用電信息采集終端可靠性試驗(yàn)研究

丁恒春,巨漢基,祝恩國(guó),余　力,袁瑞銘,田海亭,楊懷莊（.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京00045；.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京009；.威勝集團(tuán)質(zhì)量中心，湖南　長(zhǎng)沙4005）

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用電信息采集終端可靠性試驗(yàn)研究

丁恒春1,巨漢基1,祝恩國(guó)2,余力3,袁瑞銘1,田海亭1,楊懷莊3
（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京100045；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192；3.威勝集團(tuán)質(zhì)量中心，湖南長(zhǎng)沙410205）

摘要：為保證用電信息采集系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù)采集終端的硬件構(gòu)造和功能特點(diǎn)，研究采集終端可靠性特征量的預(yù)測(cè)方法。利用威布爾分布模型建立采集終端的壽命分布函數(shù)，通過(guò)開(kāi)展溫度濕度加速壽命試驗(yàn)獲得60只樣本在4種應(yīng)力水平下的失效數(shù)據(jù)，觀察到失效類型主要為通信失效和模擬量測(cè)量失效。基于Peck模型推導(dǎo)出正常使用條件下的采集終端可靠壽命估計(jì)值。利用開(kāi)發(fā)的可靠性特征量預(yù)計(jì)軟件，計(jì)算得到某型號(hào)集中器在可靠度要求為0.9時(shí)的可靠壽命約為6.6年，計(jì)算結(jié)果基本符合現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況。

關(guān)鍵詞：電氣工程；加速壽命試驗(yàn)；威布爾分布；Peck模型；采集終端

0 引　言

用電信息采集終端是對(duì)各信息采集點(diǎn)的用電信息進(jìn)行采集的設(shè)備[1]，簡(jiǎn)稱采集終端，可以實(shí)現(xiàn)電能表數(shù)據(jù)的采集、管理、雙向傳輸以及轉(zhuǎn)發(fā)或執(zhí)行控制命令，具有類型多、數(shù)量大、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、連續(xù)運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)。隨著生產(chǎn)廠家越來(lái)越多，競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，為了降低成本，廠家選擇的元器件質(zhì)量也逐漸變差，導(dǎo)致采集終端的壽命越來(lái)越短。為了保證用電信息采集系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，不僅要求在驗(yàn)收環(huán)節(jié)加強(qiáng)測(cè)試，還需要從設(shè)計(jì)階段就對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)作出科學(xué)的評(píng)測(cè)。

本文利用威布爾分布模型建立采集終端的壽命分布函數(shù)，通過(guò)開(kāi)展溫度濕度加速壽命試驗(yàn)獲得采集終端樣本在多種應(yīng)力水平下的失效數(shù)據(jù)，然后基于Peck模型推導(dǎo)出正常使用條件下的采集終端可靠性特征量估計(jì)值[2-3]。

1 威布爾分布

1.1 威布爾分布模型

威布爾分布模型對(duì)各種壽命數(shù)據(jù)具有很好的擬合性[4]，在可靠性研究中得到了廣泛應(yīng)用。三參數(shù)威布爾分布模型的分布函數(shù)為

式中：β——形狀參數(shù)；

η——尺度參數(shù)（或壽命特征參數(shù)）；

γ——位置參數(shù)；

t——產(chǎn)品失效前的使用時(shí)間。

當(dāng)γ≠0時(shí)，表示產(chǎn)品在時(shí)間γ之前不會(huì)有失效發(fā)生。在工程應(yīng)用中，通常假定γ=0，這樣可得到二參數(shù)威布爾分布函數(shù)為

對(duì)于符合二參數(shù)威布爾分布的產(chǎn)品壽命來(lái)說(shuō)，當(dāng)確定了β和η的值后，就可以計(jì)算出在一定可靠度下產(chǎn)品的使用壽命或一定使用時(shí)間下產(chǎn)品的可靠度。

1.2 威布爾分布的參數(shù)估計(jì)

