非理想信道下測量零值無偏干擾抑制濾波器設(shè)計(jì)*

范廣騰，倪少杰，唐小妹，陳華明，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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非理想信道下測量零值無偏干擾抑制濾波器設(shè)計(jì)*

范廣騰，倪少杰，唐小妹，陳華明，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

摘要：現(xiàn)有的抗干擾濾波器在通道非理想特性下會導(dǎo)致接收機(jī)測量零值發(fā)生偏移，且偏移量與干擾參數(shù)相關(guān)，其已成為高精度測距接收機(jī)實(shí)現(xiàn)其精度提升的主要障礙。針對上述問題，從對稱通道特性出發(fā)，給出一種無偏的時域抗干擾濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)。解決了傳統(tǒng)的時域抗干擾濾波器在非理想信道下測量零值偏移的問題，且工程實(shí)現(xiàn)簡單。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了方法的有效性，采用該方法可以使測量零值偏移小于0.2 ns。

關(guān)鍵詞：非理想信道；干擾抑制濾波器；零值偏移；高精度測量

地面接收到的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)信號強(qiáng)度在-130 dBm左右，遠(yuǎn)在噪聲之下[1]。隨著定位功能越來越多地集成到移動設(shè)備中，由其他通信設(shè)備泄漏到GNSS信號頻段的干擾不斷增多。這些干擾嚴(yán)重降低衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的性能。其中對GNSS接收機(jī)影響最大，且最常見的干擾類型是窄帶干擾[2]。因此，目前的GNSS接收機(jī)普遍都會裝有抗窄帶干擾設(shè)備。其中基于線性估計(jì)的時域干擾抑制技術(shù)基礎(chǔ)理論成熟，實(shí)現(xiàn)時硬件規(guī)模小，可在單片現(xiàn)場可編程門陣列中實(shí)現(xiàn)，便于模塊化；可有效抑制連續(xù)波干擾、脈沖連續(xù)波及掃頻連續(xù)波等窄帶干擾；還可與空域干擾抑制技術(shù)有效結(jié)合[3]。鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，在導(dǎo)航接收機(jī)中廣泛采用該技術(shù)。

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，既要有效地抑制干擾，同時還要盡可能地降低干擾抑制技術(shù)對系統(tǒng)測距性能的影響。現(xiàn)有的自適應(yīng)干擾抑制濾波器在假定輸入相關(guān)峰為理想對稱的前提下，通過對濾波器系數(shù)進(jìn)行約束，可以達(dá)到不改變測量零值的目的[4]。但是實(shí)際的接收機(jī)，由于接收通道的非理想特性會對輸入信號的相關(guān)峰產(chǎn)生畸變，從而輸入至自適應(yīng)干擾抑制濾波器的信號其相關(guān)峰不再滿足對稱性要求。因此上述的抗干擾措施會導(dǎo)致接收機(jī)測量零值發(fā)生偏移，且偏移量與抗干擾參數(shù)相關(guān)。當(dāng)輸入的干擾信號特性發(fā)生變化時，測量零值也會隨之發(fā)生波動，因此傳統(tǒng)的對接收機(jī)測量零值事先標(biāo)校的方法將會失效[5-6]。

由抗干擾帶來的測距值偏移已成為實(shí)現(xiàn)高精度測距接收機(jī)提升其精度的主要障礙。現(xiàn)有的文獻(xiàn)中也介紹了消除測量零值偏移的方法，主要分為兩大類。一類是通過在模擬通道后面增加校準(zhǔn)濾波器消除接收通道的非理想因素，該技術(shù)又分為模擬域的均衡技術(shù)和數(shù)字域的校準(zhǔn)技術(shù)[7-9]。模擬域的均衡技術(shù)一般采用電感電容等模擬元件搭建均衡網(wǎng)絡(luò)，這種均衡網(wǎng)絡(luò)具有均衡精度較差、均衡適用性不廣的缺點(diǎn)。數(shù)字域的校準(zhǔn)技術(shù)通常運(yùn)算復(fù)雜度高，且精度不好控制。另一類方法采用小環(huán)路自校的方式對接收機(jī)的測量零值進(jìn)行校正。但是發(fā)射信道特性和接收信道特性的耦合作用可能導(dǎo)致時延校正值出現(xiàn)偏差[10]，并且該方法會增加一個專門用于校準(zhǔn)的發(fā)射通道和一個專用于校準(zhǔn)的接收通道，大大增加了硬件的復(fù)雜度。

