汶川地震擾動區小流域地質災害風險概率問題*

薛志航,鄧　創，樊曉一,喬建平,王　萌,吳彩燕

(1. 國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072；2. 國網四川省電力公司電力應急中心，四川 成都 610000；3.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；4.中國科學院地表過程與山地災害重點實驗室,中國科學院成都山地災害與環境研究所, 四川 成都610041)

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汶川地震擾動區小流域地質災害風險概率問題*

薛志航1,鄧創2，樊曉一3,喬建平4,王萌4,吳彩燕3

(1. 國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072；2. 國網四川省電力公司電力應急中心，四川 成都 610000；3.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；4.中國科學院地表過程與山地災害重點實驗室,中國科學院成都山地災害與環境研究所, 四川 成都610041)

摘要:汶川地震擾動區地質災害的特點是滑坡崩塌極為發育，泥石流物源豐富，災害發生頻率高。以都江堰白沙河小流域為例，在完成小流域風險區劃的基礎上，采用Logistic 回歸統計模型分別對震后小流域中滑坡泥石流發生的臨界降雨量及時間概率，不同等級風險區(高、較高、中等、較低，共4級風險區)滑坡泥石流發生的臨界雨量及空間概率進行分析統計。研究表明當日降雨量是觸發滑坡泥石流的時間條件，發生概率為0.7～0.9。大暴雨是觸發高、較高風險區滑坡泥石流的空間條件，發生概率可達到0.9。發生風險損失的臨界雨量為大暴雨。

關鍵詞:汶川地震；擾動區；小流域；地質災害；臨界雨量；風險概率

汶川8.0級大地震發生后，地震擾動區在強震作用下滑坡泥石流的發育狀況超乎尋常。頻率高、規模大、分布廣成為基本特點。這些次生地質災害基本都與降雨相關，亦即降雨量控制了災害的發生頻率。因為風險評估中，必須涉及到滑坡泥石流概率發生的問題，否則風險管理將陷入盲目。但到目前為止，對地震擾動區小流域在降雨條件下地質災害發生的概率問題[1-20]進行的探討比較少。強震作用對斜坡穩定性具有長期的影響作用，特別是連續的強降雨使震后的泥石流接連發生。但是，對于強震后的滑坡泥石流活動性能夠持續到何時才能趨于減弱，至今還沒有實際而理想的趨勢預測模型。由于缺少有效監測數據來建立隨時間的后續降雨量和滑坡泥石流之間的關系，震后滑坡泥石流的發育規律和活動特征還不能被人們完全掌握。因此，通過研究地震擾動區小流域滑坡泥石流的發生概率，預測滑坡泥石流發育趨勢具有重要的價值。筆者已對小流域滑坡泥石流進行了風險區劃研究，分析了汶川地震擾動區滑坡泥石流發育的特點，闡述了研究小流域滑坡泥石流的意義，劃分了5級風險區[21]。在此基礎上，本文將統計分析小流域滑坡泥石流風險的時間概率和空間概率，為下一階段的風險評估提供依據[22]。

1回歸統計模型

對于滑坡泥石流而言，從統計學角度出發，對其產生影響的各因子數據均可作為自變量，而災害發生與不發生可以作為分類因變量。由于均不是連續變量，因此，線性回歸并不適用于推導此類自變量和因變量之間的關系。所以，通常采用對數線性模型(log-linear model)，而Logistic 回歸模型即對數線性模型的一種特殊形式。設p為某事件發生的概率，取值范圍為[0，1]，(1-p)即為該事件不發生的概率，將其兩者的比值取自然對數ln[p/(1-p)]，以p為因變量，xm為自變量，建立線性Logistic回歸方程：

(1)

式中：α為常數，βi(i =1，2，…，m)為邏輯回歸系數。Logistic回歸模型是普通多元線性回歸模型的推廣，但它的誤差項服從二項分布而非正態分布。

由式(1)可得

(2)

