溫度影響下汽車波紋管疲勞分析

黃澤好　姜廣志 　鄭風云　袁光亮

1.重慶理工大學，重慶,4000542.汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶，400054

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溫度影響下汽車波紋管疲勞分析

黃澤好1,2姜廣志1鄭風云1袁光亮1

1.重慶理工大學，重慶,4000542.汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶，400054

摘要：從汽車波紋管的工作環境出發，充分考慮溫度影響下材料的非線性特性，對波紋管進行了疲勞特性分析。首先，根據波紋管疲勞試驗要求設置模型中的邊界條件；然后從考慮屈服強度變化和不考慮屈服強度變化兩種情況對波紋管危險位置的應力進行研究，找出溫度變化對波紋管應力影響的特點；最后，在應力分析結果的基礎上，采用局部應力應變法對波紋管進行疲勞壽命分析，得到不同溫度階段下的波紋管的疲勞壽命，并從中得出溫度變化對波紋管疲勞的影響特點。

關鍵詞：波紋管；疲勞；溫度載荷；裂紋

0引言

汽車波紋管一般安裝在排氣歧管和消聲器之間的排氣管上，使整個排氣系統呈撓性連接，從而起到隔振降噪、補償偏差位移、方便安裝和提高排氣系統使用壽命的作用。在隔振的過程中，波紋管會吸收大部分的振動，承受著不同方向上的補償位移，同時還承受著高溫氣體的影響。在這種環境下波紋管很容易發生疲勞失效，而波紋管的失效將直接導致整個系統的失效。因此有必要對波紋管進行疲勞分析。

在工作中，汽車波紋管受到多種載荷的共同作用，絕大多數工況下材料處于彈塑性大變形階段，而且大多數汽車排氣波紋管為雙層管，管壁之間還存在接觸問題。因此在汽車波紋管的分析中，不但涉及幾何非線性、材料非線性，還涉及接觸非線性等問題。

波紋管的主要性能包括剛度、強度、振動特性、穩定性以及疲勞壽命[1]，但由于求解過程十分復雜，在以往的波紋管分析中，多局限于剛度、強度、振動特性和穩定性的研究[2-4]，對波紋管疲勞問題分析較少，尤其是考慮到溫度影響下的疲勞問題。宋林紅等[5]運用試驗統計和有限元相結合的方法對波紋管疲勞壽命進行了分析，但是分析中未涉及溫度影響。Crum等[6]分析了波紋管在不同溫度下的腐蝕疲勞特性，著重研究了不同金屬類型的差異。孫啟新等[7]利用熱力耦合的結果計算疲勞壽命，并與實驗對比，找出了波紋管在設計中存在的問題，但是沒有進一步研究溫度的影響變化。汽車波紋管在工作過程中需要承受發動機排放的高溫氣體，因此本文主要對溫度影響下汽車排氣波紋管的疲勞特性進行研究，在充分考慮到材料非線性的基礎上，分析不同溫度載荷下波紋管疲勞特性，并從中找出溫度影響下疲勞變化的特點。

1波紋管的彈塑性應力分析

1.1有限元模型簡化

本文以雙層U形汽車排氣波紋管為研究對象，材料為SUS304不銹鋼，具體材料參數[8]如表1所示。考慮到波紋管本身為薄壁殼體，在有限元建模中采用殼單元進行劃分，而本文需要對波紋管管壁的熱傳導進行分析，故需要溫度在壁厚方向的分布。若使用實體單元，為了保證計算精度，在壁厚方向至少需要三層單元，必然會造成網格數量巨大、計算速度慢等問題。而波紋管的結構形狀和工作狀態下承受的內壓等載荷均具有對稱性，因此可以將波紋管簡化為二維軸對稱模型，以減少網格數量、提高計算精度。波紋管軸對稱模型如圖1所示。

