聚四氟乙烯/芳綸破斜紋織物襯墊拉伸性能數值仿真

王占山， 呂利葉， 張佳麗， 楊育林， 張芳芳

(1. 燕山大學 機械工程學院， 河北 秦皇島 066004； 2. 燕山大學 自潤滑關節軸承共性技術航空科技重點實驗室，河北 秦皇島 066004； 3. 全興工業研發(廊坊)有限公司， 河北 廊坊 065000)

聚四氟乙烯/芳綸破斜紋織物襯墊拉伸性能數值仿真

王占山1，2， 呂利葉1，2， 張佳麗3， 楊育林1，2， 張芳芳1

(1. 燕山大學 機械工程學院， 河北 秦皇島 066004； 2. 燕山大學 自潤滑關節軸承共性技術航空科技重點實驗室，河北 秦皇島 066004； 3. 全興工業研發(廊坊)有限公司， 河北 廊坊 065000)

為了解自潤滑關節軸承織物襯墊的拉伸性能，對其拉伸性能進行了數值仿真與試驗驗證。通過進行切片試驗，利用激光共聚焦顯微鏡觀測纖維截面形態，對截面形貌輪廓尺寸進行測量計算，得到了纖維束的幾何參數，利用ANSYS有限元軟件建立了織物襯墊增強相單胞模型；基于復合材料細觀力學方法和周期性邊界條件，研究了織物襯墊拉伸性能，利用ANSYS得出了聚四氟乙烯(PTFE)/芳綸(Kevlar)混織破斜紋襯墊的拉伸彈性常數；并將數值仿真分析結果與拉伸試驗結果對比，結果相差約20%，在誤差允許范圍內。

織物襯墊； 細觀模型； 拉伸試驗； 有限元仿真

自潤滑關節軸承的內外圈之間黏結一層自潤滑材料，該自潤滑材料的結構主要為織物襯墊形式。自潤滑關節軸承是關節軸承的一種，其關鍵功能件為自潤滑襯墊，自潤滑襯墊的壽命與可靠性對自潤滑關節軸承的重要性不言而喻[1-3]。

在研究計算中，隨著織物結構的改變，襯墊的基礎數據相應改變。獲取這些數據的傳統方式為物理試驗，但是該方式耗時、耗力、成本高[4]。利用有限元法可以獲得材料力學性能的更多信息，能夠分析材料非線性過程的歷史，便于分析材料摩擦磨損過程。目前，針對自潤滑材料拉伸性能的研究已取得一些成果。Jaehyon Choi等[5]研究了機織復合材料單胞內裂紋演化機制，對單胞模型施加了面內的單軸拉伸及剪切載荷。沈雪瑾等[6]根據具體纖維結構建立了襯墊的彈性性能分析模型，但是僅僅適用于斜紋織物。

織物襯墊的細觀結構決定了其彈性性能和強度，即決定了宏觀性能。為了實現織物襯墊的性能優化，預測織物的細觀結構對宏觀性能的影響程度，需要采用細觀力學的分析方法[7]。本文建立了接近真實狀態的襯墊細觀模型，預測了混合材料性能參數，并獲得了緯向拉伸情況下的應力場和應變場，為后續磨損過程有限元模型的建立奠定了理論基礎。

1 織物襯墊細觀力學模型

試驗所用混織破斜紋織物襯墊為外購，其經向纖維束是Kevlar49，緯向纖維束由PTFE與Kevlar49混織而成，固化基體是酚醛縮醛樹脂。

織物襯墊本身的編織結構具有周期性，最小重復體積單元(單胞，RVE)反映襯墊的整體性能，單胞結構示意圖如圖1所示。

1.1 織物組織截面形貌

1.2 織物襯墊幾何模型

根據織物襯墊截面的實際形貌特征，依據Peirce模型[8]，使用文獻[9]提出的任意壓扁系數下的橢圓形截面建模方法，并結合1.1切片試驗測量數據，得到織物襯墊纖維束相關參數，圖4示出織物緯向截面幾何結構示意圖。圖5示出破斜紋襯墊增強相單胞模型。相關幾何參數詳見表1。

Tab.1 Section parameters of warp and weft fibers of broken twill liner μm

注：aj、bj、aw、bw分別為經向長短半軸長和緯向長短半軸長，lja、ljb分別為經向紗線交叉區域長度和非交叉區域長度，lwa、lwb分別為緯向紗線交叉區域長度和非交叉區域長度，hj、hw分別為經緯紗的屈曲波高。