利用式(2)可以對滑坡泥石流發生概率進行預測。但是，對于滑坡泥石流而言，其難點主要在于自變量的選擇及雨量數據的獲取上。

2雨量數據選擇

滑坡泥石流分析的雨量數據一般是當天及前幾天(每天)的雨量記錄，有些地區也選用小時甚至分鐘雨量來進行分析，但是考慮到滑坡泥石流災害發生特點及多數地區實際監測情況，當天及前幾天的雨量則成為最重要、最通用的分析數據。但是地表徑流的產生、水分的蒸發等過程的存在，會使進入巖土體的雨量小于實際記錄雨量，即記錄到的雨量特別是前期降雨不能全部對滑坡泥石流的發生產生影響。故本文采用前期有效降雨量的概念。所謂“前期有效降雨量”，是指災害發生

前的降雨過程中對斜坡巖土體穩定性產生作用的雨量。國外學者對此已作過相應的研究，并提出了計算進入巖土體雨量的經驗公式[18]：

ra0=kr1+k2r2+…+knrn。

(3)

式中：ra0為災害發生時的前期有效降雨量，k為有效降雨量系數(k≤1)，rn為前第n天的降雨量。有效降雨量系數k表示巖土體對雨水滯留能力的大小，由區域內巖土體總體性質決定，一般取0.84。將前期有效降雨量和當日雨量作為自變量，利用雨量和滑坡泥石流的歷史記錄數據就可以進行滑坡泥石流臨界雨量的分析，得到不同降雨情況下滑坡泥石流的發生概率。

3時間概率問題

小流域內滑坡泥石流誘發因素主要為降雨條件。臨界降雨量是時間預警的關鍵。降雨量一般可以由前期雨量和當日雨量組成。根據筆者統計，汶川地震擾動區的滑坡泥石流主要都受到當日雨量控制。當日降雨誘發的滑坡泥石流，基本對應了事件發生的時間。在此時間內，多大降雨量觸發滑坡泥石流可能性有多大，這種可能性便稱為風險發生的時間概率。

3.1降雨量及災害事件統計

根據野外實地調查和氣象局的資料，表1給出了白沙河小流域滑坡泥石流和當日、前期降雨量數據。

表1　白沙河小流域流域2009-2013年發生滑坡泥石流的時間及雨量

3.2當日降雨量誘發災害的概率

依據災害發生當日的降雨量等值線圖進行雨量站點數據和災害發生地雨量的對應，選取災害發生當日降雨量作為災害雨量，災害發生前的降雨數據作為未發生災害的樣本。利用Logistic回歸模型進行分析，由式(2)得到災害發生時間概率p與當日降雨量R0的概率關系(表2)，即：

(4)

由表2得到當日降雨量條件下，滑坡泥石流發生概率分布圖(圖1)。圖中表明，當日降雨量達到30～40 mm時，災害發生的概率約為0.5，當日降雨量達到50 mm時，災害發生的概率為0.7(表3)。

圖1　白沙河小流域當日降雨量誘發災害時間概率分布圖

雨量等級當日降雨量/mm災害發生概率小雨<10<0.1中雨10～24.90.1～0.3大雨25～49.90.3～0.5暴雨50～99.90.5～0.7大暴雨100～249.90.7～0.9特大暴雨>250>0.9

4空間概率問題

因為小流域內不同的地形條件、承載體類型各異，風險的程度不同，發生災害的概率也有所差異。所以，統計小流域滑坡泥石流發生時間概率后，還應該根據風險區劃等級劃分結果[]，如：高風險區、較高風險區、中等風險區、較低風險區和低風險區(一般不發生滑坡泥石流災害，可不統計)，按不同的風險等級區域空間統計滑坡泥石流的發生概率，分析不同空間區域的概率特點。這種概率就稱為風險區空間概率。

4.1高風險區概率

以高風險區的銀洞子溝泥石流和紅色干溝泥石流兩處災害點為典型代表，根據這兩處災害發生的時間，獲得白沙河小流域高風險區降雨量分布數據(表4)。

根據高風險區滑坡泥石流當日降雨量數據，利用式(2)建立當日降雨量條件下發生滑坡泥石流概率模型，即：

(5)

