灰鑄鐵化學成分對質量系數綜合影響的排序

何希杰，勞學蘇（石家莊雜質泵研究所，河北石家莊 050035）

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灰鑄鐵化學成分對質量系數綜合影響的排序

何希杰，勞學蘇
（石家莊雜質泵研究所，河北石家莊 050035）

摘要：研究灰鑄鐵化學成分對質量系數Qi的影響，應該側重于的參數排序的綜合影響方面。采用灰色理論詳細分析了灰鑄鐵化學成分對質量系數的影響及其排序。通過大量計算，得到了灰鑄鐵化學成分對質量系數的影響排序結果。研究結果表明，在這些化學元素中，碳當量CE對質量系數影響最大，錫Sn的含量影響最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它們之間。本文研究結果為進一步研究灰鑄鐵質量系數和新性能灰鑄鐵提供了重要的依據。

關鍵詞:灰鑄鐵；性能；化學成分；質量系數；影響；灰色理論

稿件編號:1512-1140

金屬材料化學成分和熱處理工藝參數對力學性能和金相組織的影響，是金屬材料研究的永久性課題，在這方面的研究將會得到事半功倍的回報。開發金屬新材料，必須了解各種因素對材料性能影響及其程度。采用改變化學成分和熱處理方法，改善鑄鐵的力學性質和金相組織，就必須對化學成分含量和熱處理工藝參數進行研究，確定最佳化學元素含量組合和熱處理參數，獲得所需要的性能。筆者采用灰色理論研究了高韌性球-鐵化學成分對抗拉強度和硬度的綜合影響及其排序[1-2]，彭乾峰采用正交試驗研究了球鐵熱處理參數對力學性能的影響[3]。

過去一般用單一參數法（如單一元素等），研究金屬材料力學性能，而對于多個參數對性能的綜合影響雖有些研究，但不夠全面系統[4-7]。筆者采用灰色理論研究無磁灰鑄鐵化學成分對抗拉強度的綜合影響及其排序。

近些年來，一些學者對灰鑄鐵的抗拉強度進行了研究，提出了一些成果。文獻[4-5]給出了溫度、石墨形態、合金元素、CE、Si/C比等因素對灰鑄鐵質量系數影響結果，文獻[6]研究了石墨對灰鑄鐵抗拉強度的影響，文獻[7]研究了Si/C、C、Sn、配料比例、孕育效果對灰鑄鐵抗拉強度的影響并給出了研究結果。上述這些文獻對灰鑄鐵質量系數的研究，都是討論灰鑄鐵不同單一因素對抗拉強度的影響，這是研究問題的一種方法。

隨著近代科學技術與機械產品的發展，對灰鑄鐵的性能提出了越來越嚴的要求，對質量提出了越來越高的要求，過去習慣以強度和硬度為指標的力學性質，已不能全面表征高強度灰鑄鐵的質量，因為灰鑄鐵的質量不僅要求具有足夠的力學性質，還要求具有優良的鑄造性能與加工性能。為此，發展了灰鑄鐵性能的綜合指標，這就是灰鑄鐵的冶金質量指標，它是由共晶度Sc、成熟度RG(或相對強度RZ)、硬化度HG(或相對硬度RH)、及品質系數Qi(或質量系數)所組成。灰鑄鐵的力學性能以抗拉強度Rm為指標，鑄造性能以共晶度Sc為指標，耐磨性能及加工性能以HWB為指標，這三者關系用成熟度RG>1，硬化度<1，質量系數Qi>1來表示。這三項指標達到了，說明該灰鑄鐵具有優良的綜合指標。國外一些工廠為了生產高質量灰鑄鐵，在實際生產中，用下列十項指標進行控制，即鐵液溫度、化學成分、共晶度、相對強度(或成熟度)、相對硬度(或硬化度)、品質系數、彈性模量、過冷度(相對過冷度)、共晶團數。這些指標的控制使灰鑄鐵的內在質量與性能大大提高一步。在文獻[8-9]中，定義質量指標，Qi>1表示鑄鐵材質好，Qi<1表示鑄鐵材質較差。文獻[10]中，給出了灰鑄鐵在不同化學成分含量的情況下抗拉強度，硬度以及質量系數Qi值。

