屋面雪荷載分布風洞試驗研究

王衛華，黃漢杰

(中國空氣動力研究與發展中心，四川綿陽621000)

屋面雪荷載分布風洞試驗研究

王衛華*，黃漢杰

(中國空氣動力研究與發展中心，四川綿陽621000)

為了預測屋面雪荷載分布，采用細石英砂粒子模擬風吹雪進行風洞試驗研究，通過降雪模擬和均勻重分布試驗，獲得了幾種典型屋面的積雪系數分布，并與中國荷載規范進行了比較。結果表明:當試驗風速達到閾值風速后，測量的風洞流場有效氣動粗糙長度隨著風速增加而增大，顯示出風吹雪邊界層流場的典型特性;試驗獲得的階梯形屋面積雪系數均小于中國荷載規范值;單跨雙坡屋面的迎風屋面積雪系數可能會超過荷載規范值，特別是20°屋面，而10°屋面積雪系數隨時間發展逐漸減小，并最終在規范值之內。在模擬降雪試驗中，雙跨雙坡屋面的第一個迎風屋面積雪系數相對較大，但小于荷載規范值;在均勻重分布試驗中，雙跨雙坡屋面的最大積雪系數均在第一個背風屋面的屋脊后方，其值接近1．5，超過了荷載規范值。

建筑物;屋面;雪荷載;風洞試驗

0 引言

由屋面積雪導致結構損毀的事故時有發生，如1978年美國哈特福德市政體育館雪災事故［1］，2006年波蘭卡托維茨國際展覽會廳以及莫斯科巴斯曼室內市場的雪災事故［2-3］等。在中國，雪災事故也十分頻繁，如2007年東北雪災，僅遼寧省全省就有92家企業的300多處鋼結構廠房遭到不同程度的損壞，許多鋼架廠房屋面板結構坍塌或整體垮塌［4］;2008年中國南方特大雪災，造成直接經濟損失高達1111億元［5-6］。許多雪災事故調查表明，屋面局部雪荷載過大是導致結構損毀的重要原因［7-8］。

風致積雪分布的研究方法包括實地觀測［9-10］、理論分析［11］、數值模擬［12-13］和風洞試驗研究［14-15］等，一般主要采用數值模擬和風洞試驗方法。風吹雪是一種氣固兩相流，其內在相互作用機理十分復雜。在目前的研究中，無論是數值模擬還是風洞試驗，還有許多地方需要改進和完善。如數值模擬中的簡化模型與實際情況有較大差別，風洞試驗中模型相似準則難以完全滿足等等。盡管如此，已有不少研究者通過風洞試驗獲得了有意義的結果。O′Rourke［14］等人利用水槽及核桃殼粉粒材料進行屋面積雪分布特性研究。Thiis［15］等人對一類通風屋面防滲雪進行風洞試驗研究，試驗在冷風洞中進行，采用人工生成雪粒，研究了不同屋檐結構對防滲雪效果。Kimbar［16］等人根據雪粒運動方程，分析了風洞試驗模型相似參數，并在此基礎上對體育場屋蓋雪荷載分布進行風洞試驗研究。在國內，王衛華［17］等人通過風洞試驗研究了不同風向下幾種典型屋面的積雪重分布特性，Zhou［18］等人利用風洞試驗研究了不同跨度的平屋面積雪重分布特性等。

隨著全球氣候環境持續惡化，極端天氣帶來的雪災事故將越來越多。特別是近幾十年來，隨著中國城市建設規模的發展壯大，各類用途的大跨度屋面結構不斷涌現，大量工業化廠房、庫房更是鱗次櫛比。因此，尋求在設計階段充分預測結構的雪荷載分布已變得越來越重要。本文針對幾種典型屋面結構，采用風洞試驗方法，以細石英砂作為模擬雪粒材料，通過模擬實際降雪和均勻降雪重分布等方法，獲得屋面的積雪分布，測量了流場參數，分析了屋面積雪系數分布特性，并與中國荷載規范［19］進行了比較。

