變縫寬異型構造底板脈動壓力特性試驗

馬斌 李浩韡 馬永磊 張濤

摘要：在水利工程中，水墊塘是大壩的重要安全防護設施之一，在高速水流沖擊下，水墊塘的安全與穩定關系到大壩能否正常運行。以某消力塘水工模型試驗為背景，結合模型試驗結果，對比分析了不同縫隙寬度對底板下表面脈動壓力特性的影響。研究表明：在水躍穩定區，帶鍵槽底板下表面的脈動壓強系數會隨著鍵槽間的縫隙寬度的增大而增大，帶鍵槽底板概率密度分布圖的正態性較好；當鍵槽縫隙寬度增大時，帶鍵槽底板可能產生的最大脈動上舉力有所減小；對于相同測點，鍵槽縫隙寬度越大，下表面縫隙渦旋的平均尺度和脈動壓力空間積分尺度都越大；隨著鍵槽縫隙寬度變小，帶鍵槽底板下表面的脈動能量更加集中于低頻。

關鍵詞：水利水電工程；水墊塘；鍵槽；模型試驗；脈動壓力

中圖分類號：TV653 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2016）04-0123-06

Abstract：In hydraulic engineering，the plunge pool is the key to the safety of protecting structure.It affects whether the dam can operate safely or not under impact of high-speed water flow.Based on a plunge pool hydraulic model test and its results，this paper discussed the characteristics of fluctuating pressure acting on the under-surface of the slab with different gap widths.The analysis results showed that in the stable hydraulic jump area，the fluctuating pressure intensity coefficient of slab with keyway increased with the increase of the gap width between slot plates.The probability density distribution was in accordance with the normal distribution.When the gap width increased，the maximum fluctuating uplift force decreased.At the same point，the greater the gap width was，the greater the average eddy scale and spatial integral scale were.With the decrease of the gap width，the pressure fluctuation energy of slab was concentrated more on low frequency section.

Key words：hydraulic and hydroelectric engineering；plunge pool；keyway；model test；fluctuating pressure

隨著我國水利事業飛速發展，一大批高壩正在興建，高水頭、大流量、窄河谷的特點導致了泄洪消能安全問題更加引人關注，許多水利工程泄洪消能建筑物都或多或少的受到沖擊破壞。水墊塘底板作為保護大壩安全穩定的重要基礎設施，研究其破壞方式及原因具有十分重要的意義。通過對以往水墊塘失事案例的分析認為，消力塘底板揭底破壞具有歷時短，范圍大等特點，并且經常會把整塊底板沖走。許多研究人員[1]對原型觀測和模型試驗數據分析得出板塊破壞的主要原因是由于底板縫隙中存在脈動壓力。國內的張少濟[2]李愛華[3，4]劉沛清[5]楊永全[6]王玉蓉[7]張建民[8]趙耀南[9]等人在這一理論基礎上，從不同方面論述了水墊塘底板脈動壓力的傳播特性。對多級板塊在通縫中脈動壓力傳播規律的實驗課題研究，劉昉[10]認為脈動壓強是以波的形式從底板上表面經過板塊之間的縫隙迅速傳播到整個底板。許多學者通過一系列工程實例研究和試驗分析，認為優化水墊塘底板的結構有利于自身的安全穩定，相繼提出了反拱形底板，透水底板，帶鍵槽底板。孫建[11]等研究了反拱水墊塘底板的失穩破壞機理，張少濟[12]、劉安富[13]等研究了透水底板脈動壓力特性，馬斌[14]等提出帶鍵槽消力塘底板這一不同于以往底板的新型結構形式并進行了試驗研究分析，研究的結果表明設置鍵槽有助于板塊之間相互約束，板塊鍵槽之間的互相影響有助于底板的穩定，并且提高底板的極限抗力。彭彬[15]等對建于不均勻地基上的百色消力池底板建立了數值模型，并且對其整體做了三維有限元分析，結果表明：不均勻的地基會影響消力池底板間的沉降量，鍵槽可以改善這些因素的影響性。許翔[16]等學者通過研究平底板水墊塘，分析了增設鍵槽對板塊整體性的影響，結果表明，底板增加鍵槽后，底板之間通過鍵槽相互作用，所以板塊間的整體性會增強，從而總體上降低了作用在板塊上的脈動能量。這項研究對象不同于以往的水墊塘底板結構形式，并能有效的提高底板穩定性。許多國外學者也對水墊塘底板的脈動壓力傳播特性進行了研究[17-19]。岳穎[20]等綜述了水墊塘底板的結構型式，并且對這種新型結構底板縫隙水流脈動壓力的傳播特性進行了研究，鍵槽的增設確實有利于底板穩定。前人只是對平底板和反拱底板的縫隙水流傳播特性進行了試驗研究，為帶鍵槽底板這種新型構造的研究提供了參考意義，然而，“縫隙寬度變化對帶鍵槽底板脈動壓力特性的影響是怎樣的”還是第一次研究。在此基礎上，通過水彈性模型實驗，本文初次分析了新型構造底板縫隙寬度變化對底板下表面水流脈動壓力特性的影響，不同于以往的研究是，前人只對固定縫隙寬度下縫隙水流的脈壓傳播特性進行研究，而本文研究了縫隙寬度的變化對縫隙水流的脈動壓力特性影響，從而進一步豐富了這一新型板塊的研究內容。

