高職院校高等數學教學培養學生數學應用能力的研究和實踐

門亞玲

[摘 要] 隨著新課改的不斷推進，高等院校高等數學教學也在不斷進行改革，而在教學中如何培養學生數學應用能力則是擺在教師面前的一道難題，為此，結合自身教學實踐進行了一定探索。

[關 鍵 詞] 高職院校；高等數學；數學應用能力

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）16-0054-01

“學習的目的全在于應用”。職業教育在培養學生專業技能的同時還側重對學生思維的培養，而在高等職業院校高等數學教學過程中培養學生的數學應用能力則是數學教學的重點環節，也是檢驗教學成果的一個重要評價標準。數學應用能力通常指應用高等數學知識和數學思想解決現實世界中的實際問題的能力。筆者經過一定教學實踐認為應該從以下幾個方面做起：

一、培養多種解題方法的能力

在教學過程中，學生在學習的過程中往往只是停留在問題的表面，老師教給學生一種解法學生就學一種，卻不善于從整體上去思考問題，這種不反思的思維習慣對于學生的發展是非常不利的。因此，要學會引導學生對經典的題目進行一定思考，引導他們根據問題的特點進行一定的反思，看看題目有沒有什么新穎的解法，這種對于學生思維的有意引導對學生的發展是非常有利的。

例如，筆者在授課的過程中教授方程方面的知識時有一個關于方程的經典問題：雞兔同籠問題。在長期的授課過程中，更多的是用方程的思想去設x，y。這樣在解題的時候就會符合一定的章程。但是讓學生結合這一經典題型進行一定的反思以后，學生就會產生很多新的想法，就能提高創新能力。現在筆者以具體教學案例說明：

題目：已知雞和兔共有15只，共有40只腳，問雞和兔各有幾只？

傳統解題思路是，通過對問題的理解，將其轉化為數學的思維，然后對雞與兔分別設x與y。再建立二元一次方程，這樣最終就能解決問題。這樣的解法過于偏向于記憶與程式化，對于學生能力的培養是很沒有好處的。

經過一定創新性的培養與反思，學生的新解法：

假設雞和兔訓練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，（40-15=25），再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，（25-15=10），這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。所以，兔子有10/2=5只，雞有15-5=10只。

這一解法就完美地結合了日常生活經驗與數學的思維，通過這一創新的想法就能有效地解決數學問題，這種解法對于學生創新思維的培養是非常有利的，而且這一解法偏向于生活與應用，是十分符合高職教學的特色的。

二、訓練多種思考方式的能力

高職院校高等數學教學的對象是學生，我們要讓其學會獨立思考，有主見地去思考，評判事物。為此，我們在教學過程中，對于已經得到的結果也要學會讓學生反思，這樣對于所得結果進行及時的驗算，檢驗問題答案的合理性，找出問題的所在，作出一定的調整與改進，對學生是非常有利的。這樣既能訓練學生的思維，也能夠激發學生的探索欲，進而使學生更好地自主學習。而且這一方面的訓練也能使學生在做題的過程中更加仔細，從而減少考試時不必要的丟分。此外，數學題目的設計具有“一題多解”等特征，為此，我們對于遇到的數學問題要學會總結。這樣在解完一道題以后，看看題目深層次的解題規律，對題目做一定的變式，從而進行不斷的引申與聯想，這樣的反思過程不僅能夠訓練學生的思維，還能夠讓他們鞏固所學的知識，使學生多角度地去思考問題，從而沖擊學生思維的單一性，使其更加深刻。而且這一做法，能夠對現有的習題進行一定的總結，可以有效避免題海戰術，從而達到減負的效果。

例如，筆者在實際教學的過程中就采用了“開放式教學”的方法，這樣來打開學生的思維，使其看問題更加全面。在教授“函數與極限”這一部分教學內容的時候，筆者就首先提出了以下問題：

A.說一說你在生活中遇到的分段函數的例子（最少舉出三個例子）；

B.說一說你眼中極限思想的起源；

C.說一說你在生活中遇到的不連續現象和連續現象（各舉一個例子）。

這樣簡單的三個問題就涵蓋了教學的全部問題，這樣學生就可以以此為出發點進行思考，從而獲得發散思維的能力，經過長期的訓練就能使學生考慮數學問題更加的全面。

三、鍛煉學生嚴謹認真的習慣

高職院校高等數學教學對于學生計算能力的培養最后要落在實處，計算要求學生要嚴謹等，因此，要想提高學生的數學學習能力就必須重視良好的計算習慣的養成。在教學的過程中要訓練學生書寫工整，重視驗算，從而使其獲得綜合的提升。這樣就能使學生數學應用的能力更加完整，對于學生未來整體的學習與生活都是非常有好處的。

高職院校高等數學是學生學習專業課程必修的工具性課程，而在高等數學的教學中有意地去培養學生的反思思維習慣，進而促進學生創新能力的提高是非常重要的。為此，在教學的過程中應該充分尊重與突出學生在教學中的主體性，對學生進行一定的引導，促使他們積極主動地參與反思的實踐活動，從而使學生得到一定的提升。

參考文獻：

[1]賈全北.注重“解題后反思”提高學生思維能力[J].試題與研究（新課程論壇），2009（24）.

[2]張萬軍.高等數學解題過程中如何優化思維品質[J].數學學習與研究，2010（11）.