1 風洞試驗

1．1 模型及相似參數

試驗模型包括5種典型屋面結構：1種階梯形屋面、2種單跨雙坡屋面及2種雙跨雙坡屋面，模型縮尺比為1∶40，如圖1所示。

圖1 試驗模型示意圖Fig．1 Scheme of test models

風吹雪風洞試驗的模型相似準則較為復雜。無量綱分析表明，相關模型相似參數多達十幾種，不可能全部都能滿足。目前大多風洞試驗中，主要考慮的重要相似參數包括以下幾種［20］：

式中：g為重力加速度，L為模型特征尺度，U為參考速度，u＊為流場摩阻速度，u＊t為粒子運動閾值摩阻速度，wf為粒子均勻沉降速度，ν為流體運動粘性系數。除此之外還有一些其他參數，如粒子休止角等。

公式（1）中，第1個為弗勞德數，第2個為速度比，這2個參數由風吹粒子運動方程經無量綱化分析得到；第3個參數也為速度比，是由粒子輸運方程經無量綱化分析得到；最后1個參數為流場粗糙長度雷諾數，為滿足流動一致性條件，Kind［20］建議其值只要大于下限值30，一般風洞試驗中可以滿足。

雷諾數參數與弗勞德數是相互矛盾的，使用密度較大的粒子可以滿足雷諾數相似而不能滿足弗勞德數，反之亦然。許多試驗結果表明，滿足雷諾數而忽略弗勞德數，試驗結果與實測符合最好［20］，因此風吹雪風洞試驗中一般使用密度較大的粒子。

本試驗中雪粒模擬采用100目的石英砂粒子，粒子外形不甚規則，可近似為球形，直徑約為0．15mm（±0．05mm），休止角約31°，均勻沉降速度約2．0m／s。模型粒子屬性及主要參數如表1所示。

表1 粒子屬性及主要參數Table 1 Particle properties and typical similitude parameters

1．2 設備及試驗方法

試驗在中國空氣動力研究與發展中心低速所一座小型下吹式直流風洞中進行，該風洞試驗段長3m，截面為0．8m×0．8m的切角正方形，常用試驗風速為0～35m／s，圖2為風洞試驗段輪廓。

圖2 風洞試驗段輪廓Fig．2 Picture of wind tunnel test section

試驗前，在整個風洞試驗段地板覆蓋一層石英砂粒子，厚度約30mm，以模擬來流地面積雪邊界條件。石英砂粒子層表面鋪蓋平整，以避免局部堆積對邊界層流場的影響。

屋面積雪系數測量分為降雪模擬試驗和均勻重分布試驗。降雪模擬試驗中，通過模擬降雪獲得吹雪氣象條件下的屋面初始積雪分布狀態；均勻重分布試驗則在屋面初始均勻覆蓋約20mm厚的粒子層。然后進行吹風試驗，獲得若干時間內風致屋面積雪重分布特性。模擬降雪試驗時風速為2．5m／s，重分布試驗時風速為4．6m／s，試驗風速以屋面高度為參考。

為實現降雪模擬，在模型前方風洞上壁安裝一粒子降落裝置，該裝置為漏斗形狀，漏斗下口處有一閥門，可以控制粒子的下漏速率。

流場測量采用KANOMAX風速計，該儀器為可伸縮熱敏探頭，不易受氣流中細小粒子影響，探頭尺寸較細，對流場影響小。

屋面粒子分布深度測量采用數顯深度卡尺及輔助工具，測量位置在屋面中心對稱面（x軸向），階梯形屋面只測量低屋面粒子分布。試驗前，在模型屋面表面可粘貼一層砂紙，以保證屋面初始粗糙狀態。圖3為風洞試驗照片。

圖3 模型風洞試驗照片Fig．3 Model in the test

1．3 流場參數

積雪邊界層流場是完全氣動粗糙的，水平平均風速用對數律描述為：

式中：κ為馮卡門常數，取0．41；z0為氣動粗糙長度。上式可寫為：

利用流場測量得到的風速剖面數據以及最小二乘法，可計算出u＊及z0值。

在風洞試驗段地板覆蓋粒子層后，當風速達到一定值后（即粒子起動閾值風速），粒子開始運動。在風吹雪（或沙）中，粒子發生躍移運動時，躍起的粒子從氣流中吸收能量，使周圍流速降低，相當于流場有效氣動粗糙長度增大了。流場有效氣動粗糙長度與摩擦速度平方成正比［21］：