由此獲得到白沙河小流域高風險區滑坡泥石流當日降雨量與災害發生概率的分布圖(圖2)。結果表明，當日降雨量達到40～50mm時，高風險區災害發生概率為0.5，當日降雨量達到60mm時，災害發生概率大于0.75(表5)。

表4　高風險區發生滑坡泥石流降雨量

圖2　高風險區當日降雨量誘發災害概率分布圖

4.2較高風險區概率

較高風險包括上坪西村泥石流、觀鳳溝泥石流、高原村4組老干溝泥石流、大干溝泥石流和深溪溝泥石流。依據這5處災害點發生的時間，獲得白沙河小流域較高風險區滑坡泥石流降雨量分布數據(表6)。

表5　高風險區當日降雨誘發災害概率統計表

利用式(2)建立較高風險區滑坡泥石流與當日降雨量概率統計模型，即：

(6)

由此獲得較高風險區滑坡泥石流當日降雨量與災害發生概率的分布圖(圖3)。圖中表明，當日降雨量達到50mm時，災害發生的概率約為0.5，當日降雨量達到75mm時，災害發生的概率大于0.75(表7)。

表6　白沙河流域較高風險區發生滑坡泥石流降雨量

圖3　較高風險區當日降雨量誘發災害概率分布圖

4.3中等風險區概率

中等風險區僅有鍋圈巖泥石流屬于中等風險區。依據鍋圈巖泥石流災害點發生的時間，獲得白沙河流域中等風險區滑坡泥石流降雨量分布數據(表8)。

表7　較高風險區當日降雨誘發災害概率統計表

利用式(2)建立中等風險區滑坡泥石流與當日降雨量概率統計模型，即：

(7)

由此得到白沙河流域中等風險區滑坡泥石流當日降雨量與災害發生概率的分布圖(圖4)。圖中表明，當日降雨量達到70 mm時，災害發生的概率約為0.5，當日降雨量達到130 mm時，災害發生的概率大于0.75(表9)。

圖4　中等風險區當日降雨量誘發災害概率分布圖

4.4較低風險區概率

較低風險區的滴水巖滑坡崩塌、峰子坨滑坡崩塌、丁木樹溝泥石流、泡桐槽泥石流和甜竹坪滑坡屬于較低風險區。依據災害點發生的時間，獲得白沙河流域較低風險區滑坡、泥石流降雨量分布數據(表10)。

表9　中等風險區當日降雨誘發災害概率統計表

表10　白沙河流域較低風險區發生滑坡泥石流降雨量

利用式(2)建立較低風險區滑坡泥石流與當日降雨量概率統計模型，即：

(8)

由此得到白沙河流域較低風險區滑坡泥石流當日降雨量與災害發生概率的分布圖(圖5)。圖中表明，當日降雨量達到100mm時，災害發生的概率約為0.5(表11)。

圖5　較低風險區當日降雨量誘發災害概率分布圖

雨量等級當日降雨量/mm發生概率小雨<10<0.03中雨10～24.90.03～0.10大雨25～49.90.10～0.26暴雨50～99.90.26～0.47大暴雨100～249.90.47～0.67特大暴雨>2500.67～0.72

4.5全流域空間概率統計分析

參照圖2～圖5所示的結果，建立全流域高風險區、較高風險區、中等風險區和較低風險區4個區域(空間)與當日(時間)降雨量誘發災害發生的概率關系(圖6)，可見高風險區和較高風險區的滑坡泥石流發生概率明顯大于其他風險區，并且隨風險區的等級減小，滑坡泥石流的發生概率降低。高風險區的滑坡泥石流發生的概率與較高風險區較為接近。

流域內在小雨條件下，只有高風險區滑坡泥石流發生概率大于0.1，其他風險區滑坡泥石流發生概率都小于0.1。在中雨條件下，高風險區滑坡泥石流發生概率為0.11～0.24，大于其他風險等級區的滑坡泥石流概率。在大雨條件下，高風險區、較高風險區、中等風險區與較低風險區滑坡泥石流發生最大概率分別為0.61、0.52、0.38和0.26。在暴雨條件下，高風險區、較高風險區滑坡泥石流發生最大概率大于0.80。在特大暴雨條件下，高風險區、較高風險區和較高風險區滑坡泥石流發生最大概率大于0.80(表12)。

