產品模塊化設計新方法研究

孫 銳，劉曉飛，董 萍，張 煒

（1.長春工業大學 機電工程學院，長春 130012；2.河北工業大學　經濟管理學院，天津 061104）

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產品模塊化設計新方法研究

孫 銳1，劉曉飛1，董 萍2，張 煒1

（1.長春工業大學 機電工程學院，長春 130012；2.河北工業大學經濟管理學院，天津 061104）

摘 要：在現有的產品設備模塊化設計中通常采用模糊聚類來進行模塊劃分，該方法在模塊劃分精度上還存在缺陷，只能實現基本的產品功能和結構劃分。針對此種缺陷提出了基于核函數的模糊C均值聚類和遺傳算法的模塊劃分方法，該方法以連接性能、材料、制造工藝等為基本模塊驅動，應用模糊C均值進行聚類，并采用遺傳算法優化聚類數目，提高了模塊劃分的精度。

關鍵詞：模塊化設計；模塊化的驅動程序；核函數；優化聚類數

0　引言

為提高產品性能，模塊化設計是一個重要的基本技術，如可升級性，可重用性和可回收性。針對產品設計，產品模塊化具有簡化產品設計結構和提高裝配效率的優點。在產品設計中，確定產品的設計結構是初始設計階段考慮產品需求的關鍵程序之一。模塊化設計已在產品設計方面研究了相當長的一段時間，并在綠色生命周期工程，生命周期設計，制造方面進行了研究。在模塊化設計的發展歷程中，Gu和Sale研究出了一種新的模塊化設計方法，它將聚類分模塊與模擬退火算法考慮到產品的生命周期的設計目標中。梅田等人針對產品需求生命周期和幾何可行性提出了一種確定的模塊化結構設計方法。

1　部件間的相關矩陣模型

模塊化設計的目標是建立影響產品生命周期每一個階段的可分模塊。在過去的研究中，已經提出了不同的方法用于生成模塊，用于實現不同的目的，如功能的多樣性，工程設計重用和生命周期設計。然而，針對產品生命周期設計的模塊設計依然沒有提出更有效的方法來實現產品模塊的精確劃分。在這項研究中將材料、制造、部件壽命等等，都定義為模塊驅動，這有助于產品的實現產品模塊的精確劃分。

1.1模塊驅動

在這項研究中，將與產品模塊驅動的功能相關的因素集成到確定產品最優模塊中的方法。模塊驅動劃分如下：

功能：通過組件之間的操作和轉換實現產品功能。

結構：它涉及到零部件之間的幾何位置和接觸關系。幾何位置主要是關于構件之間的相對位置，主要考慮連接類型接觸，工具和訪問方向三者的結合。

材料：它指的是材料選擇和部件之間的材料相容性。在這基礎之上盡最大可能滿足功能需求。組件可以通過在同一模塊中的類似流程回收。材料相容性被定義為一種能夠組合或由含有2個或更多的組件的集群進行回收的能力。

可制造性：通產被認為是產品的制造技術和生產工藝。類似制造技術的組件被劃分到相同的模塊，以降低生產成本，并提高裝配效率。

部件壽命：一般認為，它可以滿足生命周期中的功能和物理需求。具有相同壽命的部件可以劃分在同一個模塊中，這有助于產品重用和升級。

如前所述，模塊化的驅動程序，可以看作是一個具有代表性的動力，但可以補充具體要求。不同權重形式的模塊化驅動程序的組合不同。產品權重越高，模塊驅動就越重要。因此，模塊化的驅動程序的權重的分配應基于專業的經驗，以顯示其對產品模塊形成重要性的水平。

1.2建立組件間的相關矩陣

通過模塊驅動的建模建立模塊相關矩陣，這樣產品各個組件就被聚集到不同的模塊中。設計結構矩陣（DSM）是分析產品和系統設計的一種常用的方法，它不僅被廣泛用于管理組件的復雜度，而且是一種進行產品模塊化的有效工具。通過各模塊驅動組件之間相關性的配對比較，將模塊驅動關系記錄在表1中。例如，一個產品有六個部件，部件（C1）提供輸入給部件（C4），并從C4獲取反饋。C6從C2、C3、C5獲取輸入，并提供反饋到C5。一個基本的DSM圖如圖1所示。

表1　兩部件之間的相關性

所有標記在對角線上方的是反饋標志，所有標記在對角線下方的是前饋標志。在矩陣中的每個條目表示組件之間的強度相關性。

圖1　設計結構矩陣圖

基于DSM方法，部件的功能相關矩陣可表示為：

在這里Rij代表兩部件實現產品功能的關系強度，根據表1，它的值分為0、2、4、6、8五個等級，n代表所有零部件個數。

如上所述，遵循同樣的步驟，可以得到基于DSM方法的幾何、連接性能、制造性能、材料和部件壽命的相似矩陣。

基于產品和消費者的需求來確定模塊化驅動的權重，將六個矩陣整合為一個矩陣。模塊化驅動程序的權重層次結構在圖2中給出。模塊驅動程序的權值由以下因素限制。

λ1是功能因素的權重，λ2是可持續發展因素的權重，λ11是功能權重，λ12是結構的權重，由于結構相關的幾何和連通性，λ121是幾何權重，λ122是連接權重，λ21是材料權重，λ22是壽命權重，λ23是可制造性權重。

