基于MATLAB的圖像去噪方法的研究與實現

張宏偉

(大慶師范學院 機電工程學院，黑龍江 大慶 163712)

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基于MATLAB的圖像去噪方法的研究與實現

張宏偉

(大慶師范學院 機電工程學院，黑龍江 大慶 163712)

摘要：圖像在采集和傳輸過程中可能受到很多外界條件的污染，因此，為了保證圖像提供給我們的信息比較準確，需要對圖像進行去噪處理。通過Matlab軟件分別用鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法和小波變換法對需要的圖像進行去噪處理，同時比較幾種去噪方法的優缺點，找到對圖像質量影響最小，且去噪性能最好的方法。

關鍵詞：圖像去噪；維納濾波；小波變換；MATLAB

0 引言

噪聲對圖像的污染將會對圖像邊緣檢測、特征提取、圖像分割、模式識別等處理有一定的影響，因此，我們需要考慮采用一定的方法去盡可能的消除噪聲，不僅要考慮噪聲的消除，還要根據自己的需要選擇合適的方法，讓圖像信息能更好地為人類服務。

1 圖像去噪方法

頻域合成法、空間域合成法以及最優線性合成法等方法被人們稱為較經典的去噪方法。與這些方法相對應的又出現了均值濾波法、中值濾波法、維納濾波法、小波變換法等應用方法[1]。

1.1鄰域平均法

對圖像進行Box模板操作的方法叫做鄰域平均法，其中Box模板的原理就是將當前的像素點和與其鄰近的像素點實行統一的平均處理，這樣就實現了對含噪圖片的處理，使圖像中的噪聲減弱。

如果f(x,y)是一副大小為M×N的數字圖像，h(x,y)為噪聲，其均值為0，方差為σ2,則含噪聲的圖像g(x,y)為：

g(x,y)=f(x,y)+h(x,y)

(1)

用鄰域平均法對含噪圖片處理后，圖像的鄰域點處的灰度值的平均值決定了圖像其他任意一個像素點的灰度值，因此，被去噪處理過的圖像g(x,y)為：

(2)

處理后殘余噪聲的平均值為：

(3)

處理后殘余噪聲的方差為：

(4)

由以上各式，可以看出運用鄰域平均法對圖像進行去噪處理后，含噪圖像中所含噪聲的方差變得比原來的噪聲方差小了，但是原來圖像f(x,y)變為

(5)

這會使圖像變得模糊或圖像細節特征丟失。

1.2中值濾波法

1.3維納濾波法

把原圖像和去除噪聲后的圖像之間的差別變得最小，且能夠恢復原來圖像的方法被稱為維納濾波法。進行維納濾波時，需要先計算出局部矩陣的方差和均值：

(6)

(7)

(s 是圖像各個像素點處的 M×N的鄰域)，可以使用維納濾波法估計出每個像素點處的灰度值：

(8)

其中，v2為圖像的方差，圖像的局部方差影響著濾波器的輸出，因此可以改變圖像的局部方差來調整濾波器的輸出。如果圖像的某部分的方差較小，則濾波器的去噪效果較好，如果方差較大，則去噪效果將會變差。

1.4小波變換法

小波去噪是小波變換較為成功的一類應用，其去噪的基本思路可用框圖1-1來概括，即帶噪信號經過預處理，然后利用小波變換把信號分解到各尺度中，在每一尺度下把屬于噪聲的小波系數去掉，保留并增強屬于信號的小波系數，最后再經過小波逆變換恢復檢測信號[2]。

圖1-1小波去噪框圖

將原始圖像分解為具有不同尺度的子圖像。進行此次操作后，將生成如下部分:高頻分量LH(水平方向)、低頻分量LL、HL(垂直方向)、HH(對角線方向)，它們都含有邊緣以及區域輪廓等細節信息。更低的分辨率源于多分辨率小波變換的分解，它僅僅對低頻分量進行更低一級的小波分解，從而得到低頻的輪廓信息以及原信號在水平方向、垂直方向和對角線方向高頻部分的細節信息。其中，每一次的分解都會使圖像的分辨率比原來的小，即變成原來的1/2[3]。

2仿真對比

對于四種去噪方法，前三種方法分別對始圖片添加高斯噪聲和椒鹽噪聲，比較各個方法對高斯噪聲還是椒鹽噪聲的抑制作用。而小波變換法中對圖片添加高斯噪聲，對圖片進行多次去噪，觀察去噪效果，以及對圖片質量的影響。

圖2-1　鄰域平均法去噪圖

對圖像分別加入均值為0、方差為0.02的高斯白噪聲和椒鹽噪聲，選擇3*3的模板，從上圖2-1可以看出鄰域平均法對加有高斯噪聲的圖像的抑制作用較好，但對加有椒鹽噪聲的抑制效果不好，從第6個圖可以看到椒鹽噪聲仍然存在，僅僅是被削弱了。而且它對圖像的邊緣也有一定的削弱作用，使圖像的清晰度變差。