為方便進(jìn)行線性化描述，需要將威布爾分布函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性形式。將式（2）改寫(xiě)為

對(duì)上式進(jìn)行兩次對(duì)數(shù)變換后得到：

令：

則可以將式（4）轉(zhuǎn)換為一元線性回歸方程：

由此，可以根據(jù)最小二乘法原理[5]，將參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題歸結(jié)為：確定式（6）中的系數(shù)A和B，使得F最小，這里：

其中，R2是威布爾擬合優(yōu)度的一個(gè)指標(biāo)，R2的值越接近1，則表示擬合的效果越好[6]。將A和B的估計(jì)值代入式（5）即可求出β和η的估計(jì)值。

在可靠性研究中，大多數(shù)電子、機(jī)械、機(jī)電產(chǎn)品的壽命都可以認(rèn)為服從威布爾分布[7-8]。采集終端在本質(zhì)上屬于電子產(chǎn)品，其失效率符合如圖1所示的浴盆曲線[9]。該曲線將產(chǎn)品的壽命周期劃分為3個(gè)階段：早期失效期（失效率遞減）、偶然失效期（失效率近似為常量）和耗損失效期（失效率遞增）。

圖1 浴盆曲線

采集終端在交付給用戶之前，制造商都會(huì)對(duì)其進(jìn)行老化篩選和出廠檢驗(yàn)；因此，根據(jù)浴盆曲線的原理，可以認(rèn)為交付后的采集終端先是工作在偶然失效期，但當(dāng)壽命達(dá)到耗損失效期后，失效率會(huì)迅速上升。

由于威布爾分布模型通過(guò)不同的形狀參數(shù)可以很好地?cái)M合浴盆曲線的各個(gè)部分，因此，本文采用威布爾分布模型對(duì)采集終端的壽命分布進(jìn)行建模。

2 加速壽命試驗(yàn)

2.1 恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

加速壽命試驗(yàn)主要有3種類型，即恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。其中，恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)因其理論基礎(chǔ)成熟、試驗(yàn)方法簡(jiǎn)單、試驗(yàn)中得到的信息最多等優(yōu)點(diǎn)[10-11]，應(yīng)用廣泛。

恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的基本假設(shè)是產(chǎn)品在較高應(yīng)力水平下具有與正常使用條件下相同的失效機(jī)制和行為，即在恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)中，僅僅是發(fā)生失效的時(shí)間提前，而不會(huì)引入新的失效模式。在這個(gè)假設(shè)下，可以對(duì)產(chǎn)品失效時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[12]：

式中：tn——正常使用條件下的失效時(shí)間，h；

ts——較高應(yīng)力水平下的失效時(shí)間，h；

AF——加速因子，待定。

對(duì)于威布爾分布，有：

令：ηn=AF·ηs，βn=βs，則可以看出恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)僅影響威布爾分布的尺度參數(shù)。

2.2 Peck模型

壽命應(yīng)力模型量化了不同應(yīng)力水平下壽命分布的變化行為，如果產(chǎn)品的加速壽命試驗(yàn)以溫度和濕度作為加速應(yīng)力，則其壽命與應(yīng)力之間的關(guān)系可以用Peck模型[13-14]來(lái)描述。根據(jù)Peck模型的定義，加速因子為

式中：RHu——正常使用條件下的百分比相對(duì)濕度；

RHs——應(yīng)力水平下的百分比相對(duì)濕度；

Tu——正常使用條件下的溫度，℃；

Ts——應(yīng)力水平下的溫度，℃；

k——玻爾茲曼常數(shù)；

Ea——以電子伏表示的活化能；

n——Peck模型的一個(gè)常數(shù)。

從式（14）可以看出，要計(jì)算Peck模型的加速因子AF，主要是計(jì)算Ea和n這兩個(gè)參數(shù)。因此，至少需要2組方程，即在2個(gè)不同的應(yīng)力水平下進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)；同時(shí)，還需要其他參照組的數(shù)據(jù)以獲得更高的計(jì)算準(zhǔn)確度，在實(shí)際操作中，通常選擇4～5組應(yīng)力組合[14]。

