“471”教學法引領學生自主學習數學

李運蓮

《培養初中生自主學習數學能力的實踐研究》市級課題已進入實驗論證階段，為了更好的培養初中生自主學習數學的能力，我們從今年開學初，結合調查報告的結論，開始對七、八年級實施了“471”教學法，倡導學生“自編、自學、自疑、自查、自改、自評、自得、自樂” 的學習，凸顯學生自主學習，老師“順學而導，服務于學生”的教學。下面談談我們的具體做法。

一、“471”教學法

“4”———“四型高校課堂”

我校施行“四型高效課堂”已有一年多的時間，在此教學模式下，結合本課題研究對學生自主學習的模式做進一步的探討，其“四型高效課堂”模式如下：

1、自研自探課：以“導學案"為主線，生成本節課所要掌握的基礎知識，基本技能，讓知識點問題化，問題層次化，通過學生自讀課本，查資料和互學討論等方式，達到本節課的目標。

2、互動展示課：展示交流預習模塊的學習成果，并對知識進行遷移和感悟以及提升。

3、訓練運用課：精心設計訓練題，對本節課預設的目標進行回歸性的檢測。

4、反思培輔課：教師針對學生出現的錯誤或學習上的遺漏進行更正或補缺。

在四型高校課堂中還是會有學生跟隨老師、組長、對子運轉，不愿動腦子，而且形成了很強的依賴性，就《導學案》呈現的學習還是很不夠的，學生學習仍有處于被動狀態，為此我們在四型課的基礎上嘗試以下的教學法：

“7”———七卡引導自學法

1、自學展示卡

在自探自研課上，我們讓學生在學習每節新課之前，根據孫維剛老師倡導的在可見系統中學習，讓學生先搜索與本節學習內容相關的知識點、方法甚至題目，因為從數學學科特點出發，在知識點上指導學生注意追根尋底，尋找知識之間的聯系和規律，在比較中學習新知識，站在哲理的角度思考問題，注重聯想，而且數學知識的系統性強，而每個學生的基礎又很不一樣，我引導他們首先從“我的知識樹”或“我的知識網絡或系統”出發，浮想聯翩，思潮如涌，看自己的知識系統中，已擁有了什么，還缺什么，特別是那些知識的延伸部分，從而確定“我的學習目標”，閱讀可用“五記”法：重點記為 “△”：；疑難點記為 “？”：；注意事項記為“_”：；定義和定理的條件記為①……②……；自己的見解、補充及教材的精彩處用“！”，倡導“我要學，我能學，我學會”，為學生自主學習搭建一個平臺。

其次，通過自學，以“我會了”或“我探索的”的內容展示給大家，從而呈現這節課已會的內容，還有那些沒學會的，這樣的課堂學習就有的放矢，專門去攻自己還沒有搞清楚的知識點和方法，老師可根據每個學生的情況順學而導，從而制定或調整自己的教學計劃，以便在制《導學案》時做到有的放矢，設計時力求做到：要求起點低一點，底面大一些，臺階多一些，學習坡度小一點，反復多一點。

再次，學生根據學習的重點，難點，如果學生自己有問題也可呈現出來，與對子互學或組內交流，如能解決，也可達到自學的目的。不能解決的就班級大展示，師生共同解決。

2、課堂互動導學展示卡

在互動展示課上，師生圍繞“導學案”上的內容，學生由導而學，教師順學而導，師生就能共同構建參與度較高的有效課堂。在課堂展示過程中，每個學生把自己的新知識的學習展示出來，在小組的展示學習時，通過師生、生生、組內、組間的交流，使新知識進行“順應”、“同化”和“升華”，從而透徹理解和運用新知識，通過“你學，我學，大家學”來完成學習任務，倡導學生 “我自信，我參與，我展示，我學習，我快樂，我成長”的學習體驗。

3、課堂反饋達標卡

教師結合學情，設置一定量的達標檢測題，當堂測試，然后讓學生互批互改互交流，老師關注每個學生出現的問題，如果學生之間解決不了，老師就要及時解決，達到知識的綜合運用，通過對本節課的知識和方法的再次自檢，學生再次發現自己學習中存在的問題和方法，把本節課的知識和方法與前面已經學過的知識方法整合。教師在反饋卡上對學生出現的錯誤進行輔導，學生分析清楚原因再糾正。

4、學習整理卡

在反思培輔課上，通過“知識系統的升華”，讓學生在通過新知識的學習后，在已有知識基礎上對原先學習過的知識內容進行高層次上的再學習，它更多地是一個加深理解知識，應用知識的過程。讓學生頭腦中的知識系統加以重建，形成新的知識系統。