在本文中采用層次分析法進行復雜問題決策，其中包括一個最終的目標、一些決策標準和可能的子標準。通過描述標準權重重要性的配對比較得到相關數據。用成對比較矩陣對每個子標準進行不同的權重分配。因此，得到產品選擇分級的分配和估計不同的標準的影響。每個子標準的相對重要性評估，應用1～9點強度定義。

在獲得各模塊的相關矩陣以及確定各模塊驅動的權重后，i與j部件的綜合關系強度可通過下式計算得出：

圖2　模塊驅動的權重層次結構圖

為了獲得最佳的模塊結構，模塊聚類應遵循一系列標準，包括：

1）模塊內部組件間內部連接關系的最大化。

2）模塊間外部關系最小化。

3）聚類部件之間具有最大相似的壽命、材料等。

4）模塊數量存在最大值與最小值。

2　基于核函數的模糊C均值聚類（KFCM）的模塊劃分

在得到組件之間的相關矩陣之后，應用基于核函數的模糊c均值算法，使得形成的不同模塊中的組件之間的相關距離最大，模塊間的關聯強度最小。根據Ayvaz et al.，目標函數可以定義為：

這里m代表模糊度（m＞1），c表示聚類數目，n是所有部件的數量，μij表示第j個部件在第i個聚類中的隸屬度，是歐式范數，可通過以下公式求出：

這里k（，）是和函數的內積。在這篇文章中，徑向基函數作為一個內核函數，滿足條件的k（×，×）=1。下面的方程代表徑向基函數：

這里σ為內核寬度。

條件k（×，×）=1適用于式（4），將式（4）插入式（5）中，可得：

類似的，根據式（7）得到基于內核的聚類中心，模糊隸屬度值計算公式：

3　應用遺傳算法（GA）優化聚類數

編碼和原始種類：在本文中，每個基因都代表一個聚類中心。一個染色體代表M個聚類中心，每個聚類中心都由D維空間。一個染色體可由D?M的浮點數表示。編碼后應生成初始組數，Tseng et al指出了聚類的最大理想數是小于或等于產品組數的平方根。實際上，最佳聚類數應該是靠近組件數的平方根，而不只是小于或等于它。本文中，初始組數被設置在一個范圍內，其最大數量是組成部分數量的平方根的兩倍。

適應度函數：因為遺傳算法在解決最優解時具有很高的效率，所以這里采用此方法求解最優聚類數目。將模糊C區間的緊密度和分離程度作為一個可靠地評估因素考慮到基于核函數的模糊C均值聚類中。通過有效性指數可以發現集群的數量，或者可以確定一些引起聚類變化參數的值，在眾多的有效性指標中，我們應用謝-貝爾指數，謝-貝爾指數可以表示為：

在式（9）中，分子表示模塊的緊湊性，而分母表示兩個單獨的模塊的距離。當分子最小，分母最大時，就實現了聚類的基本意圖。其最優解表示為：

4　聚類方法的有效性

聚類算法的結果應該用一種評價遺傳算法和模糊C均值聚類有效性的評價方法來評價。這種算法是建立在IRIS數據的基礎上來比較K均值、遺傳模糊C-均值。在有效性檢驗這里，應用結果系數來表示聚類質量。結果系數屬于區間［0，1］，且值越高，越能較好的聚類。

GAKFCM的流程圖如圖3所示：IRIS數據已被用于一些分類測試，這些證實性的數據被用來測試各種聚類算法的有效性。表2記錄了應用GAKFCM方法和其他聚類分類方法得到的IRIS數據集。從K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM這幾種方法的模擬結果中看出，GAKCM聚類方法是最有效的方法。應用GAKFCM方法得到的目標函數的收斂曲線如圖4所示。

圖3　遺傳算法優化聚類數流程圖

表2　針對IRIS數據集的K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM的結果比較

圖4　應用GAKFCM的聚類結果的收斂曲線

5　結論

該方法在整個生命周期的功能和結構需求的基礎上，精確地劃分產品模塊，提高了產品的可塑性和利用率，將模塊化更向前推進一步。此外，模塊化聚類方法采用KFCM算法具有更高的精度來整合產品組件設計模塊和確定最佳聚類數。因此，設計人員可以在更高精度的分類上找到產品最佳的分類模型，同時對產品的再利用也有很大提高。以后的工作將向模塊化驅動程序和其他組件的屬性（如耐力，形狀，和配置文件等）的方向擴展。

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Research on new method of product modular design

SUN Rui2， LIU Xiao-fei2， DONG Ping3， ZHANG Wei2

中圖分類號：TH122

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134（2016）05-0098-04

收稿日期：2016-01-02

作者簡介：孫銳（1972 -），男，副教授，碩士，研究方向為機電檢測。