基于因子分析法的上海經濟地位分析*

程飛陽，袁宏俊，宋　策

(1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

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基于因子分析法的上海經濟地位分析*

程飛陽1，袁宏俊2，宋策1

(1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

摘要:針對上海市在長三角經濟圈內的經濟地位分析，首先從建設成就與突出矛盾兩個方面分析了長三角地區經濟發展現狀．其次選取長三角經濟圈內16個核心城市，基于因子分析法中因子載荷系數的權重確定，建立城市經濟地位綜合評價模型并得出上海在長三角經濟地區占據經濟龍頭地位的結論．最后，針對長三角地區經濟發展中的問題提出建議．

關鍵詞:長三角經濟圈；城市經濟地位；因子分析法；SPSS

作為經濟發展的龍頭城市，上海在長三角經濟圈內起著巨大的經濟帶動與輻射作用，為經濟圈內其他城市的發展提供了經驗與支持．靖學青基于上海與長三角地區的實證分析研究了在一個經濟區域中中心城市對腹地FDI的空間分布具有顯著影響，證實了一個區域FDI建設情況與該區域中心城市的發展緊密聯系[1]．姚海華證實長三角地區貿易整體發展具有空間集聚效應并證實上海是目前長三角地區唯一對區域整體進出口具有空間輻射效應的城市[2]．郭亦霜結合SWOT分析方法指出長三角必須加強與上海自貿區的承接與合作才可以邁步發展[3]．葉紅玉則分析了上海自貿區對我國其他地區尤其是長三角經濟圈內經濟的政策示范、輻射帶動和促進改革等方面的影響[4]．朱虹等則以環京經濟圈和環滬經濟圈的縣市為樣本點，比較了北京和上海兩大經濟城市對周邊腹地輻射模式的差異[5]．

本文采用因子分析法通過對16個城市的包含宏、微觀經濟因素在內的9個經濟指標的綜合測量，建立長三角經濟圈不同城市的城市貢獻評價體系來衡量長三角地區16個城市各自的經濟影響力并且得出上海在長三角經濟圈內具有經濟龍頭地位的結論．

1長三角經濟圈發展現狀

自長三角經濟區建立以來，經濟發展迅速，結合歷年《中國統計年鑒》與歷年《上海市統計年鑒》《江蘇省統計年鑒》《浙江省統計年鑒》，得到2005年到2014年全國國內生產總值以及長三角各地區國內生產總值．經計算可知2005-2014年長三角經濟圈的GDP總額占全國GDP的比重一直在16.5%以上．圖1所示的2005-2014年長三角GDP占全國GDP比重變化圖直觀顯示了這一點．但長三角發展中也存在著問題：產業結構方面，低端制造業所占比重較大，亟需優化升級；企業競爭力方面，中小企業的產品研發能力較弱，以至于缺乏國際競爭力；貿易結構方面，出口產品附加值不高并且外貿依存度較高，受國際市場影響較大，亟待優化．圖1中2005-2014年長三角地區GDP占全國GDP比重雖一直保持在16.5%以上，但占比卻有明顯的下降趨勢，說明與全國經濟增長速度相比，長三角經濟地區的經濟增長速度較慢[6]．

圖1　2005-2014年長三角GDP占全國GDP比重變化

2城市地位評價模型的建立

2.1評價方法與模型的建立

設有n個原始指標X1,X2,…，Xn,原始指標的原始值組成原始值矩陣A．記原公共因子變量為f1,f2,…,fm，經標準化后的公共因子為F1,F2,…,Fm(m

其中, aij為因子載荷，aij的絕對值越大(aij≤1)，表明Xi依賴Fj的程度越大,所有元素aij組成因子載荷矩陣C．

(1)數據處理．將n個原始指標的原始數據進行標準化處理，使得標準化之后的變量服從均值為0、方差為1的正態分布，標準化之后的數據組成新的矩陣B．

(2)確定公共因子數目．由B計算相關系數矩陣R，令|R-λl|=0，解得R的特征值、貢獻率和累計貢獻率，由主成分特征根不小于l或主成分方差累計貢獻率不小于85%的原則可確定公共因子的個數(設m

(3)建立因子載荷矩陣．運用SPSS軟件進行因子載荷矩陣的計算與求解，當因子載荷矩陣中某個指標與幾個公共因子的因子載荷量符號相同但數值有著明顯差異時，可直觀看出指標與哪個公共因子之間存在著明顯的聯系．若因子載荷量差距過小，則可以采用正交旋轉擴大因子載荷量差距．

