基于范例推理的隧道滲漏初步評價模型

康業淵　張　娜　王慶龍

（1.中國葛洲壩集團國際工程有限公司，北京　100000；2.金華市水利水電勘測設計院有限公司，浙江金華　321000）

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基于范例推理的隧道滲漏初步評價模型

康業淵1張娜2王慶龍1

（1.中國葛洲壩集團國際工程有限公司，北京100000；2.金華市水利水電勘測設計院有限公司，浙江金華321000）

摘要：針對隧道工程滲漏的成因，綜合考慮圍巖特性、地下地表水作用、施工方法和環境條件等因素，確定了基于多因素的隧道滲漏評價指標體系，在此基礎上，建立了隧道工程滲漏范例庫，研究并構建了基于范例推理的隧道滲漏評價模型，最后利用構建的模型和范例庫，分析評價了某隧道工程的滲漏狀況，驗證了該評價模型的有效性。

關鍵詞：隧道工程，滲漏，評價模型，范例推理

0　引言

隨著我國交通運輸業的蓬勃發展，由于我國高山大川較多，隧道的數量急劇增多。與此同時，由于隧道滲漏水的普遍性和嚴重性，引起了工程界的高度重視，已成為隧道工程建設和維護的一大關鍵問題，是隧道工程滲漏各種病害的綜合反映［1］。分析隧道滲漏水的主要因素，對隧道滲漏病害根據成因及危害程度等進行分類，在此基礎上，開展隧道滲漏病害等級的定量化評定方法研究，從而為隧道滲漏綜合治理提供依據，具有重要的理論意義和實際應用價值。

隧道工程系統是一個開放的復雜系統，其滲漏性受地質因素和工程因素等的綜合影響，隧道滲漏性評價是一個多指標綜合評判問題，應當綜合考慮圍巖特性、地下地表水作用、施工方法和環境條件等［2］。范例推理（case-based reasoning）是一種先進的類比推理方法，是由目標范例的提示獲取記憶中的源范例并由源范例來指導目標范例求解的一種策略，在環境、機械、巖土工程等多個領域的評價、診斷、決策問題上得到了應用［3］。

本文調研、搜集了多個典型隧道工程滲漏范例，在此基礎上，綜合考慮圍巖特性、地下地表水作用、施工方法和環境條件等對隧道滲漏的影響，構建了基于多因素的隧道滲漏評價指標體系，探討了各指標的規格化方法，研究了基于范例推理的隧道滲漏評價模型。最后通過對某隧道工程滲漏狀態的初步評價，驗證了該模型的有效性。

1　影響隧道滲漏的指標體系

圖1　隧道滲漏評價指標體系

隧道工程滲漏不僅取決于隧道本身及圍巖的條件，影響隧道滲漏水的因素是多方面的，根據查閱的資料以及實際的調查，造成襯砌滲漏原因主要有兩個大的方面：一是水文地質條件不良，有水源。二是襯砌防治水害質量不良，有水路。前者是外因，自然存在，后者是內因，起主導作用。因此在初步評定隧道滲漏時，需要建立一個綜合考慮多因素的評價指標體系。

本文通過篩選從隧道施工因素、防排水工程措施、圍巖及地下水因素、自然地理因素等四個方面考慮，這里選擇了隧道的埋深、地下水水位與隧道底板的高差、隧道區的降雨量、隧道區的植被情況、三縫的施工、管道腐蝕與堵塞情況等16個子因素（其中4個定量因素、12個定性因素），建立如圖1所示的隧道滲漏評價指標體系［4］。

2　典型隧道工程滲漏范例及指標數據的規格化

2.1隧道工程滲漏范例

將隧道滲漏狀態，即評價類別分為｛Ⅰ級（輕微）、Ⅱ級（較輕微）、Ⅲ級（中度）、Ⅳ級（較嚴重）、Ⅴ級（嚴重）｝等5種情況［5］。依據第1節，將隧道滲漏狀態的主要影響因素概括為：隧道的埋深、地下水水位與隧道底板的高差、隧道區的降雨量、隧道區的植被情況、三縫的施工、管道腐蝕與堵塞情況等16個子因素，取最主要的10個影響因素記為X =｛X1，X2，X3，…，X10｝=｛植被覆蓋情況，隧道區氣候，地表水狀況，地下水腐蝕情況，圍巖裂隙連通情況，隧道設計與施工情況，隧道埋深（m），隧道區平均降雨量（mm），隧道防排水工程措施的設計合理性，隧道防排水工程措施的破壞和堵塞情況｝［6-12］。為簡化在此記：｛氣候有利；氣候較有利；中等；氣候較不利；氣候不利｝=｛年平均氣溫在- 5℃，風速很大，空氣干燥；年平均氣溫在- 5℃～0℃，濕度很小，風速較大；年平均氣溫在0℃以上，濕度一般，風速較大；年平均氣溫在0℃以上，濕度很大，風速小；年平均氣溫在0℃以上，濕度較大，風速小｝，｛無地表水系；地表水系較少；地表水系中等；地表水系較豐富；地表水系豐富｝=｛無地表水系；有小型地表水系Q＜5 m3；有小型地表水系Q＞5 m3；有大型地表水的中型河；有大型地表水的大型河｝，｛無侵蝕性；侵蝕性較弱；侵蝕性弱；侵蝕性較強；強侵蝕性｝=｛pH＞7. 9的地下水無侵蝕性；pH =6. 1～7. 9的地下水有微弱侵蝕性；pH = 5. 1～6. 0的地下水有微弱侵蝕性；pH =4. 1～5. 0的地下水有一般侵蝕性；pH＜4. 0有侵蝕性地下水｝，｛圍巖特性好；圍巖特性較好；圍巖特性中等；圍巖特性較差；圍巖特性差｝=｛裂隙不發育緊閉，含水層滲透系數k＜0. 001；裂隙發育開張，含水層滲透系數0. 001＜k＜0. 01；斷層破碎帶，含水層滲透系數0. 01＜k＜1；巖溶裂隙發育，含水層滲透系數1＜k＜10；巖溶斷層帶，有大型溶洞暗河含水層滲透系數1＜k＜10｝，其分類標準如表1所示［4］。

