上海經(jīng)濟(jì)綜合影響力的定量評(píng)估研究*

宣子岳，朱家明，張素潔，張慶茹

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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上海經(jīng)濟(jì)綜合影響力的定量評(píng)估研究*

宣子岳1，朱家明1，張素潔1，張慶茹2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要:針對(duì)近十年上海市在長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈的作用和影響的評(píng)估，選取上海在長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)經(jīng)濟(jì)綜合影響力排名以及上海市在空間范圍內(nèi)的輻射力大小及帶動(dòng)作用兩個(gè)方面來(lái)研究，使用因子分析、線性擬合等方法，分別構(gòu)建主成分-因子、相關(guān)性分析等模型，得到上海的經(jīng)濟(jì)綜合影響力在長(zhǎng)三角排名第一，上海對(duì)蘇州、杭州、嘉興等地的影響和帶動(dòng)作用較大等結(jié)論．

關(guān)鍵詞:上海市經(jīng)濟(jì)綜合影響力；主成分分析；聚類分析

長(zhǎng)江三角洲城市群是我國(guó)城市化程度最高、城鎮(zhèn)分布最密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的地區(qū)．長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈是以上海為中心，南京、杭州為副中心，包括江蘇的蘇州、無(wú)錫、徐州、揚(yáng)州、泰州、南通、鎮(zhèn)江、常州、鹽城、淮安、連云港、宿遷，浙江的寧波、溫州、嘉興、湖州、紹興、舟山、臺(tái)州、金華、衢州、麗水，安徽的合肥、馬鞍山，蕪湖、滁州、淮南共30個(gè)城市．以滬杭、滬寧高速公路以及多條鐵路為紐帶，形成一個(gè)有機(jī)的整體．

目前，我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，因此尋找新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)至關(guān)重要．如何利用中心城市拉動(dòng)周邊區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，增強(qiáng)中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射力度，研究和解決這一問(wèn)題對(duì)促進(jìn)我國(guó)下一步經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有深遠(yuǎn)的意義．

1數(shù)據(jù)來(lái)源與模型假設(shè)

(1)數(shù)據(jù)來(lái)源.數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市統(tǒng)計(jì)年鑒、江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒和浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒，時(shí)間跨度為2005-2014年，選擇了GDP等指標(biāo)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析．

(2)模型假設(shè).①假設(shè)官方給出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息真實(shí)可靠；②假設(shè)選取的長(zhǎng)三角地區(qū)的13個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)不受外圍經(jīng)濟(jì)圈的影響；③假設(shè)經(jīng)濟(jì)只受選取的8個(gè)指標(biāo)的影響；④忽略南京作為江蘇省省會(huì)對(duì)周邊城市的經(jīng)濟(jì)影響．

2長(zhǎng)三角地區(qū)各個(gè)城市的影響力評(píng)估模型

為了對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)各個(gè)城市的影響力進(jìn)行排名，首先搜集到長(zhǎng)三角地區(qū)13個(gè)主要城市的地區(qū)生產(chǎn)總值GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、人均GDP、工業(yè)增加值、各項(xiàng)存款總額、固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額這8大指標(biāo)2013年的數(shù)據(jù)，建立主成分-因子模型，篩選出兩個(gè)重要的主成分進(jìn)行分析，最后得出長(zhǎng)三角13個(gè)主要城市的經(jīng)濟(jì)影響力排名．

2.1模型建立

對(duì)于成本型指標(biāo)，無(wú)量綱化處理為

對(duì)于效益型指標(biāo)，無(wú)量綱化處理為

無(wú)量綱化后的決策矩陣為Y=(yij)m×n，顯然指標(biāo)經(jīng)過(guò)極差變換后，均有0≤yij≤1，且各指標(biāo)下最好結(jié)果的屬性值是yij=1，最壞結(jié)果的屬性值是yij=0．指標(biāo)變換前后的屬性值成比例．

(2)相關(guān)性分析.相關(guān)性分析即應(yīng)用相關(guān)系數(shù)公式，計(jì)算出兩個(gè)變量之間相關(guān)系數(shù)的值，分析變量之間的相互關(guān)系．相關(guān)系數(shù)記為r，公式如下：

