高速永磁同步電動機(jī)用電磁-氣體箔片混合軸承設(shè)計(jì)

樊登柱，徐凡

(1.南通職業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南通 226007；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

與傳統(tǒng)的電勵(lì)磁電動機(jī)相比，稀土永磁同步電動機(jī)具有多重優(yōu)點(diǎn)[1], 因此廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車船舶、醫(yī)療器械、發(fā)電系統(tǒng)等領(lǐng)域。由于高速電動機(jī)自身特點(diǎn)[2]，導(dǎo)致其軸承使用壽命過短，強(qiáng)度和性能很難滿足要求，并且定子溫度較高，影響材料性能，因此，選用合理的支承方式和材料至關(guān)重要。目前研究的軸承類型有含油軸承、空氣軸承及磁懸浮軸承，另外，特殊設(shè)計(jì)的滾動軸承也用于航空航天、高精密主軸等領(lǐng)域。電磁-氣體箔片混合軸承是將電磁軸承和氣體箔片軸承組合使用的支承方式，可以達(dá)到簡化結(jié)構(gòu)，提高承載力、動態(tài)剛度以及系統(tǒng)阻尼和穩(wěn)定裕度，減小軸承發(fā)熱的目的[3-4]。

研制更高轉(zhuǎn)速下的永磁同步電動機(jī)結(jié)構(gòu)及其支承方式，對于超高速超精密加工機(jī)床、飛輪、渦輪膨脹機(jī)、離心壓縮機(jī)、磁懸浮航空發(fā)動機(jī)以及微型燃?xì)廨啓C(jī)等領(lǐng)域有著重要的理論指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。現(xiàn)通過推導(dǎo)理論公式，設(shè)計(jì)一種電磁-氣體箔片混合軸承，并通過有限元方法對軸承進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的安全性。

1 電動機(jī)-混合軸承系統(tǒng)性能要求及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)性能要求

提出一種高速永磁同步電動機(jī)用嵌套式電磁-彈性氣體箔片混合軸承。該系統(tǒng)中電動機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：功率60 kW，轉(zhuǎn)速45 000 r/min。軸承設(shè)計(jì)和性能要求為：內(nèi)徑46 mm，環(huán)境溫度150 ℃，允許最高環(huán)境溫度為200 ℃，工作時(shí)最小軸向力為150 N，最大軸向力1 500 N，套圈材料應(yīng)具備一定的可靠壽命。

1.2 電動機(jī)轉(zhuǎn)子及混合軸承整體設(shè)計(jì)方案

基于電磁-氣體箔片軸承支承的電動機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，電動機(jī)以三段式布置，兩端采用電磁-氣體箔片混合軸承支承，并在一端的軸承與定子之間采用推力滑動軸承作軸向定位，轉(zhuǎn)子選擇中空結(jié)構(gòu)，通以高壓冷卻氣體。電磁-氣體箔片軸承可以承受徑向載荷，也可以支承轉(zhuǎn)子；推力軸承可以承受軸向載荷，保證轉(zhuǎn)子的正常運(yùn)作[5]。電動機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 高速電動機(jī)整體結(jié)構(gòu)

1.3 電磁-氣體箔片混合軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.3.1 電磁軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電磁軸承普遍以電磁鐵設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，采用磁路法對選定的指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。徑向電磁軸承由定子與轉(zhuǎn)子組成，線圈繞在磁極上。定子采用8極周向結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)易于制造，且精度相對較高，同時(shí)，考慮減小渦流損耗和磁滯，避免極間耦合，磁極按NNSSNNSS沿周向排列，如圖3所示。

1—線圈；2—軸頸；3—軸；4—定子

電磁軸承材料常用硅鋼片、碳鋼、合金鋼、永磁鐵等。設(shè)計(jì)時(shí)為獲得良好的特性、提高電磁軸承的承載能力、減小鐵芯內(nèi)部渦流，電磁軸承的定子和轉(zhuǎn)子需要具有較高的導(dǎo)磁性能、材料飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、相對磁導(dǎo)率以及較低的鐵損率，結(jié)合實(shí)際加工等因素，選擇硅鋼片作為軸承材料。

系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn)取在圖4所示的材料磁化曲線線性段中點(diǎn)B0，以保證電磁軸承在最大輸出時(shí)仍不至于出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，圖中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，Bmax為飽合磁感應(yīng)強(qiáng)度最大點(diǎn)，H為磁場強(qiáng)度。

圖4 材料磁化曲線

定子線圈槽形狀如圖5所示。梯形槽和圓形槽能保證鐵芯齒部磁通密度均勻，沒有過飽和點(diǎn)，有利于降低激磁電流與鐵損，而圓形槽的外徑相對梯形槽大，因此，為使結(jié)構(gòu)緊湊，選擇梯形槽作為電磁軸承的線圈槽型。

