基于數字濾波的圓錐滾子倒裝識別算法

徐巧玉，王已偉，王軍委，王紅梅

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽銀杏科技有限公司，河南 洛陽 471003)

軸承作為機械傳動的主體部件，其質量問題直接決定工業生產效率，甚至直接造成生產現場安全事故。其中，滾子缺失、圓錐滾子倒裝等軸承裝配缺陷嚴重影響軸承質量，因此，亟需對軸承裝配缺陷進行檢測。

目前，機器視覺檢測以精度高、穩定性好、便攜直觀等諸多優點，成為軸承裝配缺陷在線實時檢測的主要方法[1-5]。文獻[6]提出了圓錐滾子軸承滾子倒裝、漏裝檢測裝置及檢測方法，能夠有效識別該類缺陷，但其受外界環境干擾較大，一旦環境中自然光變化，有可能導致誤判。

針對以上問題，提出了基于數字濾波的圓錐滾子倒裝缺陷識別算法，通過圖像預處理算法提取滾子所在環帶區域的信息，并根據軸承本身的固有特性進行了滾子倒裝缺陷信號的頻響特性分析，然后采用數字濾波的方法濾除軸承自身結構信號及各種干擾信號所對應的頻率，從而凸顯倒裝缺陷所對應的信號，實現缺陷的準確定位。

1 系統組成及原理

圓錐滾子倒裝缺陷識別系統如圖1所示，主要包括圖像采集單元和圖像處理單元。圖像采集單元通過攝像機和光源完成軸承圖像的采集；圖像處理單元主要對采集的圖像進行處理，并輸出圖像識別結果。

滾子倒裝缺陷識別算法作為圖像處理的核心，其準確性及魯棒性直接決定檢測篩選環節的可靠性，從而影響企業出廠產品的質量。由于軸承生產廠家的生產環境及產品類別的多樣性，設計能夠有效克服環境因素干擾，對被檢軸承型號及狀態依賴性小、檢測準確度高的倒裝識別算法尤為重要。

2 圓錐滾子倒裝缺陷識別算法

圓錐滾子倒裝缺陷識別算法包括圖像預處理算法、滾子環帶像素統計信號提取和基于數字濾波的圓錐滾子倒裝缺陷識別算法。具體檢測流程如圖2所示。文中以JL69349型軸承大端面圖像作為研究對象。

圖2 圓錐滾子倒裝缺陷檢測流程圖

2.1 圖像預處理算法

圖像預處理算法是缺陷識別算法的基礎環節，其處理結果直接影響后續算法對滾子倒裝缺陷的識別。圖像預處理算法基于原始軸承圖像，通過二值化和閉運算[7]濾除其中的背景信息，得到包含軸承內圈和滾子等特征信息的增強圖像。

為有效分割原始圖像中的軸承信息與背景信息，首先將原始圖像進行二值化處理。由于軸承表面油漬或防銹油分布不均、自然光線干擾等因素的影響，采集到的原始軸承圖像亮暗分布不均，如圖3a所示。為得到高質量的二值化圖像，二值化閾值的選取應根據圖像中局部亮度的變化做出相應調整。因此，采用局部自適應閾值的方法，以最大程度保留圖像輪廓信息，如圖3b所示。為有效提取軸承圖像中滾子邊緣輪廓并凸顯滾子輪廓信息，得到增強圖像，采用圖像閉運算得到的增強圖像如圖3c所示。

圖3 JL69349型圓錐滾子軸承大端圖像預處理過程及結果

2.2 滾子環帶像素統計信號提取

為實現滾子缺陷信息的識別，需將圖像預處理算法得到的增強圖像進行環帶定位和環帶展開，提取感興趣的滾子環帶圖像信息，再經過環帶像素統計信號采樣提取滾子特征信息。

2.2.1 環帶定位

為準確定位增強圖像中滾子所在區域，需確定軸承圓心和滾子區域半徑。以增強圖像的中心為基準點，按米字形在圖上找到8個黑白突變點，根據這8個點的坐標確定軸承圓心(xc,yc)及圓心到軸承內圈的半徑r。假設這8個點的坐標為(xi,yi)(i=1，2，…，8)，則(xi,yi)，(xc,yc)和r之間的關系為

(xi-xc)2+(yi-yc)2=r2。

(1)

利用最小二乘法求得軸承圓心坐標，依據軸承圓心與滾子環帶所在位置的相對關系，以(xc,yc)為圓心，圓心到圖像邊界的最小距離yc為初始半徑，并以1個像素為步長逐次遞減，統計以相應半徑的圓周上黑色像素的個數n。將第1個使n>0的半徑值作為軸承滾子環帶的外半徑rb；繼續遞減半徑，將第1個使n=0的半徑值作為軸承滾子環帶的內半徑ra。對應于ra與rb的圓周所構成的圓環即為滾子所在環帶區域，如圖4所示。

圖4 環帶定位示意圖

2.2.2 環帶展開

為統計滾子環帶像素信號信息，將軸承圖像變換到極坐標下。以圖4中軸承圓心為極點，x的正方向為極軸方向，角度θ取逆時針為正，則軸承環帶區域中任意一點的坐標位置(x,y)可表示為

(2)