相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值，恒小于或等于1．若|r|≥0.8表明兩變量之間高度相關(guān)；0.5≤|r|<0.8表明兩變量之間中度相關(guān)；0.3≤|r|<0.5表明兩變量之間低度相關(guān)；|r|<0.3表明兩變量之間關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)．

(3)主成分分析．設(shè)對(duì)某一事物的研究涉及i個(gè)指標(biāo)，分別用x1,x2,…,xi表示，這i個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的隨機(jī)向量為X=(x1,x2,…,xi)．對(duì)X進(jìn)行線性變換，可得k個(gè)新的綜合變量，用y表示，即

根據(jù)方差最大化原理，主成分問(wèn)題實(shí)質(zhì)是變量間的方差最大化，Var(yi)=Var(aix')=aiCai,ai=(ai1,ai2,…,aim)，C為協(xié)方差矩陣．

基于上述原則和條件決定的綜合變量y1，y2,…,分別稱為原始變量的第一，第二，…，第n個(gè)主成分．其中，各綜合變量在總方差中占的比重依次遞減，在實(shí)際研究中為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)抓住實(shí)質(zhì)，通常只挑選前幾個(gè)方差最大的主成分．

2.2結(jié)果分析

根據(jù)上述因子得分矩陣，得到相應(yīng)的因子得分函數(shù)為

y1=0.16x1+0.133x2+0.17x3-0.011x4+

0.13x5+0.182x6+0.099x7+0.168x8,

y2=-0.113x1+0.102x2-0.233x3+0.843x4+

0.125x5-0.378x6+0.294x7-0.202x8.

計(jì)算出因子1和因子2的權(quán)重分別為0.685和0.315，因此得到用于計(jì)算城市綜合排名的函數(shù)為y=0.685y1+0.315y2，根據(jù)此函數(shù)可以得到長(zhǎng)三角地區(qū)13個(gè)城市的綜合得分排名，如表1所示．

表1　長(zhǎng)三角地區(qū)的13個(gè)城市的綜合得分排名

由表1可知，長(zhǎng)三角地區(qū)各城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)結(jié)果為(從高到低排序)：上海、蘇州、無(wú)錫、南京、杭州、寧波、常州、南通、鎮(zhèn)江、揚(yáng)州、嘉興、泰州、湖州．因此可得出結(jié)論，長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)的城市是上海市，其次是蘇州市，經(jīng)濟(jì)實(shí)力最弱的城市是湖州市．

3以GDP為指標(biāo)的定量評(píng)估模型

為了定量評(píng)估上海近十年在長(zhǎng)三角城市的經(jīng)濟(jì)影響力，以GDP為指標(biāo)，采用線性擬合的方法，建立相關(guān)分析模型，定量計(jì)算上海GDP每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)，其余城市的GDP增長(zhǎng)量，繼而將上海在長(zhǎng)三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)影響力進(jìn)一步量化，增加模型的可信度．

3.1模型建立

(1)城市GDP的相關(guān)性．GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)．中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射力對(duì)周邊城市在科技、就業(yè)、投資、產(chǎn)業(yè)遷移等各個(gè)方面的影響最終都會(huì)不同程度上體現(xiàn)在一個(gè)城市的GDP中．因此，首先選擇GDP作為一項(xiàng)重要的分析指標(biāo)．假定在特定的城市經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)，中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射力將發(fā)揮巨大作用，以至于其GDP的增長(zhǎng)將不同程度上拉動(dòng)或減緩周邊城市GDP的增長(zhǎng)．可以對(duì)兩部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行回歸，并對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，從而驗(yàn)證假設(shè)的合理性．將排名前四的城市2005-2014年間的GDP水平通過(guò)柱狀圖反映出來(lái)，如圖1所示．

圖1　2005-2014年長(zhǎng)三角主要城市的GDP(單位：億元人民幣)

從圖1看出，維持經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)中心城市GDP增長(zhǎng)的各種要素，勢(shì)必經(jīng)由形形色色的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)轉(zhuǎn)移作用于周邊經(jīng)濟(jì)圈城市．中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射力越強(qiáng)，其GDP的增值將帶動(dòng)周邊城市GDP更大幅度的增長(zhǎng)，反之亦然．