式中：g為重力加速度；C為比例系數，可利用流場測量數據擬合得到。

粒子起動閾值風速通過觀測得到。當風洞開車速控表讀數為6．4時，觀測有少量粒子運動，考慮到視覺誤差，確定速控表讀數6．3時為粒子起動閾值風速，此時對應參考風速為4．4m／s。

1．4 屋面積雪系數

中國建筑荷載規范［19］中，屋面雪荷載設計值計算為：

式中：sk為雪荷載標準值（k N／m2）；μr為屋面積雪分布系數；s0為基本雪壓（k N／m2）。中國建筑荷載規范中，基本雪壓定義為50年或100年重現期最大雪壓，μr為屋面水平投影面積上的雪荷載與s0的比值，實際就是地面基本雪壓換算到屋面雪荷載的系數。

本文屋面積雪系數與上述略有差別。在降雪模擬風洞試驗中，屋面積雪系數cs定義為屋面粒子沉積厚度h與水平地面平均降落粒子厚度h0的比值，其中h0計算為降落粒子總質量與粒子密度及平均降落面積的比值。在均勻重分布試驗中，cs定義與上述類似，只是此時h0取為屋面初始覆蓋粒子平均厚度。表2列出了部分降雪模擬試驗中h0值。

表2 降雪模擬試驗h0值（單位：mm）Table 2 The h0values in snowfall simulation tests（Unit：mm）

由cs及μr定義可看出，二者物理意義是相同的。如果把風洞試驗降雪量或初始屋面覆蓋深度由原型當地基本雪壓換算確定，則二者就完全一致了。

2 結果與分析

2．1 流場測量

流場測量取4種風速，分別為風洞速控表讀數6．0、6．3、6．5及6．8，對應參考風速分別為4．2、4．4、4．6和4．8m／s。圖4顯示了風速剖面測量結果，圖中同時給出了擬合曲線。由式（3）計算出流場摩阻速度分別為0．201、0．216、0．225和0．238m／s，即u＊t＝0．216m／s。由圖可看出，在來流u＊＝0．201m／s時，氣動粗糙長度z0最小，隨來流風速增大，當u＊＞u＊t時，粒子開始運動，此時有效氣動粗糙長度隨之增大，表現出風吹雪邊界層流場的典型特性。

圖5給出了有效氣動粗糙長度擬合結果，擬合公式為：

由擬合公式可得式（4）中C＝0．0078。

圖4 測量的風速剖面Fig．4 Wind speed profiles

圖5 有效氣動粗糙長度擬合Fig．5 Effective aerodynamic－rough length

2．2 積雪系數

試驗結果圖中橫坐標以階梯形屋面高差或雙坡屋面的斜坡跨距進行無量綱化。圖6顯示了階梯形屋面3次降雪模擬試驗結果，圖中同時給出了Tsuchiya［9］的3次觀測結果平均值及中國荷載規范［19］設計值。由圖可見，屋面積雪系數均在中國荷載規范值以內。3次試驗結果的變化規律基本相似，主要在高低屋面交界附近（x＜1）差別略大。在x＝0處，試驗1和3的最大值約1．25，試驗2的最大值超過1．5。試驗2的2次重分布時間結果變化不大，表明屋面粒子分布接近穩定狀態。試驗結果與Tsuchiya的觀測結果有一定差別，在x＝0．3附近，實測積雪系數突然減小至0．2，在x＝0．6附近達到最大值，約1．25，而試驗結果則平緩下降。這可能是由于一方面存在試驗誤差，如粒子休止角誤差以及模擬參數誤差等；另一方面由于觀測時間持續較長，受環境變化影響大，如風速、風向、溫度以及濕度等的改變。此外，為了防止模型被積雪掩埋，觀測模型與地面有一定距離（0．5m），因此屋面積雪不可避免受下洗流動影響，在屋面交界處形成較強的回流渦，造成積雪突然減小。