表1　SUS304不銹鋼部分參數

圖1　波紋管軸對稱模型

在建模過程中，假設層與層之間緊密貼合且不存在預應力，不考慮材料缺陷。模型中存在接觸問題，因此網格選用一階減縮積分單元。層間法向為硬接觸，切向摩擦因數設為0.13[9]，采用罰函數方法來加強接觸約束。又因為該波紋管由機械脹形而成，壁面會變薄，本文采用EJMA標準[10]中的壁厚減薄法對壁厚進行處理。模型網格總數為22 144個，共8層。

邊界條件的設置直接影響仿真的精度，為了保證仿真模擬的可信度，波紋管的邊界條件盡可能地按照GB/T12777-2008中有關波紋管疲勞試驗條件和實際工作狀況施加。在以下的分析中均將波紋管一端約束，限制其壓力推力和位移反力方向，徑向方向不進行約束。另一端施加平行于軸線壓力方向的位移約束，大小為±9mm。

1.2特定溫度下的應力分析

為了便于比較溫度的影響作用，首先不考慮溫度的影響，即在常溫下完成對波紋管軸對稱模型的加載分析。當壓縮9mm加載結束時，波紋管Miss應力云圖見圖2。最大應力為207.7MPa，主要分布在波紋管波紋與環板過渡區域的外表面，其次在各波峰與波谷之間的圓弧過渡區應力值也較大。而在拉伸狀態下，波紋管所受應力為207.2MPa，位于另一端的環板與波紋連接處。

圖2　軸向壓縮引起的應力分布

額定轉速下，發動機排放的廢氣經排氣歧管、催化器等流經波紋管時，溫度約為700 ℃。因此，本文假設流經波紋管內壁的氣體溫度為700 ℃，環境溫度為室溫。其余邊界條件與常溫下加載條件相同。本文采用穩態熱對流和熱傳導分析，遵守穩態傳熱平衡方程：

(1)

式中，T為溫度；Φ為熱源；κ為熱導率。

通過分析得波谷溫度比波峰溫度略高，溫差約為2 ℃， 如圖3所示。

圖3　溫度沿壁厚方向分布

ABAQUS軟件能夠很好地將溫度場與應力應變場進行耦合，在計算完溫度場后，用順序耦合的方法將溫度場映射到結構有限元模型中，得到在700 ℃溫度作用下波紋管應力分布云圖，見圖4。最大應力約為153 MPa，小于常溫下的波紋管所受應力。最大應力點與常溫下最大應力點相對稱，位于另一端環板與波紋的連接處。同樣，拉伸狀態下最大應力為115.7 MPa，應力值減小得更多。主要是由于紋管受熱膨脹方向與拉伸方向相同，削減了拉伸狀態下產生的應力。而在沒有軸向位移載荷作用下，單純由溫度場所引起的應力為3.06 MPa。

圖4　溫度影響下軸向壓縮引起的應力分布

當加載溫度以后，結構會產生初始應力，危險位置的應力如圖5所示。并在拉伸(正值)和壓縮(負值)的交替作用下，應力應變會隨之出現一種循環往復的變化，當三個循環以后，應力應變關系基本趨于穩定。

圖5　危險點應力應變曲線

通過對有溫度變化、無溫度變化兩種狀態下波紋管應力分析發現：溫度升高，波紋管出現熱膨脹，但是產生的熱應力并沒有使總應力增大，相反，在溫度載荷作用下波紋管的應力減小。 經過分析，得到造成這一現象的原因可能有以下幾點：①溫度升高，材料彈性模量減小；②隨著溫度的升高，材料強度降低。

1.3溫度影響下的應力分析

為了進一步研究溫度對波紋管應力的影響，同時為了更直觀地觀察溫度對應力的影響，避免因變量過多而模糊主要原因，下面主要在20～1000 ℃范圍內，分10個溫度段對波紋管的應力變化進行研究。并分為不考慮屈服強度變化和考慮屈服強度變化兩種狀況進行討論。

