傳統(tǒng)與現(xiàn)代　類比與拓展
——探究函數(shù)圖像性質(zhì)的實驗方案

徐宏

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探究進行時/實驗方案

傳統(tǒng)與現(xiàn)代類比與拓展
——探究函數(shù)圖像性質(zhì)的實驗方案

徐宏

一、實驗主題

利用傳統(tǒng)方式（方格紙）和現(xiàn)代技術(shù)（幾何畫板）相結(jié)合的方式探究函數(shù)圖像的性質(zhì).

二、實驗背景

三、實驗意義

通過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習，同學們已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)的方法和經(jīng)驗，但是當大家面對一個較為陌生的函數(shù)（和以前學習過的函數(shù)類似），你能否運用已有的研究函數(shù)的方法和經(jīng)驗去研究它，并發(fā)現(xiàn)它與學習過的函數(shù)之間的關(guān)系？

四、實驗準備

方格紙，計算機（裝有幾何畫板軟件）.

五、實驗方法

小組合作，探究學習，交流學習，類比歸納，猜想驗證.

六、實驗過程

1.復習反思

（1）回顧研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)的過程，總結(jié)研究函數(shù)的思路和方法.

（2）思考：面對一個陌生的函數(shù)，你將從哪些方面對它展開研究？你的方法是什么？

（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖像可以由正比例函數(shù)y=kx的圖像怎樣平移得到？

設(shè)計意圖：在學習新知之前，以問題的形式，引導大家回顧總結(jié)，激活已有知識經(jīng)驗.

2.探究活動一：方格紙中畫函數(shù)圖像

設(shè)計意圖：期望同學們利用以前所學知識，能類比原有解決問題的策略來探索研究.

3.探究活動二：幾何畫板中畫函數(shù)圖像

具體操作可以參考蘇科版八年級下冊教材132頁數(shù)學實驗室內(nèi)容.

設(shè)計意圖：幾何畫板軟件的優(yōu)勢十分明顯，通過簡單的操作，可以畫出無數(shù)個函數(shù)，而且動態(tài)顯示出來，讓我們能直觀地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

4.探究活動三：拓展猜想，驗證總結(jié)

當然同學們通過上面的探究活動二，肯定想到的是利用幾何畫板作圖來觀察.

設(shè)計意圖：通過探究活動一和二，得到研究經(jīng)驗方法，將之應(yīng)用于更深層次的問題研究，而且不是簡單的重復操作，更重要的是培養(yǎng)探究精神.

七、實驗總結(jié)

在實驗過程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的實驗過程，請將你的收獲、感悟和發(fā)現(xiàn)寫成研究小論文.

設(shè)計意圖：通過撰寫研究小論文，同學們將所學知識經(jīng)驗、思想方法“內(nèi)化”，從而提升思維能力.

作者單位：（江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學校）