黑龍江農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP關(guān)系的非參數(shù)回歸

馮琳

摘 要：采用1990-2014年的年度數(shù)據(jù)，研究黑龍江農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP的關(guān)系，運(yùn)用非參數(shù)估計(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)證檢驗(yàn)分析。將普通回歸模型與非參數(shù)估計(jì)進(jìn)行比較，對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP之間的關(guān)系進(jìn)行了擬合，分析并從擬合結(jié)果可知非參數(shù)方法更有效，最后針對(duì)分析結(jié)果提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：非參數(shù)回歸 核密度函數(shù) 農(nóng)村居民消費(fèi)

中國(guó)農(nóng)村人口比例占比高達(dá)半數(shù)左右，這也是中國(guó)特殊的農(nóng)村城鎮(zhèn)二元化特征，由此兩者在消費(fèi)方面產(chǎn)生一定的差異，并存在很大的差距。農(nóng)村居民的消費(fèi)欲望相比于城鎮(zhèn)并不明顯，消費(fèi)水平也存在滯后的趨勢(shì)，因而消費(fèi)需求不高。黑龍江省當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來看，在當(dāng)前社會(huì)處于轉(zhuǎn)型的時(shí)期，工業(yè)水平對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響度降低，在各方面的發(fā)展來講，存在著許多矛盾以及經(jīng)濟(jì)問題，這里針對(duì)農(nóng)村城鎮(zhèn)這一矛盾點(diǎn)來看，農(nóng)村和城鎮(zhèn)的貧富差距明顯，距離越來越大。通過城鎮(zhèn)發(fā)展來促進(jìn)農(nóng)村，工業(yè)輔助農(nóng)業(yè)的發(fā)展以及不斷提升農(nóng)村居民的生活質(zhì)量，也是黑龍江發(fā)展需要關(guān)注的重要內(nèi)容。近年來，黑龍江省經(jīng)濟(jì)總量速度加快，但是相反的農(nóng)村居民消費(fèi)率卻出現(xiàn)下跌的情況，就此特殊情況，農(nóng)村消費(fèi)的研究更有挑戰(zhàn)性，消費(fèi)水平的提升對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來說是重要的因素，因此 采用黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒的年度數(shù)據(jù)來研究農(nóng)村消費(fèi)與GDP二者的關(guān)系，為開拓農(nóng)村消費(fèi)市場(chǎng)，提高居民消費(fèi)需求，使之與社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平相適應(yīng)，為政府采取消費(fèi)政策提供科學(xué)性的建議，刺激農(nóng)村的消費(fèi)，增加消費(fèi)需求。在理論問題與實(shí)踐研究可知，很多學(xué)者在消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問題上作了相對(duì)成熟的分析。介紹一些經(jīng)典的消費(fèi)理論與模型如： Keynesian、 Friedman、Modigliani和Duesenberry分別提出了絕對(duì)收入假說模型、持久收入假說模型、生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型以及相對(duì)收入假說的消費(fèi)模型，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)問題已經(jīng)有了一定的研究，王軍運(yùn)用 OLS 方法進(jìn)行了實(shí)證分析，在西方理論的基礎(chǔ)上建立中國(guó)消費(fèi)函數(shù)模型。但是這些模型的相同之處在于，都是事先設(shè)定好參數(shù)值。作為進(jìn)幾十年統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵趨勢(shì)之一，非參數(shù)的估計(jì)方法使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)格局發(fā)生了變化，尤其作為一種新的研究方法應(yīng)用于特殊的情況中如未知分布的數(shù)據(jù)模型的分析和不完整的有缺失的數(shù)據(jù)為難題。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不確定影響下，會(huì)出現(xiàn)一定的誤差，尤其是對(duì)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的預(yù)測(cè)問題，不能提供可信賴的參數(shù)值的情況下。這也是非參數(shù)納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)并的到重視的原因，并取得了一定的效果。