1.3.1不考慮屈服強度變化

通過危險位置，即應力水平較高點的應力輸出，繪制如圖6所示的不同溫度下波紋管應力變化趨勢。

圖6　溫度影響下危險位置的應力變化

由圖6可知，當溫度低于100 ℃時，溫度對節點應力幾乎沒有影響。溫度在100～300 ℃時，隨著溫度升高，各節點應力有所減小。300 ℃以上時，隨著溫度的升高，各節點應力呈增長的趨勢。經分析得，應力在300 ℃之前減小的主要原因是：溫度升高，雖然結構存在一定的熱膨脹量，但是材料的彈性模量會隨著溫度的升高而減小。當彈性模量的下降速率大于熱膨脹量變化時，根據應力應變關系可以看出，應力值將變小。

1.3.2考慮屈服強度變化

采用同樣的邊界條件加載，將材料隨溫度升高屈服強度和拉伸強度減小這一現象考慮在內。經過計算得各點應力隨溫度的變化特點，如圖7所示。

圖7　溫度影響下危險位置的應力變化

由圖7可知，當溫度小于300 ℃時，應力隨溫度升高迅速減小，主要是由彈性模量和屈服強度降低共同所造成的。溫度介于300～700 ℃時，應力隨溫度升高緩慢減小，這時由熱膨脹量大于彈性模量變化率所引起的，而應力減小主要是屈服強度下降造成的。當溫度大于700 ℃時，熱膨脹量起主導作用，抵消了彈性模量和屈服強度減小所造成的應力減小，使應力有所增大。

造成溫度升高，應力反而減小的主要原因是彈性模量和屈服強度的共同作用，圖8為兩種溫度下材料應力應變關系的示意圖[8]。從圖中可以清晰地看出，700 ℃下的材料彈性模量、屈服強度均低于常溫下的材料彈性模量、屈服強度，那么無論在應變的哪個階段，高溫下的應力都應小于常溫下的應力。

圖8　不同溫度下材料應力應變關系示意圖

2波紋管疲勞特性分析

2.1疲勞方法的確定

工作中的汽車波紋管受到多種載荷的共同作用，絕大多數工況下材料處于彈塑性階段，塑性應變成為影響疲勞性能的主要因素。經過求解得，無論在常溫還是溫度載荷下，波紋管最大應力均超過材料的屈服強度。因此，應采用局部應力應變的方法對波紋管進行疲勞耐久性分析。

局部應力應變法是結合材料的循環應力應變曲線，通過彈塑性有限元分析將構件上的名義應力譜轉換成危險部位的局部應力應變譜，然后根據危險部位的局部應力應變歷程估算壽命的方法。局部應力應變法克服了名義應力法的某些缺點，在分析過程中需要用到材料的應變-壽命曲線，本文采用使用最為廣泛的為Manson-Coffin公式[11]：

(2)

Manson-Coffin公式中的各個參數一般與材料屬性有關。而本文材料屬性會隨著溫度的變化而變化，因此本文利用Hypermesh軟件中疲勞分析模塊粗略計算出公式中的各相關參數，繪制相應溫度下的應變壽命曲線。

求解后的各循環下的疲勞壽命，還需要利用累積損傷理論計算整個循環下的壽命，較為典型和常用的是Miner線性累積損傷理論。

一個循環造成的損傷為

D=1/N

(3)

若試件的加載歷程由r個不同的應力水平構成，各應力水平的循環次數為ni，則造成的損傷為

(4)

式中，Ni為各應力下的疲勞壽命。

當損傷等于1時，零件發生破壞，即：

(5)

2.2特定溫度下的疲勞特性分析

本文利用Msc. Fatigue軟件對波紋管疲勞壽命進行分析，這是一款基于有限元分析結果的疲勞分析軟件，在分析中需要將有限元結果文件導入，并重新賦予材料疲勞屬性參數和激勵載荷信息。根據發動機的振動特性，將激勵載荷定義為正弦波形[12]。常溫及700 ℃下的材料應變壽命曲線如圖9所示。