針對上述問題，范廣騰等提出了一種非理想信道下測量零值無偏的干擾抑制濾波器技術(shù)，該技術(shù)利用了接收通道幅頻響應(yīng)和群時延響應(yīng)對稱的特點(diǎn)，通過增加了一個與傳統(tǒng)的干擾抑制濾波器幅頻響應(yīng)互補(bǔ)的補(bǔ)償濾波器，達(dá)到消除測量零值偏移的目的。該技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，可以用于需要同時滿足抗干擾和測距指標(biāo)要求的低成本接收機(jī)中。

1非理想信道下干擾抑制濾波器對測量零值的影響

1.1非理想信道對輸入信號相關(guān)峰的影響

包含干擾抑制濾波器的時延估計(jì)框圖如圖1所示，其中s(t)為天線口面接收到的偽碼信號；w(t)為等效到天線口面的熱噪聲，為高斯白噪聲；j(t)為干擾信號；hLP(t)為理想低通濾波器；h(t)為接收通道濾波器等綜合引起的濾波效果；ha-jam(n)為干擾抑制濾波器；早遲碼估計(jì)器分為相干和非相干兩種形式。圖1中的時延估計(jì)模型采用的都是信號的基帶形式。

圖1　包含自適應(yīng)抗干擾濾波器的時延估計(jì)框圖Fig.1　Block diagram of time delay estimator include adaptive anti-jamming filter

圖1中基帶信號s(t)的表達(dá)式為：

s(t)=AD(t)c(t)ej(2πfdt+θ)

(1)

其中：A為基帶信號幅度；D(t)為調(diào)制的數(shù)據(jù)信息，當(dāng)時延估計(jì)在1 bit信息內(nèi)進(jìn)行時，可以忽略此調(diào)制信息；c(t)為擴(kuò)頻碼時域波形，碼寬為Tc；fd為接收信號的多普勒頻偏；θ為載波相位初值。

高斯白噪聲w(t)的復(fù)數(shù)形式為：

w(t)=wi(t)+j·wq(t)

(2)

其中，wi(t)和wq(t)是互相獨(dú)立雙邊功率譜密度等于N0的高斯白噪聲。

為了方便分析，將實(shí)際的通道濾波器分為理想低通濾波器和通道濾波器兩個部分。

在實(shí)際應(yīng)用中，每個系統(tǒng)都給定了一定的頻譜帶寬，帶寬外存在其他應(yīng)用系統(tǒng)的信號，若不加濾除，經(jīng)過數(shù)字采樣后將會混疊至帶內(nèi)，影響時延估計(jì)的性能，在惡劣情況下甚至使其失效。理想低通濾波器hLP(t)就起到限帶的作用，其傅里葉變換為：

(3)

h(t)模擬了接收通道中各級濾波器的綜合效果，其傅里葉變換為：

H(f)=A(f)exp[jφ(f)]

(4)

其中，Α(f)和φ(f)分別為濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

濾波器的群時延定義為：

(5)

一般情況下，群時延是頻率的函數(shù)。若滿足τg(f)為常數(shù)，τ0與f無關(guān)，則稱該濾波器為線性相位濾波器，此時φ(f)=-2πfτ0。

線性相位濾波器的一個性質(zhì)是，若A(f)≡1，則輸入信號s(t)經(jīng)過線性相位濾波器之后為s(t-τ0)。即除了在時間上有延遲，其波形與輸入的完全相同。

實(shí)際應(yīng)用中，并不能保證這種理想的恒幅度線性相位濾波器，從而濾波器響應(yīng)的幅度和相位是f的函數(shù)。這種情況下，經(jīng)過濾波器之后的信號會引起失真，從而影響時延的估計(jì)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，經(jīng)過非理想信道后的相關(guān)峰為：

(6)

不同階段的相關(guān)峰如圖2所示。由圖2可知，經(jīng)過理想低通濾波器后的相關(guān)峰雖然頂部變得平坦但相關(guān)峰依然保持對稱。但是經(jīng)過非理想信道濾波器后，相關(guān)峰發(fā)生了畸變，不再保持對稱。

圖2　不同階段的相關(guān)峰Fig.2　Correlation function in different stages

1.2干擾抑制濾波器對測量零值的影響

由文獻(xiàn)[4]可知，干擾抑制濾波器的系數(shù)為共軛對稱，其頻率響應(yīng)為實(shí)函數(shù)，令其為Ha-jam(f)。則經(jīng)過干擾抑制濾波器后的相關(guān)函數(shù)為：

(7)

若采用相干早遲碼時延估計(jì)器，則其鑒相函數(shù)為：

γ(ε)=Re[ya-jam(τ+d/2)]-Re[ya-jam(τ-d/2)]