一、黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP非參數(shù)回歸模型

文章主要分析黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP之間的關(guān)系。以GDP作為被解釋變量，黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)作為解釋變量，其中黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)記為y，單位為元，GDP記為x ，單位為億元。數(shù)據(jù)選取來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站 1990-2012年間GDP 和黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)年度數(shù)據(jù)，共23個(gè)樣本。首先，用最小二乘估計(jì)回歸方法來研究黑龍江省GDP與農(nóng)村居民消費(fèi)關(guān)系，得到的方程如下：LnY=1.342+0.76*LnX。這個(gè)方程描述了黑龍江省農(nóng)村居民的消費(fèi)與GDP之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。從這個(gè)方程的計(jì)量結(jié)果可知模型可以較好的解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可決系數(shù)R達(dá)到0.956，這說明模型擬合度較高可以解釋模型的程度達(dá)到95.6%。模型中的系數(shù)可以看出黑龍江省經(jīng)濟(jì)總量（GDP）每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，黑龍江農(nóng)村居民消費(fèi)相應(yīng)增加76個(gè)百分點(diǎn)。回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上都十分顯著的。但是，線性擬合圖的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在直線擬合的情況下，有些拐點(diǎn)并沒有得到很好的解釋，黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與黑龍江省GDP之間并非完全線性相關(guān)的。而且DW值接近零，誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)，這將影響線性回歸模型的可靠性，所以線性擬合并不理想。利用非參數(shù)回歸模型對(duì)黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP進(jìn)行非參數(shù)回歸估計(jì)（用交錯(cuò)鑒定法確定的最優(yōu)窗寬 h=0.23）。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而估計(jì)出不同年份的黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)量。黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP之間的非參數(shù)回歸擬合如圖所示。

其中散點(diǎn)為原始數(shù)據(jù)，實(shí)線為非參數(shù)擬合曲線，從圖形可以看出，實(shí)線對(duì)散點(diǎn)的擬合效果很好，非參數(shù)估計(jì)方法比線性回歸估計(jì)法更能有效地說明黑龍江省農(nóng)村居民消費(fèi)與GDP之間的關(guān)系。

最小二乘法回歸模型得到的消費(fèi)支出的擬合值相比，非參數(shù)回歸模型得到的擬合值要更接近實(shí)際值，非參數(shù)回歸估計(jì)比最小二乘回歸估計(jì)的精度更高。為便于更進(jìn)一步說明，我們通過均方誤差 MSE 再對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。非參數(shù)回歸模型的均方誤差要小于最小二乘回歸模型的均方誤差，MSE值較小的模型具有更高的精度。計(jì)算結(jié)果為線性回歸估計(jì)0.02，非參數(shù)估計(jì)0.004。通過兩個(gè)模型的對(duì)比可知，非參數(shù)模型均方誤差較小，即非參數(shù)模型的擬合度高于線性模型。

二、結(jié)語

通過上述黑龍江農(nóng)村居民消費(fèi)水平與黑龍江省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（GDP）關(guān)系研究中，可以得出，非參數(shù)估計(jì)模型比傳統(tǒng)的線性回歸模型更優(yōu)秀，擬合效果更精確。對(duì)于非參數(shù)擬合結(jié)果可以得出一些結(jié)論：黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（GDP）與農(nóng)村居民消費(fèi)之間的關(guān)系在不同的時(shí)期有不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特征，尤其是農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)存在很明顯的差異。對(duì)于當(dāng)前不是十分完善的保證體系下的農(nóng)村居民的消費(fèi)特點(diǎn)與農(nóng)村的社會(huì)背景，要刺激消費(fèi)需求，應(yīng)該采取一些措施：第一，深化改革。農(nóng)村生產(chǎn)要素市場(chǎng)發(fā)展仍舊有很多欠缺，應(yīng)該通過改革去完善以增加農(nóng)民的收入，提高農(nóng)村收入水平。第二、加強(qiáng)基礎(chǔ)建設(shè)工作。當(dāng)前社會(huì)鼓勵(lì)新農(nóng)村的良好態(tài)勢(shì)，在加強(qiáng)基礎(chǔ)建設(shè)，刺激農(nóng)村市場(chǎng)，把改變消費(fèi)結(jié)構(gòu)作為發(fā)展的重點(diǎn)，與經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)相配合。第三、新消費(fèi)觀念的灌輸，大力發(fā)展農(nóng)村信貸消費(fèi)。使得居民消費(fèi)潛力以及相應(yīng)的機(jī)制得到釋放，在收入提高的同時(shí)、將關(guān)注點(diǎn)放到醫(yī)療、養(yǎng)老以及基于等問題。

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