筆者提出一種多種因素對質量系數綜合影響的排序方法，就是采用灰色理論分析質量系數各個影響因素，通過大量計算得到每個因素對質量系數影響的排序結果。這種方法具有對質量系數各個影響因素的影響程度一目了然的效果，特別直觀，這是單一因素研究方法無法達到的。

本文將采用灰色系統理論研究灰鑄鐵化學成分對質量系數的綜合影響及其排序。

1 概述

灰色系統理論(簡稱灰理論，或者灰論，Grey Theory)，是研究少數據不確定性的理論。它是我國著名學者鄧聚龍教授1982年創立的一門新興橫斷學科，在各領域中各系統的分析、建模、預測、決策、規劃控制等方面得到了廣泛的應用[1]。灰色系統理論的任務之一，就是根據社會、經濟、科技、生態等系統的行為特征數據，尋找因素之間和因素自身的數學關系與變化規律。

隨機過程是以先驗概率為出發點，研究數據的統計規律。數理統計中的正交試驗、回歸分析、方差分析、主成分分析、參數估算等都是用來進行分析的方法。這些方法不足之處：要求有大量數據；要求樣本服從某典型的概率分布；計算量大；可能出現量化結果與定性分析結果不符的現象，導致系統關系和規律遭到歪曲和顛倒。

灰色關聯分析方法彌補了采用數理統計方法作系統分析所導致的缺憾，它對樣本量的多少和樣本有無規律都同樣適用；計算量小，十分方便；更不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。

2 數學模型

灰色理論中灰色關聯度，是分析系統中各因素關聯程度的方法，即為關聯程度量化的方法[12]。

2.1 灰色關聯系數

或

灰色關聯差異信息空間ΔGR為:

2.2 灰色關聯度

灰色關聯度（或者稱為平均灰色關聯系數）為：

將式（1）代入式（3），則有:

由于灰色關聯分析并非在于關聯度的絕對大小，而在于關聯序，因此，式（4）亦可改寫為：

式（5）與式（4）等價。利用式（5）計算關聯度不僅可以省略關聯系數的計算，簡化了關聯度的計算過程，而且在一定程度上可以增大關聯度的分辨率。

根據式（5）可以得到灰色關聯度,其計算步驟[12]如下：

第一步，求各序列的初值像（均值像），即:

第二步，求差序列，即差異信息為:

第三步，求兩極最大差與最小差，即:

MA，MI也稱為環境參數。

第四步，求灰色關聯度，即由（5）計算 γi。

表1 質量系數和化學成分 W,%

3 計算舉例

有灰鑄鐵質量系數（Qi）X0，碳（C）X1，硅（Si）X2，錳（Mn）X3，銅（Cu）X4，錫（Sn）X5和碳當量（CE）X6數據[10],列于表1中。試分析這些化學元素對質量系數的綜合影響及其排序。

質量系數是表示灰鑄鐵包括力學性能﹑鑄造性能﹑切削性能在內的綜合性能的指標。采用下式計算:

表2 初值化系列

式中,RG—成熟度，用下式計算:

式中,Rm—抗拉強度，MPa ;Sc—共晶度，用下式計算:

HG—硬化度，當HBW<186時，采用下式計算:

表3 參考序列與比較序列的差值序列與關聯度計算結果

29 0.0455 0.0364 0.4041 0.1495 1.709 0.0423 0.033 30 0.002 0.087 0.4476 0.056 1.6655 0.0149 0.088∑?0.0494 0.0972 0.2719 0.2663 1.1330 0.0463 0.0541 m γi0.9790 0.9595 0.8943 0.8962 0.6699 0.9803 0.9770

當HBW＞186時，采用下式計算:

質量系數計算結果，列于表1中。

首先求初值像.根據公式:，計算初值像，將計算結果列于表2中。

其次是求差序列,差異信息為:

x2對 x1的差異序列為 :

計算結果列于表3中。

接下來求環境參數:

灰色關聯差異信息空間ΔGR為:

灰色關聯度表達式為:

