永磁感應電機無功抑制研究與仿真

范秋鳳，李正斌，馬金元

（安陽工學院電子信息與電氣工程學院，河南安陽455000）

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永磁感應電機無功抑制研究與仿真

范秋鳳，李正斌，馬金元

（安陽工學院電子信息與電氣工程學院，河南安陽455000）

摘要：為抑制永磁感應電機（PMIM）的無功功率，提高其效率和功率因數，文章提出了PMIM的直接功率控制（DPC）方法。在分析PMIM的有功、無功功率之后，建立了PMIM的同步旋轉坐標系數學模型。通過定子磁鏈位于不同扇區的功率特性分析，得到不同電壓矢量對有功、無功功率的影響因素，對PMIM實施直接功率控制（DPC）的瞬時功率開關表，實現了直接功率控制，從而將無功功率抑制在零附近。仿真結果表明在同樣有功功率輸出的條件下，DPC方法能有效地減小無功功率，提高功率因數，達到節能目的。

關鍵詞：永磁感應電機；直接功率控制；無功功率；開關表

0引言

永磁感應電機（permanent magnet induction mo?tor，PMIM）具有效率高、功率密度高、功率因數高以及調速范圍廣的特性，是一種新型的高效率低能耗電動機，尤其適用于泵類、風機類電機的長期運行。與常規感應電機相比，其轉子有很大區別。永磁感應電機有兩個轉子：①外轉子（鼠籠結構）；②永磁內轉子（可在軸上自由旋轉）。正是由于永磁內轉子的存在，PMIM永磁磁鏈可以隨著轉子同步速旋轉，與永磁內轉子的位置無關，因此該電機既有常規感應電機控制上的共同優點，又有永磁同步電機的獨特優勢。直接功率控制（direct power control，DPC）以控制功率為目標，可以有效地改善電機的功率因數，達到節能目的，并且該方法簡單、容易實現。此控制方法廣泛應用于在永磁同步電動機的驅動、逆變電源以及雙饋異步發電系統等場合。本文將DPC原理應用于PMIM，并進行了仿真驗證。

1 PMIM數學模型

本文為分析問題方便，作以下假設：無諧波、三相繞組對稱、磁動勢沿氣隙正弦分布；不計磁路的非線性飽和及鐵心損耗；繞組電阻不隨環境變化。當定子通以三相對稱電流時，因PMIM永磁轉子與定子構成一個永磁同步電機的結構，故將產生一個同步旋轉的磁場。正常轉動時，永磁內轉子也會以同步轉速旋轉，其永磁磁鏈也隨轉子同步速旋轉，并切割定子。設定uds、ids、ids、ids、ids、iqs、idr、iqr分別為dq0坐標系下d軸、q軸的定、轉子電壓、電流，ω0為三相對稱電流角頻率，rs為定子內阻，rr為轉子內阻，p=d/dt為微分算子。Lr為鼠籠轉子自感，Lm為定子互感，Ls為定子自感，ψf0為永磁轉子磁鏈，則PMIM的電壓方程與磁鏈方程分別為（1）式和（2）式所示。

設s為鼠籠轉子的轉差率，聯立（1）式、（2）式，則在dq0同步坐標中電動機電壓方程為

2 PMIM功率分析

設δ為電機功率角、um為端電壓，當電機處在穩定狀態時，對輸入電壓進行d-q變換可得：

將電壓方程（3）、磁鏈方程（2）帶入方程（4）后，因定子dq0軸電流為恒值，則dq0軸磁鏈為恒值，pψ=0；同時忽略定子繞組電阻，忽略足夠小項rs/ω0后，可得到

根據瞬時功率的定義，有

即PMIM的有用功率由三部分組成：永磁轉子提供的功率、鼠籠轉子提供的功率以及永磁轉子對鼠籠轉子帶來的影響。

在同步速坐標系dq0中，PMIM的定子電壓和磁鏈表達式為

由（7）式中的磁鏈方程可得到定子電流

依據瞬時功率理論，定子輸入的有功、無功功率分別為

假設cos?為功率因數、θ是負載角，并且考慮到：①定子磁鏈微分僅與磁鏈幅值的變化有關，而在穩態時，定子磁鏈幅值不變化，即pψs=0；②定子電阻對功率的影響很小，可忽略不計。然后將式（8）帶入式（9），可以得到有功及無功功率的表達式分別為

功率因數最大為1，欲提高電機的功率因數，令功率因數cos?=1，無功功率Q=0。由式（10）中無功功率表達式可得

將式（11）代入有功功率的表達式，則

綜上可知：①有功功率可以通過改變θ來調節。②決定無功功率大小的主要有定子磁鏈ψs和角度θ的大小。由于角度θ在有功功率調節中已經固定，因此調節無功功率只能依靠改變定子磁鏈。

3 PMIM直接功率控制原理

DPC控制算法主要包括：無功功率給定、定子電壓計算、定子瞬時功率計算、功率滯環控制、扇區計算及開關表計算等。建立的PMIM直接功率控制系統原理框圖如圖1所示。

首先把給定轉速800與轉速反饋值ω的偏差送入PI調節器，PI調節器輸出為定子繞組所需要的瞬時有功功率p?。為抑制無功功率，令給定無功功率q*為零。定子電壓可根據直流側電壓Udc和電壓開關狀態得到

然后使用3/2變換模塊，根據功率不變原則，將三相靜止坐標系中的變量變換到兩相靜止坐標系。

圖1 PMIM直接功率控制系統原理框圖

同時，電流傳感器獲得的電流值同樣采用功率不變原則，變換到兩相靜止坐標系下，可得到電流分量為ial、ibe。把ual、ube、ial、ibe送入瞬時功率計算模塊，可以得到定子繞組瞬時功率的估算值，即