1 模型試驗

試驗依托某物理模型為研究對象，其最大壩高161 m，最大泄量48 660 m²/s。采用表-中孔交叉的底流消泄流形式，大壩有12表孔和10中孔，并且下游設有二道壩，采用平底板的水墊形式。試驗模型比尺為1∶80，主要針對左半區消力塘底板在5中孔和6表孔一起泄水情況下進行試驗測量。在底板中心位置，總共布置了9塊20 cm×20 cm×12 cm相同的加重橡膠板塊，為了保證模型的相似性，底板采用加重橡膠這種特殊材料制作，該模型材料彈性模量為330 MPa左右，容重在2.40×10⁴ N/m³左右，能夠滿足結構的動力相似準則，研究表明該材料能夠在受到水動力荷載沖擊的時候，滿足變形相似的要求，并且能夠反映實際工程特征。其他地方采用有機玻璃填平。順水流方向上，板塊沿垂直方向增設鍵槽。試驗模型中板塊間縫隙如何模擬縮放，經常有很多學者去質疑這個問題，通常是將模型中的縫隙大小保持與原型在同一量級上。就此，楊敏[21]曾對此進行了研究，并提出：由于水流傳播流態比較復雜，初步分析認為這種縫隙水流屬于層流，已不能再用弗勞德準則，所以按模型長度比尺縮放縫隙寬度就不正確了。楊敏老師通過研究表明，只要保證模型中縫隙寬度與原型中縫隙大小是在相同量級上，那么就能保證模型縫隙中的流場相似。在中間板塊上下表面以及鍵槽縫隙處等距離布置測點，總共18個測點，試驗板塊及測點布置見圖1和圖2。分別測量底板不同縫隙寬度對下表面脈動壓強特性影響。

本次實驗δ1為底板與基巖縫隙寬度，δ2為鍵槽止水縫隙寬度，通過改變δ2來研究止水縫隙對脈動壓力傳播特性的影響。底板與基巖縫隙寬度δ1=2 mm，縫隙的變化通過墊于縫隙中的銅片控制，為了減小試驗誤差影響，一般每組工況采集3次數據，從而保證了實驗數據的可靠度。工況設計情況見表1。