圖7為10°單跨雙坡屋面3次降雪模擬試驗結果。由圖可見，迎風屋面系數較小，在x＝－0．2附近最大值約0．5，并隨時間發展進一步減小；屋面最大積雪系數在背風屋面靠屋脊后方，最大系數約為1．2，并隨時間發展有后移趨勢；在背風屋面屋檐附件，試驗1和2的結果接近，最大積雪系數值約為0．9，但試驗3的結果較小，值約為0．5，這可能是由于模擬降雪速度差別帶來的影響。與規范值相比，10°單跨雙坡屋面的積雪系數分布形態與規范值基本一致，并在規范值之內。

圖6 階梯形屋面積雪系數Fig．6 Snow coefficients distribution on stepped roof

圖7 10°單跨雙坡屋面積雪系數Fig．7 Snow coefficients distribution on 10°gable roof

圖8 為10°雙跨雙坡屋面在2個時間段內的降雪模擬試驗結果。由圖可見，隨時間發展，屋面大部分積雪分布變化很小，表明已接近穩定狀態；在x＜0時屋面積雪系數相對較大，第1個迎風斜坡屋面（x＜－1）最大積雪在屋面中部，積雪系數接近規范值1；在x＝0附近由于屋面凹陷，運動粒子大多沉積于此，積雪量最多，最大系數接近規范的情況1。規范的情況2在此處取最大值2，安全系數相對較高，分布形態與試驗結果也較吻合。

圖9顯示了2種單跨雙坡屋面均勻重分布試驗結果及中國荷載規范值。由圖可看出，10°單跨雙坡屋面，在迎風屋面前部（x＜－0．5）積雪系數較小，而迎風屋面中后部局部系數較大，最大值接近1，超過了中國荷載規范值的0．75，但隨著時間發展有所減小。這是由于在開始時，迎風屋面前部粒子受風力侵蝕不斷后移，使屋面后部積雪系數初始增加，但隨著遷移粒子數減少，屋面后部受風力侵蝕逐漸增大，積雪系數有所減小。背風屋面靠屋檐附近積雪系數值最大，接近規范值的1．25。20°單跨雙坡屋面與10°屋面類似，在迎風屋面中后部，最大積雪系數接近1，大于荷載規范值；最大積雪系數在背風屋面的屋脊后方，最大值接近規范的1．25。可以看出，試驗的2個時段內背風屋面積雪系數變化較小，表明此處粒子分布已趨于穩定狀態。

圖8 10°雙跨雙坡屋面積雪系數Fig．8 Snow coefficients distribution on 10°dual－span gable roof

圖9 2種單跨雙坡屋面積雪系數Fig．9 Snow coefficients distribution on gable roofs

圖10 顯示了2種雙跨雙坡屋面均勻重分布試驗結果及中國荷載規范值。由圖可見，10°雙跨雙坡屋面的第1個迎風屋面（x＜－1）靠近屋脊處，積雪系數相對較大，接近規范值1，但隨著時間發展明顯減小；屋面最大積雪系數在第1個背風屋面的屋脊后方（－1＜x＜－0．5），最大系數超過規范值的1．4，而在屋面中間凹陷處積雪系數變化平緩，為1．1左右，這與降雪模擬試驗結果有差別；在第2個背風屋面（x＞1），最大積雪系數接近規范值1，但隨著時間發展明顯減小。20°雙跨雙坡屋面的第1個迎風屋面（x＜－1）初始積雪系數相對較大，最大系數接近規范值1，并隨著時間發展略有減小；同10°屋面類似，屋面最大積雪系數在第1個背風屋面的屋脊后方（－1＜x＜－0．5），初始時積雪系數在規范值以內，約為1．3，但隨著時間發展，屋面粒子重分布后，最大積雪系數超過規范值，達到了1．5，并沿流向迅速減小，到第2個迎風屋面（0＜x＜1）處，粒子幾乎完全被侵蝕，積雪系數為0；在第2個背風屋面的屋脊后方（1＜x＜1．5），初始屋面積雪系數接近0．9，但隨后也很快減小。

