“零”只是表示沒有嗎？

龔輝

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“零”只是表示沒有嗎？

龔輝

“零”就是沒有，這似乎是天經(jīng)地義的.比如，我很想吃蘋果，但發(fā)現(xiàn)蘋果沒有了，我就說：有0個(gè)蘋果；我想買東西，一摸口袋卻發(fā)現(xiàn)沒帶錢，我就說：我有0元錢；足球比賽，有一隊(duì)沒有進(jìn)球，輸了，得零分，這里的“零”也是沒有的意思.

好像“零”真的就表示沒有.

但事實(shí)上，零不只是表示沒有，零的意義還有很多，而且也非常重要.

一、零可以看作起點(diǎn)

你知道零可以看做起點(diǎn)嗎？回憶一下，賽跑開始的時(shí)候，裁判會(huì)喊：“各就各位，預(yù)備，跑”，這個(gè)“位”就是比賽的起點(diǎn)、起跑線，也可以看做是跑道的零點(diǎn).

那為什么起跑線就是跑道的零點(diǎn)呢？

我們?cè)賮頂?shù)一數(shù)，圖1這條直線l上有幾個(gè)小黑點(diǎn)？你是從哪一個(gè)點(diǎn)數(shù)起的呢？

圖1

我敢肯定，你是從左邊第一個(gè)黑點(diǎn)數(shù)起的，這里一共有5個(gè)小黑點(diǎn).

現(xiàn)在，假設(shè)每?jī)蓚€(gè)小黑點(diǎn)之間的距離為1，請(qǐng)你數(shù)一下，這五個(gè)小黑點(diǎn)連成的線段的長(zhǎng)度是多少？

如果我們?nèi)匀挥脭?shù)點(diǎn)的方法，那么答案是5，但事實(shí)上呢？

如圖2，我們把一把尺放在這條直線的下面：

圖2

你會(huì)把尺上的“1”對(duì)著第一個(gè)黑點(diǎn)嗎？我敢肯定你不會(huì)這樣做.

你會(huì)把尺上標(biāo)記“0”的刻度和第一個(gè)黑點(diǎn)對(duì)齊，這條直線上有五個(gè)黑點(diǎn)，但是卻只有四個(gè)單位長(zhǎng)度，這樣度量是正確的.

所以，零是所有測(cè)量的起點(diǎn).這種情況下零點(diǎn)肯定不能表示沒有點(diǎn)的意思.

二、零是相反意義量的分隔點(diǎn)

火箭發(fā)射以前，要數(shù)倒計(jì)時(shí)：“……五、四、三、二、一，發(fā)射！”，火箭起飛以后，還要繼續(xù)計(jì)算時(shí)間，喊的是：“一、二、三、四、五……”.

“發(fā)射”就是零點(diǎn)，它分開了火箭發(fā)射以前和發(fā)射以后的時(shí)間.從本質(zhì)上講，“……五、四、三、二、一”和“一、二、三、四、五……”是不同的，以發(fā)射為分隔點(diǎn)，表示了兩種相反意義的量.

再譬如，在攝氏溫度計(jì)上，如果是五度，那么天氣就算是很冷了；如果是零度那就更冷了；要是到了零下五度，那真可以說是太冷了.溫度計(jì)上的零度，不是表示沒有溫度.水在攝氏零度以上是液態(tài)的，在零度的時(shí)候就會(huì)開始結(jié)冰，在零度以下水就是固態(tài)的了.

因此，在溫度計(jì)上，零是水呈現(xiàn)液態(tài)還是固態(tài)的分隔點(diǎn).在這種情況下，零是分隔點(diǎn)，它肯定不表示沒有.

在數(shù)學(xué)上，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺.

比如，商店老板做生意，有時(shí)候會(huì)賺錢，有時(shí)候會(huì)賠錢.如果他收進(jìn)來的錢剛好夠他付賬，什么也沒剩下，那么他就是不賺也不賠.

如果用正數(shù)表示賺錢，負(fù)數(shù)表示賠錢，那么，零代表不賺不賠.

當(dāng)然，零的作用還有很多.比如，在表示某一位的數(shù)字時(shí)，如果說零表示沒有，那么201和21表示的數(shù)就一樣大，數(shù)學(xué)就亂套了.

大約在三千年前，印度人就已經(jīng)會(huì)用符號(hào)來表示零了.他們用的符號(hào)是一個(gè)點(diǎn)，或者用一個(gè)小圓圈，念做“山亞”，意思是“空的地方”.

后來，阿拉伯人覺得這個(gè)符號(hào)很好，就跟著用了.今天全世界通用的表示數(shù)字的符號(hào)，被稱作阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)它當(dāng)初是印度人發(fā)明的，后來由阿拉伯人傳到歐洲，最后再傳遍全世界.在流傳中也包括了用小圓圈表示“零”的寫法.

現(xiàn)在，你該知道“零”是很有意義的吧！

作者單位：（江蘇省太倉(cāng)市教師發(fā)展中心）