2 結果分析

2.1 止水縫隙寬度對下表面脈動壓強系數的影響

在水利工程上，通常分析試驗數據的無量綱化的脈動壓強系數的大小，來表征脈動壓強的大小，并定義為

圖3為Fr=6.30時不同止水縫隙寬度對下表面測點脈動壓強系數的影響，可以看出下表面測點Cp'值在0.03～0.05之間，變化范圍很小。這是由于受到縫隙的制約作用，脈動壓力瞬間傳遞到整個下表面，故Cp'變化范圍不大。同時發現，隨著止水縫隙的增大，Cp'也隨之增大，分析原因是由于縫隙增大導致更多的渦旋進入縫隙內部，脈動壓力紊動能力增強，故脈動壓強系數有增大趨勢。

2.2 止水縫隙寬度對下表面脈動壓強概率密度的影響

概率密度P（A）為隨機變量落在任意區間A的概率，是反映的是脈動壓力幅值的特性，主要研究的內容就是分析概率密度分布的正態性。偏度峰度法是常用的分析研究方法，即求出數據的偏態系數和峰度系數，從而來比較其正態性，偏態系數表示的是概率密度函數不對稱性的度量，峰度系數為該隨機變量的間歇性，一般來說，正態分布的偏差系數為 0，鋒度系數為3。

分析表2可以看出，測點的脈動壓強的偏態系數CS分布范圍為0.01～0.59，峰度系數CE則為2.96～4.6之間，正態分布較好。圖4為帶鍵槽底板下表面典型測點的概率密度分布圖，從圖中可以清晰看出，隨著鍵槽止水縫隙寬度的增大，底板下表面同一測點的概率密度分布圖形偏向瘦高，且幅值范圍也比小縫隙的有所減小，但是分布形狀基本一致。這表明脈動壓力沿縫隙傳遞過程中，脈動壓力分布規律一樣，其衰減程度隨止水縫隙寬度的增加而增加，當縫隙較小時，上表面水流對鍵槽縫隙內脈動壓力影響范圍較小，同時，脈動壓力的均化作用和幅值衰減程度都較小；當縫隙較大時，上表面水流對鍵槽縫隙內脈動壓力影響范圍較大，脈動壓力的均化作用和幅值衰減程度也較大。

2.3 止水縫隙寬度對可能的最大脈動上舉力的影響

由于上下表面脈動壓強存在相位差，可能在某一瞬時能使底板產生很大的上舉力，我們認為當下表面脈動壓力的最大值與上表面脈動壓力最小值相遇的時候底板所受上舉力即為底板塊受到的瞬時最大脈動上舉力。通過分析止水縫隙的大小對可能產生的脈動壓力最大值的影響，這對研究板塊的抗沖刷能力和穩定性有重要的理論意義。可能的最大脈動上舉力見圖5，可以看出止水縫隙越大產生的可能的最大脈動上舉力越小。當Fr=6.30時，其中5號測點到8號測點從2 mm到0.5 mm最大脈動上舉力分別減小4.3%，3.6%，6.25%，4.3%。試驗結果表明，當止水縫隙為2 mm時，板塊的穩定性是最好的。分析其原因，可能是由于在縫隙寬度較大的情況下，有較多上部渦旋進入鍵槽縫隙，從而增大上表面水流在縫隙內的影響范圍，導致鍵槽縫隙內脈壓均化作用增強，從而降低了底板的可能最大脈動上舉力。

2.4 止水縫隙寬度對脈動壓力相關特性的影響

2.4.1 時間相關特性分析

通常把脈動壓力場中一個測點在時間t和t + τ的脈動壓力之間的相互關系定義為自相關函數，在紊流運動中，大渦旋結構的時間平均尺度則常用時間積分尺度來表示，時間積分尺度的公式為