圖10 兩種雙跨雙坡屋面積雪系數Fig．10 Snow coefficients distribution on dual－span gable roofs

3 結 論

（1）在邊界層流場測量中，當達到粒子起動的閾值風速后，有效氣動粗糙長度隨著風速增加而增大，顯示出風吹雪邊界層流場典型特性。

（2）階梯形屋面模擬降雪試驗，最大積雪系數在屋面交界處，積雪系數分布形態接近規范的情況1，但與觀測值存在誤差；單跨雙坡屋面的最大積雪系數在背風屋面，但在中國荷載規范值之內，在均勻重分布試驗中，2種單跨雙坡屋面的迎風屋面積雪系數均超過了中國荷載規范值。

（3）雙跨雙坡屋面第1個迎風屋面積雪系數相對較大，但均不大于荷載規范值，并隨時間發展略有減小；10°雙跨雙坡屋面模擬降雪試驗，最大系數在屋面中部凹陷位置，與荷載規范的情況2較符合。重分布試驗中，2種屋面的最大系數均在第1個背風屋面的屋脊后方，值接近1．5，超過了荷載規范值；20°雙跨雙坡屋面后半部分屋面積雪系數較小。

（4）采用本文的風洞試驗方法對屋面雪荷載分布預測，可得到屋面最大雪荷載分布位置，從而為結構荷載設計提供參考。

［1］Feld J，Carper K．Construction Failure［M］．2nd ed．New York：John Wiley ＆Sons，1997．

［2］Perski Z，Leijen F van，Hanssen R．Applicability of psinsar for building hazard identification：Study of the 29 January 2006 Katowice Exhibition Hall collapse and the 24 February 2006 Moscow Basmanny Market collapse［C］／／Proceedings of the Envisat Symposium 2007，Monteux，Switzerland，2007．

［3］Lomovtsev E，Grishin A．Market collapse－Moscow′s largest－ever man－made disaster［J］．Current Digest of the Russian Press，2006，58（9）：4－5．

［4］王元清，胡宗文，石永久，等．門式剛架輕型房屋鋼結構雪災事故分析與反思［J］．土木工程學報，2009，42（3）：65－70．

Wang Y Q，Hu Z W，Shi Y J，et al．Analysis and reflection on snow disaster accidents of steel structures of light－weight buildings with portal frames［J］．China Civil Engineering Journal，2009，42（3）：65－70．

［5］藍聲寧，鐘新谷．湘潭輕型鋼結構廠房雪災受損分析與思考［J］．土木工程學報，2009，42（3）：71－75．

Lan S N，Zhong X G．Damage diagnoses and lessons learnt from the failure of light－steel structure by heavy snow in Xiangtan［J］．China Civil Engineering Journal，2009，42（3）：71－75．

［6］周昌農．南方雪災中輕鋼結構房屋災情調查及原因分析［J］．城市建設，2009，32：286－287．

Zhou C N．Damage diagnoses and lessons learnt from the failure of light－steel structure by heavy snow in South China［J］．Chengshi Jianshe Yu Shangye Wangdian，2009，32（46）：286－287．

［7］張德海，南波，舒錚．雪災后某網架破壞分析及加固［J］．沈陽建筑大學學報（自然科學版），2010，26（1）：62－67．

Zhang D H，Nan B，Shu Z．Destroying analysis and reinforcement research on space truss structure after snowstorms［J］．Journal of shenyang Jianzhu University（Natural Science），2010，26（1）：62－67．

［8］顧明，黃友欽，趙明偉．風雪共同作用下門式剛架廠房的動力穩定性［J］．同濟大學學報，2011，39（9）：1266－1272．

Gu M，Huang Y Q，Zhao M W．Dynamic instability of lightweight steel structures with portal frames under wind and snow loads［J］．Journal of Tongji University，2011，39（9）：1266－1272．

［9］Tsuchiya M，Tomabechi T，Hongoa T，et al．Wind effects on snowdrift on stepped flat roofs［J］．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90：1881－1892．

