羊絨形態結構的相關性

孫 梅， 沈淦清， 王柏華， 趙紅東

(1. 河北工業大學 電氣工程學院， 天津 300130； 2. 北京服裝學院， 材料科學與工程學院, 北京 100080； 3. 河北工業大學 電子信息工程學院， 天津 300401)

羊絨形態結構的相關性

孫 梅1， 沈淦清2， 王柏華2， 趙紅東3

(1. 河北工業大學 電氣工程學院， 天津 300130； 2. 北京服裝學院， 材料科學與工程學院, 北京 100080； 3. 河北工業大學 電子信息工程學院， 天津 300401)

為給羊絨選擇和質量鑒定工作提供更多的理論參考，采用光學顯微鏡對阿里地區羊絨的直徑、鱗片高度和環狀鱗片占有率形態結構特征進行測試，繪制出羊絨直徑-鱗片高度、羊絨直徑-環狀鱗片占有率以及鱗片高度-環狀鱗片占有率的分布圖，采用最小二乘法確定最佳擬合直線，計算了形態結構之間的相關系數，發現羊絨直徑與鱗片高度有較大的正相關，環狀鱗片占有率分別與羊絨直徑和鱗片高度呈現較小的負相關。用阿拉善和蓋縣的羊絨測試結果驗證了其的相關性，上面3個地區的羊絨直徑與鱗片高度的相關系數平均值為0.541 4，環狀鱗片占有率與羊絨直徑和鱗片高度的相關系數平均值分別為-0.228 8和-0.217 0。

羊絨； 形態結構； 相關性； 分布； 擬合直線

羊絨面料輕柔保暖，美觀舒適，雖然價格偏高但一直以來都受到消費者的青睞，在研究羊絨形態結構參量的同時，有必要對羊絨形態結構之間關聯性進行深層次研究，已有較多的文獻報道。如利用近紅外光譜技術確定羊毛與羊絨光譜特性[1]，但是相比顯微鏡直接觀察法檢驗成本高。孫梅等使用顯微鏡投影儀法測量山羊絨纖維直徑，研究了山羊絨直徑存在變異的現象[2]。文獻[3]對羊絨形態結構特征進行了定量測試，研究了適宜統計樣品數量，給出了阿拉善地區羊絨形態統計結果，確定影響羊絨直徑的關鍵因素[4]。石先軍等[5]研究了纖維鱗片紋圖基因碼的統計規律，表明鱗片矩形度的最優擬合為正態分布，鱗片面積等形狀參數的最優擬合均為對數正態分布。沈巍等[6]應用顏色從背景圖片中分離出羊絨或羊毛纖維，根據所提取纖維形狀大小等特征實現羊絨檢測。文獻[7]利用羊絨細度、鱗片高度或密度、鱗片邊界周長及鱗片面積形態參數作為比對指標，對山羊絨與細羊毛進行鑒別。有研究使用徑高比、徑軸參數和鱗片直角高度形態參數統計山羊絨、綿羊毛和綿羊絨的誤判概率[8]。文獻[9]按纖維直徑劃分7 類進行山羊絨鑒別。嚴雪萍等通過纖維細度分析儀分別對陜西榆林、白旗和阿拉善左旗3種山羊絨纖維的直徑進行測量，研究3個不同地區之間的山羊絨纖維直徑分布的相關性[10]。

文獻[10]只對不同地區的山羊絨直徑進行相關性研究，而同一地區羊絨多個形態參數間的關系仍有必要探討。本文在已經完成的工作基礎上[2]，研究多個羊絨形態參數之間的相關性，展示羊絨整體形態參數之間的關系，發現了羊絨形態參數之間的相關規律，有利于羊絨選擇和質量鑒定工作的日趨完善。