(2)相關(guān)分析．相關(guān)分析即應(yīng)用相關(guān)系數(shù)模型，計(jì)算出兩個(gè)變量之間相關(guān)系數(shù)的值，分析變量之間的相互關(guān)系．相關(guān)系數(shù)記為r，設(shè)有兩對(duì)變量x和y，其相關(guān)系數(shù)r的模型計(jì)算公式為

相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值，恒小于或等于1．若|r|≥0.8表明兩變量之間高度相關(guān)；0.5≤|r|<0.8表明兩變量之間中度相關(guān)；0.3≤|r|<0.5表明兩變量之間低度相關(guān)；|r|<0.3表明兩變量之間關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)．

通過(guò)建立相關(guān)分析模型，運(yùn)用SPSS軟件計(jì)算上海與周邊主要城市的GDP指數(shù)的相關(guān)關(guān)系得到擬合曲線和相關(guān)系數(shù)，從而得出上海對(duì)長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈其他城市的作用和影響力大小．

3.2結(jié)果分析

為了消除各城市GDP總量上的差別，以2005年為基準(zhǔn)，將上述各城市的GDP除以2005年數(shù)值得出GDP指數(shù)，并利用SPSS繪制散點(diǎn)圖，如圖2所示．由圖2可知，蘇州的GDP指數(shù)與上海GDP指數(shù)大致呈線性關(guān)系．對(duì)指數(shù)進(jìn)行回歸處理．回歸結(jié)果表明，上海GDP與蘇州GDP相關(guān)比例很高，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.9925．利用MATLAB軟件進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)通過(guò)了參數(shù)顯著性檢驗(yàn)．

圖2　上海-蘇州GDP相關(guān)分析的散點(diǎn)圖

蘇州與上海的GDP指數(shù)間的關(guān)系為gsz=1.9148gsh-1.0379,亦即上海GDP每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，將帶動(dòng)蘇州GDP增長(zhǎng)1.9148個(gè)百分點(diǎn)．上海與周邊主要城市GDP指數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如表2所示．

表2　各城市與上海GDP的相關(guān)系數(shù)

4結(jié)束語(yǔ)

目前在長(zhǎng)三角地區(qū)，上海市的整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)，而且遠(yuǎn)高于周邊其他城市．在長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)，上海市對(duì)其周邊城市的經(jīng)濟(jì)輻射強(qiáng)度存在較大差異.

(1)嘉興、湖州、寧波、杭州等作為距離上海最近的地區(qū)，受上海的影響最強(qiáng)，存在明顯的“同城效應(yīng)”；

(2)揚(yáng)州、泰州、鎮(zhèn)江距離上海稍遠(yuǎn)，主要受到省會(huì)南京的輻射影響；

(3)南通是江蘇省內(nèi)距離上海第二近的城市，僅次于蘇州．但南通與上海間有長(zhǎng)江相隔，歷史上交通一直不方便．因而其受上海影響較小．寧波距上海雖然較遠(yuǎn)，但寧波憑借深水港優(yōu)勢(shì)，成為上海重要的出海口、貿(mào)易中轉(zhuǎn)站，以及能源、原材料基地，因此其與上海的聯(lián)系非常緊密；

(4)南京作為江蘇省的省會(huì)，本身就是一個(gè)極具影響力的大城市，其GDP增長(zhǎng)更多由自身因素決定，又因?yàn)榫嗌虾Ｗ钸h(yuǎn)，所以其受上海經(jīng)濟(jì)輻射強(qiáng)度最低．

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(責(zé)任編輯:陳衍峰)

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.016

*收稿日期：2015-12-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的非一致指數(shù)二分性及其數(shù)值模擬”(11301001)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科研項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽引領(lǐng)大學(xué)生科研創(chuàng)新的研究”(acjyzd201429)

作者簡(jiǎn)介：宣子岳,女,安徽滁州人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院在讀．

通訊作者：朱家明,安徽泗縣人,副教授．

中圖分類號(hào)：O29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-7974(2016)03-0045-03