引力波的力學效應相關問題討論

馬世航

引力波的力學效應相關問題討論

馬世航

眾所周知，引力波是時空的漣漪。我們對自由空間中的愛因斯坦方程中的度規在弱引力近似下，在偽歐式度規附近做微擾展開，就得到一個關于擾動的波動方程，這個度規的波動就是引力波。筆者在《淺談引力波的力學效應》中提出了“引力錐”的概念，以對引力波問題進行更形象的討論，并提出了一些影響模型。建議在閱讀本文之前，對引力錐的概念有一定的了解。筆者在本文中對這些模型進行了一定的修改，就引力波的相關問題做了進一步的探討。并提出了一種新的引力波的暗物質效應模型。

引力波；暗物質；超大質量黑洞；引力透鏡；引力波的力學效應

1 由星系中心超大質量黑洞的吸積作用引起的引力波的力學效應產生的暗物質效應

黑洞由于其巨大的質量會吸積其周圍的星際物質，對于星系中心的超大質量黑洞亦是如此。對于被吸積的星際物質而言，其越靠近黑洞，時空彎曲地越厲害，引力越大，加速度也就越大。所以這是一個加速度不斷增大的變加速運動。根據筆者在《淺談引力波的力學效應》中所介紹的模型，這種變加速運動產生的引力波會有引力錐對其星系中的天體產生引力波的力學效應的相應擾動。

對于橢圓星系，由于星系本身沒有轉動，所以被吸積的物質在下落初期，其軌跡近似于直線，在運動末期，接近黑洞時由于概率問題，其下落軌跡不一定正中黑洞質心、直線撞上黑洞，而是在比較大概率上會偏離黑洞質心，繞黑洞沿著螺旋線下落。對于其產生的引力波而言，初期的直線下落階段，引力錐錐尖向下，與運動方向平行，錐壁上的時空彎曲的方向也直接指向黑洞。盡管引力錐的錐壁在不斷的向法向方向上擴展，但由于引力波的波源（即引力錐錐尖）的加速度方向是向著星系中心的，而引力錐錐壁上的加速度方向與“剛才時刻”引力錐錐尖的加速度方向（即時空彎曲方向）相同，所以，當引力錐的錐壁掃過該星系的其他星體上時，這個星體便會受到朝向該星系中心的加速度。表觀上便是一種朝向星系中心的“額外引力”。

而末期的螺旋下落階段，其產生的引力錐錐尖近似朝向軌跡的切向方向，即法線方向的分量指向黑洞。則這個引力錐錐壁上的時空彎曲方向是“斜向下”的。即加速度不但在朝向黑洞的方向上有分量，而且在軌跡螺旋線的進圓周的切向方向上（水平方向）同樣有加速度的分量。但對于橢圓星系而言，星系本身并無轉動，也就是說，被吸積物質并無初始角動量，且吸積物質的規模極其巨大。故可以認為被吸積物質在下落末段即螺旋下落階段，其軌跡向各個方向偏轉的概率是相同的。這樣，引力錐錐壁在切向方向上產生的“水平方向上的”時空彎曲就會被抵消，而只產生朝向黑洞的時空彎曲，與第一階段的近乎直線下落所產生引力波的效果相同，即對星系內星體產生的一種“額外”引力。綜上所述，橢圓星系中心超大質量黑洞對其周圍物質的吸積作用產生的引力波的力學效應是對星系中天朝向其中心的吸引作用。

而對于螺旋星系而言，因為星系本身有一個總角動量，所以星系中心超大質量黑洞被吸積的物質的運動軌跡定是螺旋線，而且幾乎所有軌跡的旋轉方向均與該螺旋星系的旋轉方向一致。但是對于該星系內部的星體而言，切向方向上的加速度與被吸積物質加速度的水平分量一致（關于引力波問題中加速度的相對性，請參考《淺談引力波的力學效應》第四部分）。所以這些星系內部的星體所受由吸積作用引起的引力波的力學效應只在指向星系中心的方向上起作用。即表現為朝向中心的一種“額外”引力。

