關節軸承瞬態溫度場的紅外測量與重建研究

魏巍，王禮飛，俞建衛，郜庚虎，余曉芬

(1.合肥工業大學，合肥 230009；2．奇瑞汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241009)

關節軸承由內外圈上的一對球面滑動摩擦副構成，其承載能力強，具有調心功能，結構簡單，對安裝同心度要求低，在航空、水利等專業機械領域應用廣泛[1]。關節軸承工作時內外圈接觸位置產生大量的滑動摩擦熱，并向四周擴散，形成接觸區域溫度高的不均勻溫度場。摩擦熱及溫度場不僅直接影響材料性能和潤滑性能，還會因熱變形造成內外圈的卡死[2]。由于關節軸承的結構特點和運動形式，獲取關節軸承的溫度場，尤其是接觸區域的溫度非常困難。JB/T 10860—2008《關節軸承 動載荷與試驗壽命規程》以外表面溫度為標準判定關節軸承因溫度而失效；文獻[3]在研究編織自潤滑襯套的摩擦熱效應時將熱探頭布置在襯套的45#鋼基質背面；文獻[4]在評估編織自潤滑關節軸承整體溫升時將熱電偶布置在固定的外圈表面，該方法在評估和檢測軸承使用狀態時效果明顯，但僅是估計接觸區域的最高溫度。另一種研究關節接觸區域溫度較為有效的方法是數值計算：文獻[5]對受徑向載荷的關節軸承進行了熱力耦合分析；文獻[6]對止推滑動軸承的溫度場和熱變形進行了計算；文獻[7]在計算溫度的前提下對自潤滑關節軸承的磨損進行了研究。數值計算時，若不考慮隨時間變化的摩擦因數、關節軸承的游隙等，將會產生計算誤差。

下文以推力關節軸承GX25S為研究對象，依托端面滑動摩擦試驗機HDM-20，設計了結合紅外測溫儀及熱像儀的綜合測溫平臺，在僅受恒定軸向載荷和恒定轉速的條件下，分別測量了接觸區域的溫度及側表面的溫度；考慮關節軸承初始游隙及隨時間變化的摩擦因數，采用結構-熱順序耦合的方法對軸承溫度場進行了數值計算，通過分析多種工況的溫度場，研究關節軸承溫度分布規律，以期為關節軸承的溫度失效判斷提供依據。

1 數值計算模型

按照標準軸承和實際測量的球面直徑建立模型，同時忽略球面上的測溫孔、銷及槽，將模型簡化為全軸對稱模型。熱傳導則遵循各項同性均勻介質固體導熱方程(假定介質內部不產生能量)[12]

(1)

式中：T為溫度；xyz為笛卡爾坐標系；t為時間；ρ，c，λ分別為材料的密度、比熱容和導熱率。

求解溫度場需要獲知初始條件和邊界條件，假定試驗開始前各組件溫度均為室溫(25±1) ℃。邊界條件包括：滑動摩擦接觸位置產生的熱流密度；軸承分別與臺架和周圍環境進行的熱交換。換熱邊界為

(2)

式中：t?為物體邊界面上的溫度或壁面溫度；tf為物體邊界上的環境溫度；h為物體表面的換熱系數；n0為邊界的法向。

由于考慮了軸承游隙，在計算摩擦熱流時需要結合結構場分析結果，根據前期研究，將球面等效離散為一系列圓環，假設圓環半徑為ri，實際摩擦熱流率為[13]

Hi(ri,t)=M0(t)Fiω(t)ri；i=1,2,…,n，

(3)

式中：Hi為球面任意位置的摩擦熱流率；Fi為球面任意位置的接觸支反力；ω(t)為旋轉角速度；M0(t)為根據測量得到的摩擦力矩。假設各個圓環摩擦因數相等,得到摩擦力矩

(4)

式中：M1(t)為試驗機測得的摩擦力矩。以上計算結合APDL語言在ANSYS內部完成。

摩擦熱產生后，按照一定的熱流分配流向構成摩擦副的2種材料。一般認為，熱流分配系數與摩擦副材料的熱物理屬性相關

(5)

式中：q為流入材料的熱流；ρ，c，λ分別為材料的密度、比熱容和導熱率；下標1，2分別代表2種材料。

2 試驗

2.1 試驗方案

按照結構-熱順序耦合方法研究關節軸承摩擦溫度場的方案如圖1所示。

圖1 結構-熱耦合研究關節軸承摩擦溫度場方案

為測量試驗過程中隨時間變化的溫度及摩擦因數，設計了如圖2所示的測溫方案。

圖2 關節軸承紅外測溫方案

摩擦熱產生的本質是摩擦力做功引起的能量轉換[8]，因此，計算摩擦熱的前提是獲取接觸摩擦力和接觸位置的相對滑動速度。為了保證正常工作，構成接觸對的2個球面半徑并不相等，之間存在游隙，其直接影響軸承接觸面的載荷分布和溫升等參數[9]。考慮游隙時的軸承受力如圖3所示，圖中，F為軸承實際接觸區域的法向支反力；f為摩擦力。

圖3 關節軸承受力示意圖

計算摩擦力時，不僅要考慮實際變化的摩擦因數，也要考慮在軸向載荷作用下的實際接觸應力分布。

采用GX25S推力關節軸承進行試驗，其游隙在ZEISSCONTURAG2型三坐標測量儀上測得。內圈的外球面直徑為67.940 0 mm，外圈的內球面直徑為68.104 7 mm。材料性能見表1[11]。

