1518，0.0380,0.0506,0.3037,0.4556)，其中由專家經(jīng)驗確定的各屬性間的相對程度如表4所示：

表4　各屬性間的相對重要程度

最后根據(jù)公式(8)加權得出各實例與目標的最終的綜合相似度為0.4487、0.4377和0.4516，通過比較實例3與目標更為接近，因此可選擇實例3的各工序測量量具作為目標的測量量具，再根據(jù)專家經(jīng)驗和生產(chǎn)實際進行部分調整，確定該鋼球的測量系統(tǒng)，最后存入數(shù)據(jù)庫形成新的實例。

然后根據(jù)Bayse統(tǒng)計方法對該測量系統(tǒng)的可靠性進行評估，從各工序的標準球中隨機取出一定的批次數(shù)進行測量檢驗，結果如表5所示：

表5　各工序檢驗項目試驗數(shù)據(jù)

表6　不同置信度下的測量系統(tǒng)可靠度

5結束語

為了提高軸承鋼球生產(chǎn)過程中的工序質量檢驗能力以及成品合格率，本文采用實例推理的方法，將目標產(chǎn)品與實例庫中的現(xiàn)有實例相比較，計算各屬性間的相似度，得到最相似實例來選配量具。然后選擇主要檢驗工序的測量器具構成目標產(chǎn)品的測量系統(tǒng)，運用Bayes統(tǒng)計理論，采用等效試驗的方法，對該系統(tǒng)的可靠性進行評價。

[參考文獻]

[1] 高山武, 李爭武. 智能匹配中的實例相似度的研究[J]. 電腦知識與技術 (學術交流), 2007(10): 1082，1182.

[2] 冀阿強, 段曉峰. 基于一種隸屬函數(shù)的夾具相似度計算模型[J]. 航天制造技術, 2013 (5):57-60.

[3] 劉小艷, 劉欣宇, 王梅. 隸屬函數(shù)的確定及應用[J]. 電腦知識與技術, 2010，6(31): 8831-8832.

[4] 常建娥, 蔣太立. 層次分析法確定權重的研究[J]. 武漢理工大學學報(信息與管理工程版), 2007, 29(1): 153-156.

[5] 張朝眾, 白曉麗, 羅啟富. 基于模糊 AHP 的某測量設備可靠度分配方法[J]. 機械設計與制造, 2010 (6): 219-221.

[6] 曹良宇, 王再社, 殷新華. 基于系統(tǒng)相關性的在線測量設備校準狀態(tài)評估方法研究[J]. 計測技術, 2013, 33(5): 24-28.

[7] 方艮海, 趙韓. 航空電子產(chǎn)品 Bayes 可靠性評估的新策略[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2006 (10): 33-34.

[8] 金淵源, 馮虎田. 刀庫及自動換刀裝置可靠性熵法評定技術[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2013 (8): 23-25.

[9] 張長, 段廣云, 茍衛(wèi)東. 加工中心可靠性試驗的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設計[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2015 (5):47-49.

[10] 蔣占四, 陳立平, 羅年猛. 最近鄰實例檢索相似度分析[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2007, 13(6): 1165-1168.

[11] 羅鍵. 現(xiàn)代集成質量系統(tǒng)原理與應用[M].廈門: 廈門大學出版社, 2009.

[12] 趙宇, 楊軍, 馬小兵. 可靠性數(shù)據(jù)分析教程[M]. 北京:北京航空航天大學出版社, 2009.

(編輯趙蓉)

The Choice of Steel Ball’s Measuring Equipment and Research of the Reliability of Measurement System

YANG Xinga， JI Wei-xia,b，WANG Yua

(a.School of Mechanical Engineering;b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122, China)

Abstract：In view of the problems existing in the production process of bearing steel balls measuring tool selection and measurement system reliability evaluation, this paper presents a method for intelligent matching of measuring tools based on case - based reasoning (CBR). First of all, establishing measuring characteristic model, according to the similarity calculation to determine the library has been the case with the goal of most similar instances of products, to match the process of measurement, measuring, and then select the need for quality control of the main process, using Bayes statistical methods for the measurement system reliability analysis, finally through a set of examples to illustrate the practical applications of the method.

Key words：case-based reasoning (CBR); similarity; Bayes; reliability

文章編號：1001-2265(2016)06-0099-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.026

收稿日期：2015-06-15；修回日期：2015-07-15

*基金項目：江蘇省產(chǎn)學研聯(lián)合創(chuàng)新資金項目(BY2014023-30)

作者簡介：楊星(1991—)，男，湖北隨州人，江南大學碩士研究生，研究方向為先進制造技術， (E-mail)874368900@qq.com。

中圖分類號：TH162;TG506

文獻標識碼：A