對于從星系邊緣通過的光線而言，由于吸積作用產生的引力波的力學效應產生的效果是產生一種波動的、有向的時空彎曲，光線（即電磁波，即在時空中電磁場的波動）會在這種彎曲的時空中“直線運動”，即受到由引力波的力學效應導致的偏轉。這種偏轉與由于靜引力場引起的偏轉是疊加的關系，二者導致的偏轉量疊加的總和就是觀測到的引力透鏡效應。若從光的粒子屬性角度解釋，則就是當光子通過星系邊緣時，由于引力波的力學效應使得光子受到朝向星系中心的“額外”引力，使得其偏轉角增大（與廣義相對論預測結果對比），引起引力透鏡效應增強。

關于這種“由星系中心超大質量黑洞的吸積作用引起的引力波的力學效應產生的暗物質效應”的不均勻性。引力波的不均勻性是由引力波源引起的，故若星系中心的物質本身分布不均勻，則隨著黑洞對物質的吸積作用的不斷進行，所剩余物質的分布會更加不均勻，受到吸積的物質的分布會更加地不均勻。即這種暗物質效應的不均勻性會隨時間不斷增長，這是符合天文觀測的。

2 其他一些引力波的力學效應模型的簡單討論

（1）關于遺跡引力波的暗物質效應：筆者在《淺談引力波的力學效應》中提到“朝向這個引力波脈沖的萬有引力”不正確，實際上，引力波的力學效應引起的受力的方向是必然與引力錐的錐尖“剛才時刻”加速度的方向是相同的，因為時空中，引力波的力學效應是以引力錐的形式傳播的。故“這個力”應該是引力錐錐壁恰好經過（用“掃過”更形象）檢驗質點時，受到與引力錐軸線平行（即與源質點“剛剛時刻”的運動方向相同）的力。

將“朝向這個引力波脈沖的加速度”改為“受引力錐錐壁的影響”后，實質的改變在于“受力方向”的改變，而對“整體的內吸效應”并無影響（如果這種效應存在的話）。但這里有一個問題，引力波與靜引力場不同，且當質點同時受到無數個相抵消的引力波的力學效應時，這種內吸效應是否仍然存在，值得進一步進行探討。

（2）關于超新星爆發的引力波的力學效應：由于質點的受力方向錯誤，所以關于超新星爆發方面的結論是應該恰恰相反的具體而言，就是包層物質下落時會下落地更快，物質噴發時也會噴發地比預計更快。

（3）關于致密天體旋轉：對于致密雙星系統，即其中一星體產生的引力波對另一星體的影響，故“引力錐屏蔽”成立。（說白了就是質量越相近受到的引力波的力學效應越明顯）另外，文中并未對此模型的引力波的力學效應給出預測，現預測如下。由于引力波源天體A的引力錐方向與受影響的天體B的運動方向相反，所以可以確定，這種引力波的力學效應的影響就是產生阻力阻礙天體的旋轉，而使雙星系統的動能（說是動能應該是不太準確的說法，因為它們相互靠近引力勢能也是減小）逐漸減小。

（4）引力波有可能產生“斥力”：由于引力波傳播方向與波源的加速度方向垂直，所以當由同一個星系同時發出的兩個及以上的引力錐的錐壁呈一定夾角同向相交（但指向均向外）交于另一質點或由一質點（單個星系）發出的兩個或兩個以上的引力錐同向作用于另一個星系時，兩個錐壁的法向分量會相互抵消（或對被作用星系產生拉扯），而展向分量則會使它產生一個背離波源方向的彎曲，使被作用物體朝向背離波源的方向加速即產生引力波的力學效應表觀上為二者間的斥力。

3 引力波是否衍射

對于光的衍射，若從光子的角度看，是光子具有不確定性，這是眾所周知的。但是如果從電磁場波動的角度看呢？筆者認為，衍射的關鍵在于衍射縫邊緣的阻擋性。電磁波在通過衍射縫的時候，由于此時波的相位是不確定的，所以電磁場在傳播時會受到方向不同的阻擋，使得電磁場穿過衍射縫之后“有規律地轉向”，而這個規律與光子通過衍射縫后的位置概率等價。但對于引力波來說，沒有東西能充當衍射縫阻擋引力場嗎？難道時空本身的波動不會受到靜引力場的影響嗎？筆者認為，黑洞除外。黑洞的信息阻隔的效應有可能是唯一能夠阻擋引力波的屏障。所以，這是值得進一步討論的。

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1004-7344（2016）30-0310-01

2016-10-9