則轉換后有序數對(θ,r)組成軸承環帶的展開圖，如圖5所示。

圖5 環帶展開示意圖

2.2.3 環帶像素信號采集

環帶像素信號采集主要統計滾子環帶區域內的像素信息，通過數據采樣將其轉換為環帶像素統計信號數據，為后續基于數字濾波器的缺陷識別算法提供數據來源。

如圖5所示，正常滾子在增強圖像上會形成左右黑白相間的區域，倒裝的滾子在相應位置上會形成上下黑白相間的區域。統計圓周θ角度上環帶區域內的黑色像素個數，記為cθ，隨著θ改變，判斷cθ值的變化頻率即可識別軸承圖像中的倒裝缺陷。以1°為步長均勻統計各個θ所對應的cθ，數據統計圖如圖6所示。

圖6 環帶像素數據統計圖

2.3 基于數字濾波的倒裝缺陷識別算法

基于數字濾波的倒裝缺陷識別算法針對軸承的固有特性，分析滾子在圖像上的成像信息，以采集的環帶像素統計信號為依據，通過帶通濾波器濾除環帶像素統計信號中環境及軸承固有結構引起的干擾信號，從而凸顯滾子倒裝缺陷信號并準確定位。

2.3.1 滾子特征分析

為凸顯滾子缺陷信息，需分析滾子缺陷信號和非缺陷信號的特征，并根據分析結果采用相應算法進行處理。試驗用JL69349型軸承包含22個滾子，故其在圖5所示的滾子環帶表現為44個黑白相間的區域，在0～360°范圍內，隨著角度的增大，cθ值的變化頻率為44 Hz。若軸承出現滾子缺失，則缺失部分在滾子環帶像素統計信號中的頻率對應為22 Hz。分析發現，低頻部分在整個頻率成分中所占比例較大，這是由于外界環境光線干擾、攝像頭與軸承不能完全同軸、軸承上油漬或防銹油分布不均等影響，導致采集的軸承最終效果圖表現為亮暗不均的圖像，這種影響在圖7中表現為2～8 Hz的低頻干擾。

圖7 濾除直流分量后的環帶像素數據頻譜圖

2.3.2 數字濾波算法

為濾除環帶像素統計數據中高頻及低頻干擾的影響，凸顯其中的缺陷信息，采用基于FIR的低通濾波和基于FFT的高通濾波算法實現。

FIR很容易獲得嚴格的線性相位特性，避免被處理信號產生相位失真。為獲得所需波形，窗函數的選取應盡量使高頻信號得到抑制，過渡帶寬度應盡量小，故綜合考慮選用海明窗作為窗函數，則FIR低通濾波器的單位抽樣響應為

(3)

設信號采樣率fs=360 Hz，其截止頻率fc必須滿足22

圖8 濾波器幅頻和相頻響應曲線

圖9 FIR濾波器濾波后效果圖

經過FIR濾波后的波形數據中包含低頻干擾，若直接以此數據作為檢測數據源，其中的低頻干擾將會對判別結果產生影響。為消除低頻數據的干擾，凸顯缺陷部分與其他部分在波形上的差異，需通過高通濾波器濾除其中的低頻干擾。由于大部分高通濾波器的過渡帶較寬，無法完全濾除低頻干擾信號,故首先通過FFT將圖9所示的信號變換為頻域信息，即

(4)

式中：x(n)為經過FIR濾波后的波形數據序列；N=360；WN為旋轉因子。將對應的2≤k≤8設為X(k)=0以剔除低頻點，其他部分的X(k)保持不變，得到X(k)1;然后通過IFFT將上述剔除掉低頻點的頻域信號再次變換為時域信號，為缺陷定位提供數據依據。高通濾波器濾波后的信號為

(5)

2.3.3 缺陷定位

將x(n)1的平均值乘以0.5～1的系數作為閾值，判斷x(n)1中小于閾值數據的所在位置和數據個數,即可定位缺陷位置并得到缺陷個數統計信息。依據x(n)1進行缺陷部分與其他部分的分割，處理結果如圖10所示。從圖中可以看出，經過高通濾波后，低頻信息得到有效抑制，圖像波形趨勢相對平坦，缺陷信號明顯增強。

圖10 缺陷定位結果

3 試驗結果

為了驗證上述算法對軸承滾子倒裝缺陷的檢測效果，以含有1個滾子倒裝缺陷的JL69349型軸承作為試驗對象，進行2組試驗：1)相同環境光線影響下不同滾子倒裝位置的影響試驗，試驗結果如圖11所示；2)同一倒裝缺陷位置時環境中有無光線干擾的試驗，試驗結果如圖12所示。

圖11 不同缺陷位置檢測結果示意圖

在同樣的環境干擾下，滾子倒裝缺陷在圖像中不同位置時，滾子倒裝缺陷形成的缺陷區域大小和缺陷所在位置的亮暗程度會有所不同，由圖11可知，文中所述算法能夠精確定位滾子倒裝缺陷位置，魯棒性強。

圖12 不同檢測環境下檢測結果示意圖

由于環境光線的干擾，在不同檢測環境下軸承展開圖中缺陷區域大小會有所不同，由圖12可知，文中算法能夠準確識別滾子倒裝缺陷位置，克服了傳統算法的檢測結果受環境干擾影響較大的缺陷。

4 結束語

采用數字濾波實現了圓錐滾子倒裝缺陷的識別，通過對像素統計信號中軸承滾子自身結構、倒裝缺陷及其他干擾信號的頻響特性進行分析，采用基于FIR的低通濾波和基于FFT的高通濾波分別去除滾子自身結構和其他干擾，實現了滾子倒裝缺陷的準確定位。

試驗結果表明，該方法不僅解決了傳統識別算法中存在的缺陷和不足，而且算法魯棒性強，具有實際應用價值。