圖5 徑向電磁軸承的槽型

圖6 徑向電磁軸承示意圖Fig.6 Diagram of radial electromagnetic bearing

1.3.2 氣體箔片軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

彈性氣體箔片軸承的主要結(jié)構(gòu)分為頂層箔片和底層箔片，其結(jié)構(gòu)如圖7所示，圖中:O為軸承的幾何中心；α0為底層箔片張角；Rh為頂層箔片半徑。底層箔片為拱形波浪式結(jié)構(gòu)，既可以減少箔片在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中與轉(zhuǎn)子的接觸面積，也可以增大氣體進(jìn)入軸承的流通量，底層箔片的另一端通過楔子鎖入軸承座中；頂層箔片為平箔，起保護(hù)底層箔片的作用。考慮到轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的溫度較高，兩者均選用耐高溫鎳基合金制成。

圖7 彈性氣體箔片軸承結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of elasticity gas foil bearing

設(shè)計(jì)時(shí)，先以估算得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)，后期再進(jìn)行修正。底層箔片張角為

(1)

式中：nf為頂層箔片箔的數(shù)目。

1.3.3 混合軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電磁軸承和氣體箔片軸承設(shè)計(jì)加工完成后，將氣體箔片軸承安裝入電磁軸承座內(nèi)部的空隙中，安裝后結(jié)構(gòu)如圖8所示。電磁軸承內(nèi)壁設(shè)有磁極，外部徑向上設(shè)有電磁軸承底座，軸向上設(shè)有左右端蓋，端蓋通過螺釘固定在電磁軸承底座上。底層氣體箔片內(nèi)壁涂上PS304粉末，可以減小軸頸與底層箔片的摩擦，同時(shí)保護(hù)底層箔片與軸頸[7]。

1—軸承座; 2—電磁軸承硅鋼片組件; 3—線圈; 4—彈性箔固定墊片; 5—軸承座組件; 6—底層箔片; 7—頂層彈性箔片

2 混合軸承的承載力計(jì)算及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 承載力公式推導(dǎo)

在計(jì)算徑向電磁軸承近似承載力時(shí)，假設(shè)磁通除氣隙外無漏磁、磁鐵磁導(dǎo)率比空氣磁導(dǎo)率大得多，并且磁力線始終幾乎垂直于氣隙方向。

電磁軸承磁極為NSSN配置，采用差動控制。電磁軸承上下兩磁極對同時(shí)激勵(lì)時(shí)磁路的示意圖如圖9所示，差動模式控制示意圖如圖10所示，圖中I0為偏磁電流；i為控制電流；F為電磁合力；s0為定轉(zhuǎn)子初始距離；y為差動偏移量。

圖9 電磁軸承磁路示意圖

圖10 電磁軸承差動模式控制示意圖

對于磁極均布的徑向軸承，當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心時(shí)，經(jīng)過推導(dǎo)，若向下偏移x(見圖6a，向下為x軸正方向)，則上面一對磁極氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(2)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，取4π×10-7N/A2；N為線圈匝數(shù)，取20；I為線圈中的偏磁電流值。

此時(shí)，上面一對磁極在x方向上的磁懸浮合力為

(3)

A0=KdtLr，

式中：Kd為疊裝系數(shù)，取0.94～0.98。為便于計(jì)算，計(jì)算圖10中轉(zhuǎn)子處于幾何中心的電磁力與磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，令x=0。

差動控制模式下，當(dāng)轉(zhuǎn)子在x方向向下偏移時(shí)，上、下磁極對中產(chǎn)生的電磁合力Fm為

(4)

實(shí)際上，若電磁合力方向與重力方向一致，則靜平衡時(shí)的電磁合力F0與轉(zhuǎn)子自身重力相平衡。聯(lián)立(3)式、(4)式可推導(dǎo)出

(5)

式中：ix0為靜態(tài)反饋電流；m為軸承分擔(dān)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量；g為重力加速度。

因此，上、下電磁鐵中的實(shí)際偏磁電流依次為I0+ix0，I0-ix0，則(4)式可寫為

。 (6)

轉(zhuǎn)子處于幾何中心(x=0)且控制電流i=I0時(shí)，磁極對中氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bmax，徑向軸承的最大名義磁懸浮力為

(7)

與此同時(shí)，對于氣體箔片軸承的承載力分析仍然處于探索階段。最常用的計(jì)算公式是在牛頓第一定律的基礎(chǔ)上并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合分析，得到氣體箔片軸承承載力的經(jīng)驗(yàn)估算公式

W=β(Bl×D)(D×n)，

(8)

式中：W為穩(wěn)態(tài)時(shí)最大載荷，N；β為軸承載荷系數(shù)；Bl為軸承寬度，mm；D為軸頸直徑，mm；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果表明，在30 000 r/min的轉(zhuǎn)速下，電磁軸承只承擔(dān)了20%的載荷，氣體軸承承擔(dān)了80%的載荷[8]。由此可見，氣體軸承嵌入電磁軸承內(nèi)，電磁軸承最大承載力不變時(shí)，混合軸承可顯著提高磁軸承的承載力。