(4)建立因子綜合分析模型．計算特征向量和初始因子載荷矩陣，用回歸法估計因子得分以各因子的方差貢獻率占因子總方差貢獻率的比重作為權重加權匯總，得到因子綜合分析模型

2.2評價指標的選取

從宏觀和微觀兩個方面提取9個經濟指標．在宏觀經濟指標方面，選取7個宏觀經濟指標，分別是GDP(單位：億元)、常住人口(單位：萬人)、第三產業產值(單位：億元)、就業人口(單位：萬人)、年末存款余額(單位：億元)、出口額(單位：億美元)、固定資產投資總額(單位：億元)．

在微觀經濟指標方面，選取2個微觀經濟指標，分別是人均GDP(單位：元)、城市居民人均可支配收入(單位：元)．

3上海市經濟地位評價

由于2014年各省市統計年鑒還未全部公布，現獲取2013年數據較為方便，根據以上確定的宏觀與微觀經濟指標，結合獲取的數據，得到2013年長三角經濟地區16個城市9個經濟指標的原始數據．

3.1數據處理

由于9個經濟指標的量綱不同，需要對原始數據進行無量綱化，即對原始數據進行標準化處理[9]．所選取的9個經濟指標都可以正面反映出城市經濟的發展程度，即所選取的指標均為正項指標，無量綱化之后的值越大，該城市在這個指標方面越占優勢．接著，將9個原始指標的原始數據進行標準化處理．

3.2確定公共因子數目

運用SPSS軟件進行貢獻率計算，根據計算結果得到的累計貢獻率數據表可得前兩個因子的累計貢獻率值和達到了88.853%．因此，將公共因子的個數確定為2．

表1　旋轉前后因子載荷表

3.3求解旋轉后的因子載荷矩陣

由表1可以看出，大多數指標的因子載荷值為負，為了更加有效地比較判別每個指標與兩個公共因子之間的聯系，對因子載荷矩陣進行正交旋轉．采用方差最大法對因子載荷矩陣實施正交旋轉，得到旋轉后的因子載荷表．從表1可以看出，GDP、常住人口、第三產業產值、年末就業人口、年末存款余額、出口額、固定資產投資總額這7個宏觀經濟指標與第一個公共因子之間的聯系較為緊密，而人均GDP、城鎮居民人均可支配收入這2個微觀經濟指標與第二個公共因子之間的聯系更為緊密．此結果進一步證實了指標選取歸類的合理性與正確性．

3.4建立因子綜合分析模型

(1)計算因子得分．運用SPSS軟件計算各指標的因子得分，得分表如表2所示．

表2　各指標因子得分表

(2)建立因子分析函數．根據表2所示的因子得分數值，可得因子分析函數

F1=0.149X1+0.199X2-0.165X3+0.159X4+

0.147X5+0.198X6-0.098X7+0.189X8+0.046X9

F2=0.025X1-0.12X2+0.61X3-0.002X4+

0.017X5-0.127X6+0.456X7-0.105X8+0.244X9

所以，F1和F2的權重系數分別為66.94/88.853=0.7534、21.913/88.853=0.2466，城市地位最終評價模型為F=0.7534F1+0.2466F2.

將16個城市的原始數據代入F1、F2和F分別進行計算，得到長三角地區16個核心城市的城市地位綜合排名，排名結果如表4所示．

由表4可以看出，上海綜合排名位居長三角16個核心城市的第一位，蘇州、南京、杭州、寧波分別位居第二至第五位．這是因為這五個地區的工業生產、以旅游業為主的第三產業與其余11個城市相比較為發達，因此GDP總量與GDP增長速度都比其余11個城市較高，而這五個地區的經濟發展又提供了大量的工作崗位，為勞動者提供了工作的機會，所以五個地區的就業人口都比較多．但同時，又可以看出，使得上海在綜合排名中位居第一的主要貢獻者是F1而不是F2，即促使上海位居經濟排名第一位的是宏觀經濟而不是微觀經濟．上海的流動人口較多，且大多為外來打工者，城市中除了部分人口為上海戶籍人口之外，大多數仍為未獲得上海戶籍的外來常住人口，這也就解釋了與上海的兩個微觀經濟指標聯系密切的F2值排名較為落后的原因．