圖9　兩種溫度下的應變壽命曲線

通過仿真分析，分別得常溫和700 ℃下波紋管疲勞壽命，壽命分布效果如圖10所示。

(a)常溫下的疲勞壽命

(b)700 ℃下的疲勞壽命圖10　兩種溫度下的疲勞壽命云圖

由圖10可知，常溫下疲勞循環次數為106.35，700 ℃時為105.67。疲勞發生危險的位置均為波紋連接的圓弧過渡區，且發生在表面，與波紋管常發生的疲勞斷裂位置相符[13]。使用場合的不同對波紋管疲勞壽命的要求也不同，汽車波紋管主要的作用是吸收振動，按規定常溫下壽命循環次數應在106數量級[14]。

2.3溫度影響下的疲勞特性分析

分別對各溫度階段下的波紋管進行疲勞壽命分析，加載的邊界條件相同，不同的只是導入的溫度載荷大小。由于材料參數不夠全面，下面只計算20～800 ℃范圍內的疲勞壽命。壽命計算結果如表2所示，壽命變化趨勢如圖11所示。

表2　各溫度下波紋管疲勞壽命

圖11　溫度對波紋管疲勞壽命的影響

由波紋管疲勞壽命變化趨勢可以看出，當溫度為300 ℃時，波紋管存在最高的疲勞壽命，循環次數為107.23。當溫度大于300 ℃時，隨著溫度升高，波紋管疲勞壽命顯著降低。因此，在波紋管使用過程中應著重注意高溫環境下的疲勞壽命，確保使用的可靠性。

3結論

(1)常溫及高溫環境下，波紋管危險位置均為波紋連接的圓弧過渡區域，且發生在外層管壁的外壁表面上，與實際常發生疲勞斷裂的位置相符。

(2)通過對考慮屈服強度變化和不考慮屈服強度變化的分析可得，隨著溫度的升高，最初該波紋管應力值均減小。在300 ℃和700 ℃處存在顯著變化，不考慮屈服強度變化時，波紋管在300 ℃時應力開始增大。考慮屈服強度變化時，在300 ℃處應力減小率變小，在700 ℃時應力開始增大。主要是由于溫度變化時材料彈性模量和屈服強度變化的結果。

(3)通過比較不同溫度下疲勞壽命的大小可得，疲勞壽命并不是單調地隨著溫度升高而降低，而是存在著某個最大值。本文研究的波紋管壽命隨溫度升高緩慢升高，當溫度達到300 ℃時，壽命達到最大值，隨后顯著降低。

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(編輯袁興玲)

收稿日期：2015-08-31

基金項目：2013年重慶高校創新團隊建設計劃資助項目(KJTD201319)

中圖分類號：O343.2;TB115

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.12.023

作者簡介：黃澤好，男，1966年生。重慶理工大學車輛工程學院教授。主要研究方向為車輛系統動力學、車輛動噪聲的分析和控制。發表論文30余篇。姜廣志，男，1990年生。重慶理工大學車輛工程學院碩士研究生。鄭風云，男，1989年生。重慶理工大學車輛工程學院碩士研究生。袁光亮，男，1990年生。重慶理工大學車輛工程學院碩士研究生。

AutomobileBellowsFatigueAnalysisunderInfluencesofTemperature

HuangZehao1,2JiangGuangzhi1ZhengFengyun1YuanGuangliang1

1.ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing，400054 2.KeyLaboratoryofManufactureandTestTechniquesforAutomobilePart,MinistryofEducation,Chongqing，400054

Abstract:Started from the working environment of the bellows, this paper analyzed the fatigue life of automobile bellows with fully considerations of material nonlinearity properties under the temperature. First, according to the requests of bellows fatigue test the boundary conditions of the model were set. Then, the stress of the dangerous position of the bellows was studied from two conditions of yield strength changes and without yield strength changes to find out the influence characteristics of temperature variation on the stress of the bellows. Finally, on the basis of the stress analysis results, the fatigue life of bellows under different temperatures was evaluated by using the local stress-strain method，and the influences of temperature variation on the fatigue characteristics of bellows were obtained.

Key words:bellows； fatigue； temperature load； crack