由圖5可以看出，在經緯纖維束交叉處，纖維束之間并沒有相互接觸。這是由于建立模型時，接觸會產生干涉問題，因而進行了簡化，在誤差允許范圍內對參數進行適當處理，獲得近似模型。

2 織物襯墊拉伸力學性能

2.1 有限元計算結果及分析

纖維束的性質取決于單絲的性質，不同廠家生產的單絲的性能不盡相同。根據廠家提供的參數，運用Chamis模型[10]，使用式(1)計算纖維束的性能參數。纖維束及基體性能參數如表2所示。

(1)

式中：Ef1、Gf1分別為纖維方向的彈性模量和剪切模量，GPa；Ef2、Gf2分別為垂直于纖維方向的彈性模量和剪切模量，GPa；μf12為纖維方向泊松比；vf為紗線填充系數，萃取法測定襯墊中樹脂百分比得到，vf=80%；Em、Gm分別為基體的彈性模量和剪切模量，GPa；μm為基體的泊松比。

表2 纖維束及基體性能參數

最小重復單元單胞構成宏觀織物襯墊，為使單胞的性能代表襯墊的整體性能，單胞邊界處需滿足位移連續條件和應力連續條件[11]。根據文獻[10]提供的周期性邊界條件公式，導出襯墊拉伸預施加的周期性條件，本文僅針對緯向拉伸進行探討，對織物襯墊施加緯向方向的拉伸，即x方向的拉伸，預施加的周期性邊界條件如式(2)所示。

(2)

式中k為位移系數。

增強相單胞由纖維束和基體組成，其中纖維束是PTFE纖維和Kevlar纖維，為橫觀各向同性材料?；w是酚醛縮醛樹脂，為各向同性材料。纖維束形狀較為規則，宜選用六面體單元用體積掃略的方式劃分網格。纖維束單元為Solid45單元，根據Solid45單元特性，設定網格單元坐標系沿纖維屈曲方向，實現纖維束的橫觀各向同性。基體的形狀非常不規則，無法選用六面體單元，宜選用帶中間節點的四面體單元(Solid92單元)采用自由網格劃分方式?？椢镆r墊增強相單胞網格圖如圖6所示。

根據式(2)施加邊界條件，建立位移約束方程，進行有限元運算，x向拉伸邊界條件下經緯纖維束應力云圖如圖7所示。

增強相單胞中，纖維束主要承受載荷，基體起固定的作用。從纖維束的應力云圖中可以看出，經緯纖維束交織的位置為最大應力處，即最容易發生拉伸破壞。

利用APDL中ETABLE命令分別求出有限元模型每個網格單元的平均應力(平均應變)與單元體積，并賦予相應單元表中；將單元平均應力表(平均應變表)與單元體積表相乘，賦予相應數據表；并對數據表進行求和計算。等效平均應力與平均應變分別根據式(3)、(4)計算得到。

(3)

(4)

依照式(3)、(4)計算，得出x方向平均應力為2.260×107Pa，x方向平均應變為0.979 2%，y方向平均應變為0.597 3%，計算得出x方向拉伸彈性模量值為2.310GPa，泊松比為0.610。

2.2 拉伸試驗

拉伸試驗主要參考GB/T 3923.1—1997《紡織品織物拉伸性能：斷裂強力和斷裂伸長率的測定(條樣法)》和GB/T 1447—2005《纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》進行測試。

織物拉伸試驗設備如表3所示。同時拉伸試驗機應具有一定的穩定性，載荷波動較小，小于+1%；速度相對恒定，當速度較小(≤10mm/min) 時誤差小于等于20%，當速度較大(>10mm/min)時誤差小于等于10%。

表3 織物拉伸試驗設備

準備試樣：對滿足要求的試樣編號、劃線，測量試樣上工作段內的厚度和寬度，任取3處，求平均值。緯向試樣尺寸如表4所示；將夾具和試樣中心線應重合；施加破壞載荷5%的載荷消除間隙，保證整個系統處于正常工作狀態；緯向拉伸，加載速度為20 mm/min，測量試樣的拉伸載荷和斷裂伸長量。