1 測量方法與理論模型

本文在阿里、阿拉善和蓋縣3個地區采集典型的白山羊絨為實驗測試樣品，每個地區至少采集200根白山羊絨，在保持采集山羊絨原有形狀下進行形態參量測試：在載玻片中間滴適量的浸沒液，將羊絨纖維樣品放入浸沒液并均勻分散于溶劑中，加蓋玻片，使用帶ELMD彩色攝像機的日本尼康生物顯微鏡(ALPHAPHOT-2YS2型)觀察羊絨，并通過顯示屏顯示的標尺測量羊絨形態結構參數，測試在室溫下進行，詳細測試設備及測試過程見文獻[2]。

調節顯微鏡，可清晰觀察到羊絨時測出直徑。將鱗片中部調至清晰時，測量出沿纖維中心軸向鱗片間的距離為鱗片高度，統計傾斜角小于45°的環狀鱗片數量，計算出環狀鱗片占有率。

在測量羊絨樣品中，用D、H和P分別表示羊絨直徑、高度和環狀鱗片的占有率樣品集。

D={d1,d2,…,dN}

(1)

H={h1,h2,…,hN}

(2)

P={p1,p2,…,pN}

(3)

式中N為樣品的根數，羊絨直徑D、高度H和環狀鱗片的占有率P中的任意2個參數在測量樣品集A和B之間的相關性[11]可表示為

(4)

A,B=D or Ho r P， A≠B

(5)

ai,bi=dior hior pi， ai≠bi

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

為顯示羊絨形態參量的相關性，采用最小二乘法對測量羊絨形態參數的數據進行擬合，即在測量參數的樣品集A和B中，選擇其中一個形態參量為自變量x，另一個形態參量為函數y，對應在A-B空間構成yi(xi)離散關系，令一次擬合函數為

f(x)=ξ0+ξ1x

(11)

由式(12)可確定ξ0和ξ1：

(12)

式中：min{}表示最小值；ξ0為常數項；ξ1為一次項系數。

2 結果與討論

用測量的每根白山羊絨的直徑和鱗片高度分別為橫坐標和縱坐標，繪制直徑與鱗片高度分布圖，并根據式(11)和(12)繪制相應的擬合函數。

圖1示出阿里地區200根白山羊絨的直徑與鱗片高度分布圖以及擬合直線。由實驗結果可看出，隨羊絨的直徑增大，鱗片高度呈現上升趨勢，通過最小二乘法公式(11)、(12)擬合出結果為：常數項ξ0=0.268 1，一次系數ξ1=0.076 8，即所測試羊絨直徑H和鱗片高度D滿足

H=0.268 1+0.076 8D

一次擬合系數數值較小，其原因在于羊絨直徑變化范圍遠遠大于鱗片高度。

圖2示出羊絨直徑與環狀鱗片占有率以及擬合直線。與羊絨直徑與鱗片高度分布上升變化趨勢不同，隨羊絨直徑增加，環狀鱗片數量在減少。圖3示出鱗片高度與環狀鱗片占有率及其擬合直線，也表明了隨鱗片高度增加環狀鱗片數量在減少的變化趨勢。表1分別示出圖1～3采用最小二乘法擬合一次曲線的常數項和一次項。

為表明羊絨直徑與鱗片高度、羊絨直徑與環狀鱗片占有率以及鱗片高度與環狀鱗片占有率的相關性，表2示出計算的各自相關系數。由計算值可知阿里地區的羊絨直徑與鱗片高度為正相關，相關系數為0.627 1，羊絨直徑與環狀鱗片占有率為負相關，相關系數為-0.223 2，鱗片高度與環狀鱗片占有率為負相關，相關系數為-0.298 1，由測試結果計算相關系數驗證了圖1～3的變化趨勢。羊絨直徑增加說明羊絨比較粗，粗羊絨上的鱗片高度增加，覆蓋在較粗羊絨上面的鱗片發生傾斜較多，表現為環狀鱗片數量減少，即鱗片的傾斜角小于45°的鱗片減少，但是羊絨直徑與環狀鱗片占有率以及鱗片高度與環狀鱗片占有率相關系數的數值小于羊絨直徑與鱗片高度的相關系數。

