傳統與現代　類比與拓展
——探究函數圖像性質的實驗方案

徐宏

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探究進行時/實驗方案

傳統與現代類比與拓展
——探究函數圖像性質的實驗方案

徐宏

一、實驗主題

利用傳統方式（方格紙）和現代技術（幾何畫板）相結合的方式探究函數圖像的性質.

二、實驗背景

三、實驗意義

通過一次函數和反比例函數的學習，同學們已經積累了一定的研究函數的方法和經驗，但是當大家面對一個較為陌生的函數（和以前學習過的函數類似），你能否運用已有的研究函數的方法和經驗去研究它，并發現它與學習過的函數之間的關系？

四、實驗準備

方格紙，計算機（裝有幾何畫板軟件）.

五、實驗方法

小組合作，探究學習，交流學習，類比歸納，猜想驗證.

六、實驗過程

1.復習反思

（1）回顧研究一次函數、反比例函數的過程，總結研究函數的思路和方法.

（2）思考：面對一個陌生的函數，你將從哪些方面對它展開研究？你的方法是什么？

（3）一次函數y=kx+b的圖像可以由正比例函數y=kx的圖像怎樣平移得到？

設計意圖：在學習新知之前，以問題的形式，引導大家回顧總結，激活已有知識經驗.

2.探究活動一：方格紙中畫函數圖像

設計意圖：期望同學們利用以前所學知識，能類比原有解決問題的策略來探索研究.

3.探究活動二：幾何畫板中畫函數圖像

具體操作可以參考蘇科版八年級下冊教材132頁數學實驗室內容.

設計意圖：幾何畫板軟件的優勢十分明顯，通過簡單的操作，可以畫出無數個函數，而且動態顯示出來，讓我們能直觀地發現規律.

4.探究活動三：拓展猜想，驗證總結

當然同學們通過上面的探究活動二，肯定想到的是利用幾何畫板作圖來觀察.

設計意圖：通過探究活動一和二，得到研究經驗方法，將之應用于更深層次的問題研究，而且不是簡單的重復操作，更重要的是培養探究精神.

七、實驗總結

在實驗過程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的實驗過程，請將你的收獲、感悟和發現寫成研究小論文.

設計意圖：通過撰寫研究小論文，同學們將所學知識經驗、思想方法“內化”，從而提升思維能力.

作者單位：（江蘇省常州市武進區前黃實驗學校）