將瞬時有功、無功功率估計值與給定值的差送入滯環比較器，pr、qr分別為有功、無功滯環比較器的環寬

滯環比較器的輸出分別為Sp和Sq，其值等于1表示在該控制周期中有功或無功功率的實際值小于給定值，應在下一個周期中增加有功或無功功率，其值等于0的情況正好與此相反。

把經過3/2變換得到的ual、ube減去定子繞組電阻壓降后得到Eal、Ebe，然后計算定子繞組磁鏈在dq0坐標系下的相位位置，從而獲得磁鏈的扇區號N。

電壓矢量開關表的優劣直接決定控制效果的好壞，因此電壓矢量開關表的制定應特別嚴謹。系統采用三相電壓逆變器供電，各相開關采用互補導通切換模式，開關共有8種狀態：V0（000）～V7 （111），除去兩個無效電壓矢量V0（000）和V7（111），共有六個有效電壓矢量V1（001）～V6（110），將有效電壓空間矢量分為12個扇區，其分布如圖2所示。

圖2 扇區與基本電壓矢量圖

下面將以扇區1為例，敘述電壓矢量的優化和選擇。從圖2可以看出，電機為逆時針方向旋轉，當定子磁鏈處于扇區1時，電壓矢量V2、V3、V6將使得有功功率增大，但V2對無功功率影響較小，V3使無功功率減小，V6使無功功率增大。電壓矢量V1、V4、V5將使得有功功率減小，V5對無功功率影響較小，V1使無功功率減小，V4使無功功率增大。故在扇區1時，需要同時減少有功功率和無功功率時，應選用電壓矢量V1；當需要減少有功功率和增加無功功率時，應選用電壓矢量V4；當需要增加有功功率和減少無功功率時，應選用電壓矢量V3；需要同時增加有功功率和無功功率時，應選用電壓矢量V6。同理，針對不同的扇區，并根據控制要求分析不同的電壓矢量的作用，編制控制開關表，如表1所示。

4 仿真結果及分析

圖1中，PMIM仿真模型中的參數均為dq0同步坐標系下的實際參數，且轉子參數均為折算后數值，具體如下：定子電阻為2.81Ω，定子自感為39.47mH，轉子電 阻 為 2.57Ω，轉子自感為38.57mH，定轉子互感為39.19mH，內轉子磁鏈為0.52Wb，電機轉動慣量為0.2kg·m2。

轉速仿真波形如圖3所示。從圖3可以看出，開始時，電機帶15N·m負載啟動，電機轉速線性上升，在達到800r/min基本穩定，與指定轉速一致；在1s后電機負載轉矩突加為35N·m，電機轉速發生微小變化后，迅速穩定至790r/min。

圖3 轉速仿真波形

表1 直接功率控制開關表

有功、無功功率與轉矩仿真波形分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 有功功率仿真波形

圖5 無功功率仿真波形

圖6 轉矩仿真波形

圖4表明，直接功率控制在負載發生變化的情況下PMIM依然能正常穩定運行，圖5顯示無功功率接近于零，從而表明了直接功率控制的正確性和有效性。圖6表明當負載轉矩突增時，為保證電機轉速不變，輸出轉矩也相應增大。

圖7、圖8為電機負載不同時三相電流的仿真波形。

圖7 負載為15N·m時電流波形

圖8 負載由15N·m增為35N·m時電流波形

從圖7中看出，當電機轉速穩定時，電機電流基本穩定；從圖8中看出，負載在1s時增大，則電機的電流迅速增大。從圖7、圖8中可以看到電流所含諧波較大，這是由于直接功率控制從本質上來說，還是通過多邊形的磁鏈軌跡來擬合圓形磁鏈軌跡，這種擬合方式必然帶來一定的諧波。

5 結論

本文分析了PMIM直接功率控制（DPC）系統的工作機理，給出了相應的開關表，并對系統突變負載轉矩條件下的性能進行了仿真，取得了很好的效果。仿真結果表明了DPC策略可以有效抑制永磁感應電機的無功功率，實現無功功率近似為零的良好性能，提高了其效率和功率因數，且結構簡易，算法簡單，易于實現。該方案對于采用PMIM的長期拖動的場合，具有較高的實際應用價值。

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（責任編輯：王彥永）

The Research and Simulation of Reactive Power Restrained for Permanent Magnet Induction Machine

FAN Qiufeng，LI Zhengbin，MA Jinyuan
（School of Electronic Information&Electrical Engineering，Anyang Institute of Technology，Anyang 455000，China）

Abstract:In order to reduce the reactive power，improve power factor and efficiency of permanent magnet induc?tion machine（PMIM），a direct power control（DPC）method is proposed in this paper.After analyzing the active power and reactive power，the mathematical model of PMIM was established based on the rotating coordinate sys?tem.According to the analyzing the power characteristic of different vectors which vectors exist，the vector switch table of the direct power control（DPC）was established.By this method the reactive power can be re?strained around zero.Simulation results show that under the same conditions of active power output，DPC method can effectively reduce the reactive power，improve power factor，to save energy.

Key words:permanent magnet motor；direct power control；reactive power；switching table

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1673-2928（2016）02-0031-05

收稿日期：2015-04-16

作者簡介：范秋鳳（1978-），女，安陽工學院電子信息與電氣工程學院講師，研究方向：自動控制。