從圖6可以看出，不同縫隙寬度的相關性衰減趨勢基本相同，自相關系數首先是急劇減小，達到零點后，會出現一段穩定的負值區間，隨后又逐漸趨向于零。從圖6還可以看出，隨著縫隙寬度的增加，相關性衰減為零時所用的時間分別為0.06 s，0.07 s，0.09 s，0.13 s。可見縫隙寬度的增加，瞬時空間相關系數衰減減慢。圖7為下表面測點在不同縫隙寬度下脈動壓力時間積分尺度。可見，在同一測點下，縫隙寬度增大，時間積分尺度變大，渦旋的平均尺度也增大。這是由于縫隙寬度的增大，有利于大渦旋的進入，致使大渦旋的平均尺度增大。

2.4.2 空間相關特性分析

空間相關特性表示的是當t=0時，研究空間中某一測點與其他位置測點的空間關系，通常用空間相關系數來表征，并且定義空間相關函數為

在空間相關函數圖，當其自身與自身完全相關時，該測點所在的位置相關系數為1。由于其他測點與該測點的位置不同，所以相關系數會發生一些變化。圖8表示的是下表面典型測點的空間相關曲線，經過分析比較可以看出，距離越近測點的相關系數越大，當兩測點距離增大時，它們之間的相關系數在減小，最后接近于0，這表明兩測點之間的距離達到一定程度后，它們之間的脈動壓力基本就不再不相關了或者相關性非常小了。

空間積分尺度表征的意義是大渦旋結構在紊流運動中的的空間平均尺度，它能夠在某種意義上反映在紊流中不同渦旋尺度的大小特征。定義空間積分尺度為：

圖9為下表面測點空間積分尺度，觀察比較可以看出下表面測點脈動壓力空間積分尺度隨著鍵槽縫隙寬度的增大而不斷增大，分析其原因是由于底板鍵槽縫隙寬度的增大，有利于渦旋的進入，使得脈動壓力更加迅速地傳遞至整個底板下表面，瞬時增大下表面的脈動壓強，發生劇烈紊動，這與之前研究的下表面脈動壓強系數的變化規律是相互一致的，也在一定程度上論證了這種變化的原因。

2.5 止水縫隙寬度對脈動壓力頻譜特性的影響

功率譜密度是對信號的功率在頻域內隨頻率f的分布特性一種反映，自功率譜密度函數用來表達脈動壓力的頻率特性。功率譜密度函數G（f）為

圖10為下表面測點在不同止水縫隙寬度情況下的頻譜圖。總體來說，不同縫隙寬度的功率譜密度的形狀和沿程變化的規律相同，功率譜曲線在5 Hz衰減為0。止水縫隙越小，測點脈動壓力功率譜密度所代表的能量強度越小，功率譜中心更向低頻移動，優勢頻帶變窄。分析其原因為：鍵槽縫隙相當于一種低通濾波器，低頻的脈壓能夠通過，而高頻脈壓則被阻止。縫隙的減小，濾去的高頻部分增多，意味著壓力波中的高頻分量衰減的更多，這將導致脈動能量衰減程度更為劇烈。故縫隙的減小，圖形更向低頻移動且脈動能量衰減幅度大。

3 結論

本文基于某水工模型（部分水彈性模型）試驗，研究了帶鍵槽底板止水縫隙變化對下表面脈動壓力特性的影響。得出以下幾點結論。

（1）下表面及鍵槽縫隙處脈動壓強系數隨著止水縫隙的增大而有增大趨勢。

（2）下表面脈動壓強的正態性不發生改變。但隨著止水縫隙的增大，幅值有所衰減。

（3）止水縫隙改變對板塊下表面測點的極值有一定影響。即隨著止水縫隙的增大，可能產生的最大脈動上舉力減小，有利于板塊的穩定性。

（4）縫隙寬度的增加，瞬時空間相關系數衰減減緩。在同一測點下，較大的縫隙寬度渦旋的平均渦旋尺度較大。當鍵槽縫隙寬度的增大時，下表面測點脈動壓力空間積分尺度也會相應增大。

（5）當鍵槽縫隙寬度減小時，主頻更趨向于低頻移動，優勢頻帶也會相應變窄。

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