2.2 混合軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)電磁軸承承載力特點(diǎn)，對混合軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提高承載性能，優(yōu)化后的混合軸承端蓋結(jié)構(gòu)如圖11所示。在靠近磁極根部附近，左右端蓋設(shè)有能夠通過支口配合重合的突臺，端蓋內(nèi)壁上沿圓周方向均勻布置有不規(guī)則梯形槽，槽內(nèi)安裝有頂層彈性箔片和底層彈性箔片，箔片通過電磁軸承左右端蓋施加的擋圈固定。相比于優(yōu)化前左右端蓋的光軸結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后由于配合支口和不規(guī)則梯形槽結(jié)構(gòu)，使混合軸承的承載性能得以提高。電磁軸承線圈通電后在極靴與轉(zhuǎn)子軸頸之間形成了電磁場，極靴對轉(zhuǎn)子軸頸產(chǎn)生吸引力，當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到一定值時(shí)，在頂層彈性箔片與轉(zhuǎn)子之間形成一定的承載力后將轉(zhuǎn)子浮起。

圖11 電磁-氣體箔片混合軸承左右端蓋結(jié)構(gòu)圖

優(yōu)化后的電磁-氣體箔片混合軸承有以下優(yōu)點(diǎn)：1)采用鑲嵌式結(jié)構(gòu)，集成度高；2)動態(tài)剛度和承載力提高；3)阻尼和穩(wěn)定性高，彈性氣體箔片軸承可提供較高的結(jié)構(gòu)阻尼。因此，混合軸承不但可以提高系統(tǒng)的阻尼和穩(wěn)定性，還可以簡化電磁軸承的控制系統(tǒng)。

3 混合軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)仿真分析

3.1 動力學(xué)有限元分析方法

利用有限元法分析高速永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性是一種行之有效的途徑[9]，通過分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性，包括臨界轉(zhuǎn)速和模態(tài)陣型的計(jì)算，可以保證永磁同步電動機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性和可靠性[10]。

進(jìn)行轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析時(shí)，常采用基于Timoshenko梁-軸的有限元分析法，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)子高速運(yùn)動時(shí)，陀螺效應(yīng)對其渦輪頻率有較大影響，而且轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形也會對轉(zhuǎn)軸的動力特性產(chǎn)生影響。

把轉(zhuǎn)子劃分成軸段、圓盤、軸承等一系列的基本單元，然后根據(jù)能量、受力等關(guān)系建立相關(guān)運(yùn)動方程，最后求解所需參數(shù)。

3.2 有限元仿真

與永磁體類似，硅鋼片是疊加而成的，對轉(zhuǎn)子的整體剛度影響較小，且質(zhì)量較大，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生較大的陀螺效應(yīng)，故考慮其質(zhì)量矩陣與慣量矩陣融入到相應(yīng)的軸段矩陣中；傳感器檢測環(huán)長度較短，對轉(zhuǎn)子的整體剛度影響也較小，因此也僅考慮其質(zhì)量矩陣與慣量矩陣融入到相應(yīng)的軸段矩陣中；推力盤簡化為規(guī)則圓盤結(jié)構(gòu)，與保護(hù)套結(jié)構(gòu)類似處理，將其質(zhì)量矩陣、慣量矩陣與阻尼矩陣融入到相應(yīng)的軸段矩陣中。

轉(zhuǎn)子軸段單元網(wǎng)格劃分如圖12所示。由于電磁-氣體箔片混合軸承的動力學(xué)參數(shù)求解相對困難，因此暫取混合軸承的支承剛度為106N/m，同時(shí)忽略支承阻尼，由于推力軸承對轉(zhuǎn)子的影響也較弱，因此忽略其影響。

圖12 轉(zhuǎn)子軸段單元網(wǎng)格劃分

在額定工作轉(zhuǎn)速45 000 r/min下，計(jì)算得到轉(zhuǎn)子的固有頻率見表1，相應(yīng)的模態(tài)振型如圖13所示。由圖可知，在一階彎曲固有頻率下，轉(zhuǎn)子表現(xiàn)出了典型的一階彎曲模態(tài)振型。由表1可知，轉(zhuǎn)子的一階彎曲固有頻率為1 405，1 566 Hz，分別是額定工作頻率750 Hz的1.88，2.08倍，因此，軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可以在剛性狀態(tài)下安全工作，動力學(xué)性能滿足要求。

表1 轉(zhuǎn)子的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

(a)頻率為1 405 Hz

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)的電磁-彈性箔片混合軸承不僅承載力大、可控制性強(qiáng)，而且嵌套式結(jié)構(gòu)可以從整體上提高軸承的支承能力，還起到了簡化結(jié)構(gòu)、縮短轉(zhuǎn)子軸向長度、減輕質(zhì)量的作用。通過軸承-轉(zhuǎn)子動力學(xué)仿真證明，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)混合軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全工作，提出的設(shè)計(jì)、分析方法在高速電動機(jī)用軸承領(lǐng)域具有參考和實(shí)用價(jià)值。