“學習整理卡”主要讓學生自己動手，動腦對學習的知識內容進行搜集、整理、歸納，可在課內、課外開展討論交流，感受到不同知識間的內在聯系和異同，體會知識在不同問題中的應用，使學生在實踐、思考等自主學習過程中達到鞏固知識、培養能力、形成技能的學習效果。

5、自我評價卡

課后，學生建立自己的自我評價卡，可以通過對學習結果的審思，對自身的學習過程、學習態度、學習習慣、學習方法等進行全方位的反思，對自身進行反思性的評價，從而引發心靈深處的觸動，改進自己的學習狀況。

6、學習糾錯卡

對于學生在這一節課及時糾正在此卡上，一單元學習完后存在的問題再次集中收集糾正，在反思培輔課上，學生在對自己的學習進行了本節課或本單元的學習整理后，對自己在學習中存在的問題一一搜索，從所學的重點、難點、所學的效果，學習過程等方面存在哪些方面的問題，在后一天或后一節的學習中進行不斷的調整，不斷的改進。

“1”個目標——培養初中生自主學習數學的能力

數學學習簡單地說就是獲得數學知識的能力，對學生來說就是聽、說、讀、算、思、用等學習課業的能力。而自學能力的培養包括：學會閱讀、學會整理、學會遷移、學會評價、學會總結、學會探索。

學生通過課前自學，培養學生的閱讀教材、查閱資料梳理自己的已有知識系統，培養學生端正自己的學習態度、積極參與學習活動，對知識有好奇心、求知欲、老師沒講我也能學，倡導我能行，我能學。

通過課堂互動展示，讓學生感受成功的快樂，在運用數學表述和解決問題的過程中，認識數學具有抽象、嚴謹和應用的廣泛的特點，體會數學的價值。在課堂上敢于質疑、敢于創新，養成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣。在與他人合作和交流中，能較好的理解他人的思考方法和結論，能對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。

課堂自查，學生可以檢驗當堂所學知識掌握的程度，培養對所學知識的遷移能力，要求學生對所學知識能進行變式運用。經歷從不同的角度尋求分析問題和解決問題的過程，體驗解決問題的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。

通過設置綜合性較強的練習題，課后學習反饋學生所學的情況，主要是看學生這節內容與之前知識和方法整合時會出現什么問題，培養學生學習綜合能力。

學習拓展，給學生創建一個能跳一跳，夠得著的學習平臺，主要針對那些學有余力的學生讓他們有更進一步的發展。

學習整理，學生通過整理加工自己已有的知識和經驗，為進一步學習打好基礎，自檢下在學習能力上還需要進行那些發展，學生再次呈現問題，以便老師更好的順學而導，引發學生對學習進行深層次的思考和總結。學生對自己的學習進行螺旋式的總結，不斷糾正自己的學習行為，從而提高自己的學習能力，提升學生的學習成績。

這種教學法我們預想要達到40%的學生成績優秀，70%的學生學生及格，各層次10%的學生跟進。

二、目前“471”教學法實施學生反饋的情況

學生已自制自己的學習卡有8輪了，從一開始的摸不著頭腦，到現在熟練的自制卡片，而且每個學生都有意識制出自己最滿意的學習卡，體驗學習的快樂，

初步發展學生自學能力，在進行這項實驗之前，有的學生對自學完全沒概念，只是老師叫干什么就干什么，跟著教師慣性運轉，現在他們全都動起來了，在課前學生能主動確定學習內容，為本節學習相關的知識點列清單，畫知識樹，知道從教材和資料上去獲取自己所需要的信息與資料，并且會利用、評價有關信息與資料的能力。下面是803和705班學生通過實驗教學反饋的：（有雷同的我們整理在一起了）

學生1：我們自己動起來了，我們自己編自學卡，自己出題，自己做題、自己批改，自己總結、不懂就問、能夠提高我們的自主學習能力、邏輯思維能力、合作能力、歸納能力，課堂更加豐富多彩，緩解了我們的學習壓力，讓小組更加團結，解決疑問，讓我們體會到了學習的快樂。自學能力不夠強的同學有待提高自己的自控力。

學生2：能讓我們自主學習，以前的方法缺乏積極主動性，我的自主性就一般，現在我很積極。

學生3：這種教學法能讓我們自覺預習，發現存在的問題，能夠及時解決，學習時條理更清晰，能拓展我們的視野，激發我們的潛能，解題出題有時間限制，能鍛煉我們的頭腦，開發我們的思維，我們的解題速度、思考速度都得到了提高。大家都在交卡，都在交換做題，我也不得不快啊！

