基于k-均值聚類方法的寧滬高速收費(fèi)站聚類分析研究★

周　順　陳大偉　史立凱（.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京　0098；.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，江蘇南京　0008）

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基于k-均值聚類方法的寧滬高速收費(fèi)站聚類分析研究★

周順1陳大偉1史立凱2
（1.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210098；2.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，江蘇南京210008）

摘要：基于寧滬高速公路收費(fèi)站ETC及MTC OD月報(bào)表，選取ETC站點(diǎn)出發(fā)流量、到達(dá)流量、方向不均衡系數(shù)等10個單因子，運(yùn)用主成分分析法，得到FAC1_1，F(xiàn)AC1_2兩個主因子，并采用k-均值聚類方法將160個高速公路收費(fèi)站點(diǎn)聚為9類，為實(shí)際運(yùn)營中站點(diǎn)的分類管理提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高速公路，收費(fèi)站，聚類分析，主成分分析

★：“中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助”和“江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目”（項(xiàng)目編號：SJLX_0092）資助

0　引言

在當(dāng)今這個信息爆炸的大數(shù)據(jù)時代，怎樣從大量的歷史數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的知識逐漸成為人們?nèi)找骊P(guān)心的問題。為了使歷史數(shù)據(jù)變成一種有用的資源，需要借助一系列外部手段或技術(shù)對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。另一方面，高速公路收費(fèi)站點(diǎn)的運(yùn)營及人員調(diào)度是整個高速公路公司運(yùn)營環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，做好站點(diǎn)的運(yùn)營不僅能夠提升節(jié)點(diǎn)運(yùn)營效率還能夠較好地解決系統(tǒng)問題。因此本文借助聚類分析方法在對各站點(diǎn)指標(biāo)值統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上對站點(diǎn)進(jìn)行聚類，為實(shí)際運(yùn)營中站點(diǎn)的分類管理提供科學(xué)依據(jù)。

1　聚類分析模型

本次數(shù)據(jù)挖掘基于寧滬高速公路有限公司2013年1月～4月收費(fèi)站刷卡收費(fèi)OD矩陣數(shù)據(jù)，構(gòu)建Hadoop數(shù)據(jù)挖掘平臺，選取聚類分析影響因素，在完成主因子分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用k-均值方法完成收費(fèi)站的聚類分析，進(jìn)而為實(shí)際運(yùn)營中站點(diǎn)的分類管理提供科學(xué)依據(jù)［1，2］。

1.1主成分分析

主成分分析主要是用較少的不相關(guān)新變量或指標(biāo)替代較多的相關(guān)聯(lián)變量或指標(biāo)用的方法，并且新變量為原有變量的線性組合。所選取的新變量被稱為主成分，選取的原則是盡可能保留原有變量中所包含的信息。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，一個變量所含有的信息可用其方差來表征。方差越大，所包含的信息量越大［3］。

1.2收費(fèi)站聚類分析［4，5］

本次聚類分析采用k-均值聚類方法，該方法以各類樣本的中心代表該類進(jìn)行不斷迭代，其對超球形分布的數(shù)據(jù)有較好的聚類效果，具體計(jì)算過程如下所示：

假設(shè)聚類的樣本集為X =｛x1，…，xi，…，xl｝且xi∈Rd，其中，l為樣本個數(shù)，d為樣本維度。k-均值聚類方法首先從樣本集中隨機(jī)選擇k個樣本作為初始聚類中心C =｛c1，…，cj，…，ck｝（k為聚類個數(shù)參數(shù)），然后計(jì)算每個樣本xi∈X到聚類中心cj∈C距離d（xi，cj），樣本xi∈X到中心cj∈C的距離d（xi，cj）的計(jì)算方法為：

根據(jù)每個樣本到聚類中心的距離將樣本分到與之最近類中，并計(jì)算更新后每個類的中心C。不妨假設(shè)第j類的樣本集合為Xj=｛xj1，…，xjnj｝，其中nj為該類樣本規(guī)模，新的中心cj為：