表1 材料性能

2.2 試驗條件及參數

在室溫環境下，以45 r/min的恒定轉速進行試驗。對軸承依次施加2 000，2 500，3 000 N的軸向載荷，每次試驗持續1 800 s。選用FlirA40M熱像儀，測溫范圍為-40～500 ℃；測溫精度為±2 ℃或±2%，取較大值；熱靈敏度為0.08 ℃(30 ℃時)。紅外測溫儀為Raytek MIH20LT4，測溫范圍為0～1 000 ℃；溫度分辨率為±0.02 ℃；測量精度為±2.5 ℃或±1%，取較大值；響應時間為130 ms。

影響紅外測量精度的重要因素之一是發射率[10]，在軸承側表面噴涂發射率為0.85的黑漆，試驗過程中認為熱像儀拍攝側表面的發射率為恒定值；紅外測溫儀觀測表面是滑動接觸面，該表面有一層鋰基潤滑脂(含質量分數為10%的二硫化鉬)，經測量該表面的發射率為0.815。

3 結果與分析

在45 r/min恒轉速、不同載荷下測得的摩擦力矩如圖4所示。根據結構-力分析模型中得到的實際法向接觸反力，按照(3)和(4)式計算隨時間變化的摩擦熱流，其按照(5)式進行分配，分別經過實際接觸區域(結構場計算得到)流向關節軸承的內外圈。

圖4 在45 r/min恒轉速、不同載荷下的摩擦力矩

3.1 數值計算結果驗證

在載荷為2 000 N、轉速為45 r/min下的測量和計算結果如圖5所示。

(a)計算溫度分布

由圖5a和圖5b可知，軸承外表面的溫度分布比較均勻，但溫度計算結果比測量結果略高。這是因為在仿真建模時進行了假設和簡化(如假設摩擦過程中摩擦所消耗的能量都轉化為熱能，忽略了潤滑脂和磨屑吸收及帶走的熱量等)。

計算溫度場有2個明顯特點：1)軸承最高溫度出現在球面底端的窄小區域，整體溫度分布向四周遞減，這是由于軸承外圈的球面半徑略大于內圈，軸承實際接觸應力僅存在于球面底端的窄小區域內(圖5c所示的磨痕)，僅在該區域產生了摩擦熱量，因此球面底端出現明顯的高溫區，隨著熱量的傳播整體溫度分布也向四周遞減；2)軸承外表面溫度明顯低于內部摩擦面的最高溫度，這是因為摩擦面的高溫區向四周傳遞熱量后，引起了軸承外表面的溫升，同時外表面與周圍環境存在熱交換，因此其溫度較低。

為進一步驗證溫度場模型的計算精度，取隨時間變化的P點(圖5b)溫度和紅外測溫儀測得圖中區域A的溫度，與數值計算得到的相應溫度數據進行對比，結果如圖6所示。

圖6 載荷為2 000 N、轉速為45 r/min下的溫度場計算值和測量值

熱像驗證曲線顯示：在P點，仿真溫度的變化趨勢與實測溫度吻合，計算溫度與實測值最大誤差為1.95 ℃。

紅外測溫儀的驗證曲線說明：計算溫度的變化趨勢與P點類似，但與實測值的誤差略大，最大為2.36 ℃。原因可能是紅外測溫儀觀測的表面是含有油脂的摩擦界面，在運動中其表面狀態會發生變化，導致發射率變化，進而引起測量值產生較大誤差[14]。

從總體上看，溫度場數值計算模型的溫升趨勢和精度均與實測數值保持較好的一致性，其結果是穩定可靠的。

3.2 實際接觸區域與外圈表面計算溫度對比

一般以測得的軸承外圈溫度為判斷關節軸承失效的標準。在不同軸向載荷下，軸承滑動接觸區域最高溫度Tmax與外圈的表面平均溫度Tsurf如圖7a所示，二者之差如圖7b所示。

(a) 接觸區域最高溫度與表面平均溫度

由圖7可知，前100 s軸承最高溫度的溫升速度明顯快于軸承外表面，且二者之差隨載荷的增加不斷增大。出現此現象的原因有：

1)軸承外表面溫升是由熱傳遞引起，因此其溫升速率低于摩擦面的高溫區；尤其是試驗的前100 s，摩擦熱在摩擦界面上大量積累而并未有效傳導，導致外表面的溫度明顯低于摩擦界面最高溫度;

2)當摩擦因數和轉速保持基本不變時，試驗載荷增加直接導致摩擦生熱功率增加，即軸承的總體溫升增加；但由于摩擦面的高溫區與軸承外表面存在一定距離，同時在導熱時軸承材料存在“熱阻”，導致高溫區與軸承外表面產生溫度梯度；當載荷增加時摩擦面生熱功率明顯提高，而軸承材料的導熱條件保持不變，軸承最高溫度與軸承外表面的溫差隨載荷的增加而增大。

事實上，摩擦熱和質量(材料一致時是體積)決定了關節軸承接觸區域最高溫與軸承外表面的溫差。當關節軸承承受的載荷變大、轉速提高或摩擦因數變大時，產生的摩擦增大，導致軸承的滑動接觸區域與外表面測量區的溫差擴大。當軸承壽命處于末期時，其滑動表面狀態惡化，摩擦因數明顯增加，導致摩擦面溫升劇烈，此時測量軸承外表面溫度作為判定軸承失效的條件，會導致更大誤差。

4 結論

1)在考慮推力型關節軸承游隙下建立的結構-熱順序耦合模型，能夠實現關節軸承的溫度場重建，并通過紅外測溫的檢驗證明了其精度。

2)摩擦過程中，關節軸承滑動接觸區域的最高溫度明顯高于外表面溫度，且當摩擦生熱率增大時，二者溫差進一步增大，因此，根據外表面溫度判定軸承失效的傳統方法存在較大誤差。在判定時，溫度測量點的位置應盡可能靠近實際滑動接觸區域。