表4 緯向試樣尺寸

2.3 試驗結果及分析

5組緯向拉伸試驗加載拉力與拉伸長度曲線如圖8所示。

從圖8可看出，拉伸初始階段，載荷與位移為線性關系，此時襯墊完全處于彈性變形還未開始塑性變形。定義此直線段載荷增量值為△F，△F對應的標距L0內變形增量值記為△L，斷裂時斷裂伸長量記為△Lb，表5示出緯向試樣拉伸彈性模量測量數據。表6示出緯向試樣泊松比測量數據。

表5 緯向試樣拉伸彈性模量測量數據

表6 緯向試樣泊松比測量數據

將試驗結果按照式(5)、(6)進行處理，得到彈性模量、泊松比的試驗結果，如表7所示。設織物緯紗方向為主軸1方向，經紗方向為主軸2方向，垂直紗線方向為主軸3方向，根據表6中的結果得到平均彈性模量、泊松比。將有限元結果與實驗結果對比，如表8所示。

(5)

(6)

式中：Et為拉伸彈性模量，MPa；b、d分別為試樣寬度與厚度，mm；μ為泊松比；ε1為與載荷增量△F對應的軸向應變，ε1=△L1/L1；ε2為與載荷增量△F對應的橫向應變，ε2=△L2/L2；L1、L2分別為軸向和橫向的測量標距，mm；△L1，△L2分別為與增量△F對應的標距L1、L2的變形增量，mm。

表7 緯向拉伸試驗結果

表8 有限元模擬結果與試驗結果對比

由表8可看出，有限元結果與試驗結果不完全一致，存在可接受的誤差，總結原因有以下幾點：1)襯墊幾何模型建立時存在誤差，為防止經緯纖維束之間產生干涉，模型中的纖維束不能接觸，與實際情況存在差距；2)經緯纖維束的力學性能參數如彈性模量等是通過經驗公式和將基體平均化推導出來的，與實際情況存在差異；3)試驗過程與真實情況也存在一定誤差，如試樣測量、試驗操作等。綜上所述，在竭力減少誤差存在的可能性時，有限元結果與試驗結果存在一定誤差是可以接受的。

3 結 論

針對織物襯墊采用度驗手段觀測襯墊形貌，并依據Peirce模型，建立織物襯墊的橢圓形截面模型，并建立有限元模型，利用有限元技術進行靜力拉伸仿真；利用試驗方法檢測襯墊拉伸性能參數，實驗與仿真實驗結果對比，得到破斜紋Kevlar/PTFE混織襯墊緯紗拉伸彈性模量仿真結果與試驗結果相差約20%；泊松比仿真結果與試驗結果相差5.20%。本文用混織破斜紋織物襯墊進行仿真，驗證了織物襯墊細觀力學模型的正確性，該模擬方法可推廣到其他類型的織物襯墊，可為以后進一步研究襯墊性能提供基礎，為研究織物襯墊摩擦磨損性能奠定了基礎。

FZXB

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Numerical simulation of tensile properties of polytetrafluoroethylene/Kevlar broken twill fabric liner

WANG Zhanshan1,2, Lü Liye1,2, ZHANG Jiali3, YANG Yulin1,2, ZHANG Fangfang1

(1.CollegeofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao,Hebei066004,China; 2.AviationKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonGenericTechnologyofSelf-LubricatingSphericalPlainBearing,YanshanUniversity,Qinhuangdao,Hebei066004,China; 3.QuanxingIndustrialDevelopment(Langfang)Co.,Ltd.,Langfang,Hebei065000,China)

In order to understand the tension property of the fabric liner for self-lubricating spherical plain bearings, numerical simulations and experiment verification of the tensile properties were investigated. First of all, the section testing was performed, and laser scanning confocal micro-scopy (LSCM)was used to observe the section morphology of fibers. By measuring and calculating for the profile, the geometry parameters of the fibers were obtained. The reinforcementunit-cell model of the fabric liner was built using ANSYS finite element software. Then, based on the mesomechanics of composite materials and the periodic boundary conditions, the tensile properties of the fabric liner were studied and the tensile elastic constants of the hybrid polytetrafluoroethylene (PTFE)/Kevlar broken twill fabric liner were obtained using ANSYS. At last, comparison of the experimental results and the simulated ones shows that the error is about 20%, which is within the allowed range.

broken twill fabric liner; mesoscopic model; tensile testing; finite element simulation

10.13475/j.fzxb.20150605506

2015-06-28

2015-12-26

王占山(1986—)，男，博士生。主要從事自潤滑關節軸承織物的性能研究。楊育林，通信作者，E-mail：yang_yulin123@163.com。

TB 332

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