初高中數(shù)學(xué)銜接的重要橋梁——二次函數(shù)

朱元興

摘 要：所謂“銜接”從字面意思上是指用某個(gè)物體連接兩個(gè)分開的物體，把事物首尾連接。對(duì)于教學(xué)來說，就是將上一階段的學(xué)習(xí)與下一階段的學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，這樣不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能減少學(xué)生的陌生感，而且對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也有很大幫助。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。而“二次函數(shù)”則是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的銜接點(diǎn)，這對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；基礎(chǔ)

眾所周知，函數(shù)是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。而且，二次函數(shù)是初三階段的主要內(nèi)容，也是中考中不可缺少的內(nèi)容；又是高一階段的必修內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行其他知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，本文就對(duì)如何從二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)入手來做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作進(jìn)行論述，以為高效數(shù)學(xué)課堂的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、為什么要用二次函數(shù)做銜接的橋梁

二次函數(shù)是初三階段的主要內(nèi)容，也是高一階段最初接觸的內(nèi)容，所以，這就成為保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵點(diǎn)，也就成為提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)課堂參與度的重要內(nèi)容。再者，二次函數(shù)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容為：定義、定義表達(dá)式、圖象、單調(diào)性、最值、奇偶性等相關(guān)的知識(shí)，而初中階段大部分內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過，只是高中階段對(duì)每項(xiàng)都進(jìn)行了深入。所以，用“二次函數(shù)”作為連接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的橋梁是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>

正所謂萬事開頭難，良好的開端是成功的一半。對(duì)于教學(xué)來說也是一樣，對(duì)于高一階段的學(xué)生來說，如果剛開始就讓學(xué)生學(xué)習(xí)全新的知識(shí)，比如，后面的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)或者是將雙曲線的相關(guān)知識(shí)放在這個(gè)位置，學(xué)生就會(huì)心存畏懼，就會(huì)對(duì)這些相對(duì)初中階段復(fù)雜的知識(shí)產(chǎn)生恐懼，進(jìn)而逐步失去學(xué)習(xí)的興趣。而二次函數(shù)放在這些知識(shí)前面學(xué)習(xí)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且也能讓學(xué)生以飽滿的信心走進(jìn)課堂，進(jìn)而為保護(hù)學(xué)生長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)興趣打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，以二次函數(shù)作為橋梁來銜接初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是正確的選擇，也是端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)課堂參與度的重要方面。所以，在新課程改革下，教師要借助二次函數(shù)來進(jìn)行銜接工作，以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高做好保障工作。

二、如何借二次函數(shù)做好初高中數(shù)學(xué)的銜接

1.從圖象上做好銜接工作

圖象是二次函數(shù)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們要有意識(shí)地從圖象入手來做好二次函數(shù)的銜接工作，以幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性以及最值的相關(guān)內(nèi)容。因此，在高中數(shù)學(xué)銜接工作中，我們要充分發(fā)揮二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，來幫助學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而也為高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)時(shí)，我首先向?qū)W生展示了最簡(jiǎn)單的y=x2的圖象，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手畫出來，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：y軸左邊的x值與y值之間的關(guān)系，y軸右邊x值與y值之間的關(guān)系，并在學(xué)生思考得出結(jié)論之后，順勢(shì)將二次函數(shù)的單調(diào)性引入課堂，即：y軸左邊y值隨著x值的增大而減少，y軸右邊y值隨著x值的增大而增大。之后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其他的函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，以幫助學(xué)生正確理解函數(shù)的單調(diào)性。這樣的銜接不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且對(duì)幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念也有著密切的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量也起著非常重要的作用。

2.從應(yīng)用上做好銜接工作

借助二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題在初高中數(shù)學(xué)考試中已經(jīng)涉及，只不過二次函數(shù)的應(yīng)用題對(duì)初中生來說是難點(diǎn)，對(duì)高中生來說是基本知識(shí)。所以，這也就成為我們借助二次函數(shù)進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)銜接的點(diǎn)。比如，某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元之間的關(guān)系為y=-+162x-21000，那么，每輛車的月租金多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？雖然初高中二次函數(shù)在應(yīng)用上題的難度不同，但考查點(diǎn)是相同的，目的就是讓學(xué)生找到對(duì)應(yīng)的關(guān)系之后，對(duì)函數(shù)進(jìn)行最值的求解。當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中，有時(shí)限制比較多，會(huì)考慮定義域的問題。所以，在教學(xué)時(shí)，我們要做好這方面的銜接工作，以幫助學(xué)生在高中學(xué)習(xí)時(shí)找到熟悉感，進(jìn)而能自主地投入到課堂活動(dòng)中，同時(shí)，也為高效課堂的實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們要從思想上清楚，二次函數(shù)作為銜接點(diǎn)的重要性，這樣才能從二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)中找到銜接的方面，才能確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利構(gòu)建。但是，在整個(gè)銜接的過程中我們還要注意學(xué)生主體性的發(fā)揮，要有意識(shí)地給學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)初高中二次函數(shù)知識(shí)的異同點(diǎn)，這樣才能真正提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，進(jìn)而確保學(xué)生在高效數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭興健.以二次函數(shù)為切入點(diǎn)做好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2009（36）

[2]黃秋芬.如何做好初高中二次函數(shù)的銜接教學(xué)[J].新課程學(xué)習(xí)：下旬，2014（7）.

編輯 薄躍華