類別ξ0ξ1羊絨直徑-鱗片高度0.26810.0768羊絨直徑-環狀鱗片占有率1.0960-0.0144鱗片高度-環狀鱗片占有率1.1087-0.1565

注：ξ0和ξ1分別表示線性擬合的常數項和一次項系數。

表2 阿里、阿拉善和蓋縣地區羊絨形態結構的相關系數及是平均值Tab.2 Correlations of cashmere morphological structure and averages in Ali, Alasan and Gaixian

為驗證上述羊絨形態相關性，本文分別對阿拉善和蓋縣羊絨的直徑、鱗片高度和環狀鱗片占有率進行了測量并計算出各自羊絨的形態結構相關性，發現阿拉善地區羊絨直徑與鱗片高度為正相關，相關系數為0.454 4，羊絨直徑與環狀鱗片占有率為負相關，相關系數為-0.227 3，鱗片高度與環狀鱗片占有率為負相關，相關系數為-0.206 1；蓋縣地區羊絨直徑與鱗片高度相關系數為0.542 8，羊絨直徑與環狀鱗片占有率相關系數為-0.236 0，鱗片高度與環狀鱗片占有率相關系數為 -0.146 8，地區羊絨3個參數之間的相關系數及其平均值見表2所示。

3 結束語

本文對阿里、阿拉善和蓋縣白山羊絨的羊絨直徑、鱗片高度和環狀鱗片占有率形態結構特征進行了測試，研究了羊絨直徑、鱗片高度和環狀鱗片占有率之間的相關系數，結論如下。

1)發現羊絨直徑與鱗片高度有較大的正相關，環狀鱗片占有率分別與羊絨直徑和鱗片高度呈現較小的負相關。

2)確定了羊絨形態參數相關性數值大小范圍，羊絨直徑與鱗片高度相關系數在0.5左右，羊絨直徑與環狀鱗片占有率以及鱗片高度與環狀鱗片占有率相關系數在-0.2左右。

因此羊絨直徑、鱗片高度和環狀鱗片占有率之間存在一定的相關性，表明了羊絨形態參量之間的關系，對于較大正相關性的羊絨直徑與鱗片高度可以檢測其中一個參量從而預測另一個參量，即選擇一個量作為檢測標準可簡化檢測指標。

通過本文相關性研究可給出結論，在選擇較細的羊絨生產制品時，選擇的鱗片高度低、密度大以及環狀鱗片較多，這種羊絨的綜合形態參量性質較優異。

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Study on correlation among cashmere morphological structures

SUN Mei1, SHEN Ganqing2, WANG Baihua2, ZHAO Hongdong3

(1. School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2. School of Materials Science & Engineering, Beijing Institute of Fashion Technology, Beijing 100080, China; 3. School of Electronic and Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

The cashmere morphological structure including the cashmere diameter, the scale height and the percent of the scale ring are measured with an optics microscope for the cashmere in Ali area. The distributions for the cashmere diameter with the scale height, the cashmere diameter with the percent of scale ring and the cashmere scale height with the percent of scale ring are showed, respectively. The proper linear fittings are determined by the least squares method and the correlation coefficients are also computed among cashmere morphological structures. It shows that there is a larger positive correlation between the cashmere diameter and the scale height while the correlations between the percent of scale ring with the cashmere diameter and the scale height are smaller negative respectively. The similar correlations among cashmere morphological structures are also found in the cashmere from Alashan and Gaixian areas, respectively. The average correlation coefficient between the cashmere diameter and the scale height is 0.541 4, the average correlation coefficients between the percent of scale ring and the cashmere diameter and the scale height are -0.228 8 and -0.217 0, respectively, from above three areas.

cashmere; morphological structure; correlation; distribution; linear fitting

10.13475/j.fzxb.20150400104

2015-04-02

2016-03-07

孫梅(1969—)，女，副教授，博士。主要研究方向為信息處理。E-mail：msun@hebut.edu.cn。

TS 102.3

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