調研、搜集了滲漏狀態十分明確的典型隧道滲漏資料，建立典型隧道滲漏范例庫。源范例的屬性參數和滲漏狀態如表2所示［5］。

表1　隧道滲漏單項指標分類標準

表2　典型隧道實例和滲漏狀況

2.2指標數據的規格化

基于已給定的指標分類標準值（如表1所示）與樣品指標數據，設yih，yi，h +1（i =1，2，…，m；h =1，2，…，c +1）分別為第i個評價指標第h個分類標準值的上、下限；xij為樣品j的第i個指標值。

規定指標i的1類標準上限值yi1對穩定性的隸屬度為1，c類標準下限值yi，c +1對滲漏性的隸屬度為0，介于yi1，yi，c +1對滲漏性的隸屬度為1，0之間，且可由式（1）求得隸屬度：

其中，Sih為指標分類標準值對滲漏性的隸屬度，h =1，2，…，c +1。

從工程安全角度考慮，取各項指標i的上限值作為各級的標準，則有標準指標隸屬度矩陣：

樣品j的指標值為：

規格化以后，式（3）得到：

3　基于范例推理的隧道滲漏評價模型

范例推理是一種類比推理方法，其核心思想是把當前需要解決的問題稱為目標范例（Target case），而把記憶的問題稱為源范例（Base case）［7，8］。范例推理技術實現的關鍵技術問題分別為范例庫的建立、屬性權重和相似度的計算。

范例推理的基礎是建立范例庫，范例庫中每條記錄就是一個范例，每個字段就是范例的一項屬性（如邊隧道埋深X7，隧道區平均降雨量X8等）。

范例推理的另一關鍵問題是確定每項屬性的權重，根據變權的概念計算屬性的權重：

其中，T為目標范例；n為評價類別的個數；Ci，Cj分別為源范例的第i，j個評價類別；Nh（T，Cj）為在Cj中與T的記錄個數；vr（h）為邊坡源范例r在屬性h下的值；vT（h）為目標范例T在屬性h下的值；［L，U］為目標范例T在屬性h下的值域。

其中，domk（h）為評價類別Ck在屬性h下的值域；L，K分別為包含vT（h）的所有domk（h），k =1，2，…，n的交集的上、下確界。

Nh（T，Ci）表示了目標范例T在屬性h下屬于分類Ci的頻率大小，∑Nh（T，Cj）則表示了目標范例T在屬性h下屬于所有分類的頻率的總和，即Nh（T，Ci）/∑Nh（T，Cj）表示了目標范例T在屬性h下歸于分類Ci的概率。

推導可知，ωh∈［1/5，1］（n = 5），當ωh= 1. 0時，說明該屬性對分類的重要特征，權值最大；當ωh=0. 2時，說明該屬性在每類中均等發生，權值最小。

范例推理的另一關鍵問題是相似度的計算，相似度的計算有多種方法，如歐氏距離、曼哈頓距離和無限模距離，歐氏距離的計算公式為：

其中，diT為目標范例T與源范例中第i個范例之間的歐氏距離；vi（h），vT（h）分別為源范例中第i個范例、目標范例第h個屬性的值；n為屬性總數；ωh為屬性的權重。

基于范例推理的隧道滲漏評價方法具體步驟為：

1）確定屬性和評價類別，將各屬性歸一化處理，計算各屬性的權重，建立范例數據庫；2）輸入目標范例的屬性參數，計算相似度，尋求最相似源范例；得到目標范例的預警判據，判斷目標范例的滲漏狀態。