表3　指標累計貢獻率表

表4　長三角地區16個核心城市的城市地位綜合排名

4結論與建議

經過運用因子分析法對長三角圈16個核心城市的經濟地位進行綜合排名，可以看出上海在長三角經濟圈經濟發展中占據著經濟龍頭的地位，為長三角地區經濟的發展做出了巨大貢獻．長三角地區現面臨著一系列阻礙自身進一步發展的問題與困難，為了更好、更有效地解決這些問題，長三角經濟圈內其他城市首先必須明確上海在長三角經濟圈內的重要經濟地位，加強與上海的經濟往來，還要抓住機遇積極承接上海轉移出的有經濟價值的產業鏈，為自身的發展提供一個較好的帶頭與指導作用．

同時，該分析結果也可引申到中國經濟的發展現狀．現如今，我國的國內生產總值已經位居世界第二，從宏觀經濟指標層面來說，我國的各項經濟指標都是位居世界前列的；但由于我國人口眾多，從微觀層面來說，人均GDP在世界范圍內仍屬于落后水平，制造業出口仍以簡單制造業為主，創新性不高．另外，雖然我國近年來在與美國等發達國家的國際貿易中一直處于順差狀態，但由于國際儲備在一定程度上的貶值以及負估值效應的影響，我國的順差額遠不及表面上看起來的那么多．所以，本文的分析也論證了國家的經濟發展不僅僅是靠宏觀經濟的帶動，還要有微觀經濟的協調發展．只有這樣，才能實現真正的跨越式發展．

參考文獻：

[1]靖學青.區域中心城市對腹地FDI空間分布的影響-基于上海與長三角地區的實證分析[J].鄭州大學學報,2013(2):53-56.

[2]姚海華.長三角城市的貿易集聚效應與上海的貿易輻射效應研究[J].華東經濟管理,2012,11:1-6.

[3]郭亦霜.上海自貿區成立背景下長三角地區的發展[J].東方企業文化,2015(1):160-161.

[4]葉紅玉.上海自貿區對長三角地區經濟的影響及對策[J].新經濟,2014(8):9-10.

[5]朱虹,徐琰超,尹恒.空吸抑或反哺:北京和上海的經濟輻射模式比較[J].世界經濟,2012(3):111-124.

[6]靖學青.長三角產業結構變動對經濟增長貢獻研究[J].上海交通大學學報,2009(5):59-64.

[7]廖為鯤,蔡國梁,涂文桃.基于因子分析法的城市經濟發展評價[J].統計與決策,2005,24:52-54.

[8]耿云江,李倩.因子分析模型在評價企業綜合競爭力中的應用[J].遼寧大學學報,2008(2):162-165.

[9]李炳軍,朱春陽,周杰.原始數據無綱化處理對灰色關聯序的影響[J].河南農業大學學報,2002(2):199-202.

[10]劉奇超.稅務基層單位績效考核指標的分類設計與體系構建-基于因子分析法的實證研究[J].上海金融學院學報,2014(6):94-107.

[11]朱家明,芮俊峰,李小薇.基于多元統計分析法的葡萄酒品鑒模型[J].太原師范學院學報,2013(2):1-6.

(責任編輯:陳衍峰)

The Economic Status Analysis of Shanghai Based on the Factor Analysis Method

CHENG Fei-yang1，YUAN Hong-jun2，SONG Ce1

(1.SchoolofFinance,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui,233030,China;2.SchoolofStatisticsandAppliedMaths,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui,233030,China)

Abstract:Aiming at the economic status analysis of Shanghai in the Yangtze River delta economic circle, First of all, we analysis the current situation of economic development in Yangtze River delta from two aspects, which are the construction achievements and the outstanding contradiction. Secondly, we select 16 core cities in the Yangtze river delta economic circle, based on the determining of the weight of factor loading coefficient in the factor analysis method, establishing the comprehensive evaluation model of urban economic status and getting the conclusion that Shanghai plays the leading role in the Yangtze river delta economic region. Finally, suggestions are given aiming at solving the obstacles in the development of the Yangtze river delta economic region.

Key words:Yangtze River delta economic circle; urban economic status; the factor analysis method; SPSS

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.014

*收稿日期：2015-11-20

基金項目：國家社會科學基金資助項目“優性區間型組合預測模型的構建及其有效性理論的研究”(13CTJ006)；國家級大學生創新創業訓練計劃項目“國際儲備規模的確定及中國國際儲備資產的投資運用”(201510378022)

作者簡介：程飛陽,山西洪洞人,安徽財經大學金融學院；袁宏俊,安徽廬江人，副教授,碩士生導師．

中圖分類號：O245；F207

文獻標志碼：A

文章編號：1008-7974(2016)03-0039-04