2.3 加速因子的參數(shù)估計(jì)

將式（14）改寫(xiě)為

令A(yù)Fmax和ηmax分別為最大應(yīng)力下（TmaxRHmax）的加速因子和威布爾尺度參數(shù)，因?yàn)楹愣☉?yīng)力加速壽命試驗(yàn)僅影響威布爾尺度參數(shù)，所以有：

式（17）可以改寫(xiě)為線性形式：

根據(jù)最小二乘法原理，令：

通過(guò)式（20）、式（21），可以計(jì)算出各個(gè)應(yīng)力水平下的加速因子AF，進(jìn)而可以推導(dǎo)出正常使用條件下的失效時(shí)間和威布爾分布參數(shù)。

3 應(yīng)用實(shí)例

對(duì)某型號(hào)II型集中器樣本進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，評(píng)估其在90%可靠度要求下的可靠壽命。II型集中器主要由電源模塊、主控模塊、接口模塊、交流采樣模塊、通信模塊和安全模塊組成。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集終端故障情況統(tǒng)計(jì)分析，主要失效模式包括狀態(tài)量采集、電能表數(shù)據(jù)采集、通信、電源電壓變化和模擬量測(cè)量誤差失效。

有關(guān)指標(biāo)要求和試驗(yàn)方法按照由中國(guó)電科院牽頭正在制定過(guò)程中的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《電能信息采集終端可靠性驗(yàn)證方法》要求開(kāi)展。試驗(yàn)選擇4組應(yīng)力組合：

1）應(yīng)力水平1：溫度75℃，相對(duì)濕度95%；

2）應(yīng)力水平2：溫度75℃，相對(duì)濕度85%；

表1 各個(gè)應(yīng)力水平下的通信失效時(shí)間

表2 各個(gè)應(yīng)力水平下的模擬量測(cè)量失效時(shí)間

3）應(yīng)力水平3：溫度75℃，相對(duì)濕度75%；

4）應(yīng)力水平4：溫度65℃，相對(duì)濕度95%。

每個(gè)應(yīng)力水平下隨機(jī)挑選15臺(tái)樣品進(jìn)行試驗(yàn)，共60臺(tái)樣品。在試驗(yàn)過(guò)程中，觀察到了兩種主要失效類型：通信失效和模擬量測(cè)量失效。可以看出，可靠性試驗(yàn)后的失效類型與正常使用條件的失效類型一致，可以采用Peck模型來(lái)描述壽命與應(yīng)力之間的關(guān)系。將試驗(yàn)后兩種失效類型的失效時(shí)間排序整理，如表1和表2所示。

根據(jù)以上理論計(jì)算，開(kāi)發(fā)了用電信息采集終端可靠性特征量預(yù)計(jì)軟件，包含樣品登記、試驗(yàn)方案維護(hù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)錄入、參數(shù)計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果展示及輔助功能。其中輔助功能可以完成廠家信息維護(hù)、委托人信息維護(hù)、用戶管理等。

計(jì)算得出該型號(hào)集中器的可靠度函數(shù)如圖2所示。可以看出當(dāng)可靠度要求為90%時(shí)的可靠壽命t0.90=57966h（約6.6年）。理論計(jì)算結(jié)果基本符合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

從計(jì)算結(jié)果可以看出，4組應(yīng)力下的相關(guān)系數(shù)都非常接近于1，證明試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合二參數(shù)威布爾分布模型，即用二參數(shù)威布爾分布模型對(duì)集中器的壽命分布進(jìn)行建模是可信和有效的。理論計(jì)算表明，當(dāng)可靠度要求為90%時(shí)該型號(hào)集中器的可靠壽命約為6.6年，理論計(jì)算結(jié)果基本符合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，也驗(yàn)證了正在制定過(guò)程中的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《電能信息采集終端可靠性驗(yàn)證方法》有關(guān)指標(biāo)要求和試驗(yàn)方法的合理性。

圖2 集中器的可靠度函數(shù)

計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，失效類型和失效時(shí)間對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響，因此在條件允許的情況下，應(yīng)盡量縮短測(cè)試周期，最好是在試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)樣品的性能進(jìn)行隨時(shí)測(cè)試，使失效時(shí)間的記錄更準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1]胡江溢，祝恩國(guó)，杜新綱，等.用電信息采集系統(tǒng)應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（2）：131-135.

