小學數學應加強數形結合促進學生思維發展

吳佩軍

摘 要：數形結合思想是一種在小學數學教學中常用的數學思想。從自己的數學教學實踐出發，在課堂教學中利用數形結合，能促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，培養學生的數學思維能力和解決數學問題的能力。數形結合不僅能夠促進學生多種感官感知，豐富表象積累；還能使學生運用表象判斷，引發抽象思維；能夠加強數形結合，發展學生兩種思維。所以“數形結合”是小學數學教學的重要方法之一 ，它對學生的思維發展將產生不可估量的作用。

“數無形而直觀，形無數而難入微”非常精辟而又通俗地闡述了數和形必須結合的道理。同時《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”所以，小學數學教學內容概括起來就是數、形兩個方面，加強數形結合不僅是培養學生形象思維的重要手段，還是促進其抽象思維和形象思維和諧發展的有效途徑。那么，在課堂教學中怎樣運用數形結合， 發展學生的思維呢？

一、多種感官感知，豐富表象積累

感知是基石，表象是大廈。沒有感知為基礎，學生就不可能形成表象。學生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性，就越能從中發現知識的規律。教學中必須為學生提供充足的感性材料，讓學生運用多種感官感知，豐富學生的表象積累。

例如，我教學“面積和周長”的概念時，設計了如下教學程序：①讓學生通過摸、看、比，初步感知面。②找出桌面、黑板面，比較面的大小。思考：黑板的四周釘上木條，木條的長度是什么？③討論揭示出面積概念和周長的概念，并進行比較。④出示一組圖形，讓學生說出它們的面積和周長，再用紅線標出周長、用斜線涂出面積，再閉眼想一想，周長、面積各是什么？這樣，使學生在頭腦中浮現出了周長和面積表象，然后讓學生用手勢比劃一下周長和面積的形狀，從而建立起正確的表象。

二、運用表象判斷，引發抽象思維

表象具有雙重特征：直觀形象性和抽象概括性。知識的獲取與相應的智力活動的進行，都離不開數學語言的參與和學生表象的判斷。如求長方形周長時，可以幫助學生建立表象。

教師通過剖析表象，讓學生在互討、探究、比較中加深對算理的理解，領悟到長方形的周長實際上就是兩個長和兩個寬的和。這樣，讓學生運用已獲得的周長概念，再進行分析、比較、判斷、推理，得到長方形周長的計算方法，并借助學生的形象思維對周長圖式進行移動、變換。教師通過抽象邏輯思維的介入，進行抽象概括，使學生既知道算法又明白算理，從而發展學生的抽象思維能力。

三、加強數形結合，發展兩種思維

教師在數學課堂教學中，通過數和形結合，既能引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，又能從形的方面去進行整體思考，通過多種聯想，引發豐富的想象，就能很好地把握事物的本質，尋找解決問題的途徑。例如教退位減法時，可采用數形結合的方法。這樣不僅使學生懂得了筆算的道理，而且使退位減法的難點得到了很好的突破。

四、加強思維訓練，活躍思維過程

學生從感性材料中獲取一定的感性認識，并不等于形成了明確的概念。教師只有引導學生對材料進行思維加工，活躍思維過程，才能真正獲取知識。學生從感知教材向理解教材過渡，教師要善于根據教材要求，抓住問題本質，及時提出有關適度思維坡度的問題，這樣學生對問題的思考過程，也就是學生獲取知識的思維過程。

例如，根據小學數學第六冊書中例題，可設計這樣的兩道題過渡：①學校買了3個書架，一共用去75元，每個書架多少元？②學校購買書架，每個25元，買5個多少元？對這兩道簡單的一步計算應用題，學生很快就能解答出來。然后在此基礎上，如果把這兩道題結合起來，就變成兩步計算應用題，學生根據對過渡題的思考與練習，就能準確地找到兩步計算題的中間問題，并掌握解題方法，做出正確的答案。

總之，教師要從發展學生數學思維出發，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，并使之成為學習數學、解決數學問題的工具，這是我們數學教學要著力追求的目標。同時在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，還有利于學生學習興趣的培養、智力的開發，使教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]成尚榮.學會數學地思維——小學數學教學案例解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2001.

（作者單位：江蘇省漣水縣北集中心小學）