圖2-2　加椒鹽噪聲的中值濾波　　　　圖2-3　加高斯噪聲的中值濾波

分別對原始圖像進行加噪處理，即加入均值為0、方差為0.02的高斯噪聲和方差為0.02的椒鹽噪聲，對圖像改變不同的模板中值。從圖2-2、2-3的結果可以看出對含有椒鹽噪聲的圖像采用中值濾波法去除噪聲，基本全部濾去了圖像中的噪聲，這說明它對椒鹽噪聲的抑制作用明顯。而對含有高斯噪聲的圖像來說僅僅起到了一些抑制作用，高斯噪聲依然存在。另外，中值濾波法不僅操作簡單，而且能比較好地保護圖像邊界。除此之外，我們還看到，對圖像的去噪效果的影響因素還有窗口模板的大小，窗口模板較大的，圖像去噪效果則較好，但這樣做也有一些代價，就是圖像的清晰度變差[4]。

圖2-4加高斯白噪聲的維納去噪

圖2-5加椒鹽噪聲的維納去噪

給圖像加入均值為0、方差為0.02的高斯噪聲和方差為0.02的椒鹽噪聲。分析圖2-4、圖2-5可以得出結論：維納濾波法去噪具有比較好的選擇性，圖像的邊緣信息和高頻細節信息被更好地保護起來，被破壞程度的較小。它對加入高斯噪聲的圖像去噪時，對噪聲的抑制結果一般比較滿意，但是它對于椒鹽噪聲幾乎沒有抑制作用。

圖2-6　小波變換法去噪圖

對圖像進行色彩添加，之后對其加入隨機噪聲，然后運用waverec2()函數對圖像進行二維小波重構，再編寫去噪程序，對圖像進行二次去噪，得到去噪后的圖像。從上圖2-6可以看出，使用小波變換法對圖像去噪時，去除了大量的較高頻率的噪聲，但多次去噪后，會使圖像的質量變差，影響我們的判斷。因此，在進行圖像去噪處理時不能只考慮單方面的因素，要做到綜合考慮，才能得到高質量的圖像。

3結語

圖像去噪方法的研究在數字圖像處理領域很重要，筆者利用 MATLAB仿真軟件對四種圖像去噪方法編寫相應的仿真程序，對同一張圖片做去噪處理，得出如下的結論：鄰域平均法對含有高斯噪聲的圖像的處理結果較好，但對含有椒鹽噪聲的圖像的抑制效果不佳，而且會使圖像的細節變得模糊。中值濾波法對含有椒鹽噪聲圖片的處理效果較好，而對含高斯噪聲的圖像的處理效果不佳，能較好地保護圖像的邊界，但是會使圖像中的細線和小塊的目標區域丟失。維納濾波法對含高斯噪聲圖像的降噪效果較好，對于椒鹽噪聲幾乎沒有效果，具有較好的選擇性，能更好地保存圖像的邊緣信息和高頻細節信息。若需要保留圖像的更多細節，小波變換去噪法會收到更好的效果，且小波變換法能夠在不同尺度下對圖像進行去噪，解決了傳統濾波器單一尺度去噪帶來的問題。

[參考文獻]

[1] 盛仲飆. 基于MATLAB的圖像去噪算法研究[J].河南科學，29(10)：1218-1220.

[2] 孫延奎. 小波分析及其用途[M].北京:機械工業出版社，2005.

[3] 謝建林，杜娟，袁小平.基于MATLAB的小波去噪方法研究[J].能源技術與管理，2005(2)：71-72..

[4] 韓曉微，范立南，李浚圣，徐心如.一種基于脈沖噪聲檢測的圖像均值濾波方法[J].計算機工程與應用，2004(27)：102-104.

[責任編輯：崔海瑛]

The Research and Implementation of Image Denoising Method Based on Matlab

ZHANG Hong-wei

(Mechanical and Electrical Engineering Institute, Daqing Normal University, Daqing163712, China)

Abstract：Because the image may be contaminated during the process of gathering and transmission, therefore, In order to ensure that the image to provide our information is accurate, we should to manage the noise of image. This article introduces four methods of image denoising based on matlab software: neighborhood average, median filtering, wiener filtering way and wavelet transform way. Compare the advantages and disadvantages of four denoising methods, find the minimum effects on image quality, and the greatest way of denoising performance.

Key words:image denoising; Wiener filtering; Median filtering; MATLAB.

作者簡介：張宏偉(1985-)，女，黑龍江哈爾濱人，講師，從事信號與信息處理研究。

基金項目：大慶師范學院青年基金項目(14ZR16)。

中圖分類號：TP391文獻識別碼：A

文章編號：2095-00636(2016)-0001-04

收稿日期：2015-10-12

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.03.001