(8)

早遲碼估計(jì)器所估計(jì)的測量零值ε使得γ(ε)=0。即有：

(9)

當(dāng)ε·b?1，關(guān)于ε泰勒展開并取一階近似，可得：

(10)

由式(10)可知，測量零值與自適應(yīng)干擾抑制濾波器的幅頻響應(yīng)有關(guān)，而自適應(yīng)干擾抑制濾波器的幅頻響應(yīng)又與外部輸入的干擾信號特性有關(guān)，當(dāng)干擾特性發(fā)生變化時，抗干擾濾波器的幅頻響應(yīng)也會隨之變化，從而會導(dǎo)致測量零值發(fā)生波動。且相對于幅頻特性，群時延非理想特性對相關(guān)峰畸變的影響更大，其與測量零值的關(guān)系更加密切[11]，如圖3所示。

圖3　不同κ值時干擾頻率對應(yīng)測距零值的波動Fig.3　Bias-value vs jamming frequency in different κ

圖3中采用的相關(guān)間隔為0.2個碼片，通道濾波器模型幅頻響應(yīng)為常數(shù)，群時延響應(yīng)是二次函數(shù)，其模型為：

(11)

其中，κ是對變化劇烈程度的描述，τg(f)的單位是Tc，歸一化后的干擾帶寬為0.1。由圖3可知，測量零值的波動幅度與畸變系數(shù)有關(guān)，畸變系數(shù)越大，波動幅度也越大。

2幅頻補(bǔ)償?shù)臅r域抗干擾濾波器設(shè)計(jì)

在介紹該方法之前，首先對模擬通道濾波器的特性進(jìn)行分析。雖然實(shí)際工程使用的模擬通道很難滿足理想通道的條件，但是在設(shè)計(jì)中一般會保證通道的沖擊響應(yīng)h(t)為實(shí)函數(shù)。若通道的沖擊響應(yīng)h(t)為復(fù)函數(shù)，則輸入偽碼信號將有一部分能量泄漏到正交通道，而且無法通過相位旋轉(zhuǎn)的方法消除。這是工程設(shè)計(jì)中不被期望的，因?yàn)槟芰啃孤┮馕吨阅艿膿p失，如誤碼率提高、跟蹤精度下降等。當(dāng)h(t)為實(shí)函數(shù)時，若其傅里葉變換為H(f)=A(f)exp[jφ(f)]，則幅頻響應(yīng)A(f)為偶函數(shù)，相頻響應(yīng)φ(f)為奇函數(shù)，對φ(f)求導(dǎo)可得通道的群時延響應(yīng)τg(f)為偶函數(shù)。因此在實(shí)際非理想通道中，幅頻響應(yīng)和群時延響應(yīng)對稱的通道特性是工程中最常見，也是除理想通道特性外工程中最希望達(dá)到的一種通道特性。范廣騰等正是基于通道的對稱特性提出了對測量零值的幅頻補(bǔ)償方法。

在干擾抑制濾波器后增加與其幅頻響應(yīng)互補(bǔ)的補(bǔ)償濾波器來消除由于干擾抑制濾波器的帶陷效應(yīng)帶來的測量零值變化。理想的補(bǔ)償濾波器其幅頻響應(yīng)與干擾抑制濾波器的關(guān)系如圖 4所示。

圖4　理想的補(bǔ)償濾波器與干擾抑制濾波器幅頻響應(yīng)的關(guān)系Fig.4　Ideal magnitude response of adaptive filter and compensation filter

雙邊抽頭橫向?yàn)V波器，單邊抽頭濾波器將本地PN碼信號經(jīng)過適當(dāng)?shù)难舆t均可得到類似結(jié)論。由文獻(xiàn)[4]可知，雙邊抽頭橫向?yàn)V波器的系數(shù)為：

(12)

其中N為濾波器階數(shù)。由圖4可知，補(bǔ)償濾波器的幅頻響應(yīng)與干擾抑制濾波器的幅頻響應(yīng)的關(guān)系如式(13)所示。

Hcom(f)=2-Ha-jam(-f)

(13)

則為了滿足式(13)，補(bǔ)償濾波器的系數(shù)為：

(14)

則基于非理想信道下無偏的時域抗干擾濾波器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　非理想信道下零值無偏的時域抗干擾濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.5　Structure of zero bias adaptive anti-jamming filter