通過式（2）得到類心，根據(jù)式（1）計(jì)算每個樣本xi（i =1，…，l）到每個更新后的聚類中心cj｛j = 1，…，k｝的距離并重新判斷樣本歸屬，如此循環(huán)迭代，直到更新后的類中心與更新前的類中心一致時停止。

2　聚類運(yùn)算過程

滬寧高速公路收費(fèi)站的聚類需要綜合考慮多方面影響因素，本次聚類主要基于2013年1月～4月收費(fèi)站ETC及MTC OD月報(bào)表進(jìn)行，選取ETC站點(diǎn)出發(fā)流量（FlowETC+），ETC站點(diǎn)到達(dá)流量（FlowETC-），ETC站點(diǎn)方向不均衡系數(shù)（DiETC），ETC站點(diǎn)客流發(fā)散均勻系數(shù)（EmETC），ETC站點(diǎn)客流集中均勻系數(shù)（FOETC）及MTC站點(diǎn)出發(fā)流量（FlowMTC+），MTC站點(diǎn)到達(dá)流量（FlowMTC-），MTC站點(diǎn)方向不均衡系數(shù)（DiMTC），MTC站點(diǎn)客流發(fā)散均勻系數(shù)（EmMTC），MTC站點(diǎn)客流集中均勻系數(shù)（FOMTC）等10項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)定義表如表1所示。

表1　聚類指標(biāo)定義表

圖1　主成分分析碎石圖

在對各站點(diǎn)對應(yīng)各月份指標(biāo)值集計(jì)化、歸一化并剔除異常值處理后進(jìn)行主因子分析得到兩個主因子，主因子分析結(jié)果如圖1，表2，表3所示。

表2　主成分分析結(jié)果表

表3　主成分分析指標(biāo)表

借助k-均值聚類算法基于主成分分析所得到的主成分指標(biāo)值，針對剔除異常站點(diǎn)的160個滬寧高速收費(fèi)站進(jìn)行聚類分析，經(jīng)過10次聚類迭代后，總共得到9類站點(diǎn)，聚類結(jié)果表如表4所示。

表4　站點(diǎn)聚類結(jié)果表

3　總結(jié)及展望

本文基于寧滬高速公路2013年1月～4月收費(fèi)站ETC及MTC OD月報(bào)表，選取ETC站點(diǎn)出發(fā)流量、ETC站點(diǎn)到達(dá)流量、ETC站點(diǎn)方向不均衡系數(shù)等10個單因子，接著運(yùn)用主成分分析法得到FAC1_1，F(xiàn)AC1_2兩個主因子，最后運(yùn)用k-均值聚類方法將160個高速公路收費(fèi)站點(diǎn)聚為9類，用以現(xiàn)狀收費(fèi)站點(diǎn)運(yùn)營策略的優(yōu)化及調(diào)整，能夠滿足現(xiàn)狀需要，有較高實(shí)用價值。然而本文也存在兩點(diǎn)不足：1）尚未運(yùn)用其他聚類分析方法對本次聚類進(jìn)行驗(yàn)證和校核；2）影響聚類分析的因素尚未考慮完全，此兩點(diǎn)均有待研究和補(bǔ)充。

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Cluster analysis method for Ning-Hu highway toll station based on k-clustering★

Zhou shun1Chen Dawei1Shi Likai2
（1. School of Transportation Southeast University，Nanjing 210098，China；2. Nanjing Institute of City & Transport Planning Co.，Ltd，Nanjing 210008，China）

Abstract：This paper based on ETC and MTC OD statements of Ning-Hu highway toll station，principal component analysis method it selects more than 10 single factors of ETC station，such as starting flow，arrival flow，direction won-equilibrium coeffcient and so on. Then this paper used the principal component analysis method to get FAC1_1 and FAC1_2. k-means clustering method was used to get the 9 clustering from 160 highway，toll stations. Research findings can provide scientific basis for the actual operation.

Key words：highway，toll stations，clustering analysis，the principal component analysis

中圖分類號：U412. 366

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0130-03

收稿日期：2016-01-20

作者簡介：周順（1992-），男，在讀碩士