圖6　當日降雨條件下白沙河全流域不同風險區滑坡泥石流概率分布圖

5結語

(1)地震擾動區小流域滑坡泥石流風險與其他區域風險相同，都應該包括風險的概率問題。發生滑坡泥石流概率越大，意味著風險的存在可能性越高，反之亦然。因此進行風險評估時，必須回答評估區風險概率的類型和大小。

(2)白沙河小流域滑坡泥石流風險概率包括時間概率和空間概率兩種類型。其中時間概率主要與當日降雨量相關，當日降雨量達到暴雨時存在發生滑坡泥石流風險概率。當日降雨量達到或超過大暴雨和特大暴雨時，滑坡泥石流風險概率迅速提高。空間概率因風險等級區域而異，高、較高風險區滑坡泥石流受臨界降雨量控制，發生風險損失的概率最高。

(3)白沙河小流域可能出現滑坡泥石流風險損失的臨界降雨量為大暴雨。降雨量達到大暴雨時，風險概率曲線基本穩定在0.9水平。建議采用大暴雨作為風險預警臨界指標。

(4)研究區的地震滑坡泥石流應具有衰減性。隨時間推移，發生頻率和規模都將逐漸衰減，因此風險概率也應該出現變化。此類問題還應該通過長期觀測，積累有價值的資料數據進一步研究，得出科學結論。

表12　當日降雨條件下白沙河全流域不同風險區誘發災害概率匯總表

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*收稿日期：2015-12-21修回日期：2016-03-16

基金項目：國家電網公司科技項目(521999150031)；國家自然科學基金項目(41272297)；科技部重點國際合作項目(2013DFA21720)；國家青年科學基金(41301592); 中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室自主支持基金項目資助(2013年度)；長江科學院開放研究基金資助項目(CKWV2015228/KY)

第一作者簡介：薛志航(1987-)，男，四川德陽人，碩士，工程師，主要從事電網防災減災.E-mail：xuezhihang2@163.com 通訊作者：樊曉一(1974-)，男，四川成都人，博士，教授，主要從事巖土工程及地質災害方面的教學與研究工作. E-mail：xyfan1003@126.com

中圖分類號：X43；P642

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)03-0039-07

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.03.007

Study on Geological Hazards of Small Watershed Risk Probability in Wenchuan Eathquake Disturbance Area

XUE Zhihang1, DENG Chuang2, FAN Xiaoyi3, QIAO Jianping4, WANG Meng4, WU Caiyan3

(1.StateGridSichuanElectricPowerResearchInstitute,Chengdu610072,China;2.PowerEmergencyCenterofStateGridPowerCompanyofSichuanProvince,Chengdu610000,China;3.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang62010,China; 4.KeyLaboratoryofMountainHazardsandEarthSurfaceProcesses,InstituteofMountainHazardsandEnvironment,CAS,Chengdu610041,China)

Abstract:The characteristics of geological hazards in Wenchuan earthquake disturbance area are numerous landslides and rock falls, rich debris flow materials, and high occurrence frequency of hazards. We selected Dujiangyan City as the study area. Based on small watershed risk zonation, logistic regression model was adopted to make a statistics analysis on critical rainfall and time probability aiming at landslides and debris flows of small watershed after earthquake and them in different grade risk zones. The study results showed that intraday rainfall was the time condition to trigger landslide and debris flow with probability of 0.7 to 0.9. Heavy rainfall was spatial contidion to trigger landslide and debris flow in higher and high risk areas with occurrence probability of 0.9. Critical rainfall to make risk loss was heavy rainfall.

Key words:Wenchuan earthquake; small watershed; hazard; critical rainfall; probability

薛志航,鄧創，樊曉一，等. 汶川地震擾動區小流域地質災害風險概率問題[J]. 災害學，2016，31(3)：39-45. [XUE Zhihang,DENG Chuang, FAN Xiaoyi, et al. Geological Hazards of Small Watershed Risk Probability in Wenchuan Eathquake Disturbance Area[J].Journal of Catastrophology，2016，31(3)：39-45.]