3仿真驗(yàn)證

通過軟件接收機(jī)比較零值無偏抗干擾濾波器與通道未校準(zhǔn)的傳統(tǒng)時域干擾抑制濾波器以及通道校準(zhǔn)的傳統(tǒng)時域干擾抑制濾波器三者的性能。仿真場景為不同干擾頻率下的測量零值波動以及突發(fā)干擾情況下測量零值變化。傳統(tǒng)的干擾抑制濾波器采用文獻(xiàn)[4]介紹的最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)。數(shù)字域的校準(zhǔn)技術(shù)采用文獻(xiàn)[8]介紹的方法，校準(zhǔn)濾波器階數(shù)為32。

場景一仿真參數(shù)如下：采樣頻率為65 MHz，偽碼碼率選擇10.23 MHz，載噪比為35 dBHz，信號中頻頻率為20 MHz，干擾比為45 dBc，干擾帶寬為1.023 MHz，干擾中頻頻率變化范圍為10 MHz～30 MHz。模擬通道濾波器采用1.2節(jié)所示的模型，仿真中設(shè)定κ=1。自適應(yīng)干擾抑制濾波器階數(shù)為20。時延估計(jì)器采用相干早遲碼結(jié)構(gòu)，積分時間取10 ms，標(biāo)準(zhǔn)間隔取1，窄間隔取0.1。

仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。由圖6、圖7可知，采用無偏的時域抗干擾濾波器，其在干擾頻率發(fā)生變化時，測量零值波動很小，在0.2 ns以內(nèi)。而傳統(tǒng)的未經(jīng)校準(zhǔn)的干擾抑制濾波器測量零值波動幅度達(dá)到2 ns以上，經(jīng)過通道校準(zhǔn)后的測量零值波動幅度也達(dá)到了0.5 ns以上。

圖6　相關(guān)器間隔為0.1個碼片F(xiàn)ig.6　Correlator space is 0.1 chip

圖7　相關(guān)器間隔為1個碼片F(xiàn)ig.7　Correlator space is 1 chip

場景二仿真參數(shù)如下：信號參數(shù)和時延估計(jì)器的參數(shù)與場景一相同，相關(guān)器間隔為1個碼片，在仿真的第4 s中突然加入窄帶干擾，干擾比為45 dBc，干擾帶寬為1.023 MHz，干擾中頻頻率為26 MHz。

仿真結(jié)果如圖 8所示，由圖8可知，當(dāng)?shù)? s加入干擾后，使用傳統(tǒng)的時域抗干擾算法不論是通道校準(zhǔn)前還是通道校準(zhǔn)后測量零值都發(fā)生了明顯的變化，而采用無偏的時域抗干擾濾波器其測量零值在干擾加入前后沒有發(fā)生明顯的變化。

4結(jié)論

針對非理想信道抗干擾接收機(jī)，提出了一種測量零值無偏的干擾抑制濾波器算法。該算法利用了幅頻響應(yīng)函數(shù)A(f)和群時延函數(shù)τg(f)是偶函數(shù)的特性，對由于帶陷效應(yīng)引起的通道時延變化進(jìn)行補(bǔ)償。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在干擾頻率發(fā)生變化時以及突發(fā)干擾時，補(bǔ)償后的自適應(yīng)干擾抑制濾波器測量零值變化在0.2 ns以內(nèi)，優(yōu)于傳統(tǒng)的干擾抑制濾波器。

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doi:10.11887/j.cn.201602021

*收稿日期：2015-12-26

基金項(xiàng)目：青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

作者簡介：范廣騰(1988—)，男，安徽宣城人，博士研究生，E-mail:fanguangteng@163.com； 孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail:gfsun@nudt.edu.cn

中圖分類號：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)02-123-05

Zero bias anti-jamming filter design in non-ideal channel

FAN Guangteng, NI Shaojie, TANG Xiaomei, CHEN Huaming, SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：There is non-zero bias for the receiver due to the anti-jamming filter in non-ideal channel. Furthermore, since the tap weights of the adaptive transversal filter varies based on jamming pattern, the bias will also vary. This problem of code tracking bias has been a significant hurdle to achieving interference suppression capabilities in precision global navigation satellite system applications. Aiming at this problem, using the symmetrical characteristic of non-ideal analog receiver channel, a new technique called zero bias anti-jamming filter was presented. The proposed method could be easy implement in engineering. Theoretical analysis and simulative results show that the proposed method is capable of reducing the bias to less than 0.2 ns, which is significantly smaller than the traditional adaptive anti-jamming filter.

Key words：non-ideal channel; anti-jamming filter; zero bias; precision measurement

http://journal.nudt.edu.cn