由此得出:

因此，化學元素對質量系數Qi的影響順序依次為:

式中，“>”表示重要程度，例如CE > C，表示碳當量CE對質量系數的影響比碳C要大一些。

4 結束語

采用灰色理論研究了灰鑄鐵化學成分對質量系數的綜合影響其排序。 通過大量計算，得到了灰鑄鐵化學成分對質量系數的影響排序結果如下:

研究結果表明，在這些化學元素中，碳當量CE對質量系數影響最大，錫Sn的含量影響最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它們之間。本文研究為進一步研究灰鑄鐵質量系數和新性能灰鑄鐵提供了重要的依據。

參考文獻

[1] 何希杰，勞學蘇．高韌性球鐵化學成分對抗拉強度的綜合影響排序 [J]．中國鑄造裝備與技術，2013，5：43-46.

[2] 何希杰，勞學蘇．化學成分對高韌性球鐵硬度影響的排序 [J]．現代鑄鐵，2012（6）：36-39.

[3] 彭乾峰，張立文．奧-貝球鐵在壓鑄機沖頭上的應用[J]．現代鑄鐵，2013（5）：18-22.

[4] 鐘學友，薛國慶，姜春梅.灰鑄鐵性能的影響因素[J]．鑄造，1990（1）：10-13.

[5] 鐘學友，薛國慶，姜春梅.灰鑄鐵組織對性能的影響[J]．現代鑄鐵，1988,33（04）：4-6.

[6] 程海明.高強度高性能低殘余應力鑄鐵制備與組織性能分析[D].成都：西南交通大學，2006.

[7] 曲澤茂，原曉雷.提高灰鑄鐵性能的研究[J]．現代鑄鐵，2013，33（4）：28-33.

[8] 中國機械工程學會鑄造分會.鑄造手冊:鑄鐵[M].機械工業出版社，2013.

[9] 馬敬仲主編.鑄造技術應用手冊:第1卷:鑄鐵[M].中國電力出版社，2012.

[10] 王蒙，曲澤茂，張守全.w(Mn)量對灰鑄鐵鑄造缺陷和性能的影響[J]．現代鑄鐵，2013，33（6）：71-74.

[11] 鄧聚龍．灰色理論基礎[M]．武昌：華中科技大學出版社，2002.

[12] 何希杰，朱廣奇，胡金生．低比轉速泵幾何參數對揚程綜合影響的灰色理論分析[J]．排灌機械，2006，24（2）：1-3.

[13] 劉佑平.柴油機灰鑄鐵件化學成分的選擇[J].中國鑄造裝備與技術,2002(1).

[14] 何希杰,勞學蘇.灰鑄鐵彈性模量的預測模型及其精度 [J].中國鑄造裝備與技術 ,2014(1).

[15] 何希杰,張勇,勞學蘇.奧貝球墨鑄鐵力學性能綜合指標模糊數學評價法 [J].中國鑄造裝備與技術 ,2014(3).

Comprehensive infl uence of gray cast iron chemical compsition on quality index

HE XiJie,LAO XueSu
(Slurry Pump Institute of Shijiazhuang,Shijiazhuang 050035,Hebei,China)

Abstract:The infl uences of gray cast iron chemical compsition on quality index Qishould be emphasized on research the comperhensive influence.The comperhensive influence of gray iron chemical compsition on quality index was analyzed in detail by using grey theory.The infl uence ordering of these chemical compsitions also was obtained after a lot of calculation.The calculating result showed that CE effects on the quality index of gray iron largest of these elements ,Sn content smallest,chimecal elements C,Si, Si?C ,Cu和 Mn were between them successively.The result has important practical signifi cance for further research quality index of gray iron and development new properties of gray iron.

Keywords:gray cast iron; performance; chemical compsition; quality index ; infl uence ;grey theory

中圖分類號：TG251；

文獻標識碼：A；

文章編號:1006-9658（2016）03-0027-05

DOI：10.3969/j.issn.1006-9658.2016.03.008

收稿日期:2015-12-02

作者簡介：何希杰（1936—）男，教授級高級工程師，博士生導師，主要從事流體機械的研究.