[2]張志華.加速壽命試驗(yàn)及其統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2002：35-39.

[3]陳循，張春華，汪亞順.加速壽命試驗(yàn)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013：3-15.

[4] WEIBULL W. A statistical distribution function of wide applicability[J]. Journal of Applied Microelectron Reliability，1951，28（4）：613～617.

[5]朱建新，李有法.數(shù)值計(jì)算方法[M]. 3版.北京：高等教育出版社，2012：103-112.

[6] SINGPUREWALLA N D，SONG M S. Reliability analysis using Weibull lifetime data and expert opinion[J]. IEEE Transactions on Reliability，1988，37（3）：340-347.

[7] HALLINAN A J. A review of the Weibull distribution[J]. Journal of Quality Technology，1993，25（2）：85-93.

[8] BAKOUCH S H. Using the weibull distribution：reliability，modeling and inference[J]. Journal of Applied Statistics，2014，41（4）：913-914.

[9] European Power Supply Manufacturers Association. Reliability Guidelines to understanding reliability prediction[R]. Wellingborough：EPSMA，2005：1-29.

[10]陳文華，程耀東.威布爾分布下恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），1999，33（4）：337-342.

[11] FAN T H，HSU T M. Constant stress accelerated life test on a multiple -component series system under Weibull lifetime distributions [J]. Communications in Statistics-Theory and Methods，2014，43（10-12）：2370-2383.

[12]趙宇.可靠性數(shù)據(jù)分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2011：207-220.

[13] ZHANG J P，ZHOU T J，WU H，et al. Constantstep-stress accelerated life test of white OLED under Weibull distribution case [J]. IEEE Transactions on Electron Devices，2012，59（3）：715-720.

[14] ZHU Y，ELSAYED A E. Design of accelerated life testing plans under multiple stresses [J]. Naval Research Logistics，2013，60（6）：468-478.

（編輯：李妮）

Research on reliability experiment of electric energy data acquire terminal

DING Hengchun1，JU Hanji1，ZHU Enguo2，YU Li3，YUAN Ruiming1，TIAN Haiting1，YANG Huaizhuang3
（1. State Grid Jibei Electric Power Co.，Ltd.，Research Institute，Beijing 100045，China；2. China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3. Quality Centre of Wasion Group，Changsha 410205，China）

Abstract:Terminal reliability indexes need to be evaluated scientifically to ensure the long-term steady operation of the electric energy data acquisition system. A method to predict terminal reliability is proposed according to the hardware construction and functional characteristics of the terminal. The Weibull distribution function is used to model the life distribution of the terminal. The temperature and humidity constant-stress accelerated life test is carried out to attain the failure data of 60 samples at 4 different stress levels. It is observed that communication failure and analog measurement failure are made up of the main failure type. The reliability life under normal conditions is estimated with the Peck model. Reliability characteristic quantity prediction software is developed and the reliable life of this concentrator model is computed with the software to be about 6.6 years when the reliability is required to be 0.9. The calculation result is basically consistent with the actual result of field operation.

Keywords:electrical engineering；accelerated life test；Weibull distribution；Peck model；data acquire terminal

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2016）04-0136-04

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.04.029

收稿日期：2015-07-28；收到修改稿日期：2015-09-23

基金項(xiàng)目：華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司自有資金項(xiàng)目（KJZ14044）

作者簡(jiǎn)介：丁恒春（1967-），男，河南孟津縣人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事電能測(cè)量技術(shù)研究和管理工作。