［10］Gordon M，Taylor P A．Measurements of blowing snow，Part I：Particle shape，size distribution，velocity，and number flux at Churchill，Manitoba，Canada［J］．Cold Regions Science and Technology，2009，55（1）：63－74．

［11］O′Rourke M，Degaetano A，Tokarczyk J D．Analytical simulation of snow drift loading［J］．Journal of Structural Engineering，2005，131：660－667．

［12］Tominaga Y，Okaze T，Mochida A．CFD modeling of snowdrift around a building：An overview of models and evaluation of a new approach［J］．Building and Environment，2011，46（4）：899－910．

［13］王衛華，廖海黎，李明水．基于時變邊界屋面積雪分布數值模擬［J］．西南交通大學學報，2013，48（5）：851－967．

Wang W H，Liao H L，Li M S．Numerical simulation of windinduced roof snow distributions based on time variable boundary［J］．Journal of Southwest Jiao－tong University，2013，48（5）：851－967．

［14］O′Rourke M，Degaetano A，Tokarczyk J D．Snow drifting transport rates from water flume simulation［J］．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92：1245－1264．

［15］Thiis T K，Barfoed P，Delpech P，et al．Penetration of snow into roof constructions—Wind tunnel testing of different eave cover designs［J］．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95（9－11）：1476－1485．

［16］Kimbar G，Flaga A．Wind tunnel tests of snow load redistribution on large span flat roofs［C］．The 13th International Conference on Wind Engineering，Amsterdam，2011．

［17］王衛華，廖海黎，李明水．風致屋面積雪分布風洞試驗研究［J］．建筑結構學報，2014，35（5）：143－149．

Wang W H，Liao H L，Li M S．Wind tunnel test on wind－induced roof snow distribution［J］．Journal of Building Structures，2014，35（5）：143－149．

［18］Zhou X Y，Kang L Y，Yuan X M，et al．Wind tunnel test of snow redistribution on flat roofs［J］．Cold Regions Science and Technology，2016，127：49－56．

［19］中華人民共和國建設部．GB 50009－2012建筑結構荷載規范［S］．北京：中國建筑工業出版社，2012．

［20］Kind R J．Snowdrifting：a review of modeling methods［J］．Cold Regions Science and Technology，1986，12（3）：217－228．

［21］Beyers J H M，Harms T M．Outdoors modelling of snowdrift at SANAE IV Research Station，Antarctica［J］．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91：551－569．

Study of snow-load distribution on roof by w ind tunnel test

Wang Weihua*，Huang Hanjie
(China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

In order to predict the snow-load distribution on a roof，wind tunnel testswere conducted with fine quartz-sand to simulate snow particles．The snow coefficients of several typical roofs were obtained through snowfall simulation and redistribution tests，and were compared with the load design of building structures．The results show that，when the wind speed exceeds the threshold value，the efficient aerodynamic-rough-length increases as the wind speed increases;the snow coefficients of the stepped roof obtained in the tests are within the load specifications;for the single-span gable roof，the snow coefficients of the windward roofmay exceed the load specifications，particularly for the 20°roof，while the 10°roof snow coefficients decrease with time and finally fall into the range of load specifications;for the double-span gable roof，in snowfall simulation tests，the largest coefficient lies on the firstwindward roof，the value ofwhich is less than the load specifications，while in the simulation redistributions test，the largest coefficient lies on the first leeward roof，the value is approximately 1．5，larger than the load specifications．

building;roof;snow-load;wind tunnel test

V211．73

A

（編輯：李金勇）

1672-9897(2016)05-0023-06

10．11729/syltlx20160039

2016-03-07;

2016-06-03

*通信作者E-mail:wwhblue@163．com

Wang W H，Huang H J．Study of snow-load d istribution on roof by wind tunnel test．Journalof Experiments in Fluid Mechanics，2016，30(5):23-28．王衛華，黃漢杰．屋面雪荷載分布風洞試驗研究．實驗流體力學，2016，30(5):23-28．

王衛華（1972－），男，安徽合肥人，博士，高級工程師。研究方向：結構風工程。通信地址：四川省綿陽市二環路南段6號（621000）。E－mail：wwhblue＠163．com