4　某隧道工程滲漏的初步性評價

1）工程概況。某隧道為一座鐵路單線隧道，全長699 m，平面位于兩條反向曲線上，呈S形，縱斷面沿線路走向為5%a的上坡，隧道埋深為200 m～350 m，由于該隧道位于深山區，所以植被較茂密。隧道所處地區冬季較長，風速很大，年平均氣溫為-5℃左右，降雨主要集中在7月～9月，年平均降雨量為小雨200 mm，干燥空氣。隧道出露的巖層主要為：第四系全新統坡沖積層，第四系上更新統沖積、風積層，中更新統風積層及三疊系砂巖夾泥巖。巖體節理發育，表層風化嚴重。Ⅱ類圍巖較破碎，Ⅲ類圍巖呈水平狀，Ⅳ類圍巖整體性較好，從地表泉水分布看，泉水多沿沖溝分布，出露最高點與軸線制高點僅差60 m～100 m；從鉆孔水文地質資料分析，地下水均為基巖裂隙型潛水，主要分布在巖體表層風化殼中，水流量較小，基本裂隙連通性較差，圍巖裂隙緊閉不發育，含水層滲透性較弱，滲透系數k＜0. 001，隧道進出口處溝底泉水總流量為0. 5 L/s～0. 7 L/s，隧道開挖后，地下水以滲水、滴水為主，局部有小流量涌水。隧道處地表水不甚發育，受大氣降水補給，但由于位于某中型河右岸，所以有大型地表水的中型河補給，水質中等偏酸性，pH =4. 1～5. 0，對該鋼筋混凝土隧道的侵蝕性一般。該隧道的設計和施工都符合國家標準，隧道防排水工程措施設計也比較合理，但由于運行年代較長且沒有得到及時的維護修理，故有輕微的破壞和堵塞。

2）指標參數的規格化。圖1總結了影響隧道滲漏的重要因素：植被覆蓋情況，隧道區氣候，地表水狀況，地下水腐蝕情況，圍巖裂隙連通情況，隧道設計與施工情況，隧道埋深（m），隧道區平均降雨量（mm），隧道防排水工程措施的設計合理性，隧道防排水工程措施的破壞和堵塞情況。如前所述，為消除不同量綱可能造成的影響，需要對指標數據規格化。根據式（1）～式（4）用規格化處理方法將工程樣品實測值進行處理，其對應的規格化數為：

3）基于范例推理的初步性評價結果。選擇2. 1節中調研搜集的隧道滲漏實例作為源范例，本文所研究的某隧道工程為目標范例。典型隧道滲漏影響因素、影響因素規格化處理后的數據和所處滲漏狀態列于表2中。

根據式（5）計算各個影響因素的指標權重，分別為0. 32，0. 28，0. 5，0. 26，0. 42，0. 5，0. 33，0. 52，0. 48，0. 64。

根據式（8）計算目標范例與源范例的歐氏距離，結果分別為0. 355，0. 551，0. 815，0. 876，0. 893，0. 827，1. 061，0. 991，0. 136，0. 785。由第3節可以看出，歐氏距離越近，與目標范例越相似，即目標范例與源范例9最相似，9源范例的滲漏狀態為較嚴重，從而可以初步判定該隧道工程滲漏較嚴重。該結論與現場觀測所得結論一致。

5　結語

結合隧道工程滲漏機理，構建了隧道滲漏的指標體系，針對隧道滲漏存在的眾多不確定性，研究了基于范例推理的初步評價模型。

1）調研搜集了隧道工程滲漏的典型范例，為初步評價模型的建立提供了有力的依據。2）以隧道工程滲漏典型范例為依據，提出了隧道滲漏影響因素的規格化方法，構建了隧道工程滲漏范例推理模型，模型將研究的隧道工程作為目標范例，通過相似度的計算，尋找得到了與目標范例最相似的源范例，從而實現了隧道滲漏的初步預測、評價，實例分析表明，模型物理概念明確，簡便實用。3）隨著隧道工程數量的不斷增加，典型滲漏隧道工程范例庫不斷完善，該模型的有效性及準確性將不斷提高。4）實例分析發現，該模型所得的指標權重對隧道滲漏評價等級影響較大，所以該模型確定指標權重的準確率有待進一步深入研究。

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Preliminary evaluation of tunnel leakage based on case-based reasoning

Kang Yeyuan1Zhang Na2Wang Qinglong1
（1. China Gezhouba Group International Engineering Limited Company，Beijing 100000，China；2. Jinhua Water Conservancy and Hydroelectricity Survey Design Limited Company，Jinhua 321000，China）

Abstract：According to the genetic features of leakage in tunnel engineering，evaluation index system of tunnel leakage based on the multiple factors is made，comprehensively considered the characteristics of surrounding rock，the effect of underground and surface water，construction methods and environmental conditions. On this basis，case base of tunnel engineering leakage is established. The evaluation model of tunnel leakage is researched and constructed. Finally，the leakage of one tunnel project is analyzed and evaluated with this model，which demonstrates the effectiveness of the proposed method.

Key words：tunnel engineering，leakage，evaluation model，case-based reasoning

中圖分類號：U457. 2

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0195-04

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：康業淵（1988-），男，助理工程師；張娜（1988-），女，助理工程師；王慶龍（1989-），男，助理工程師