化歸思想在初中數學教學中的應用

緒云

化歸思想既是一種重要的解題方法，同時還是一種基本的思維策略?；瘹w思想在數學中的應用十分廣泛，特別是針對初中數學這一學科來講更是一種十分有效的思維方式。化歸思想要求我們在學習和研究數學相關問題時采用一定的數學手段對題目進行轉換，從而使復雜的問題簡單化，最終達到解題的目的。

一、培養學生在解題中的化歸意識

要將化歸思想巧妙地融入初中數學的教學過程中，首先要培養樹立起學生的化歸意識，讓學生掌握這種思維方式。根據最新的初中數學課程標準的規定，初中數學致力于引導學生掌握基本的數學知識與技能，培養學生初步的抽象思維和進行數學推理的能力。相對于小學數學階段教師簡單的知識灌輸來說，初中數學更重要的是培養學生一種獨立的數學思維，養成一種運用數學思維來發現問題解決問題的習慣與能力。劃歸意識就是一種重要的數學思維方式，而且是一種行之有效的能夠為學生解題帶來實際效果的一種意識。化歸思想提倡將一個問題由難轉易，由繁化簡，循序漸進地達到解題的目的，這既是一種正確的數學解題方法又是一種辯證唯物主義的基本觀點。

數學是一門要求有嚴密的思維邏輯的科目，初中也正是學生思維方式形成的關鍵時期，教師在初中數學的教學過程中，要有意識的向學生灌輸這種思想，讓學生親身體會到運用化歸思想能夠給解題帶來的便利，讓學生在遇到復雜的數學問題時能夠自覺的運用化歸的思維方式來進行思考。例如，“雞兔同籠”這一問題，如果我們按照常規的數學思維就會比較難理解，但是如果巧妙地運用化歸思維就可以使問題迎刃而解。

二、指導學生掌握正確的化歸方法

在培養學生具有了一定的化歸思想意識，在遇到較復雜的數學問題能夠自覺的運用化歸的思想后，教師還必須教授學生一定的化歸方法，培養學生正確的解題思路才能真正的讓學生將化歸思想運用到解題的過程中，在實踐中檢驗化歸思想在數學解題中的優點?；瘹w思想在各類不同的數學問題中有不同的解題方法，我們應該在堅持“由難轉易，由繁化簡”的原則下根據不同的問題采取不同的方法，做到具體問題具體分析。

例如，在初一數學上冊我們會接觸到“二元一次方程”，教師可以運用化歸的思想逐步對學生進行引導。二元一次方程實際上就是通過一次次不斷的變形將原方程化建為最簡單的形式，最終求出未知數這樣的一個過程。所用到的化歸方法如“約分”“去分母”“兩邊同時平方”“未知數統一換元”等，這每一步都需要教師教授相應的數學方法。再如，在初中平面幾何數學的學習中我們會遇到四邊形、多邊形等相關的圖形問題，面對這些學生不太熟悉的圖形，教師可以引導學生將其轉換成學生比較熟悉的三角形的問題，然后再運用相關的三角形的知識來解決。

三、提高學生進行推理轉換的能力

化歸思想在初中數學中的應用除了要求學生具備化歸的意識，掌握一定的化歸方法外，還要注重提高學生進行推理轉換的能力，這對于我們運用化歸思想解決實際數學問題是十分必要的。

初中數學旨在培養學生具有活躍的數學思維，能夠具備運用數學知識解決一定的數學實際問題的能力。數學是一門來源于生活又應用于生活的學科，數學具有嚴密的邏輯性，這是它本身的學科特色。數學思維需要我們具備一定的邏輯推理轉換能力，才能將復雜的數學問題簡單化。許多同學認為數學學習難，就是因為沒有掌握正確的思維方式，被數學復雜的表面形式所迷惑，沒有發現數學問題的本質。數學具有互通性，化歸思想就是緊緊遵循數學的本質，指引學生去破除迷惑，簡化問題，面對真正的數學問題自身，也就是“萬變不離其宗”。

例如，求“最值”的問題，可以通過化歸思想運用“三角法”來解決，首先選取適當的變量角作為自變量，然后用變量角的三角函數式進行表達，最終使復雜的幾何“最值”問題轉換成了大家比較常見的三角函數式的“最值”問題。

初中數學是九年義務教育階段的一個基礎性學科，也是學生接觸掌握重點的數學概念與知識的關鍵時期，它為高中更為復雜的數學學習打下基礎，因此學好初中數學，掌握正確的學習方法，培養良好的數學思維習慣至關重要?；瘹w思想就是一種十分重要的數學思想，我們在教學過程中要有意識的向學生灌輸這一思想，引導學生應用于解題的過程中，發現數學學習的樂趣所在。

（作者單位：江蘇揚州市邗江區運西中學）