學生4：我認為非常好，可以使每個人都完成學習任務，但也有的同學對新知識的理解不夠，以致于作業的準確率不高。

學生5：這種方法的學習我有著更加深刻的了解，使我們每個人更好的利用課堂時間，從而不浪費時間。同時我學習變得更積極，能夠合理的安排時間，作業能夠按時按量完成。

學生6：我們在課堂上能夠全心投入學習，集中精力，更好的進入學習狀態，獨立思考、積極參與、積極探索，自己動腦子想，主動性增強，沒時間開小差啊！學習效率提高了，對學習有興趣。

學生7：上課學生都動起來了，沒人偷懶，大家都積極思考問題，提高我們動手動腦動筆的能力。

學生8：拓展卡讓我們自己出題，特有成就感，充分利用了我們的大腦，可謂是絞盡腦汁啊，積極與別人交流，要改善的是有的同學急于交題，也有用資料書上的。

學生9：這種方法能讓我們更充分的發揮自己的潛能，我們的自主性得到提高，更好的完成每一課的自學預習，杜絕了不預習的現象，現在不得不預習，因為要交卡呀，還能培養我們的排版、設計能力，我以前最討厭上數學課，但我現在感到學的很快樂。培養了我的學習興趣，不過也有學生不自覺的，跟不上的學生就有點糊弄自己，糊弄老師，有問題沒解決的，這需要在培輔課上下功夫。

學生10：我在老師還沒講重點之前覺得自行理解很是膚淺，經過老師同伴的學習交流，我理解的要深刻多了，這樣的學習能挖掘我的潛能，為自己學的東西有一個好的自我反映，同時可知曉我的課堂認真度，認認真真的學，認認真真的寫，借此機會還發展下自己我的美術中的合理規劃啊！

學生11：把這種方式作為傳統教學方法的補充是再好不過的，因為如果不講一點重點例題，對于學困生很是有難度的，完全弄懂弄透和熟練運用還需要一個過程。

學生12：自學時老師引導我們使數學知識在我的腦海中形成系統，打通我的知識脈絡，讓我更好的了解數學，探索更為有效和自主，創新的、高效的方法，可以在學習方法上有不同于其他人的特點，可以因人而異。我們可以更加透徹的預習，在老師的點撥下解決問題，明白知識點，可以提高我們的創新精神，邏輯推理能力、書寫能力，不過制卡時間難以控制，有的學生快，有的學生慢，這需要組長、教師、學習對子相互調節，互幫互學。

學生13：每節課都有事做，有目標，可以自己去思考，去動手學習是主動的，作業都在課堂上完成的，都是自己的真實水平，而課后作業，有的同學不是抄別人的就是瞎寫，現在的學習很適合于我們的。

學生14：現在的學習使我們原來的懶惰性得以消除，自行歸納知識點，自己的學習有了創新意識，提高了學習積極性和主動性，對數學更有興趣了。

學生15：能很好的展示自學的知識和技能，能增加課堂習題完成量，能帶動學習積極性，學習更有成效。

學生16：以前上課有時會開小差，不知老師或組長或展示者講到哪里去了，眼神是迷茫的，現在培養了我的動手能力和思維能力，老師在規定的時間內完成出題做題，鍛煉了我們的解題速度，小組內在一起都有一種學習的氣氛，不過我數學基礎不好，制出一張卡要比別人多些時間，有些重點難點也要花更多的時間去反復理解和運用，但我相信通過我的努力我會有更大的提高……

目前我們嘗試實驗的這種教學方法，100%的學生支持這種教學方法，因為他們的競爭對手既是自己，又是別人，今天的學習卡比昨天要制的好些，比別人要制的好些，比別組要制的好些，為了鼓勵學生自主學習，讓學生更自信，學生制各種卡都會加學力積分，他們在每天的加分中度過，很興奮、很快樂、很積極、很自覺，我相信這樣會使我們的教學更有成效。

學生的七卡學習法可使教師及時清楚的了解學生的學習狀態，對學生的學習過程做到隨時監控，隨時收集學生的學習信息，學習卡成為數學教學活動的載體，使教與學變得扎實有效，成為師生聯絡感情的載體，從學生的角度來說，提升了學生參與的深度和廣度，可謂是“七卡在手，穩步行進，學習做到有的放矢，快樂無比”，學生每天制作屬于自己的學習卡，老師每天欣賞學生的學習卡，為他們的學習及時排憂解難，及時點撥，及時鼓勵，及時做學法指導，讓他們在成功上再成功，從而提升學習的自信心，每天都有不一樣的感受，每天所對學生的學習都是新的，變化的，學生的進步就是咫尺可得的事了，我們希望這種學習卡對學生的吸引力、感染力和號召力就像吸鐵石一樣有磁性，能滿足學生的學習需要，哪天他不制卡就不舒服、不快樂時，我們想要的學生的自主學習就不遠了，這樣的教學我相信我們師生都感到很幸福，很快樂。